zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Bài giảng Sóng cơ học: Giao thoa sóng cơ học

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

114
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dạng 1: Viết phương trình tổng hợp sóng. Phương pháp giải bài tập..

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sóng cơ học: Giao thoa sóng cơ học

NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c Bài gi ng: GIAO THOA SÓNG CƠ H C D NG 1. VI T PHƯƠNG TRÌNH T NG H P SÓNG ♦ Phương pháp gi i bài t p Trư ng h p 1: Hai ngu n A, B dao ng cùng pha ng c a hai ngu n là uA = uB = Acos(ωt) Khi ó phương trình dao 2πd1   n là: u AM = A cos  ωt −  , d1 = AM. Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n A truy n λ  2πd 2   n là: u BM = A cos  ωt −  , d 2 = BM. Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n B truy n λ  Phương trình dao ng t ng h p t i M là 2πd1  2πd 2   π(d 2 − d1 )  π(d 2 + d1 )     u M = u AM + u BM = A cos  ωt −  + A cos  ωt −  = 2A cos   cos  ωt −  λ λ λ λ        π(d 2 − d1 )  π(d 2 + d1 )   V y phương trình dao ng t ng h p t i M là u M = 2A cos   cos  ωt −  λ λ     Nh n xét: π(d 2 + d1 ) - Pha ban u c a dao ng t ng h p là ϕ0 = − . λ  π(d 2 − d1 )  dao ng t ng h p t i M là A M = 2A cos  - Biên . λ    π(d 2 − d1 )  π(d 2 − d1 ) ♦ Biên dao ng t ng h p c c i khi cos   = ±1 ⇔ = kπ ⇔ d 2 − d1 = kλ λ λ   V y khi hi u ư ng truy n b ng m t s nguyên l n bư c sóng thì dao ng t ng h p có biên c c i và Amax = 2A.  π(d 2 − d1 )  π(d 2 − d1 ) π λ = + kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 2k + 1) ♦ Biên dao ng t ng h p b tri t tiêu khi cos  =0⇔ λ λ   2 2 V y khi hi u ư ng truy n b ng m t s nguyên l l n n a bư c sóng thì dao ng t ng h p có biên b tri t tiêu, Amin = 0. Trư ng h p 2: Hai ngu n A, B dao ng ngư c pha u A = A cos ( ωt + π ) u A = A cos ( ωt )   ng c a hai ngu n là  ho c  Khi ó phương trình dao u B = A cos ( ωt ) u B = A cos ( ωt + π )   2πd1   Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n A truy n n là: u AM = A cos  ωt + π − . λ  2πd 2   Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n B truy n n là: u BM = A cos  ωt − . λ  Phương trình dao ng t ng h p t i M là 2πd1  2πd 2   π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 + d1 ) π     u M = u AM + u BM = A cos  ωt + π −  + A cos  ωt −  = 2A cos  +  cos  ωt − + λ λ λ λ    2  2  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 + d1 ) π   V y phương trình dao ng t ng h p t i M là u M = 2A cos  +  cos  ωt − + λ λ  2  2 Nh n xét: Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c π(d 2 + d1 ) π ng t ng h p l à ϕ 0 = − +. - Pha ban u c a dao λ 2  π(d 2 − d1 ) π  ng t ng h p t i M là A M = 2A cos  + - Biên dao λ  2  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 − d1 ) π λ + = kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 2k − 1) ♦ Biên +  = ±1 ⇔ dao ng t ng h p c c i khi cos  λ λ  2 2 2 V y khi hi u ư ng truy n b ng m t s nguyên l l n n a bư c sóng thì dao ng t ng h p có biên c c i, Amax = 2A.  