CHƯƠNG 1
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
1. Biến cố ngẫu nhiên
2. Xác suất của biến cố
3. Các định lý xác suất
4. Xác suất của biến cố
Chương 1
Chương 1
§1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP
1.1 Chỉnh hợp
Định nghĩa: Cho n phần tử: a1, a2,…an. Mỗi nhóm có thứ tự
gồm k phần tử khác nhau (0≤ k ≤ n) được lấy từ n phần tử đã
cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
•Số chỉnh hợp chập k của n phần tử kí hiệu Akn
•Chú ý:
)!(
!
)1)...(2)(1( kn
n
knnnnAk
n
!nPA n
n
n
Chương 1
§1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP
1.2 Hoán vị
Định nghĩa: Cho tập hợp gồm n phần tử: a1, a2,…an. Mỗi
cách sắp xếp n phần tử này theo thứ tự nhất định được gọi là
một hoán vị của n phần tử.
•Số hoán vị của n phần tử kí hiệu Pn
Pn=1.2…n = n!
•Chú ý: P0= 0! = 1
Chương 1
1.3 Tổ hợp
Định nghĩa: Cho n phần tử: a1, a2,…an. Mỗi nhóm không kể
đến thứ tự gồm k phần tử khác nhau (0≤ k ≤ n) được lấy từ n
phần tử đã cho được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
•Số tổ hợp chập k của n phần tử kí hiệu Ckn:
•Chú ý:
!)!(
!
kkn
n
Ck
n
1
0 n
nn CC kn
n
k
nCC
§1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP