Bài giảng Phân tích đầu tư chứng khoán: Chương 2

BàiGiảng2: Lợi Nhuận & Rủi Ro

PhânTích Đầu Tư Chứng Khoán

Giảng viên: Th.S Phạm Hoàng Thạch Khoa: Tài Chính – Ngân Hàng Email: phamhoangthach@yahoo.com

Nội dung chính

• Hiểu được định nghĩa và biết cách đo lường lợi nhuận và rủi ro. • Biết cách xác định lợi nhuận và rủi ro của

một loại chứng khoán hay tài sản. • Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư • Tìm hiểu ứng dụng của Mô hình CAPM

2

Lợi nhuận & rủi ro: Đặt vấn đề

– Thích lợi nhuận và không thích rủi ro – Sẽ đầu tư vào các tài sản rủi ro chỉ khi nào họ kỳ vọng sẽ nhận được mức sinh lời cao hơn “những gì đã bỏ ra”.

– Như vậy khi đầu tư, nhà đầu tư sẽ cân nhắc

yếu tố nào?

• Nhà đầu tư:

3

1

• Ở góc độ đầu tư, dù là nhà đầu tư cá nhân hay

tổ chức một khi đã bỏ ra một số tiền nào đó vào hôm nay, đều kỳ vọng nhận được một số tiền lớn hơn trong tương lai.

• Ví dụ bạn bỏ ra 100$ mua một cổ phiếu được hưởng cổ tức là 7$ một năm và sau 1 năm giá thị trường của cổ phiếu đó là 106$. - Lợi nhuận bạn có được khi đầu tư cổ phiếu? - Suất sinh lời?

Như vậy việc đầu tư của bạn mang lại lợi nhuận từ 2 nguồn:

- Cổ tức được hưởng từ cổ phiếu - Lợi vốn -tức là lợi tức có được do CP tăng giá.

Lợi nhuận & tỷ suất lợi nhuận

4

Lợi nhuận & tỷ suất lợi nhuận

• Lợi nhuận (return) là thu nhập có được từ một khoản đầu tư.

• Tỷ suất lợi nhuận (TSLN) thường được biểu thị bằng tỷ lệ phần trăm giữa thu nhập và giá trị khoản đầu tư bỏ ra.

5

Đầu tư $1 vào năm 1926



1(1$



)

 1(

)



845,2$)



63.

r 1926

r 1927

r 1999

1000

$40.22

$15.64

10 Cổ phiếu Trái phiếu dài hạn Trái phiếu Chính phủ

0,1

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Nguồn: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook™

2

Tỷ suất lợi nhuận từ 1926-1999

60

40

20

0 -20

Cổ phiếu

-40

Trái phiếu dài hạn Trái phiếu Chính phủ

26

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 -60

Nguồn: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook™

D t

Tổng quát:



R t

PP - -  t 1 t P t

- 1

Rt là TS lợi nhuận thực (hoặc kỳ vọng) thời điểm t, Dt là cổ tức thời điểm t, Pt là giá cổ phiếu ở thời điểm t, và Pt-1 là giá cổ phiếu ở thời điểm t - 1.

Tỷ suất lợi nhuận đầu tư cổ phiếu

8

Nếu lấy giá trị thực tế của cổ tức và giá cổ phiếu chúng ta có được TS lợi nhuận thực Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo số liệu kỳ vọng thì chúng ta có TS lợi nhuận kỳ vọng

• Tương lai là không chắc chắn • Nhà đầu tư cũng không biết chắc rằng nền kinh

tế sẽ tăng trưởng hay rơi vào suy thoái

• Nhà đầu tư cũng không biết được khả năng sinh lời từ các khoản đầu tư của mình vào lúc đáo hạn

• Do vậy, họ thường quyết định dựa trên những

kỳ vọng liên quan đến tương lai

• Tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng là suất sinh lời trung bình của các khoản lợi nhuận có thể xảy ra tương ứng với xác suất của nó.