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 − d1 ) π π ♦ Biên + =0⇔ + = + kπ ⇔ d 2 − d1 = kλ dao ng t ng h p b tri t tiêu khi cos  λ λ  2 22 V y khi hi u ư ng truy n b ng m t s nguyên l n bư c sóng thì dao ng t ng h p có biên b tri t tiêu, Amin = 0. Trư ng h p 3: Hai ngu n A, B dao ng vuông pha  u A = A cos ( ωt ) π    u A = A cos  ωt +    2  ho c  π Khi ó phương trình dao ng c a hai ngu n là    u B = A cos  ωt +   u = A cos ( ωt )  2 B  π 2πd1   Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n A truy n n là: u AM = A cos  ωt + − . λ  2 2πd 2   Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n B truy n n là: u BM = A cos  ωt − . λ  Phương trình dao ng t ng h p t i M là π 2πd1  2πd 2   π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 + d1 ) π     u M = u AM + u BM = A cos  ωt + −  + A cos  ωt −  = 2A cos  +  cos  ωt − + λ λ λ λ    4  4 2  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 + d1 ) π   ng t ng h p t i M là u M = 2A cos  +  cos  ωt − + V y phương trình dao λ λ  4  4 Nh n xét: π(d 2 + d1 ) π ng t ng h p l à ϕ 0 = − +. - Pha ban u c a dao λ 4 π(d 2 − d1 ) π   dao ng t ng h p t i M là A M = 2A cos  + - Biên λ  4  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 − d1 ) π λ + = kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 4k − 1) ♦ Biên dao ng t ng h p c c i khi cos  +  = ±1 ⇔ λ λ  2 4 4 ♦ Biên dao ng t ng h p b tri t tiêu khi  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 − d1 ) π π λ + = + kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 4k + 1) + =0⇔ cos  λ λ  2 42 4 K T LU N: • N u hai ngu n cùng pha thì i u ki n dao ng t ng h p có biên c c i là d2 – d1 = kλ, biên tri t tiêu khi d2 – d1 = (2k ± 1)λ/2. • N u hai ngu n ngư c pha thì i u ki n dao ng t ng h p có biên c c i là d2 – d1 = (2k ± 1)λ/2, biên tri t tiêu khi d2 – d1 = kλ. • N u hai ngu n vuông pha thì i u ki n dao ng t ng h p có biên c c i là d2 – d1 = (4k – 1)λ/4, biên tri t tiêu khi d2 – d1 = (4k + 1)λ/4. • Qu tích các i m dao ng v i biên c c i hay c c ti u là ư ng cong Hypebol nh n A, B làm các tiêu i m. Các ư ng Hypebol ư c g i chung là vân giao thoa c c i ho c c c ti u. Khi d2 – d1 = kλ,, k = 0 là ư ng trung tr c c a AB, k = ±1; k = ± 2…là các vân c c i b c 1, b c 2… Khi d2 – d1 = (2k + 1)λ/2, k = 0 và k = –1 là các vân b c 1, k = 1 và k = –2 là các vân b c 1... Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c ♦ Ví d i n hình Ví d 1. Cho hai ngu n k t h p A, B dao ng v i phương trình uA = uB = cos(10πt) cm. T c truy n sóng là v = 3 m/s. a) Vi t phương trình sóng t i M cách A, B m t kho ng l n lư t d1 = 15 cm; d2 = 20 cm. và pha ban u c a sóng t i N cách A và B l n lư t 45 cm và 60 cm. b) Tính biên Gi i: a) T phương trình ta có f = 5 Hz ⇒ bư c sóng λ = v/f = 300/5 = 60 cm. 2πd1     u AM = 2cos 10πt − λ  cm    Phương trình sóng t i M do các ngu n truy n n là   u = 2co s  10πt − 2πd 2  cm    BM λ   Phương trình dao ng t ng h p t i M là 2πd1  2πd 2   π(d 2 − d1 )  π(d 2 + d1 )     u M = u AM + u BM = 2co s  10πt −  + 2co s  10πt −  = 4cos   cos  10πt −  cm λ λ λ λ       π 7π   Thay các giá tr c a d1 = 15 cm; d2 = 20 cm, λ = 60 cm vào ta ư c u M = 4cos cos  10πt −  cm.  12  12 b) Áp d ng công th c tính biên và pha ban u ta ư c  π(d 2 − d1 )   π(60 − 15)  A N = 2A cos   = 4cos   = 2 2 cm ⇒ A N = 2 2 cm. λ     60 π(d 2 + d1 ) (60 + 45)π 7π Pha ban u t i N là ϕ0 = − =− =− rad. λ 60 4 Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c 4. ng d ng c a giao thoa sóng a. ng d ng 1: i tư ng ang xét có b n ch t sóng hay không. - Xác nh b. ng d ng 2: (Tìm s i m dao ng v i biên cc i, c c ti u trên o n AB) Trư ng h p 1: Hai ngu n dao ng cùng pha ♦ Tìm s i m dao ng v i biên A M B c c i trên AB Gi s M là m t i m dao ng v i biên c c i trên AB, do hai ngu n d2 d1 dao ng cùng pha nên có d2 – d1 = kλ. M t khác l i có d2 + d1 = AB L d 2 − d1 = kλ AB kλ ⇒ d2 = + T ó ta có h phương trình  , (*) d 2 + d1 = AB  2 2 AB kλ AB AB Do M n m trên o n AB nên có 0 ≤ d 2 ≤ AB ⇔ 0 ≤ + ≤ AB ⇒ − ≤k≤ λ λ 2 2 S các giá tr k nguyên th a mãn h th c trên chính là s i m dao ng v i biên c c i c n tìm. V i nh ng giá tr k tìm ư c thì h th c (*) cho phép xác nh v trí các i m M trên AB. ♦ Tìm s i m dao ng v i biên c c ti u trên AB Gi s M là m t i m dao ng v i biên c c ti u trên AB, do hai ngu n dao ng cùng pha nên d2 – d1 = (2k + 1)λ/2. M t khác l i có d2 + d1 = AB λ  d 2 − d1 = ( 2k + 1) λ AB + ( 2k + 1) , (**) 2 ⇒ d2 = T ó ta có h phương trình  2 4 d 2 + d1 = AB  AB (2k + 1)λ AB 1 AB 1 Do M n m trên o n AB nên có 0 ≤ d 2 ≤ AB ⇔ 0 ≤ + ≤ AB ⇔ − − ≤k≤ − λ λ 2 2 2 4 S các giá tr k nguyên th a mãn h th c trên chính là s i m dao ng v i biên c c ti u c n tìm. V i nh ng giá tr k tìm ư c thì h th c (**) cho phép xác nh v trí các i m M trên AB. Trư ng h p 1: Hai ngu n dao ng ngư c pha ♦ Tìm s i m dao ng v i biên c c i trên AB Gi s M là m t i m dao ng v i biên c c i trên AB, do hai ngu n ngư c pha nên ta có d2 – d1 = (2k + 1)λ/2. M t khác l i có d2 + d1 = AB. λ  d − d1 = ( 2k + 1) λ AB + ( 2k + 1) , (**) 2 ⇒ d2 = T ó ta có h phương trình  2 2 4 d 2 + d1 = AB  AB (2k + 1)λ AB 1 AB 1 Do M n m trên o n AB nên có 0 ≤ d 2 ≤ AB ⇔ 0 ≤ + ≤ AB ⇔ − − ≤k≤ − λ λ 2 2 2 4 S các giá tr k nguyên th a mãn h th c trên chính là s i m dao ng v i biên c c i c n tìm. V i nh ng giá tr k tìm ư c thì h th c (**) cho phép xác nh v trí các i m M trên AB. ♦ Tìm s i m dao ng v i biên c c ti u trên AB Gi s M là m t i m dao ng v i biên c c ti u trên AB, do hai ngu n dao ng ngư c pha nên có d2 – d1 = kλ. M t khác l i có d2 + d1 = AB d 2 − d1 = kλ AB kλ ⇒ d2 = + T ó ta có h phương trình  , (*) d 2 + d1 = AB 2 2 AB kλ AB AB Do M n m trên o n AB nên có 0 ≤ d 2 ≤ AB ⇔ 0 ≤ + ≤ AB ⇔ − ≤k≤ λ λ 2 2 S các giá tr k nguyên th a mãn h th c trên chính là s i m dao ng v i biên c c ti u c n tìm. V i nh ng giá tr k tìm ư c thì h th c (*) cho phép xác nh v trí các i m M trên AB. Chú ý: T h th c (*) ta tính ư c kho ng cách gi a hai vân giao thoa c c i g n nhau nh t (cũng chính là v trí c a hai i m M g n nhau nh t dao ng v i biên c c i) là Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c  AB ( k + 1) λ   AB kλ  λ ∆d = d 2 (k + 1) − d 2 (k) =  + − + = 2  2  2 2 2 Tương t kho ng cách gi a hai vân c c ti u g n nhau nh t cũng là λ/2. Kho ng cách gi a m t vân c c i và m t vân c c ti u g n nhau nh t là λ/4 5. Các ví d i n hình Ví d 2. Trong giao thoa sóng nư c, hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10(cm) dao ng v i phương trình l n lư t là uA = 2cos(50πt)cm, uB = 2cos(50πt +π )cm. T c truy n sóng là v = 0,5 (m/s). a. Vi t phương trình dao ng t ng h p t i i m M cách các ngu n A, B l n lư t d1, d2 b. Tìm s i m dao ng v i biên cc i trên o n AB. c. Tìm s i m dao ng v i biên c c ti u trên AB. Hư ng d n gi i: 2πd1   n là: u AM = 2 cos  50πt − a. Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n A truy n  λ  2πd 2   n là: u BM = A cos  50πt + π − Phương trình sóng t i M do sóng t ngu n B truy n  λ  Phương trình dao ng t ng h p t i M là 2πd1  2πd 2    u M = u AM + u BM = A cos  50πt −  + A cos  50πt + π − = λ λ     π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 + d1 ) π   = 4cos  −  cos  50πt − +  (cm) λ λ  2  2  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 + d1 ) π   ng t ng h p t i M là u M = 4cos  −  cos  50π − +  (cm) V y phương trình dao λ λ  2  2  π(d 2 − d1 ) π  dao ng t ng h p t i M là A M = 4cos  − b. T câu a, ta tìm ư c biên λ  2  π(d 2 − d1 ) π  π(d 2 − d1 ) π λ − = kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 2k + 1) −  = ±1 ⇔ Biên dao ng t ng h p c c i khi cos  λ λ  2 2 2 M t khác M l i thu c o n AB nên có d 2 + d1 = AB , t ó ta ư c h phương trình λ  d 2 − d1 = ( 2k + 1) λ AB + ( 2k + 1) 2 ⇒ d2 =  2 4 d 2 + d1 = AB  AB (2k + 1)λ AB 1 AB 1 Do M n m trên o n AB nên có 0 ≤ d 2 ≤ AB ⇔ 0 ≤ + ≤ AB ⇔ − − ≤k≤ − λ2 λ2 2 4 v 50 = 2(cm) ta ư c −5,5 ≤ k ≤ 4,5 ⇒ k = {0, ±1; ±2; ±3; 4; −5} Thay s AB = 10 cm, λ = = f 25 V y có 10 i m dao ng v i biên c c i trên AB. c. Tương t câu b, ta gi i h tìm i u ki n c c ti u khi hai ngu n ngư c pha d 2 − d1 = kλ AB kλ ⇒ d2 = +  d 2 + d1 = AB 2 2 AB kλ AB AB Do M n m trên o n AB nên có 0 ≤ d 2 ≤ AB ⇔ 0 ≤ + ≤ AB ⇔ − ≤k≤ ⇒ −5 ≤ k ≤ 5 λ λ 2 2 V y có 11 i m dao ng v i biên c c ti u trên o n AB. Ví d 3: Trong m t thí nghi m v giao thoa sóng trên m t nư c, hai ngu n k t h p A, B dao ng v i t n s f = 15Hz