Bài tập về con lắc lò xo

ượ ậ ố ầ ủ ậ ng dao đ ng c a v t ộ

5 cm/s. Năng l

ộ ộ ậ ị ộ ộ ủ ậ

ắ ỹ ạ ậ

ộ ủ ộ ế ủ ề ế ộ ề ậ ố ủ ờ ờ ị ự ạ ạ ộ ậ ể D. 0.2s ị ươ ộ ậ ộ ườ B. 0.6s C. 0.4s ng trình x = ớ ề c trong kho ng th i gian t ng v t đi đ ờ ả ượ ậ ằ ậ ớ ề ệ ị ự ị ậ ộ ờ ị ạ ậ ộ ậ ộ ậ ố ủ ậ C. 10cm ậ ặ ồ ề a ẳ ắ ộ ứ ộ ộ ớ ươ ắ ố ộ ậ ộ ắ ầ ấ ể ề ộ 2. chi u dài c a ủ ậ ố ủ ậ c 5s nh n giá tr nào sau đây? ị ậ ầ ướ ắ ậ ở ị C. 27.5cm D. 29.5cm ồ ớ ắ ớ ộ ố ượ ộ ả ắ ả ắ ồ ự ạ ả ặ ế ằ ấ ộ

0 = 30cm, độ 2. chi u dài ề

ng m = 0.1kg,đ D. 40N c treo vào ượ nhiên l i c a m t lò xo có chi u dài t ự ả ầ ộ ồ

ầ v trí cân b ng là: ộ ứ ể ự ề ờ D.18 cm ộ ộ ộ ắ ả ặ ậ ề ộ ự ứ ớ ậ ặ ứ ắ ồ ộ ộ ứ D. 0,5N ậ ố ủ ậ ố ủ ộ ồ ộ

Chuyên đ 2 :ề Bài t p v con l c lò xo ậ ề Câu 1: M t v t dao đ ng đi u hòa, có qu đ o là m t đo n ạ ề th ng dài 10cm. Biên đ dao đ ng c a v t nh n giá tr nào sau ộ ẳ đây? A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm ạ Câu 2: V n t c c a m t v t dao đ ng đi u hòa có đ l n đ t ộ ớ giá tr c c đ i t ị i th i đi m t. Th i đi m đó có th nh n giá tr ể ậ ể nào trong các giá tr sau đây? A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T D. khi v t đi qua v trí cân b ng Câu 3: M t v t th c hi n dao đ ng đi u hòa v i chu kì T = 3.14s và biên đ A =1m. T i th i đi m v t đi qua v trí cân ể b ng, v n t c c a v t nh n giá tr là? ằ A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s Câu 4: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x = 5 cos ề 4p t(cm). Li đ và v n t c c a v t sau khi nó b t đ u dao đông đ ượ A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0 C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s 2 m. vị Câu 5: M t con l c lò xo dao đ ng v i biên đ A = ộ ộ ủ trí xu t hi n c a qu n ng, khi th năng b ng đ ng năng c a ệ ủ nó là bao nhiêu? A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m ng m, m t Câu 6: Con l c lò xo g m m t v t n ng có kh i l ộ ắ ố ượ ộ ậ ặ lò xo có kh i l ng không đáng k và có đ c ng k = 100N/m. ố ượ ể ậ Th c hi n dao đ ng đi u hòa. T i th i đi m t = 1s, li đ và v n ạ ộ ệ t c c a v t l n l t là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên đ dao ố ủ ậ ầ ượ đ ng c a v t, T = 2s? ủ ậ ộ A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án ng ố ượ Câu 7: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v t n ng kh i l ẳ m = 0.5 kg. Lò xo có đ c ng k = 0.5 N/cm đang dao đ ng đi u ề ộ hòa. Khi v n t c c a v t là 20cm/s thì gia t c c a nó b ng 2 ằ ộ

