Bài giảng Tài chính doanh nghiệp: Chương 2

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

CHƯƠNG 2:

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Trường ĐH CN Tp.HCM

Khoa Tài chính – Ngân hàng

Ths. Đoàn Thị Thu Trang

MỤC TIÊU

Giúp SV nắm được các kiến thức sau: • Hiểu được giá trị tiền tệ theo thời gian • Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn và lãi

kép

• Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ • Có thể tính được các giá trị tương lai, hiện tại • Các ứng dụng của giá trị tiền tệ theo thời gian

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian

Bạn chọn phương án nào?

Câu hỏi 1

Câu hỏi 2

p/a1: Nhận ngay 100 trđ

p/a2: Nhận 100 trđ sau 1 năm

p/a2: Nhận 110 trđ sau 1 năm

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 1

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 lãi suất

Tiền lãi:

Tiền lãi là giá cả mà người đi vay phải trả cho người cho vay để được sử dụng một số tiền trong một thời gian nhất định

Tiền lãi (lãi suất) là giá cả của vốn

Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu

(CT 2-2)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 lãi suất Lãi suất: thể hiện mối quan hệ giữa tiền lãi trong một

đơn vị thời gian và vốn gốc trong thời gian đó.

Lãi suất tính bằng tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu.

Tiền lãi trong 1 đơn vị thời gian

Lãi suất =

x 100%

Vốn đầu tư ban đầu (CT 2-1)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Lãi suất 2.2.1 Lãi đơn:

Lãi đơn là tiền lãi được tính trên cơ sở vốn gốc mà không tính trên số tiền lãi tích lũy qua mỗi kỳ.

Còn gọi là phương pháp tính lãi trên vốn gốc • Tiền lãi: In = PV.n.r • Lãi suất: r = In/PV.n

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 2

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.1 Lãi đơn: Vd: Khách hàng A gửi Ngân hàng một số tiền là 10 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để tính tổng số tiền lãi trong các trường hợp sau: - 10 ngày - 2 tháng - 3 quý - 5 năm

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2 Lãi kép:

2.2.2.1 phương pháp lãi kép

Lãi kép là phương pháp tính tiền lãi trên dư nợ đầu kỳ. Tiền lãi ở các thời kỳ trước được gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho các kỳ tiếp theo. • Công thức tính: FV= PV(1 + i)n

(CT 2-5)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp 1 khoản tiền) Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng một số tiền là 3 triệu đồng, lãi suất ngân hàng là 5%/năm, hỏi sau 3 năm người này sẽ thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu trong các trường hợp sau:

- Kỳ tính lãi 1 tháng 1 lần (kỳ hạn 1 tháng) - Kỳ tính lãi 3 tháng 1 lần (kỳ hạn 3 tháng) - Kỳ tính lãi nửa năm 1 lần (kỳ hạn 6 tháng) - Tính lãi hàng năm (kỳ hạn 12 tháng)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 3

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

2.2.2.2 Các loại lãi suất

a. Lãi suất danh nghĩa

Khi lãi suất NHTM công bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời kỳ công bố, trong trường hợp này lãi suất công bố là lãi suất danh nghĩa.

b. Lãi suất tỷ lệ

Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác nhau được gọi là tỷ lệ với nhau khi tỷ số của chúng bằng tỷ số của hai thời gian tương ứng.

(CT 2-6)

Lãi suất i1 có thời gian tương ứng là t1 Lãi suất i2 có thời gian tương ứng là t2

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD2: Nếu vay 100 triệu đồng với lãi suất 5%/quý thì sau 6 năm phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Ghép lãi hàng năm.

• VD3: Ví dụ trên. Biết ngân hàng ghép lãi 6 tháng 1 lần. • VD4: Ví dụ trên Biết ngân hàng ghép lãi 3 tháng 1 lần • VD5: Ví dụ trên Biết ngân hàng ghép lãi hàng tháng

2.2.2.2 Các loại lãi suất c. Lãi suất tương đương

• Chu kỳ tính lãi khác nhau

• Cùng vốn đầu tư

Cho cùng giá trị tương lai

• Cùng thời gian đầu tư

(CT 2-

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 4

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất

tương đương của: – quí – tháng – Ngày

• VD2: Cho lãi suất quí là 5% quí, tính lãi suất tương

đương của: – năm – tháng – ngày

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD3: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi suất

tương đương của: – năm – quí – Ngày

• VD4: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi suất

tương đương của: – năm – quí – tháng

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

d. Lãi suất thực

Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi và thời kỳ

phát biểu bằng nhau, thì lãi suất phát biểu đó được gọi là

lãi suất thực.