và cùng pha. T i m t i m M cách A, B nh ng kho ng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên c c ti u. Gi a M và ư ng trung tr c c a AB có hai dãy c c i. T c truy n sóng trên m t nư c là bao nhiêu? Hư ng d n gi i: Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c Hai ngu n dao ng cùng pha nên i u ki n M dao ng v i biên c c ti u là (2k + 1)λ (2k + 1)λ d 2 − d1 = ⇔ = 20 − 16 = 4(cm) 2 2 Do gi a M và ư ng trung tr c c a AB có hai dãy c c i khác nên t i M là ư ng c c ti u th 3 bên ph i ư ng 8 trung tr c c a AB. ư ng này ng v i giá tr k = 2. Thay vào bi u th c trên ta ư c λ = = 1,6(cm) 5 Khi ó t c truy n sóng là v = λ.f = 1,6.15 = 24 (cm/s). Ví d 4: Hai ngu n k t h p A, B cách nhau 50 mm dao ng v i phương trình uA = uB = Acos(200πt) mm. Xét v cùng m t phía v i ư ng trung tr c c a AB ta th y vân giao thoa b c k i qua i m M th a mãn MA – MB = 12 mm và vân giao thoa b c (k + 3) cùng lo i v i vân giao thoa b c k, (t c là cùng là vân c c i ho c cùng là vân c c ti u) i qua i m M’ có M’A – M’B = 36 mm. a) Tính giá tr c a λ, v. b) i m g n nh t dao ng cùng pha v i hai ngu n n m trên ư ng trung tr c c a AB cách A bao nhiêu? Hư ng d n gi i: a) Ta xét hai trư ng h p Trư ng h p 1: M và M’ cùng là các i m dao ng v i biên c c i. Do hai ngu n cùng pha nên ta có  MA − MB = kλ = 12 k+3 3 = 3 ⇔ k = ⇒ lo i. ⇒   M 'A − M 'B = (k + 3)λ = 36 k 2 Trư ng h p 2: M và M’ cùng là các i m dao ng v i biên c c ti u. Do hai ngu n cùng pha nên ta có (2k + 1)λ  MA − MB = = 12 2(k + 3) + 1  2 = 3 ⇔ k = 1. ⇒  M 'A − M 'B = [ 2(k + 3) + 1] λ = 36 2k + 1   2 Thay k = 1 vào ta tìm ư c λ = 12 mm ⇒ v = λ.f = 12.100 = 1200 mm/s = 1,2 m/s. b) G i N là m t i m n m trên ư ng trung tr c c a AB nên d1 = d2 π(d 2 + d1 ) 2πd Khi ó pha ban u c a N là ϕ0 = − =− , d = d1 = d 2 . λ λ 2πd l ch pha c a N v i hai ngu n là ∆ϕ = 0 − ϕ0 = . λ 2πd i m N dao ng cùng pha v i hai ngu n thì ∆ϕ = k2π ⇔ = k2π ⇒ d = kλ ⇒ d min = λ = 12 mm. λ V y i m N g n nh t mà dao ng cùng pha v i hai ngu n cách A và B m t kho ng là 12 mm. BÀI T P LUY N T P Bài 1: T i hai i m O1, O2 cách nhau 48cm trên m t ch t l ng có hai ngu n phát sóng dao ng theo phương th ng ng v i phương trình: u1 = 5sin(100πt) mm và u2 = 5sin(100πt+π) mm. V n t c truy n sóng trên m t ch t l ng là 2m/s. Coi biên sóng không i trong quá trình truy n sóng. a. Vi t phương trình dao ng t ng h p t i i m M cách các ngu n l n lư t là d1và d2 b. Trên o n O1O2 có s c c i giao thoa là bao nhiêu? áp s : b. Có 24 i m dao ng v i biên c c i. Bài 2: Hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng t n s 20Hz. V n t c truy n sóng trên m t ch t l ng là 1,5m/s. a. Tính s i m không dao ng trên o n AB b. Tính s ư ng không doa ng trên m t ch t l ng. áp s : a. S i m không dao ng là 14. b. S ư ng không dao ng là 14 ư ng. Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.