3 m/s. Tính biên đ dao đ ng c a v t ủ ậ ộ

ả ặ ậ ề ộ ồ ự ng th ng đ ng v i biên đ A = 3 cm. L c đàn h i c c ộ ộ ứ ẳ ươ ự ứ ớ ể ộ ồ ắ ứ D. 0 N ộ ậ ặ ậ ố ủ ậ ộ ị 2. L yấ ố ự ạ ủ ậ ứ ằ 10. Đ c ng lò xo là: ộ ứ ướ ị ở ề ị ả ầ ẳ ả ố ả ầ ằ ạ ồ ộ ộ ộ ậ cho nó v n t c đ u 10 là? C. 24.5J D. 0,0425J A. 0.245J B. 2.45J ớ Câu 14: Li đ c a m t con l c lò xo bi n thiên đi u hòa v i ế ắ ộ chu kì T = 0.4s thì đ ng năng và th năng c a nó bi n thiên đi u ề hòa v i chu kì là? ớ A. 0.8s Câu 15: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph 5sin2p t (cm). Quãng đ = 0.5s là? D.50cm A. 20cm B. 15cm ng m = Câu 16: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh i l ố ượ ộ 0 = 25cm nhiên l 400g, lò xo có đ c ng k = 80N/m, chi u dài t ự =300 so v i m t đ ặ c đ t trên m t m t ph ng nghiêng có góc ặ ượ ặ ớ ph ng n m ngang. Đ u trên c a lò xo g n vào m t đi m c ầ ủ ằ ẳ i g n v i v t n ng. L y g =10m/s đ nh, đ u d ớ ậ ặ ị v trí cân b ng là? lò xo khi v t ằ A. 21cm B. 22.5cm Câu 17: M t con l c lò xo nàm ngang dao đ ng đàn h i v i biên ắ ộ ng qu l c m = 0.25kg. đ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Kh i l ộ L c đàn h i c c đ i tác d ng lên qu l c có giá tr ? ị ụ ự A. 0.4N B. 4N C. 10N Câu 18: M t qu c u có kh i l ố ượ ộ đ u d ề ầ ướ ủ c ng k = 100N/m, đ u trên c đ nh, cho g = 10m/s ố ị ứ c a lò xo ằ ở ị ủ C. 20 cm A. 31cm B. 29cm Câu 19. M t con l c lò xo g m m t qu n ng có m = 0,2kg treo ồ ộ vào lò xo có đ c ng k = 100N/m, cho v t dao đ ng đi u hòa ộ ứ ồ ng th ng đ ng v i biên đ A = 1,5cm. L c đàn h i theo ph ộ ẳ ươ c c đ i có giá tr : ị ự ạ A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N Câu 20. M t con l c lò xo g m m t qu n ng có m = 0,2kg treo ắ vào lò xo có đ c ng k = 100N/m, cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ti u có giá tr : ị C. 1N A. 3 N B. 2 N Câu 21. M t con l c lò xo g m qu c u có m = 100g, treo vào ồ ắ lò xo có k = 20 N/m kéo qu c u th ng đ ng xu ng d i v trí ả ầ 3 cm r i th cho qu c u tr v v trí cân b ng m t đo n 2 ả 2 m/s. Ch n t = 0 lúc th ọ ằ ậ ề i v trí cân b ng. ố ị ả ỏ ị ồ ộ ớ ng xu ng, g c t a đ O t ằ ố ọ ộ ng trình dao đ ng c a qu c u có d ng: ủ ớ ậ ố ướ ươ ạ ị ả ầ ạ ộ ề ằ ủ ậ

ậ ặ ắ ộ ố ượ ề ộ ộ ứ ớ ứ ắ ẳ ộ ộ ậ ố ủ ậ ế ị ầ ộ ng lên. ồ ậ ặ ướ ề ẳ ầ ứ ớ ậ ố ọ ắ ớ ộ ng th ng đ ng h ề ng trình dao đ ng là: ươ ậ ắ ầ ể ộ ộ ề ế ộ ộ

2 là?

