KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 1
CHƯƠNG 3. VI PHÂN HÀM
HAI BIẾN
TOÁN KINH TẾ
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 1
KHÁI NIỆM HÀM HAI BIẾN
2
Cho , moät aùnh xaï : goïi laø haøm 2 bieán
, xaùc ñònh treân . Kí hieäu: ( , ).
goïi laø mieàn xaùc ñònh cuûa .
D f D
x y D f x y
Df
f
( , )xy
z
D
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 2
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 2
Ý NGHĨA
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 3
MỘT SỐ VÍ DỤ
2
1) ( , ) ln( )f x y x y x
Tập xác định
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 4
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 3
22
9
2) ( , ) xy
f x y x

MỘT SỐ VÍ DỤ
Tập xác định
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 5
3) Hàm sản xuất: mô tả những số lượng sản phẩm
(đầu ra) tối đa có thể sản xuất bởi một số lượng các
yếu tố sản xuất (đầu vào) nhất định, tương ứng với
trình kỹ thuật nhất định.
Để đơn giản, các yếu tố sản xuất chia thành hai loại
là vốn (K) và lao động (L), hàm sản xuất có dạng:
Q = f(K,L)
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 6
MỘT SỐ VÍ DỤ
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 4
trong ñoù a, , laø haèng soá thoûa 1
: chi phí ñaàu vaøo (nguyeân lieäu, maùy moùc, nhaø xöôûng,...)
: soá giôø coâng lao ñoäng trong naêm
K
L

16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 7
4) Hàm sản xuất Cobb – Douglas:
MỘT SỐ VÍ DỤ
ĐỒ THỊ HÀM HAI BIẾN
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 8
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 5
ĐỒ THỊ HÀM HAI BIẾN
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 9
ĐỒ THỊ HÀM HAI BIẾN
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM HAI BIẾN 10