8/26/11
1
Tóm tắt dữ liệu :
Khuynh hướng tập trung & độ phân
tán
Chương 3
Thống kê ứng dụng trong kinh doanh
Trần Tuấn Anh
Nội dung chính
2
• Hiểu được các khái niệm khuynh hướng trung tâm, sự
phân tán và hình dáng của dữ liệu.
• Biết cách tính toán và diễn giải ý nghĩa của các giá trị
thống kê mô tả.
• Xác định các đặc điểm chung của các giá trị của khuynh
hướng trung tâm và sự phân tán.
• Biết cách vận dụng qui tắc thực nghiệm để phát hiện ra các
giá trị dữ liệu dị biệt.
• Biết cách lập và sử dụng biểu đồ hộp.
• Biết cách tính toán và diễn giải hệ số tương quan.
Thống kê mô tả
3
Thống kê mô tả
Khuynh hướng
trung tâm
Sự phân tán Hình dạng của
tập dữ liệu
Giá trị trung bình
4
Giá trị trung bình số học của tổng thể
Giá trị trung bình số học của mẫu
Giá trị trung bình số học có trọng số
8/26/11
2
Trung bình - Trường hợp dữ liệu phân nhóm
5
Điểm
Xi
Số sinh viên
fi
1 5
3 12
4 8
5 32
7 18
8 9
10 3
87
Trọng lượng (gam) Trị số giữa (mi) Số sản phẩm (fi)
484-490 487 5
490-496 493 10
496-502 499 15
502-508 505 13
508-514 511 7
Cộng 50
Trung vị
6
Trung vị là giá trị nằm giữa của một tập dữ liệu được
sắp thứ tự. Trung vị chia tập dữ liệu ra thành 2 phần
bằng nhau.
12 23 23 25 27 34 41
11 12 15 17 21 32
Khi n lẻ:
Khi n chẵn:
Thí dụ:
Thí dụ:
Trung vị - Trường hợp dữ liệu phân nhóm
7
Trọng lượng (gam) Số sản phẩm (fi) Tần số tích lũy (Si)
484-490 5 5
490-496 10 15
496-502 15 30
502-508 13 43
508-514 7 50
Cộng n=50
Số Mode
8
Mode là giá trị dữ liệu xuất hiện nhiều nhất trong tập
dữ liệu.
91 93 102 106 109 110 117 117 117 119
120 121 124 127 129 129 130 132 133 133
91 93 102 106 109 110 117 117 117 119
120 121 124 129 129 129 130 132 133 133
91 93 102 106 109 110 115 117 118 119
120 121 124 126 128 129 130 132 133 134
Thí dụ:
Thí dụ:
Thí dụ:
8/26/11
3
Số mode – trường hợp dữ liệu phân nhóm
9
Trọng lượng (gam) Số sản phẩm (fi) Tần số tích lũy (Si)
484-490 5 5
490-496 10 15
496-502 15 30
502-508 13 43
508-514 7 50
Cộng n=50
Hình dáng của tập dữ liệu
10
Trung&bình
Tru n g&vị&
mode mode
Tru n g&vị&
Trung&bình&
Trung&bình&=&trung&vị&=&mode
Nghiêng trái:
trung bình < trung vị < mode Nghiêng phải:
Mode > trung bình > trung vị
Trung bình hình học
11
Giá trị trung bình hình học
Tốc độ tăng trưởng bình quân của dãy số thời gian
Năm 2006 2007 2008 2009 2010
Doanh số (triệu đồng) 635 998 1265 1701 2363
Giá trị trung bình hình
học được dùng để tính tốc
độ tăng trưởng trung bình
của một chuỗi số thời
gian. Thí dụ bạn áp dụng
giá trị trung bình hình
học để tính tốc độ tăng
trưởng doanh số trung
bình hàng năm của một
siêu thị.
Sự phân tán
12
Tập dữ liệu a
Tập dữ liệu b
Thí dụ có 2 cửa hàng đặt tại 2 khu
vực khác nhau. Doanh số bán hàng
trung bình theo tháng của 2 cửa
hàng này là như nhau. Tuy nhiên,
doanh số theo ngày của cửa hàng A
có độ phân tán lớn hơn cửa hàng B.
Bạn đánh giá hoạt động bán hàng
của 2 cửa hàng này như thế nào?
