CHƯƠNG 3. KHÔNG GIAN VECTƠ
3.1 KHÁI NIỆM VỀ KHÔNG GIAN VEC TƠ
3.2 SỰ PHỤ THUỘC VÀ ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH
3.3 KHÔNG GIAN CON, CƠ SỞ, SỐ CHIỀU
3.4 TỌA ĐỘ VEC TƠ, CHUYỂN CƠ SỞ TRONG
KHÔNG GIAN VEC TƠ
1.2 QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ QUAN HỆ THỨ TỰ
3.1 KHÁI NIỆM VỀ KHÔNG GIAN
VECTƠ
3.1.1 Vectơ n-chiều
Công dụng. biểu diễn một nhóm các đại lượng cùng một lúc
Ví dụ. Ngày Số Tivi Số máy in Số loa
14
15 10
820
15 5
9
Ngày 14: (10,20,5) với quy ước số thứ nhất, hai ba lần lượt
chỉ số lượng tivi, máy in, loa bán được trong ngày.
Với quy ước trên, kết quả kinh doanh mỗi ngày của cửa
hàng được đặc trưng bởi một bộ 3 số thực có thứ tự.
VECTƠ
3.1.1 Vectơ n-chiều
Định nghĩa. Vectơ n -chiều là một bộ n -số thực có thứ tự.
1 2
, ,..., :
n
a a a
vectơ dòng
1
2
:
n
a
a
a
vectơ cột
:
i
a
số thực, là thành phần thứ i của vectơ
Ví dụ.
(1,2,3,…,n)
1
2
n
3.1.2 Các phép toán trên vectơ n-chiều
Phép cộng 2 vectơ:
Là một vectơ n-chiều có các thành phần bằng tổng các thành phần tương ứng của hai
vectơ đã cho. Nếu
1 2
, ,...,
n
X x x x
;
1 2
, ,...,
n
Y y y y
thì:
1 1 2 2
, ,...,
n n
X Y x y x y x y
.
Tích của một số thực với 1vectơ n - chiều:
Là một vectơ n-
chiều có các thành phần bằng tích của số thực đó với các thành phần tương
ứng của vectơ đã cho, tức là, nếu
1 2
, ,...,
n
X x x x
thì
1 2
, ,...,
n
X x x x
