Bài tập chuyên đề vật lý 10 nâng cao
Chuyên đề 4. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC
Bài 1. ĐỊNH LUẬT BIẾN THIÊN VÀ BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
MỘT SỐ CÂU HỎI ĐỊNH TÍNH VÀ HIỆN TƯỢNG
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
C1. Hãy chứng tỏ hệ thức
Δp = F.Δt
là dạng tổng quát của định luật II Newton.
C2. Trình bày nguyên tắc chuyển động bằng phản lực và cho vài ví dụ. Phân biệt động cơ máy
bay phản lực và động cơ tên lửa vũ trụ.
C3. Giải thích tác dụng của:
- tấm đệm đỡ người vận động viên nhảy cao hay nhảy sào khi rơi xuống.
- tấm lưới cứu hộ hứng những người bị kẹt do hỏa hoạn phải nhảy từ tầng cao xuống đất.
- túi khí tự động bật ra trước tay lái khi có sự cố ôtô va chạm nhau hoặc đâm vào chướng
ngại vật.
C4. Một con chim bị nhốt và đang đậu trên một thanh ngang trong lồng. Lồng được treo vào
móc của một lực kế lò xo. Hỏi số chỉ tức thời của lực kế thay đổi như thế nào khi chim bay
lên hoặc bay xuống trong lồng ?
C5. Giải thích nguyên tắc chuyển động của máy bay hoặc tàu thủy nhờ lực kéo của cánh quạt.
C6. Một đĩa đồng chất quay với tốc độ góc quanh một trục cố định vuông góc với mặt đĩa và
đi qua tâm đĩa. Tìm động lượng của đĩa.
C7. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để được một câu có
nội dung đúng.
1. Vectơ động lượng a) động lượng của hệ được bảo toàn.
2. Với một hệ cô lập thì b) cùng hướng với vận tốc.
3. Nếu hình chiếu lên phương z của tổng c) thì hình chiếu lên phương z của tổng
Bài tập chuyên đề vật lý 10 nâng cao
ngoại lực tác dụng lên hệ vật bằng 0 động lượng của hệ bảo toàn.
BÀI TẬP
4.1. Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở trong nòng một súng
trường bộ binh, biết rằng đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động trong nòng súng
nằm ngang trong khoảng 10-3 s, vận tốc đầu bằng 0, vận tốc khi đến đầu nòng súng v
= 865 m/s.
4.2. Một toa xe khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận
tốc không đổi v = 54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương
ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau:
a) 1 phút 40 giây.
b) 10 giây.
4.3. Một quả bóng có khối lượng m = 0,8 kg chuyển động với vận tốc v = 12 m/s đến đập
vào tường rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va
chạm tuân theo quy luật phản xạ gương. Tính độ biến thiên động lượng của bóng
nếu bóng đập vào tường dưới góc tới bằng:
a) = 300.
b) = 600.
4.4. Một quả bóng có khối lượng m = 200 g bay từ
trên cao xuống với vận tốc v = 10 m/s chạm vào
sàn nằm ngang. Biết góc tới (là góc hợp bởi
phương của vận tốc và đường thẳng đứng vuông
góc với sàn) là = 600, sau đó quả bóng bật lên
dưới góc phản xạ ’ = 600 với cùng độ lớn vận
tốc v (như hình 4.4). Tính lực trung bình do sàn
tác dụng lên bóng, biêt thời gian va chạm là t =
0,1 s.
’
v
Hình 4.4
Bài tập chuyên đề vật lý 10 nâng cao
1
2
1
2
Hình 4.6
4.5. Trên mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có viên bi A khối lượng m đang đứng yên.
a) Ta dùng viên bi B cũng có khối lượng m bắn vào bi A với vận tốc V, sau va chạm
bi A chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm và cũng có độ lớn vận tốc là
V. Tìm vận tốc bi B sau va chạm.
b) Lấy bi C có khối lượng m’ bắn vào bi A (đứng yên) với vận tốc V, sau va chạm
hai viên bi chuyển động ngược hướng và có cùng độ lớn vận tốc là V. So sánh m và
m’.
4.6. Trên mặt bàn nhẵn và nằm ngang ta bắn viên bi (1) với vận tốc v = 20 m/s đến va
chạm không xuyên tâm vào bi (2) đang đứng yên. Sau va chạm bi (1) và bi (2) lần
lượt có phương chuyển động hợp với phương chuyển động trước của bi (1) các góc
1 = 600 và 2 = 300 (như hình 4.6). Tính vận tốc v1 và v2 của hai viên bi sau va
chạm, biêt hai bi cùng khối lượng.
