CHƯƠNG 5
ƯỚC LƯỢNG
CÁC THAM SỐ CỦA ĐLNN
Chương 5
1. Ước lượng điểm.
2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy.
•Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN.
•Ước lượng tỷ lệ của đám đông.
•Ước lượng phương sai của ĐLNN.
ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA ĐLNN
Chương 5
§1. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM
1.1 Ước lượng điểm
Giả sử cần ước lượng tham số θ của ĐLNN Xtrên một đám
đông nào đó.
•Ta lấy mẫu ngẫu nhiên W= (X1,X2,…,Xn)
•Tùy thuộc vào θ, XDTK: θ*=f(X1,X2,…,Xn).
•Khi n khá lớn với mẫu cụ thể w= (x1,x2,…,xn), tính toán
θ*tn = f(x1,x2,…,xn)
Ta lấy θ ≈ θ*tn làm ước lượng điểm cho tham số θ.
Chương 5
§1. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM
1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá bản chất tốt của ước lượng.
1.2.1 Ước lượng không chệch.
Thống kê θ*được gọi là ước lượng không chệch của θnếu
E(θ*) = θ
Ngược lại, ta nói θ*được gọi là ước lượng chệch của θ .
Chương 5
§1. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM
1.2 Cáctiêuchuẩnđánhgiábảnchấttốtcủaướclượng.
1.2.1 Ướclượngkhôngchệch.
Ta có: làướclượngkhôngchệchcủaμ.
S’2làướclượngkhôngchệchcủaσ 2.
Nếuθ*làướclượngchệchcủaθvàđượcgọilàướclượngtiệmcậnkhô
ngchệchnếu θ = θ
X