Bài t p k t c u công trình ậ ế ấ
Bài 1:
Gi i ả
2
1
.
M8
q L
=
,
2
.
M
4
P L
=
Moment u n l n nh t t i đi m gi a d m:ố ớ ấ ạ ể ữ ầ
M = M1 + M2 =
2
.
8
q L
+
.
4
P L
2
2,5.(4,5) 3.4,5 9,703 .
8 4
M T m= + =
2
2,5.(4,5) 3.4,5 9,703 .
8 4
M T m= + =
BT Mác 200, c t thép CII,ố
Ra = 2600 KG/cm2, α = 0.62, A0 = 0,428
Gi thuy t a = 5cm.ả ế
Chi u dài có ích c a ti t di n:ề ủ ế ệ
h0 = h – a = 45 – 5 = 40 cm.
2 2
0
970300 0,337
. .h 90.20.40
n
M
AR b
= = =
2,52P T=�
( ph l c 6).ụ ụ
Ta có :
0
0,337 0, 428A A= =�
Đ t c t đ n.ặ ố ơ
Di n tích c t thép ch u kéo Fệ ố ị a là :
2
0
. . . 0, 43.90.20.40 11.91
2600
n
a
a
R b h
F cm
R
α
= = =
2
0
. . . 0, 43.90.20.40 11.91
2600
n
a
a
R b h
F cm
R
α
= = =
Ch n ọ
3 22
φ
, Fa = 11,403 cm2.
Bài 2 :
2
1
.
2
q L
M−
=
,
2
.M P L= −
Moment u n l n nh t t iố ớ ấ ạ đ u d m:ầ ầ
2
1 2
.
( ) ( . )
2
q L
M M M P L
−
= + = + −
Ta có :
b = 20cm
h = 45cm
L = 4,5m
q = 2,5 T/m
P = 3T
Rn = 90
q = 2,5 T/m
P = 3T
L = 4,5m
b = 20cm
h = 35cm
L = 1,6 cm
q = 1 T/m
P = ?
Rn = 90
[ ]
2
. . .
n o
M A R b h=
Bê tông Mác 200, c t thép AIIố :
Ra = 2800 KG/cm2
Rn = 90
Tra b ngả :
2
3 18 7,635
a
F cm
φ
=�
Ta có : a = 4cm
h0 = h – a = 35 – 4 = 31 cm.
0
. . .
n
a
a
R b h
FR
α
=
0
.7,635.2800 0.383
. . 90.20.31
a a
n
F R
R b h
α
= = =
0.383 0,309A
α
= =�
Moment l n nh t :ớ ấ
[ ]
2 2
0
. . . 0,309.90.20.31 5.345 .
n
M A R b h T m= = =
Mà
[ ]
M M=
2
.. 5,345
2
q L P L+ =�
T.m
2 2
. 1.(1,6)
5,345 5,345
2 2 2,52
1.6
q L
P T
L
− −
= = =�
Đáp s : ố
2,52P T=
.....
Bài 3:
ta có : bê tông Mác 200, c t thép AIIố :
2
2800 /
a
R KG cm=�
Ta có :
2 2
2800 / 3600 /
a
R KG cm KG cm= <
2
' 2800 /
a a
R R KG cm= =�
Ta có :
0
. . . ' . '
n o a a
a
a a
R b h R F
FR R
α
= +
(1)
2
0
0
' . . .
'' .( ')
a n
a
a
M F R b h
FR h a
−
=−
Tra b ng ta đ cả ượ :
2
3 20 ' 9.426
a
F cm
φ
=�
2 2
' . ' .( ') 3550000 9, 426.2800.(56.5 3.5) 0, 250
. . 90.30.(56.5)
a a o
o
n o
M F R h a
AR b h
− − − −
= = =�
0
0, 250 0, 29
o
A
α
= =�
Thay
0
α
vào ph ng trình (1) ta đ cươ ượ :
2
0, 29.90.30.56,5 2800.9, 426 25, 225
2800 2800
a
F cm= + =
b = 30cm
h = 60cm
Rn = 90
M = 35,5T.m
a’ = 3,5 cm
đáp số :
2
25, 225
a
F cm=
2Bài 4 :
Bê tông Mác 200, c t thép CIIố
2
' 2600 /
a a
R R KG cm= =�
Ta có : bê tông Mác 200,
3000
a
R<
0 0
0,62 0, 428A
α
= =� �
(tra b ng)ả
2
0
. . . ' . ' .( )
n a a o
M A R b h R F h a= + −
2
0 0
0
. . .
'' .( ')
n
a
a
M A R b h
FR h a
−
=−
(*)
Mà
2 2
2000000 0, 459
. . 90.25.(44)
n o
M
AR b h
= = =
Ta có :
0
0, 459 0, 428A A= > =
Thay vào (*) ta đ cượ :
22
2
0 0
0
. . . 2000000 0, 428.90.25.(44)
' 1, 29
' .( ') 2600.(44 3,5)
n
a
a
M A R b h
F cm
R h a
−−
= = =
− −
Ch n ọ
2
1 12( 1,131
a
F cm
φ
=
)
2
0 0
. . . . ' 0, 62.90.25.44 2600.1, 29 24,897
2600 2600
n a a
a
a a
R b h R F
F cm
R R
α
= + = + =
Ch n ọ
2
5 25( 24,545 )
a
F cm
φ
=
.
đáp số :
2 2
24,545 , ' 1, 29
a a
F cm F cm= =
Bài 5 :
Bê tông Mác 200, c t thép AIIố
C t thép ch u kéoố ị :
2
3 20 9, 426
a
F cm
φ
=�
1
2.M P=
2
M P=
Moment u n l n nh t t iố ớ ấ ạ đ u d mầ ầ :
ax 1 2
2. 3.
m
M M M P P P= + = + =
Mà
[ ]
2
0
. . .
n
M A R b h=
(1)
Bê tông Mác 200, c t thép AII ta cóố :
2
2800 /
a
R KG cm=
Ta có :
2
3 20 9, 426
a
F cm
φ
=�
0
4 40 4 4a cm h h a cm= = − = − =�
Ta có :
0
. . .
n
a
a
R b h
FR
α
=
b = 25cm
h = 50cm
Rn = 90
a = 6 cm
a’ = 3,5 cm
M = 20 T.m
b = 20cm
h = 40cm
Rn = 90
a = 4 cm
0
9, 426.2800 0, 407
. . 90.20.36
a a
n
F R
R b h
α
= = =�
0,326A=�
(tra b ng)ả
Thay vào ph ng trình (1) ta tìm đ cươ ượ :
[ ]
2
0,326.90.20.(36) 7, 605 .M T m= =
Ta có :
2,535P T=�
Đáp số :
2,535P T=