1 = 0,3s. Thay qu c u này b ng qu c u khác ả ầ ằ 2. Treo qu c u ả ầ 2 thì h dao đ ng v i chu kì T ệ ộ 1+m2 và lò xo đã cho thì h dao đ ng v i ớ ộ ệ ị ủ

1 vào lò xo thì h daoệ ố ượ ả ầ ề ắ ớ D.1 ộ ắ ộ ạ ể ế ằ ộ ờ A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm ố ượ Câu 8: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v t n ng kh i l ng ẳ m = 100g đang dao đ ng đi u hòa. V n t c c a v t khi qua v trí ề cân b ng là 31.4 cm/s và gia t c c c đ i c a v t là 4m/s p 2 » A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m ộ Câu 9: Treo m t v t có kh i l ng 1 kg vào m t lò xo có đ ố ượ ướ i c ng k = 98N/m. Kéo v t ra kh i v trí cân b ng, v phía d ứ đ n cách v trí cân b ng x = 5cm r i th ra. Gia t c c c đ i c a ố ự ạ ủ ế dao đ ng đi u hòa c a v t là: A. 0.05m/s2 B. 0.1 m/s2 C. 2.45 m/s2 D. 4.9 m/s2 Câu 10: M t co l c lò xo g m v t n ng kh i l ng m = 0.2 kg ồ và lò xo có đ c ng k = 20N/m đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ A = 6cm. Tính v n t c c a v t khi đi qua v trí có th năng ộ b ng 3 l n đ ng năng. ằ A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s Câu 11: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm. ộ ộ T i v trí có li đ x = 5cm, t s gi a th năng và đ ng năng c a ủ ạ ị ỉ ố ữ con l c là? ắ C. 2 A. 4 B. 3 Câu 12: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i biên đ A = 4 ộ 2 cm. T i th i đi m đ ng năng b ng th năng, con l c có li ng m ả ầ ớ

cân b ng v i v n t c có đ l n 0,2 ằ qu c u, ox h ả ầ g = 10m/s2. Ph ộ A. x = 4sin(10 2 t + p /4) cm B. x = 4sin(10 2 t + 2p /3) cm C. x = 4sin(10 2 t + 5p /6) cm D. x = 4sin(10 2 t + p /3) cm Câu 22. M t con l c lò xo dao đ ng th ng đ ng g m m = 0,4 ộ ậ kg, lò xo có đ c ng k = 10N/m. Truy n cho v t n ng m t v n ộ ứ t c ban đ u là 1,5 m/s theo ph ươ ố ầ ng cùng chi u v i v n t c ban đ u Ch n O = VTCB, chi u d ề ươ t = 0 lúc v t b t đ u chuy n đ ng. Ph A. x = 0,3sin(5t + p /2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm C. x = 0,15sin(5t - p /2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm Câu 23: Treo qu c u có kh i l đ ng v i chu kì T ớ ộ ng m có kh i l ố ượ có kh i l ng m = m ố ượ chu kì T = 0.5s. Giá tr c a chu kì T C. 0,58s A. 0,2s B. 0,4s D. 0.7s ắ ộ đ là?ộ A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ± 2 2 cm D.x = ± 3 2 cm ộ Câu 13: M t con l c lò xo g m v t m = 400g, và lò xo có đ ồ ậ ề c ng k = 100N/m. Kðo v t kh i v trí cân b ng 2cm r i truy n ỏ ị ứ ậ ằ ồ

1 th c hi n 20 dao đ ng và m

1 và m2 vào m t lò xo có đ ộ ộ ộ

ộ ng m vào m t lò xo có đ ộ ộ ớ ằ ậ ế ộ ậ ộ ộ ể ộ ọ ớ ớ ệ ậ ờ ộ ứ ươ ủ ị ể ộ ạ ằ ứ ọ ộ ủ ậ ướ ờ ắ B. x = 2sin (10ðt + ð)cm ớ ớ ộ ắ ộ ồ ộ ộ ậ ặ ể ố ượ ố ượ ố ầ ộ ề ộ ộ ờ ộ ầ ượ ố ầ ờ ớ ằ ể ỏ ờ ờ ệ ự cõn b ng. T nh chu kỳ dao đ ng. A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s ng m = 10g dao đ ng đi u Câu 36. M t ch t đi m có kh i l ề ấ ố ượ ể hòa tr n đo n th ng dài 4cm, t n s 5Hz. Lúc t = 0, ch t đi m ấ ẳ ầ ố v trí cân b ng và b t đ u đi theo h ỹ ạ ng c a qu đ o. ng d ở ị ắ ầ T m bi u th c t a đ c a v t theo th i gian. ỡ A. x = 2sin10ðt cm C. x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D. x = 4sin (10ðt + ð) cm ầ Câu 37. M t con l c lò xo g m m t kh i c u nh g n vào đ u ỏ ắ ụ m t lò xo, dao đ ng đi u hòa v i bi n đ 3 cm d c theo tr c ớ ọ Ox, v i chu kỳ 0,5s. Vào th i đi m t = 0, kh i c u đi qua v trí ị ể cân b ng. H i kh i c u có ly đ x= +1,5cm vào th i đi m nào? ố ầ ộ B. t = 0,176s A. t = 0,042s C. t = 0,542s ộ ấ ị ế D. A và C đ u đúng ề p /2s. Kh i l ậ ng m ủ ệ ằ 1 và m2 b ng bao ằ ố ượ ỡ ớ ộ ấ B.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg ộ ậ ặ ồ ộ ẽ

