Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
§1. Một số loại hội tụ trong xác suất và các định lý
§2. Các loại xấp xỉ phân phối xác suất
………………………………………………………………………
2.2. Xấp xỉ phân phối Nhị thức bởi Poisson
§2. CÁC LOẠI XẤP XỈ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
2.1. Xấp xỉ phân phối Siêu bội bởi Nhị thức
2.3. Xấp xỉ phân phối Nhị thức bởi phân phối Chuẩn
Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
2.1. Xấp xỉ phân phối Siêu bội bởi Nhị thức
Xét BNN
X
có phân phối Siêu bội
( ; ; )
A
H N N n
.
• Nếu
p
cố định,
N
® ¥
và
1
A
N
p q
® = -
thì:
A A
k n k
N N N d
k k n k
n
n
N
C C
C p q
C
-
-
-
¾ ¾®
.
Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
ỨNG DỤNG
Nếu
N
khá lớn và
n
rất nhỏ so với
N
thì
( ; ), .
A
N
X B n p p
N
=:
Chú ý
Khi cỡ mẫu
n
khá nhỏ so với kích thước
N
(
khoảng
5%
N
) của tổng thể thì việc lấy mẫu có hoàn lại
hay
không hoàn lại là như nhau.
Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
Đỏ:
(10.000; 4.000; 10)
X H
Î
,
Xanh:
(10; 0, 4)
X B
Î
.
VD 1. Một vườn lan có 10.
000 cây sắp nở hoa, trong đó
có 1.000 cây hoa màu đỏ.
1) Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 20 cây lan thì
được 5 cây có hoa màu đỏ.
2) Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 50 cây lan thì
được 10 cây có hoa màu đỏ.
3) Có thể tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 200 cây
lan thì có 50 cây hoa màu đỏ được không ?
Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất