5/10/13
1
www.hoasen.edu.vn
uu
1
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
Chương 6: Kiểm định giả
thuyết
Số tiết: 6
www.hoasen.edu.vn
uu
2
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
Nội dung
1. Bài toán kiểm định giả thuyết
2. Các sai lầm trong kiểm định giả thuyết
3. Miền bác bỏ và miền chấp nhận
4. Kiểm định hai bên
5. Kiểm định giả thuyết về tham số: trung
bình, tỷ lệ
5/10/13
2
www.hoasen.edu.vn
uu
3
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
1.#Bài#toán#kiểm định#giả#thuyết#
• Giả thuyết thống kê (statistical hypothesis) là giả thuyết về
phân phối của một dân số nào đó. Nếu phân phối được đặc
trưng bởi tập các tham số (trung bình, phương sai, …) thì giả
thuyết thống kê chính là giả thuyết về tham số của phân phối
đó.
• Gọi là giả thuyết vì các ta chưa biết là đúng hay không.
• Bài toán dùng thủ tục quyết định dẫn đến việc chấp nhận hay
bác bỏ giả thuyết đưa ra gọi là bài toán kiểm định giả thuyết
thống kê (statistical hypothesis test).
www.hoasen.edu.vn
uu
4
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
1.#Bài#toán#kiểm định#giả#thuyết#(3)#
• Ví dụ: Xét dân số có phân phối chuẩn với kỳ vọng µ chưa biết
và phương sai bằng 1.Giả thuyết H0 là giả thuyết thống kê và ta
cần kiểm tra bằng cách quan sát một mẫu ngẫu nhiên từ phân
phối này. Nếu kết quả của mẫu không làm thay đổi giả thuyết
thì ta nói rằng giả thuyết được “chấp nhận” (accepted), ngược
lại ta nói giả thuyết bị “bác bỏ” (rejected).
• Việc chấp nhận giả thuyết không có nghĩa là khẳng định giả
thuyết đúng mà là dựa vào các dữ liệu thu thập được thì không
có cơ sở để bác bỏ giả thuyết.
5/10/13
3
www.hoasen.edu.vn
uu
5
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
1.#Bài#toán#kiểm định#giả#thuyết#(3)#
• Giả sử dân số có phân phối là Fθ với θ chưa biết. Cần
kiểm định giả thuyết về θ, giả thuyết này được kí hiệu
là H0 , gọi là “giả thuyết không” (null hypothesis).
• Ngoài giả thuyết H0 còn có đối thuyết (composite
hypothesis), kí hiệu là H1. H1 sẽ được chấp nhận khi
H0 bị bác bỏ.
www.hoasen.edu.vn
uu
6
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
2&3.#Các#sai#lầm#trong#kiểm#định#–#
miền#bác#bỏ#G#miền#chấp#nhận#
! Giả sử X1, X2, …, Xn là mẫu được quan sát để kiểm định giả
thuyết H0. Miền C trong không gian n chiều được gọi là miền
tiêu chuẩn (critical region) nếu:
Bác bỏ H0 khi
Chấp nhận H0 trong trường hợp ngược lại
! Trong quá trình kiểm định giả thuyết H0 thì thường gặp 2 loại
sai lầm sau đây:
! Sai lầm loại I: bác bỏ H0 khi thật ra H0 đúng.
! Sai lầm loại II: chấp nhận H0 khi thật ra H0 sai.
Xác suất mắc sai lầm loại I được gọi là mức ý nghĩa
(significance level), kí hiệu là α
Thường thì α = 0,1; 0,05; 0,005
5/10/13
4
www.hoasen.edu.vn
uu
7
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
4.#Kiểm#định#hai#bên#
! Giả sử X1, X2, …, Xn là mẫu được quan sát để kiểm định giả
thuyết H0. Miền C trong không gian n chiều được gọi là miền
tiêu chuẩn (critical region) nếu:
www.hoasen.edu.vn
uu
8
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
5.#Kiểm định#giả#thuyết#về#tham#số#
trung#bình#
Trường hợp 1: phương sai đã biết:
Giả sử X1, X2, …, Xn là mẫu từ phân phối chuẩn có kỳ
vọng µ chưa biết và phương sai σ2 đã biết. Kiểm định
giả thuyết: với đối thuyết
5/10/13
5
www.hoasen.edu.vn
uu
9
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
5.#Kiểm định#giả#thuyết#về#tham#số#
trung#bình#(3)#
• Miền bác bỏ:
• Theo mức ý nghĩa α, ta cần tìm c sao cho:
www.hoasen.edu.vn
uu
10
Faculty of Science and Technology
Probability and Statistics
5.#Kiểm định#giả#thuyết#về#tham#số#
trung#bình#(3)#
Từ đó, ta rút ra các bước kiểm định trong trường hợp
này như sau:
Bước 1: tìm
Bước 2: tìm Zα/2
Bước 3: so sánh T và Zα/2
Chấp nhận H0 nếu T ≤ Zα/2
Bác bỏ H0 nếu T > Zα/2