4.7. Một toa tàu khối lượng 15 tấn đang chuyển động với vận tốc 7 m/s tới va chạm với
một toa tàu khác cùng khối lượng đang chuyển động cùng chiều trên đường ray nằm
ngang với vận tốc 1,5 m/s. Sau va chạm, hai toa tàu dính vào nhau và chuyển động
với cùng vận tốc. Tính vận tốc của hai toa tàu sau va chạm.
4.8. Một viên đạn khối lượng m = 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao thì nổ thành hai
mảnh: mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 0,5 kg bay theo phương ngang với vận tốc
Bài tập chuyên đề vật lý 10 nâng cao
v1 = 400 m/s, còn mảnh thứ hai bay lên cao và chếch so với đường thẳng đứng góc
= 450.
a) Tính vận tốc của viên đạn trước khi nổ và vận tốc của mảnh đạn thứ hai.
b) Nếu giả sử viên đạn không nổ thì nó sẽ lên cao thêm bao nhiêu mét nữa mới dừng
lại (và rơi xuống). Bỏ qua sức cản của không khí.
4.9. Một quả đạn khi bay đến điểm cao nhất thì nổ thành 3 mảnh. Chứng tỏ rằng vận tốc
ban đầu của ba mảnh trên đồng phẳng.
4.10. Một quả đạn khối lượng m khi bay đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh, trong
đó mảnh thứ nhất có khối lượng m1 =
2m
3
bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc
v1 = 20 m/s. Tính độ cao cực đại mà mảnh thứ hai đạt được (so với vị trí đạn nổ).
Lấy g = 10 m/s2.
4.11. Một quả đạn khối lượng 2 kg được bắn chếch so với phương ngang, khi lên đến
điểm cao nhất thì nổ và vỡ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 0,5 kg rơi
thẳng đứng xuống dưới với vận tốc có độ lớn 32 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận tốc
của mảnh đạn thứ hai. Cho biết khi nổ, quả đạn đang bay với vận tốc 8 m/s.
4.12. Một xe cát có khối lượng M đang chuyển
động với vận tốc V trên mặt nằm ngang.
Người ta bắn một viên đạn có khối lượng m
vào xe với vận tốc v hợp với phương ngang
một góc và ngược hướng chuyển động của
xe (như hình 4.5). Bỏ qua ma sát giữa xe và
mặt đường.
a) Tìm vận tốc u của xe sau khi đạn đã nằm
yên trong cát.
b) Tính ngoại lực (hướng và độ lớn) tác dụng
lên hệ đạn – xe trong thời gian t xảy ra va
chạm.
v
Bài tập chuyên đề vật lý 10 nâng cao
M
m
Hình 4.13
4.13. Một vật nặng khối lượng m trượt từ đỉnh của
mặt phẳng nghiêng dài l = 6 m và hợp với
phương nằm ngang góc = 300. Sau khi rời
khỏi mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào một xe
goòng nằm yên trên đường ray. Biết khối
lượng của xe goòng là M = 5m (như hình
4.13). Tính vận tốc của xe sau khi vật rơi vào
xe. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2.
4.14. Một súng đại bác đặt trên toa tàu có khối lượng tổng cộng là M = 1 tấn (kể cả đạn).
Tàu đang chạy với vận tốc V = 2 m/s thì súng bắn ra một viên đạn ngược với hướng
chuyển động của tàu và nghiên với đường ray nằm ngang góc = 450. Tính vận tốc
của toa tàu sau khi bắn, biết khối lượng đạn là m = 10 kg và vận tốc của đạn khi bắn
là v0 = 500 m/s. Bỏ qua ma sát.
4.15. Một tên lửa khối lượng tổng cộng là M = 10 tấn (kể cả khí) đang nằm yên trên bệ
phóng thẳng đứng thì có một lượng khí khối lượng m = 2 tấn phụt ra tức thời với vận
tốc là V1 = 1000 m/s
a) Tính vận tốc xuất phát của tên lửa.
b) Nếu khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra được m0
= 100 kg thì vận tốc mà tên lửa đạt được sau 1 giây đầu tiên là bao nhiêu. Lấy g =
9,8 m/s2.
4.16. Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = 5 tấn và khí có khối lượng m = 3 tấn. Tính
vận tốc của tên lửa nếu tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 200 m/s thì phụt ra phía
sau tức thời lượng khí nói trên với vận tốc
a) v1 = 500 m/s đối với đất.
b) v1 = 500 m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí.
c) v1 = 500 m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí.
C D
v