1
v1.0014105206
BÀI 4
HÀM SỐNHIỀU BIẾN
ThS. Bùi Quốc Hoàn
Trường Đại học Kinh tếQuốc dân
2
v1.0014105206
Một doanh nghiệpsửdụng mộthệthống máy để sảnxuấtsảnphẩm. Các yếutốđầuvào
được chia ra thành hai yếutốlà lao động và tưbản. Theo thiếtkế,ứng vớimỗilượng
kếthợplaođộng và tưbản doanh nghiệpsẽnhậnđượcmộtsảnlượng sảnphẩm
tương ứng.
1. Mô hình toán họcmôtảquan hệgiữa các yếutốnhưthếnào?
2. Khi mộtyếutốthay đổilượng nhỏ(yếutốcòn lạiđượcgiữnguyên) thì
ta có thểtìm đượcsựthay đổixấpxỉcủasảnlượng nhưthếnào?
3. Khi các yếutốsảnxuấtđều thay đổimộtlượng nhỏthìtacóthểtìm
sựthay đổixấpxỉcủasảnlượng nhưthếnào?
4. Nếutachỉtăng mộtyếutốsảnxuấtthìsựthay đổicủasảnlượng sẽ
nhưthếnào?
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
3
v1.0014105206
MỤC TIÊU
• Phát biểuđược khái niệmhàmsốnbiếnsố;
•Tìmđượcvàbiểudiễnđượcmiềnxácđịnh và đường mứccủa hàm số2biến
sốtrên mặtphẳng;
•Tìmđượcđạo hàm riêng củahàmsốtạimộtđiểm theo định nghĩa;
•Tìmđượcđạo hàm riêng bằng cách sửdụng các quy tắc tìm đạohàm;
•Lậpđượcbiểuthứcviphần toàn phầncủahàm2biếnsố;
•Tìmđượccácđạo hàm riêng cấp2của hàm số2biếnsố;
•Tìmđược và phát biểuđược ý nghĩagiátrịcận biên;
•Nêuđượcbiểuhiệntoánhọccủa quy luậtlợiíchcậnbiêngiảmdần.
4
v1.0014105206
NỘI DUNG
Khái niệmhàmsốnbiếnsố
Đạo hàm riêng và vi phân toàn phầncủahàmsố2biếnsố
Đạo hàm riêng cấp2củahàmsốnbiếnsố
Ứng dụng củađạo hàm trong phân tích kinh tế
5
v1.0014105206
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐN BIẾN SỐ
1.2. Khái niệm hàm sốn biến số
1.1. Khái niệm hàm số2 biến số
1.3. Một sốmô hình hàm sốtrong phân tích kinh tế