intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Sức bền vật liệu: Uốn phẳng thanh thẳng - ThS. Ngô Văn Cường

Chia sẻ: Gió Biển | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:92

Thêm vào BST
Báo xấu
154
lượt xem 26
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Sức bền vật liệu: Uốn phẳng thanh thẳng" do ThS. Ngô Văn Cường biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Chuyển vị của dầm chịu uốn, phương pháp hàm gián đoạn, phương pháp tải trọng giả tạo,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu: Uốn phẳng thanh thẳng - ThS. Ngô Văn Cường

  1. Strength Of Materials SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường Đại học công nghiệp TPHCM (Serious learning is the key to success.) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 1/92
  2. Chuyển vị của dầm chịu uốn UỐN PHẲNG THANH THẲNG 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 2/92
  3. Chuyển vị của dầm chịu uốn  Khi dầm chịu uốn phẳng ⇒ trục của dầm bị uốn cong gọi là đường đàn hồi  Chuyển vị đứng của MCN tại K gọi là độ võng y(z) của dầm. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 3/92
  4. Chuyển vị của dầm chịu uốn  Góc lập bởi tiếp tuyến với đường đàn hồi tại điểm K’ và trục của dầm trước khi biến dạng gọi là góc xoay ϕ(z). 1. Phương trình vi phân gần đúng của đường đàn hồi. Từ mối quan hệ giữa moment uốn Mx và ứng suất pháp  z 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 4/92
  5. Chuyển vị của dầm chịu uốn Ta có bán kính cong  của đường đàn hồi được 1 Mx xác định   EI x 1 y '' Mặt khác ta có   1  y  3 '2 2 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 5/92
  6. Chuyển vị của dầm chịu uốn 1 Mx   EI x Mx y ( z)   '' 1 y '' EI x   1  y  3 '2 2 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 6/92
  7. Chuyển vị của dầm chịu uốn Dấu “-” do moment uốn ( y′2 ≈ 0 do biến dạng là vô cùng bé) và độ lồi (lõm) của dầm là trái dấu nhau. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 7/92
  8. Chuyển vị của dầm chịu uốn 2. Tính độ võng, góc xoay bằng phương pháp tích phân không định hạn. Muốn tính góc xoay và độ võng tại mặt cắt bất kỳ của dầm, ta lần lượt tích phân phương trình sau hai lần: Mx y ( z)   '' EI x 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 8/92
  9. Chuyển vị của dầm chịu uốn Mx y ( z)   ( z)   ' dz  C1 EI x  Mx  y( z)     dz dz  C1 z  C2  EI x  Các hằng số tích phân C1 và C2 xác định từ các điều kiện biên tại các mặt cắt đặt liên kết và điều kiện liên tục của độ võng và góc xoay tại vị trí tiếp giáp giữa các đoạn dầm. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 9/92
  10. Chuyển vị của dầm chịu uốn Ví dụ 1 Xét dầm công-xôn chịu moment uốn M0 tại đầu tự do (hình), biết độ cứng của dầm EIx = const. Tính độ võng và góc xoay tại điểm A. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 10/92
  11. Chuyển vị của dầm chịu uốn Bài giải: Xét mặt cắt 1-1, ta có: Mx = M0. Thay vào pt và tích phân lần lượt hai lần ta được: 2 M M M z y ''   0 ; y '   0 z  C1; y   0 .  C1 z  C2 EI x EI x EI x 2  M 0l  C1   y (l )  0  EI x Điều kiện biên z  l    y '( l )  0   ( l ) C   0M l 2  2 2 EI x 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 11/92
  12. Chuyển vị của dầm chịu uốn Vậy độ võng, góc xoay tại A là Dấu “-” chứng tỏ điểm A chuyển vị lên trên, ngược chiều dương của trục y. Góc xoay tại A quay ngược chiều kim đồng hồ. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 12/92
  13. Ví dụ 2 Cũng với dầm như trên nhưng chịu lực tập trung P (hình). Tính độ võng, góc xoay tại A? 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 13/92
  14. Ví dụ 2 Bài giải: Tại mặt cắt 1-1, ta có: M x   P. z Thay giá trị Mx vào Mx y ( z)   '' biểu thức sau: EI x 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 14/92
  15. Ví dụ 2 P. z Ta có y  '' EI x Lấy tích phân liên tiếp 2 lần ta được P . z 2 P. z 3 y'   C1 y  C1 z  C2 2 EI x 6 EI x  Pl 2  C1    y (l )  0  2 EI x Điều kiện biên z l '   y (l )  0  Pl 3 Pl 3 Pl 3 C     2 6 EI x 2 EI x 3EI x 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 15/92
  16. Ví dụ 2 Pl 3 Vậy độ võng tại A là: y (0)  C2  3EI x 2 Pl Góc xoay tại A là:  (0)  y '  C1   2 EI x yA > 0 chứng tỏ điểm A chuyển vị xuống dưới. Còn A < 0 chứng tỏ góc xoay tại A quay cùng chiều kim đồng hồ. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 16/92
  17. Phương pháp hàm gián đoạn 3. Phương pháp hàm gián đoạn Phương pháp hàm gián đoạn cho phép biểu diễn moment uốn thành biểu thức duy nhất trên toàn chiều dài của dầm, và chỉ có 2 hằng số tích phân xác định từ điều kiện biên ⇒ việc tính toán độ võng góc xoay tại mặt cắt bất kỳ trên toàn dầm được đơn giản hoá rất nhiều ⇒ có thể áp dụng tin học hoá. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 17/92
  18. Phương pháp hàm gián đoạn Hàm gián đoạn được định nghĩa như sau:  x  a  n Khi x  a xa  n  0 Khi x < a Với x  R, n  N, n ≥ 0, a = const  R 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 18/92
  19. Phương pháp hàm gián đoạn  Có nghĩa là hàm gián đoạn chỉ có giá trị khác 0 khi đối số là không âm. Khi đó các dấu ngoặc nhọn có thể coi như dấu ngoặc tròn thông thường. Còn khi đối số âm thì hàm gián đoạn bằng 0.  Từ định nghĩa hàm gián đoạn ta có tính chất sau: 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 19/92
  20. Phương pháp hàm gián đoạn n 1 d n 1 xa xa  n. x  a  x  a dx  C n n ; dx n 1 Sử dụng hàm gián đoạn ta có thể biểu diễn moment uốn của dầm đối với các loại tải trọng khác nhau: a) Moment tập trung M x  M 0 z  a 0 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 20/92
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2