ộ ủ ượ ắ C. 0,038s D. 0,083s ộ ộ ầ ủ ả ặ ắ c treo vào đi m c đ nh O, đ u ầ ố ị 1 = 1,2s. Khi 2 = 1,6s. Tính ộ ố ượ ấ ậ ặ ầ ộ ứ ằ 1 và m2 vào lò xo. ộ ủ ộ ử ộ ậ ặ ầ ả ộ ậ ả ộ ộ ộ ầ ể ứ ẳ ộ ề ố ị ng th ng đ ng. Cho bi ứ ố ượ ộ ỡ ươ ộ

D. 12,4 Hz ử ủ D. 0,36s ổ c a dao đ ng t ng ộ Câu 24: Treo m t v t có kh i l ố ưọ c ng k thì v t dao đ ng v i chu kì 0,2s. n u treo thêm gia tr ng ọ ứ D m = 225g vào lò xo thì h v t và gia tr ng giao đ ng v i chu kì 0.2s. cho p 2 = 10. Lò xo đã cho có đ c ng là? A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác đ nh Câu 25: Khi g n m t v t n ng m = 4kg vào m t lò xo có kh i ố ộ ng không đáng k , nó dao đ ng v i chu kì T l 1 = 1s. Khi g nắ ượ ộ 2 vào lò xo trên, nó dao đ ng v i chu ng m m t v t khác kh i l ộ ậ 2 b ng bao nhiêu? ng m kì T2 = 0,5s. Kh i l ằ Câu 26: L n l t treo hai v t m ậ c ng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao đ ng. Trong cùng ứ 2 th cự m t th i gian nh t đ nh m ộ hi n 10 dao đ ng. N u cùng treo hai v t đó vào lò xo thì chu kì ệ dao đ ng c a h b ng ộ nhiêu? A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kg C. m1 = 1kg, m2 =1kg Câu 27: M t con l c lò xo g m m t v t n ng có kh i l ố ượ ng ắ ộ m= 0,1kg, lò xo có đ ng c ng k = 40N/m. Khi thay m b ng m’ ằ ứ =0,16 kg thì chu kì c a con l c tăng: A. 0,0038s B. 0,0083s ộ ứ ng v t n ng m , đ c ng Câu 28: M t con l c lò xo có kh i l ộ k. N u tăng đ c ng c a lò xo lên g p hai l n và gi m kh i ố ả ế l ng v t n ng m t n a thì t n s dao đ ng c a v t: ủ ậ ầ ố ượ A. Tăng 2 l n B. Gi m 4 l n C. Tăng 4 l n D. Gi m 2 l n ầ ầ ầ Câu 29: Khi treo m t v t có kh i l ng m = 81g vào m t lò xo ố ượ th ng đ ng thì t n s dao đ ng đi u hòa là 10 Hz. Treo thêm ề ầ ố vào lò xo v t có kh i l ủ ng m’ = 19g thì t n s dao đ ng c a ầ ố ậ h là:ệ A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz Câu 30. M t v t dao đ ng đi u hoà có ph ng trình ươ ề ộ ộ ươ ộ ậ p x = 10sin( - 2p t). Nh n đ nh nào không đúng ? ậ ị ử ử li đ x = 10 B. Biên đ A = 10 cm