Tỷ suất lợi nhuận (TSLN) kỳ vọng

9

3

Một dự án đầu tư có chi phí 1 tỷ đồng và chịu rủi ro như sau:

• Sau một năm, nếu tình huống tốt xảy ra với xác suất

60%, dự án sẽ tạo ra doanh thu là 1,2 tỷ đồng;

• Nếu tình huống xấu xảy ra với xác suất 40%, dự án sẽ

chỉ tạo ra 0,9 tỷ đồng. – Lợi nhuận của dự án trong tình huống tốt: (1,2 – 1,0) = 0,2 tỷ.đ – Lợi nhuận của dự án trong tình huống xấu: (0,9 – 1,0) = -0,1

tỷ.đ

• Tiêu chí đầu tiên để nhà đầu tư đánh giá dự án này là

lợi nhuận kỳ vọng: E(R) = 0,6*(0,2) + 0,4*(-0,1) = 0,08 tỷ.đ

Lợi nhuận kỳ vọng – Ví dụ 1

10

• Bảng dưới đây cung cấp xác suất về TSLN của 2 cổ phiếu A &

TSLN kỳ vọng – Ví dụ 2

B Giai đoạn Xác suất

TSLN

Cổ phiếu A

TSLN Cổ phiếu B

1 20% 5% 50% 2 30% 10% 30% 3 30% 15% 10% 4 20% 20% -10% • Từng giai đoạn thể hiện tình trạng nền kinh tế, giai đoạn 1 là giai đoạn suy thoái, giai đoạn 2 là giai đoạn tăng trưởng • Xác suất phản ánh khả năng xảy ra tình trạng nền kinh tế từng giai đoạn. Tổng xác suất của các giai đoạn phải bằng 100%

• Hai cột cuối thể hiện TSLN từ 2 cổ phiếu A & B tương ứng với

xác suất có khả năng xảy ra ở 4 giai đoạn

11

• Dựa trên phân phối xác suất của các suất sinh lời, suất sinh lời kỳ vọng được xác định theo công thức sau:

E[R] =S (piRi)

i=1

trongđó: – E[R] = Tỷ suất sinh lời hay lợi nhuận kỳ vọng của cổ

phiếu

– N = số khả năng có thể xảy ra – pi = xác suất xảy ra của từng giai đoạn i – Ri = suất sinh lời hay lợi nhuận ứng với khả năng i.

TSLN kỳ vọng – Công thức

12

4

TSLN kỳ vọng – Tính toán

13

TSLN kỳ vọng

14

Rủi ro (risk) được định nghĩa như là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với kỳ vọng. – Giả sử bạn mua trái phiếu kho bạc để có được lợi

nhuận là 8%: tình huống đưa đến lợi nhuận tương đối chắc chắn

– Nếu bạn không mua trái phiếu mà dùng số tiền đó để

mua cổ phiếu và giữ đến hết năm

– Kết quả là lợi nhuận thực tế bạn nhận được có thể

khác xa so với lợi nhuận bạn kỳ vọng.

Rủi ro – Khái niệm

15

5

• Đo lường rủi ro là việc khó khăn, nó phụ thuộc vào mức độ không chắc chắn trong từng tình huống cụ thể

• Rủi ro phản ánh qua mức độ biến thiên của lợi

nhuận so với giá trị kỳ vọng.

• Một trong những cách đo lường rủi ro là tính

toán phương sai và độ lệch chuẩn của phân phối xác suất lợi nhuận.

• Chúng ta sẽ quan tâm đến các tính toán về xác

suất.

Đo lường rủi ro

16

Phân phối xác suất là một mô hình liên kết xác suất và tỷ suất sinh lợi của các tình huống

Xaùc suaát

50 40 30 20 10

13 15 17

Tyû suaát sinh lôïi (%)

Phân phối xác suất

17

Một phân phối xác suất liên tục dạng hình chuông, còn gọi là phân phối chuẩn

Phân phối xác suất

18

6

Phân phối xác suất

Cổ phiếu X

Cổ phiếu Y

-20

0

15

50 Tỷ suất lợi nhuận(%)

 Cổ phiếu nào rủi ro hơn? Tại sao?

19

• Phương sai của lợi nhuận được xác định như sau:

Var(R) = s2 = S pi(Ri – E[R])2

i=1

trong đó: – E[R] = tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu – N = số khả năng có thể xảy ra – pi = xác suất xảy ra của từng giai đoạn i – Ri = tỷ suất sinh lời ứng với khả năng i.

• Độ lệch chuẩn đo lường sự khác biệt giữa phân phối lợi

nhuận so với giá trị trung bình của nó: SD(R) = s = s2 = (s2)1/2 = (s2)0.5

Phương sai, độ lệch chuẩn

20

Mô tả Phương sai của lợi nhuận trong ví dụ 1 về 2 tình huống: Var(R) = 0,6*(0,2 – 0,08)2 + 0,4*(-0,1 – 0,08)2 = 0,0216 SD (R) = 0.147

• Liệu mức lợi nhuận kỳ vọng 80 triệu đồng có đủ để chấp nhận mức rủi ro biểu thị bởi độ lệch chuẩn 147 triệu đồng?

