v1.0014105206 1
BÀI 3
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
TRONG TOÁN HỌC
VÀ TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ
ThS. Đoàn Trọng Tuyến
Trường ĐạihọcKinhtếQuốc dân
v1.0014105206 2
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Cho biếthàmlợi nhuậncủa nhà sảnxuấtnhưsau:
Trong đó:
là lợi nhuậncủa nhà sảnxuất
•Qlàmứcsảnlượng cho lợi nhuận
Hãy chọnmứcsảnlượng cho lợi nhuậntốiđa?
32
1Q14Q60Q54
3

v1.0014105206 3
MỤC TIÊU
• Trình bày ứng dụng củađạohàmđể tìm các khoảng tăng, giảmvàcựctrịcủa
hàm số;
•Đưaraphương án tìm giá trịlớnnhất, giá trịnhỏnhấtcủahàmsốtrên [a, b];
• Tính và nêu được ý nghĩakinhtếcủay’(x
0);
• Tính và nêu được ý nghĩakinhtếcủahệsốco dãn của cung, cầu theo giá;
•Giải quyếtđược bài toán tốiưulợi nhuận (theo mứcsảnlượng tốiưuhoặcsử
dụng mứclaođộng tốiưu).
v1.0014105206 4
NỘI DUNG
Đạo hàm và xu hướng biến thiên củahàmsố
Tìm các điểmcựctrịcủahàmsố
Ý nghĩacủađạohàmtrongkinhtế
Tính hệsốco dãn của cung và cầu theo giá
Sựlựachọntốiưu trong kinh tế
v1.0014105206 5
1.2. Xác định các khoảng tăng, giảmcủahàmsố
1. ĐẠO HÀM VÀ XU HƯỚNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1.1. Liên hệgiữađạo hàm và xu hướng biến thiên củahàmsố