2 A. G c th i gian lúc v t ờ

ố ậ ở ộ ộ

p

ộ ng m = 200g khi treo vào lò xo R ỡ = - . D. Pha ban đ u ầ j

B. Chu kì T = 1(s)

ỡ ớ c m t lò xo c ng đ ả ố ả ề ộ ậ ớ ậ ặ ộ ộ

2 t = 0.025 (s) để ư

ừ ể ể ộ ộ i đi m ti p theo còng nh ể t đ ế ượ ầ ố ng bi u di n th năng ễ ị ườ ể ế ộ ơ p /2 ầ

ộ ậ ộ ớ ộ ứ ng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). ố ng th ng đ ng v i biên đ 10 (cm). Gia t c ẳ ộ ứ ủ ụ ậ ồ

ố ượ ượ ng m = 100(g) treo vào lò xo K = ậ ầ ỡ ề ng 10 kg đ ể ố ượ và t n s f c a dao đ ng đi u hòa c a v t. ộ ự ầ ố ủ ậ i VTCB 1(cm) r i truy n cho v t ồ ng th ng lên đ v t dao đ ng thì biên đ ố ượ ố ậ ướ ướ ẳ ể ậ ộ ộ ủ ậ c treo vào đ u m t ộ ng không đáng k , có đ c ng 40 N/m. T m t n ầ ộ ứ ủ ậ ề = 2 rad/s; f = 2 Hz. B. ự D. =2 rad/s; f = 12,6 Hz. ự ự ự B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) ể ả ạ ổ ế ả ơ ộ ứ ậ ồ ế ạ ng ngang, lò xo bi n d ng ắ ươ ử ự ự ự ề li đ x = 2(cm) nó có đ ng năng là : ở ộ ộ ậ ằ ể ấ ỏ ị ầ ể ả ỡ ạ ấ D Câu 31. M t v t dao đ ng đi u hoà ph i m t ộ đI t đi m có v n t c b ng không t ế ớ ậ ố ằ v y, hai đi m cách nhau 10(cm) thì bi c : ậ A. Chu kì dao đ ng là 0.025 (s) B. T n s dao đ ng là 20 (Hz) C. Biên đ dao đ ng là 10 (cm). D. Pha ban đ u là ộ ộ Câu 32. V t có kh i l ố ượ ậ Dao đ ng theo ph ươ c c đ i c a v t là : ự ạ ủ ậ A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2) Câu 33. V t kh i l 40(N/m).Kéo v t xu ng d v n t c 20 (cm/s) h ậ ố dao đ ng c a v t là : ộ A. 2 (cm) D. Không ph i các k t qu trên. ả Câu 34. con l c lò xo g m v t m, g n vào lò xo đ c ng K = ắ 40N/m dao đ ng đi u hoà theo ph ộ c c đ i là 4 (cm). ự ạ A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. M t k t qu khác. ả đ u m t Câu 35. M t ch t đi m kh i l ộ ở ầ ố ượ ị ớ lò xo cú đ c ng k = 4(N/m), dao đ ng đi u hòa quanh v tr ộ ế ng m = 0,01 kg treo ộ ộ ộ ứ ề Câu 38. Hai lò xo R1, R2, có cùng đ dài. M t v t n ng M kh i ố ộ ậ ặ ộ 1 th dao đ ng v i chu kỳ T l ng m = 200g khi treo vào lò xo R ớ ộ ượ 1 2 = 0,4s. = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 th dao đ ng v i chu kỳ T ộ ỡ N i hai lò xo đó v i nhau thành m t lò xo dài g p đôi r i treo ồ ớ ố v t n ng M vào th M s giao đ ng v i chu kỳ bao nhi u? ờ ớ ỡ ậ ặ D. T = 0,35s A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s Câu 39. M t đ u c a lò xo đ ể 1 th chu kỳ dao đ ng là T kia treo m t qu n ng m ỡ ộ 2 vào th chu kỳ dao đ ng b ng T thay qu n ng m ỡ ả ặ chu kỳ dao đ ng khi treo đ ng th i m ờ ồ A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s Câu 40. M t v t n ng treo vào m t đ u lò xo làm cho lò xo dón ộ ậ ặ ộ ra 0,8cm. Đ u kia treo vào m t đi m c đ nh O. H dao đ ng ệ ầ đi u hòa (t t g = 10 do) theo ph ẳ ế ự m/s2 .T m chu kỳ giao đ ng c a h . ủ ệ C. 0,50s A. 1,8s B. 0,80s Câu 41. Tính biên đ dao đ ng A và pha ộ ộ h p hai dao đ ng đi u hòa c ng ph ng: ự ề ợ x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t A. A = 2,6; cos = 0,385 B. A = 2,6; tg = 0,385 ử C. A = 2,4; tg = 2,40 D. A = 2,2; cos = 0,385 ử Câu 42 Hai lò xo R1, R2, có cùng đ dài. M t v t n ng M kh i ố ộ ậ ặ 1 th dao đ ng v i chu kỳ T l ớ ộ ượ 1 2 = 0,4s. = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 th dao đ ng v i chu kỳ T ộ ộ N i hai lò xo v i nhau c hai đ u đ đ ự ầ ể ượ dài, r i treo v t n ng M vào th chu kỳ dao đ ng c a v t b ng ủ ậ ằ ỡ ồ bao nhiêu? A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s Câu 43 Hàm nào sau đây bi u th đ ể trong dao đ ng đi u hòa đ n gi n? ả ề A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U = Ax2+ Bx + C Câu 44 M t v t M treo vào m t lò xo làm lò xo dón 10 cm. N u ế ộ l c đàn h i tác d ng lên v t là 1 N, tính đ c ng c a lò xo. ự A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m Câu 45 M t v t có kh i l ộ ậ lò xo kh i l s gúc ố = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. A. = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. C. Câu 46 Bi u th c nào sau đây KHÔNG ph i là d ng t ng quát ứ c a t a đ m t v t dao đ ng đi u hòa đ n gi n ? ề ộ ả ủ ọ ộ ộ ậ B. x = Asin( t + ) (m) A. x = Acos( t + ) (m) ự ử D. x = Acos( t) + Bsin( t) (m) C. x = Acos( t) (m) ự Câu 47 M tộ v t dao đ ng đi u hòa quanh đi m y = 0 v i t n ớ ầ ộ ể ề ế ị c kéo kh i v trí cân b ng đ n v s 1Hz. vào lúc t = 0, v t đ ậ ượ ố trí y = -2m, và th ra không v n t c ban đ u. T m bi u th c to ứ ậ ố đ c a v t theo th i gian. ộ ủ ậ ờ A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos (2ðt) (m)