Phương sai, độ lệch chuẩn – Ví dụ

21

7

Thu thập số liệu, đánh giá về 1 cổ phiếu đang giao dịch như sau:

Nhu cầu Yếu Trung bình yếu Trung bình Trung bình khá Mạnh

Xác Suất 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

Tỷ suất lợi nhuận -50% 5% 16% 25% 60%

Hãy tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của cổ phiếu.

Phương sai, độ lệch chuẩn – Ví dụ

22

• Trở lại ví dụ:

Đo lường rủi ro

Giai đoạn Xác suất Tỷ suất sinh lời Tỷ suất sinh lời

Cổ phiếu A

Cổ phiếu B

1 20% 5% 50% 2 30% 10% 30% 3 30% 15% 10% -10% 4 20% 20%

• TSLN kỳ vọng A: E[R]A = 12.5% • TSLN kỳ vọng B: E[R]B = 20%

23

Phương sai, độ lệch chuẩn – Ví dụ

24

8

Phương sai, độ lệch chuẩn – Ví dụ

25

• Nếu hai chứng khoán có TSLN kỳ vọng khác

nhau thì không thể dựa vào độ lệch chuẩn để kết luận mà phải sử dụng hệ số phương sai. • Hệ số phương sai (CV) là thước đo rủi ro trên

mỗi đơn vị TSLN kỳ vọng

• CV = Độ lệch chuẩn / TSLN kỳ vọng

Độ lệch chuẩn, hệ số phương sai

26

Độ lệch chuẩn, hệ số phương sai

• 02 cổ phiếu X & Y có cùng tỷ suất sinh lợi

15%. X có độ lệch chuẩn (65.84%) lớn hơn Y (3.87%). Hãy tính CV của 2 loại cổ phiếu trên.

• Dự án A có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 60%, độ lệch chuẩn 15%; trong khi đó dự án B có tỷ suất lợi nhuận 8% và độ lệch chuẩn chỉ là 3%. Hãy nhận xét về 2 dự án.

27

9

Câu hỏi ôn

Tỷ lệ lợi nhuận 24% 10% -4%

Dự án của 1 công ty về 2 sản phẩm mới A, B với các dữ kiện sau: Sản phẩm A: Xác suất Kịch bản Thành công 25% Ít thành công 50% Thất bại 25% Sản phẩm B: Xác suất Kịch bản Tỷ lệ lợi nhuận Thành công 10% 40% Ít thành công 30% 30% Thất bại 60% -5% Hãy xác định suất sinh lợi kỳ vọng, độ lệch chuẩn của A, B. Cho biết công ty nên lựa chọn đầu tư sản phẩm nào?

28

• Rất nhiều nhà đầu tư không hề giữ chỉ một cổ phiếu riêng lẻ.

Thay vào đó, họ sẽ lựa chọn cho mình một tập hợp nhiều loại cổ phiếu khác nhau

• Danh mục đầu tư (portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều

chứng khoán hoặc tài sản khác nhau trong đầu tư

• Khi đó, rủi ro của từng loại cổ phiếu riêng lẻ sẽ được phân tán, ví dụ như danh mục cổ phiếu nắm giữ bao gồm nhiều loại cổ phiếu có ngành nghề khác nhau • Trở lại tính toán trên, chúng ta biết rằng: – Suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu A là 12.5% – Suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu B là 20% – Phương sai cổ phiếu A là 0.00263 – Phương sai cổ phiếu B là 0.04200 – Độ lệch chuẩn của cổ phiếu A là 5.12% – Độ lệch chuẩn của cổ phiếu B là 20.49%

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

29

• Suất sinh lợi kỳ vọng danh mục được tính dựa trên

trung bình trọng số của các suất sinh lời hay lợi nhuận kỳ vọng của từng chứng khoán trong danh mục • Các trọng số phản ánh sự tương xứng giữa các loại

chứng khoán trong danh mục đầu tư • Suất sinh lời này được xác định như sau:

E[Rp] = S wiE[Ri]

i=1

trong đó: – E[Rp] = Suất sinh lợi kỳ vọng danh mục – N = số cổ phiếu/chứng khoán trong danh mục – wi = tỷ trọng đầu tư từng loại cổ phiếu/chứng khoán i – E[Ri] = Suất sinh lợi kỳ vọng từng loại cổ phiếu/chứng khoán i

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

30

10

• Một danh mục gồm 2 loại tài sản, công thức

trên được thể hiện như sau:

E[Rp] = w1E[R1] + w2E[R2]

• Nếu chúng ta đầu tư tỷ trọng bằng nhau cho cả 2 cổ phiếu A & B, thì suất sinh lời kỳ vọng của danh mục trong ví dụ trên là: E[Rp] = 0.50(0.125) + 0.50(0.20) = 16.25%

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

31

• Phương sai/độ lệch chuẩn của danh mục phản ánh không chỉ phương sai/độ lệch chuẩn của từng loại chứng khoán cấu thành trong danh mục mà còn thể hiện suất sinh lời hay mức độ tương quan rủi ro giữa các loại chứng khoán biến động trong danh mục

• Chúng ta thường sử dụng hai cách đo lường mức biến động rủi ro và sự tương quan giữa 2 loại chứng khoán thông qua tích sai và hệ số tương quan của chúng.

