Đ tài 2:ề
Câu 1: Cho hàm hai biến . Tính
Câu 2: Cho hàm hai biến . Tìm cực trị
Giải hệ:
Ta xác định được 4 điểm dừng:
Câu 3: Tìm cực trị của hàm với điều kiện .
Đặt:
là điểm cực đại
không là cực trị
là không là cực trị
là điểm cực tiểu
Ta có:
Xác định điểm dừng:
Xét
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 4: Xác định cận của tích phân:
Trong đó D là miền giới hạn bởi các đường: .
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường
Câu 5: Đổi thứ tự tính tích phân:
Dựa vào đồ thị ta xác định được 2 miền:
t r a n g |2
/1 4
/1 2
1
/1 4
y
x
1
D1
D2
Dựa vào đồ thị ta xác định đươc cận của tích phân là:
C âu 6: Đổi thứ tự tính tích phân:
Câu 7: Đặt
Trong đó D là tam giác có các đỉnh là
Dựa vào đồ thị ta xác định đươc cận của tích phân là:
Câu 8: Tính tích phân
t r a n g |3
B
A C
1
1
0x
y
1
4
1
2
x
y
0
Câu 9: Tính tích phân
Trong đó D là hình vuông
Câu 10: Tính tích phân
Trong đó D là miên định bởi
Câu 11: Tính tích phân
Trong đó D là miền giới hạn bởi các đường và
Câu 12: Tính tích phân
t r a n g |4
Trong đó D là nửa hình tròn
Đặt:
C âu 13: Gọi S là diện tích của miền giới hạn bởi các đường:
Tính S.
Câu 14: Tính tích phân
Trong đó là hình lập phương Ω
t r a n g |5