11/28/15 1 of 63
Tập hợp
11/28/15 2 of 63
Khái niệm
•Định nghĩa: Một tập hợp là một bộ sưu tập
các vật mà ta còn gọi là các phần tử của tập
hợp đó
•Ký hiệu:
–các chữ in: A, B, C, ..., X, Y, Z, ... để chỉ các tập
hợp
–các chữ nhỏ: a, b, c, ..., x, y, z, ... để chỉ các phần
tử
–ký hiệu x A ∈để chỉ x là một phần tử của tập hợp
A
–ký hiệu x A ∉để chỉ x không là một phần tử của
tập hợp A
11/28/15 3 of 63
Biểu diễn một tập hợp
•Liệt kê
– Các phần tử được chọn tùy ý giữa hai dấu {}.
– không có 2 phần tử trùng nhau.
– Các phần tử không có trật tự.
•Ví dụ:
–A = {1, 2, 3, 4}
–N = {0, 1, 2, 3, ...}
–Z = {0, ±1, ±2, ...}
11/28/15 4 of 63
Biểu diễn một tập hợp
•Nêu tính chất đặc trưng: Tập hợp sẽ được
mô tả như là một bộ sưu tập gồm tất cả
các phần tử x thỏa mãn tính chất đặc
trưng p(x):
•Ví dụ:
–Tập hợp A = {x R | x∈2 – 4x + 3 = 0} chính là
tập hợp A = {1, 3}
–Tập hợp các số hữu tỉ được mô tả như sau:
11/28/15 5 of 63
Tập hợp rỗng
•Tập hợp rỗng, ký hiệu bởi , là tập hợp
không chứa phần tử nào
•Ví dụ:
–tập hợp A = {x ∈R | x2 – 4x + 5 = 0}
–tập hợp B = {x ∈Z | 2x – 1 = 0}