8/26/11
4
Khoảng biến thiên
13
Khoảng biến thiên
R = xmax – x min
91 93 102 106 109 110 115 117 118 119
120 121 124 126 128 129 130 132 133 134
Khoảng biến thiên là sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất trong tập dữ liệu.
Thí dụ:
Phương sai & độ lệch chuẩn
14
Phương sai tổng thể
Phương sai mẫu
Độ lệch chuẩn tổng thể
Độ lệch chuẩn mẫu
40 55 75 95 95
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của tập
dữ liệu của một mẫu như sau:
Phương sai mẫu tính nhanh
Phương sai – trường hợp dữ liệu phân nhóm
15
Trọng lượng (gam) Trị số giữa (mi) Số sản phẩm (fi)
484-490 487 5
490-496 493 10
496-502 499 15
502-508 505 13
508-514 511 7
Cộng 50
Hệ số biến thiên,
Độ lệch tuyệt đối trung bình
16
Hệ số biến thiên
Độ lệch tuyệt đối trung bình
Thí dụ : Người ta nghiên cứu số lượng chai trà xanh
bán được tại 2 cửa hàng bán nước giải khát đặt tại
cửa bắc (cửa hàng Bắc) và cửa nam (cửa hàng
Nam) của sân bay Tân Sơn Nhất. Số chai trà xanh
thu thập cùng thời điểm tại 2 nơi trong 5 ca bán
hàng cho kết quả như sau:
Cửa hàng Nam: 20, 40, 50, 60, 80
Cửa hàng Bắc: 20, 49, 50, 51, 80
Yêu cầu tính độ lệch tuyệt đối trung bình của 2 mẫu
khảo sát trên.
8/26/11
5
Định lý Chebychev
17
Định lý Chebyshev: với một tập quan sát bất kỳ (tổng
thể hoặc mẫu), tỷ lệ số giá trị nằm trong khoảng k độ
lệch chuẩn của giá trị trung bình ít nhất là 1 – 1/k2, với
k là hằng số lớn hơn 1.
Doanh số bán hàng hằng ngày của đội bán hàng Đông
Bắc trung bình là 51,54 triệu đồng với độ lệch chuẩn là
7,51 triệu đồng. Hỏi có bao biêu phần trăm số ngày bán
hàng có doanh số nằm trong khoảng cộng trừ 3,5 lần độ
lệch chuẩn?
Thí dụ:
Qui tắc thực nghiệm
18
Qui tắc thực nghiệm: Đối
với tập dữ liệu có dạng phân
phối đối xứng, tức là phân
phối có dạng hình quả
chuông thì có khoảng 68%
giá trị quan sát nằm trong
khoảng cộng trừ độ lệch
chuẩn từ giá trị trung bình, có
khoảng 95% giá trị quan sát
nằm trong khoảng cộng trừ 2
lần độ lệch chuẩn từ giá trị
trung bình và có khoảng
99,7% giá trị quan sát nằm
trong khoảng cộng trừ 3 lần
độ lệch chuẩn từ giá trị trung
bình
7 8 8 10 10 10 10 12 13 13 13 13
13 13 13 14 14 14 15 15 15 15 15 16
16 16 17 18 18 18 18 19 19 19 19 19
20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23 24
25 26 26 26 26 27 29 29 30 31 34 36
37 40 41 45 48 55 68 91 Giá trị dị biệt?
Tứ phân vị
19
Tứ phân vị là bộ ba số Q1, Q2, Q3 chia tập dữ liệu ra làm 4 phần bằng nhau.
Trong đó, Q2 chính là trung vị. Q1 là trung vị của dãy dữ liệu từ Xmin đến Q2
và Q3 là trung vị của dãy dữ liệu từ Q2 đến Xmax.
Vị trí của tứ phân vị
2038 1758 1721 1637 2097 2047 2205 1787
2287 1940 2311 2054 2406 1471 1460
7 8 8 10 10 10 10 12 13 13 13 13
13 13 13 14 14 14 15 15 15 15 15 16
16 16 17 18 18 18 18 19 19 19 19 19
20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23 24
25 26 26 26 26 27 29 29 30 31 34 36
37 40 41 45 48 55 68 91
Thí dụ:
Thí dụ:
Biểu đồ hộp
20
Q1 Q2 Q3
Xmax
Xmin
0 20 40 60 80 100
Độ trải giữa
Độ trải giữa = Q3 – Q1