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

32

• Tích sai phản ánh mức độ biến động lợi nhuận giữa 2 cổ phiếu • Tích sai càng lớn thể hiện mức biến động càng lớn và dấu

dương (cùng chiều) hay âm (ngược chiều), tích sai được tính như sau:

Cov(RA,RB) = sA,B = S pi(RAi - E[RA])(RBi - E[RB])

i=1

trong đó: - sA,B = Tích sai giữa mức độ biến động lợi nhuận giữa 2 cổ phiếu

A & B

– N = các tình huống xảy ra – pi = xác suất mỗi tình huống i – RAi = suất sinh lời cổ phiếu A trong tình huống i – E[RA] = suất sinh lời kỳ vọng cổ phiếu A – RBi = suất sinh lời cổ phiếu B trong tình huống i – E[RB] = suất sinh lời kỳ vọng cổ phiếu B

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

33

11

• Hệ số tương quan mức độ biến động lợi nhuận giữa 2 cổ

Cov(RA,RB)

phiếu được xác định như sau: sA,B

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

rA,B dao động từ [-1; 1] trong đó:

rA,B= hệ số tương quan giữa A và B sA,B= tích sai giữa A và B, sA= độ lệch chuẩn cổ phiếu A, và sB= độ lệch chuẩn cổ phiếu B

Corr(RA,RB) = rA,B = sAsB = SD(RA)SD(RB)

34

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

• Hệ số tương quan bằng 1 chứng tỏ 2 CK có dao động giống nhau • Hệ số tương quan bằng 0: 2 CK không có tương quan • Hệ số tương quan âm: 2 CK dao động ngược chiều nhau • Hệ số tương quan bằng -1: 2 CK quan hệ hoàn toàn ngược chiều nhau.

35

• Tích sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B xác định như

sA,B = 0.2(0.05-0.125)(0.5-0.2) +0.3(0.1-0.125)(0.3-0.2) +

0.3(0.15-0.125)(0.1-0.2) +0.2(0.2-0.125)(-0.1-0.2) = -0.0105

-0.0105

= -1.00

• Hệ số tương quan giữa A & B: rA,B =

(0.0512)(0.2049)

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

36

12

• Sử dụng tích sai hoặc hệ số tương quan, phương sai của danh mục 2 tài sản được xác định như sau:

p = (wA)2s2

B + 2wAwBrA,B sAsB

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

A + (wB)2s2 Hoặc A + (wB)2s2

p = (wA)2s2

B + 2wAwB sA,B

• Độ lệch chuẩn của danh mục bằng căn bậc hai của

phương sai trên

37

• Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục bao gồm 75% cổ phiếu A và 25% cổ phiếu B:

p = (0.75)2(0.0512)2+(0.25)2(0.2049)2+2(0.75)(0.25)*

s2 *(-1)(0.0512)(0.2049) = 0.00016

sp = 0.00016 = 0.0128 = 1.28%

• Lưu ý rằng danh mục cấu thành bởi việc đầu tư

vào 75% cổ phiếu A và 25% cổ phiếu B có phương sai và độ lệch chuẩn thấp hơn đầu tư vào từng loại cổ phiếu A hoặc B và danh mục có suất sinh lời kỳ vọng cao hơn cổ phiếu A

Lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư

38

Bạn có $10.000 đầu tư vào một danh mục cổ phiếu. Bạn chọn cổ phiếu X có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng 15% và cổ phiếu Y có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng 10%. Nếu mục tiêu của bạn là tạo ra một danh mục với tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng 13,5% thì bạn cần đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại cổ phiếu X và Y?

