Chöông 12. UOÁN NGANG VAØ
UOÁN DOÏC ÑOÀNG THÔØI
NOÄI DUNG:
1. Ñaëc ñieåm baøi toaùn
2. Coâng thöùc gaàn ñuùng
GV: TS. TRẦN MINH THI
12.1 ÑAËC ÑIEÅM BAØI TOAÙN:
Thanh chòu uoán bôûi taùc ñoäng ñoàng thôøi cuûa:
+ Löïc ngang R
+ Löïc neùn doïc P.
Neáu chuyeån vò laø ñaùng keå thì caàn phaûi xeùt caân
baèng cuûa thanh treân sô ñoà bieán daïng vaø moâmen
noäi löïc seõ bao goàm aûnh höôûng cuûa löïc Rvaø P:
R
Pz
y(z)
z
12.1 ÑAËC ÑIEÅM BAØI TOAÙN:
Ñaëc ñieåm cuûa baøi toaùn:
- Moâmen M(z) phuï thuoäc vaøo ñoä voõng y(z)
- Moâmen M(z) phuï thuoäc phi tuyeán vaøo löïc Pvì
ñoä voõng y(z) cuõng phuï thuoäc vaøo P. Vì vaäy,
nguyeân lyù coäng taùc duïng khoâng aùp duïng ñöôïc
cho loaïi baøi toaùn naøy.
M(z) = M * + M(P) = M *+ Py(z) (* )
M * - moâmen uoán do rieâng taûi troïng ngang gaây ra
Py(z) - moâmen uoán do löïc doïc gaây ra.
R
Pz
y(z)
z
12.2 PHÖÔNG PHAÙP GAÀN ÑUÙNG
q
f*
a) b)
P
L
q
f
L
Giaû thieát ñöôøng ñaøn hoài coù daïng hình sine
(gioáng daïng maát oån ñònh),
l
z
fy
sin
**
Uoán ngang Uoán ngang + uoán doïc
l
z
fy
sin
12.2 PHÖÔNG PHAÙP GAÀN ÑUÙNG
l
z
fy
sin
**
Uoán ngang Uoán ngang + uoán doïc
l
z
fy
sin
P/t Ñ Ñ H :
*
2
2
*
2
2
"
**
sin
y
l
EI
l
z
f
l
EI
EIyM
Moâmen uoán :
y
l
EI
l
z
f
l
EI
EIyM
2
2
2
2
"
sin
Theá vaøo (*) : Pyy
l
EIy
l
EI *
2
2
2
2