- Trường hợp: Số kỳ ghép lãi trong năm nhiều hơn một lần

(CT 2-8)

lãi suất thực theo thời kỳ lãi suất danh nghĩa

Trong đó: i* : i: m:

số lần ghép lãi trong năm

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 5

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD: Lãi suất danh nghĩa là 6% năm, tính lãi

suất thực trong các trường hợp sau: – ghép lãi 6 tháng 1 lần – ghép lãi quí – ghép lãi tháng – ghép lãi ngày

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2.3. Giá trị của chuỗi tiền tệ

Dòng tiền phát sinh cuối kỳ

Dòng tiền phát sinh đầu kỳ

• Dòng tiền hỗn hợp • Dòng tiền đều

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

a. Dòng tiền hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ

PMT2 PMT3

PMTn-1

PMTn

PMT1

…

n-1

…

(CT 2-9)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 6

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Cuối năm thứ nhất gửi vào ngân hàng 100tr, năm thứ 2 gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, năm thứ 4 gửi 300tr. Hỏi hết năm thứ 4 tổng số tiền có trong tài khoản là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng là 6%năm.

• VD2: Cuối mỗi tháng ông A gửi ngân hàng 5 trđ, sau 3 tháng ông nâng mức gửi lên 7tr 1 tháng. Hỏi tổng số tiền ông A nhận được vào cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 4% năm.

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

b. Dòng tiền đều phát sinh cuối kỳ

PMT PMT

PMT

…

n-1

…

(CT 2-10)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Cuối mỗi năm công ty Hưng Thịnh gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân hàng áp dụng là 2%/ quý. Hỏi sau 7 năm công ty nhận được tổng số tiền là bao nhiêu?

• VD2: Cuối mỗi quý chi vào một dự án 300tr, lãi suất đầu tư là 15%năm, hỏi sau 2 năm tổng số tiền thu được là bao nhiêu?

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 7

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

c. Dòng tiền hỗn hợp phát sinh vào đầu kỳ

PMT2 PMT3

PMTn

PV PMT1

…

n-1

…

(CT 2-11)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

VD1: Đầu tư vào một dự án với số vốn như sau:

– Đầu năm thứ nhất 300tr – Năm thứ 2 : 200tr – Năm thứ 3: 400tr – Năm thứ 4: 500 tr – Năm thứ 5: 100tr

Hỏi sau khi kết thúc dự án đầu tư, tổng số tiền thu được là bao nhiêu? Lãi suất đầu tư là 10% năm

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

d. Dòng tiền đều phát sinh vào đầu kỳ

- Các khoản thanh toán đều phát sinh vào đầu kỳ

PMT PMT

PMT

PV PMT

…

n-1

…

(CT 2-12)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 8

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Đầu mỗi tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi

suất 16%năm, trong 1 năm 8 tháng, tính tổng số tiền nhận được.

• VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự án 2 tỷ đồng, dự án kéo dài trong 5 năm, lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án thu được tổng số tiền là bao nhiêu?

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2.3. Giá trị của chuỗi tiền tệ

Dòng tiền phát sinh cuối kỳ

Dòng tiền phát sinh đầu kỳ

• Dòng tiền hỗn hợp • Dòng tiền đều

• Dòng tiền hỗn hợp • Dòng tiền đều • Dòng tiền đều vô hạn • Dòng tiền có tốc độ tăng trưởng đều

vĩnh viễn

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

a. Giá trị hiện tại của chuỗi tiên tệ hỗn hợp phát sinh vào

cuối kỳ

(CT 2-14)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 9

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

b. Giá trị hiện tại của tiền tệ chuỗi tiền đều phát sinh cuối

kỳ

(CT 2-16)

Trong đó

được gọi là thừa số hiện

giá của chuỗi tiền tệ cố định

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

c. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều vĩnh viễn. - Dòng tiền này kéo dài vô tận - Chúng ta đã có công thức tính hiện giá dòng tiền đều

trong trường hợp cuối kỳ:

- Khi n →∞ thì (1+i)-n →0 nên ta có thể viết lại công

thức trên như sau:

(CT 2-18)

PV=PMT/i

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

d. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ có tốc độ

tăng trưởng cố định vĩnh viễn. - g là tốc độ tăng trưởng của dòng tiền - i> g:

(CT 2-19)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 10

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

e. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ hỗn hợp

phát sinh đầu kỳ

(CT 2-15)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

f. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều phát sinh đầu kỳ

(CT 2-17)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Thu nhập từ dự án được cho như sau:

– Cuối năm thứ 1: 2 tỷ – Năm thứ 2: 3 tỷ – Năm thứ 3: 4 tỷ

Lãi suất đầu tư là 15% năm, hỏi tổng vốn đầu tư ban

đầu là bao nhiêu?

• VD2: Phải trả ngân hàng đầu mỗi tháng 5 trđ, biết lãi suất ngân hàng là 8% năm, trả trong 1 năm 3 tháng thì hết nợ, hỏi tổng số tiền vay ban đầu là bao nhiêu?