Câu hỏi ôn

39

13

Nếu các nhà đầu tư quan tâm chủ yếu đến rủi ro của danh mục mà họ đang nắm giữ nhiều hơn là rủi ro của từng loại chứng khoán riêng lẻ trong danh mục, khi đó rủi ro của từng loại cổ phiếu riêng lẻ có thể được đo lường bằng cách: – Sử dụng công cụ quan trọng là mô hình CAPM – CAPM kết luận rằng rủi ro có liên quan đến từng

loại cổ phiếu là một phần trong Rủi ro của một danh mục đa dạng hợp lý

– CAPM mô tả rõ ràng quan hệ tuyến tính giữa rủi ro

và suất sinh lời yêu cầu

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

40

Giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư: - Các nhà đầu tư khi ra quyết định đều dựa trên phân tích lợi tức dự tính và rủi ro của chứng khoán. - Các nhà đầu tư đều tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp các CK (đa dạng hoá CK) - Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian xác định - Các nhà đầu tư có chung kỳ vọng về các thông số đầu vào khi tạo lập danh mục đầu tư

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

41

Giả thuyết về thị trường: - Thị trường vốn là thị trường hoàn hảo - Không có phí giao dịch và cản trở đối với cung cầu CK - Trên thị trường có CK phi rủi ro và nhà đầu tư có thể vay với lãi suất bằng lãi suất phi rủi ro đó.

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

42

14

i = Hệ số  của mỗi loại cổ phiếu

Công thức được sử dụng trong mô hình CAPM xác định như sau: Ri = Rf + i(Rm - Rf) trong đó: – Ri = suất sinh lời yêu cầu cho từng loại cổ phiếu – Rf = tỷ lệ lãi suất phi rủi ro - – Rm = suất sinh lời kỳ vọng trên danh mục thị trường (Rm - Rf) được gọi là phần bù rủi ro hay mức bù rủi – ro

Công thức này có thể được sử dụng để tìm bất kì thông số nào như liệt kê trên với điều kiện các thông số còn lại đã xác định.

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

43

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Beta của danh mục đầu tư thị trường = 1. Ngược lại, một chứng khoán với beta = 1 sẽ có mức lợi nhuận tương đương danh mục thị trường Beta của một danh mục đầu tư là bình quân gia quyền của tất cả các beta của từng tài sản riêng lẻ: p = S wii

44

E(r)

SML

E(ri)

E(rM)

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Đường thị trường chứng khoán (SML)là một đường có độ nghiêng dương biểu thị mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và hệ số bêta.

slope SML = (E(ri)-rf) / i



 i

 M  Đường thị trường chứng khoán (SML)

15

Chứng khoán bị định giá quá cao hoặc quá thấp

Khoản chênh lệch giữa TSLN thực/kỳ vọng và TSLN cân bằng/yêu cầu hợp lý theo CAPM của chứng khoán được gọi là hệ số alpha

Ví dụ: nếu một cổ phiếu có beta là 1,2, mức lợi nhuận thị trường dự kiến là 14% và lãi suất phi rủi ro là 6%. Hãy xác định hệ số alpha và nên cân nhắc quyết định nào nếu như cổ phiếu này đang đem lại mức lợi nhuận là 17%?

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

46

• Hãy tính suất sinh lời yêu cầu của một cổ phiếu biết rằng tỷ lệ lãi suất phi rủi ro là 8%, suất sinh lời kỳ vọng của danh mục thị trường là 12%, và hệ số beta của cổ phiếu là 2.

• Lưu ý rằng bạn có thể so sánh tỷ lệ của suất sinh lời

yêu cầu với tỷ lệ suất sinh lời kỳ vọng.

• Bạn chỉ nên đầu tư vào những cổ phiếu có suất sinh

lời kỳ vọng cao hơn suất sinh lời yêu cầu

CAPM – Ví dụ 1

47

• Tìm hệ số beta của cổ phiếu biết rằng suất sinh lời yêu cầu cổ phiếu này ở mức 12%, tỷ lệ lãi suất phi rủi ro là 4%, và suất sinh lời kỳ vọng trên danh mục thị trường là 10%.

• Lưu ý rằng hệ số beta đo lường mức độ biến động của

cổ phiếu (hay rủi ro) liên quan đến thị trường.

CAPM – Ví dụ 2

48

16

Bạn sở hữu một danh mục cổ phiếu đầu tư gồm 25% vào cổ phiếu A; 20% vào cổ phiếu B; 15% vào cổ phiếu C và 40% vào cổ phiếu D. Hệ số beta của các cổ phiếu này tương ứng là: 0,9; 1,4; 1,1 và 1,8. Giả sử tỷ lệ lãi suất phi rủi ro là 4% và tỷ suất sinh lời kỳ vọng trên thị trường là 10%. Hãy thảo luận về danh mục đầu tư này thông qua: Tính tỷ suất sinh lời của từng loại cổ phiếu và tỷ suất lợi nhuận, hệ số beta của danh mục.

Câu hỏi thảo luận