Bài tập Sức bền vật liệu (1)

SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho các dầm sau đây và chỉ ra các vị trí mặt cắt “nguy hiểm” trên dầm: 2a a 3a 2a a) 1m b) 1m 1m a a c) a d) a a 2a e) 2a 2a a f) a 3a a a h) g) 2m a 2m 1m 2m 2m i) j) 1m 1m 2m k) 1m 1m 2m l) a/2 1m Chương 2: KÉO – NÉN ĐÚNG TÂM 2. Cho các thanh chịu lực như các hình dưới đây. Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang. b 10cm 2a 80cm b a 10cm 3a 20cm 60cm 10cm a) b) c) 2cm 40cm 2cm 20cm 40cm 2cm E = 2.104 kN/cm2 d) e) 3. Cho cơ hệ với các kích thước và tải trọng như hình vẽ. a a a Dầm ACB coi như tuyệt đối cứng, dầm được đỡ liên kết khớp tại A và thanh treo CD. Thanh treo CD được làm từ vật liệu thép có E = 2.104 kN/cm2, [σ] =16 kN/cm2, tiết diện tròn, đường kính d = 6cm. Kích thước a = 2m, tải trọng q= 8kN/m. Yêu cầu: a) Xác định nội lực trong các thanh CD. b) Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền của các thanh CD. c) Xác định chuyển vị thẳng đứng của điểm B. 4. Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Dầm ngang ACB được xem như tuyệt đối cứng được giữ cân bằng bởi khớp A, hai thanh CH và BK trong đó: thanh CH có diện tích mặt cắt ngang A1 = 2cm2; thanh BK có diện tích mặt cắt ngang A2 = 1cm2. Vật liệu làm thanh có mô đun đàn hồi E = 2.104 kN/cm2 và giới hạn chảy σch = 24 kN/cm2 , hệ số an toàn n=1,5. 1m 1m 2m a) Cho q = 10 kN/m. Kiểm tra bền cho các thanh. Xác định nội lực trong các thanh treo, xác định độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của điểm B. b) Xác định tải trọng cho phép [ q ] theo điều kiện bền của các thanh. 5. Cho thanh gồm ba đoạn khác nhau như hình vẽ. 25cm 10cm 30cm 10cm a) 1. Vẽ biểu đồ lực dọc N. b) 2. Vẽ biểu đồ ứng suất σz của các mặt cắt ngang của thanh. c) 3. Tính chuyển vị của mặt cắt ngang qua B và K. Cho biết E=2.104kN/cm2 6. Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh AB và BC của một giá treo trên tường như hình, biết rằng: - Trên giá treo một vật nặng có trọng lượng P = 10 kN - Thanh AB làm bằng thép mặt cắt tròn có ứng suất cho phép [ σ]t = 6 kN/cm2 - Thanh BC làm bằng gỗ có ứng suất cho phép khi nén dọc thớ [σ ]g = 0,5 kN/cm2, mặt cắt ngang hình chữ nhật có tỷ số kích thước giữa chiều cao (h) và chiều rộng (b) là h/b =1,5. 2m P = 10 kn 3m 7. Một cột bằng gang, mặt cắt ngang hình nhẫn có d = 100 mm, D = 130 mm. Biết gang có ứng suất cho phép nén [ σ]n = 9 kN/cm2. Xác định lực nén P mà cột có thể chịu được, khi tính không xét trọng lượng bản thân cột. d d D D 8. Cho thanh AB, mặt cắt thay đổi, chịu lực như hình vẽ. Biết A1 = 4cm2, A2 = 6cm2, P1 = 5,6kN; P2 = 8kN; P3 = 2,4kN. Vật liệu làm thanh có ứng suất cho phép kéo [ σ]k = 0,5kN/cm2, ứng suất cho phép nén [ σ]n = 1,5kkN/cm2. Kiểm tra bền cho thanh? 9. Cho hệ như hình dưới. Hãy: - Tính nội lực trong thanh AC, từ đó tìm đường kính mặt cắt ngang thanh AC sao cho thanh đảm bảo độ bền. - Giả sử thanh AB cứng tuyệt đối, hãy tính chuyển vị của điểm A. Cho: P= 10kN, q = 10kN/m; [ σ] = 16 kN/cm2, E = 2.104 kN/cm2. 2m