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 11

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.4 Giá trị hiện tại của dòng tiền có tốc độ

tăng trưởng cố định vĩnh viễn. - G là tốc độ tăng trưởng của dòng tiền - i> g:

(CT 2-19)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• Xác định n trong trường hợp 1 khoản:

VD: Một sv muốn mua một chiếc xe trị giá 40tr, nhưng hiện tại sv này chỉ có 22tr, anh ta gửi vào ngân hàng với ls là 20%năm, ghép lãi hàng quý. Hỏi trong thời gian bao lâu anh ta sẽ đủ tiền mua xe?

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Từ công thức:

(CT 2-19)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 12

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền

tệ đều

2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Nếu n không phải là số nguyên chúng ta phải tính toán khoản thanh toán cuối cùng (với giả định các khoản thanh toán trước đó bằng nhau, còn khoản thanh toán cuối cùng khác)

Giả sử n là một số dương, lẻ Với n1, n2 là số nguyên liên tiếp, sao cho n1

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ

đều

2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

(CT 2-20)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Từ công thức:

Ta có:

(CT 2-21)

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 13

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Từ công thức:

Ta có:

(CT 2-22)

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Vay ngân hàng 100tr, đầu mỗi tháng trả ngân

hàng 2 trđ, lãi suất ngân hàng 1%/ tháng. Hỏi sau bao lâu trả hết nợ? Biện luận với n nguyên dương.

• VD2: Một ông lão 89 tuổi cần 500tr để cưới vợ, cuối mỗi tháng ông ta có số tiền lương hưu là 2trđ, nếu gửi số tiền này vào ngân hàng với lãi suất 12%/ năm thì sau bao lâu ông lão mới có đủ số tiền mong muốn. Biện luận với n nguyên dương gần nhất.

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• Tính lãi suất chiết khấu - Một khoản tiền:

- Một chuỗi tiền tệ đều: sử dụng phương pháp

nội suy, hoặc bấm máy giải pt.

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 14

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Câu 1: Một ngân hàng cho một công ty vay 1 khoản tiền là 500 triệu đồng và sau 5 năm nhận được 555,295 trđ.tính lãi suất khoản tiền trên là bao nhiêu % 1 năm

Câu 2: Nếu bạn vay ngân hàng 50,757 trđ với điều

khoản trả nửa năm 1 lần, mỗi lần trả 10 trđ, sau 3 năm thì hết nợ. Hỏi lãi suất vay nợ mà bạn phải chịu là bao nhiêu?

Câu 3: Một khoản tiền gửi 1000$ tăng lên 1425,76$

trong ba năm, tiền lãi được tính kép hàng quý,tính lãi suất?

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.4 Một số ứng dụng về xác định giá trị thời gian

của tiền tệ

Xem bài toán số 1

- lựa chọn phương án đầu tư - Tính lãi suất để đầu tư - Lên kế hoạch trả nợ - Lên kế hoạch tiết kiệm - Xác định tốc độ tăng trưởng

xem bài toán số 2 xem bài toán số 3 xem bài toán số 4

Bài toán số 1:

• Anh A đang có một cơ hội kiếm được một khoản thu

nhập là 273,526 tr vào cuối năm thứ 3 nếu đầu tư 200 tr ngay bây giờ. Còn nếu gửi 200 tr đó vào ngân hàng thì anh ta sẽ được hưởng lãi suất là 10% năm và rủi ro là tương đương với việc đầu tư. Theo bạn anh A nên chọn đầu tư hay gửi tiền vào ngân hàng?

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 15

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

Bài toán 2:

Kỳ

• Gia đình bạn vay ngân hàng NN&PTNT 100 trđ, lãi suất 10%/năm, trả trong 4 năm, kỳ trả đầu tiên là 1 năm sau khi vay. Lập kế hoạch trả nợ cho gia đình bạn. Số dư nợ đầu kỳ

Số tiền trả mỗi kỳ PMT

Nợ gốc trả trong kỳ

Lãi trả trong kỳ

Số dư nợ cuối kỳ

100 100 78.453 54.751 28.679

21.547 10 23.702 7.845 26.072 5.475 28.679 2.868

31.547 78.453 31.547 54.751 31.547 28.679 0.00046 31.547

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 16

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

Bài toán số 3:

• Một sinh viên muốn mua một chiếc xe trị giá

40 tr sau 2 năm nữa, vào đầu mỗi tháng sv này gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 1.5% tháng. Hỏi mỗi tháng sv này phải gửi ngân hàng bao nhiêu tiền thì mới có thể thực hiện được mong muốn?

Bài toán số 4:

Lợi nhuận 50 75 61 82 90

Năm 2008 2009 2010 2011 2012

lấy năm 2008 làm gốc, tính tốc độ tăng trưởng lợi nhuận năm 2011.

b. Lấy năm 2009 làm gốc tính tốc độ tăng trưởng lợi nhuận của

năm 2010

Bài tập cơ bản

Câu 1: Ông mở tài khoản tiết kiệm cho cháu 100

triệu đồng, lãi suất 15% năm, lãi kép hàng năm, đến nay trong tài khoản có được 351,788 trđ. Hỏi tài khoản mở được bao lâu?

Câu 2: Vay ngân hàng 500tr, lãi suất 18%/năm, cuối mỗi tháng phải trả ngân hàng 45,84 trđ. Hỏi phải trả mấy năm thì hết nợ?

www.themegallery.com

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 17

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

Bài tập cơ bản

Câu 3: Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ 3000$ mỗi năm trong 20 năm với tỷ suất chiết khấu là 10% năm.

Câu 4: Vay ngân hàng 3 tỷ đồng trong 5 năm, lãi suất 10%/năm, thanh toán bằng các kỳ khoản đều nhau vào đầu mỗi quý. Xác định khoản tiền thanh toán mỗi kỳ?

www.themegallery.com

Bài tập cơ bản

• Câu 5: Một ông lão có số tiền tiết kiệm là 100tr, ông định gửi vào ngân hàng trong thời gian 4 năm. Ông đang phân vân giữa hai ngân hàng A và B, không biết nên gửi tiền ngân hàng nào? Ngân hàng nào có lợi hơn. Biết:

- NH A: Lãi suất 15% năm, ghép lãi 6 tháng 1 lần - NH B: Lãi suất 13% năm, ghép lãi hàng tháng Bạn hãy giúp ông lão đưa ra quyết định đúng đắn!

www.themegallery.com

Bài tập mở rộng Bài tập trường hợp thay đổi lãi suất, kỳ ghép lãi:

Ông A có 50 tr gửi vào ngân hàng trong 3 năm, ngân

hàng áp dụng thang lãi suất như sau:

- 1 năm đầu ls là 12% năm, ghép lãi hàng tháng - Năm thứ 2 ls là 15%năm, ghép lãi quí - Năm cuối ls 18% năm, ghép lãi nửa năm. Tính tổng số tiền ông A có được sau 3 năm gửi tiền

www.themegallery.com

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 18

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

Bài tập mở rộng Bài tập tính lãi suất thực trong trường hợp có chi phí vay vốn

Bài 1: Doanh nghiệp vay vốn ngân hàng 100 triệu đồng với các

chi phí phải trả như sau:

- Lãi suất ngân hàng : 10% năm đối với kỳ hạn 3 tháng - Chí phí làm hồ sơ vay : 100.000đ - Các phí khác trả 1 lần : 0.2% vốn vay.

Hãy xác định lãi suất vay thực .

www.themegallery.com

Bài tập mở rộng

Bài 2: Vay ngân hàng 100 tr, trong hai năm:

- 3 tháng đầu lãi suất 1%/tháng - 5 tháng tiếp theo ls 1,5%/tháng -12 tháng tiếp theo ls 2%/tháng - 4 tháng cuối ls 1,2%/tháng

Ngân hàng ghép lãi hàng tháng, xác định tổng số tiền

phải trả ngân hàng vào cuối năm thứ 2 (bao gồm vốn gốc và lãi)?

www.themegallery.com

Bài tập mở rộng

Bài tập trường hợp thay đổi giá trị khoản tiền gửi

Một người gửi 500tr vào ngân hàng với lãi suất 15%năm, sau 3 năm rút ra 200tr, tiếp theo 2 năm nữa rút ra 100tr, sau 4 năm tiếp theo gửi thêm 350tr. Tính tổng số tiền ng này có được sau 10 năm gửi tiền.

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 19

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp (K14) 12/26/2019

Bài tập mở rộng

Bài tập trường hợp kết hợp khoản và chuỗi

Một người gửi vào ngân hàng 1tỷ và cuối mỗi quý gửi 200 tr, tính tổng số tiền người này nhận được sau 3 năm, biết lãi suất tiền gửi là 5% quí. NH ghép lãi hàng quý.

www.themegallery.com

Bài tập mở rộng

Bài tập một chuỗi tiền tệ không đều bao gồm các chuỗi đều:

Gửi ngân hàng cuối mỗi tháng 2tr trong 4 tháng đầu, 3 tháng tiếp theo mỗi tháng gửi 5 tr, sau đó mỗi tháng gửi 3 trđ, hỏi sau 1 năm tổng số tiền có trong tài khoản là bao nhiêu, nếu lãi suất ngân hàng là 2% tháng.

Giảng viên: Ths. Đoàn Thị Thu Trang 20