C. y = 2sin(t - ð/2) (m) V t n ng tr ng l ng P treo d ọ ướ ̣ D. y = 2sin(2ðt - ð/2) (m) ng m = 1 kg treo vào ng các l xo. Cho bi ố ượ ượ ố ượ i 2 l xo nh hnh ế ̣ ậ ặ v . B qua ma sát và kh i l ẽ ỏ 9,8N, h s đàn h i c a các l xo là k ẳ ệ ố ̣ ư ́ t P = 1 = 400N/m, k2 = ọ ủ ồ ủ 2 . T i th i đi m đ u t = 0, có x ầ ớ ự ố ộ ộ ớ ị ộ ệ ố ờ ạ ng xu ng d ướ ố 0 = 0 ể ồ i. Hăy tính h s đàn h i ủ

ố ượ V t M có kh i l ậ ượ ố ố ượ ̣ ướ ụ ể ượ ể ằ ng m = 400g, di n tích ệ ng th ng ẳ ươ ỏ ị c sao cho v t b l ch kh i v ậ ị ệ ng th ng đ ng r i th ra. ồ ứ Ấ ỡ ằ ả c n i qua 2 l xo L 1 ẳ t trên m t m t ph ng ặ ộ ậ ỏ ị ộ ồ ướ ươ ủ ề

ế ộ B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s ộ ậ ụ ề ọ ả ượ ể ọ ộ c bi u th b ng ph ng tr nh x = 5 ị ằ ươ ể ể ộ ở ị ỡ ớ ị ớ ự ạ ủ 500N/m và g= 9,8m/s và v0 = 0,9m/s h ướ chung c a h l xo?. ủ ệ ̣ A. 200,20N/m. B. 210,10N/m C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. Câu 59 ng m = 2kg đ và L2 vào 2 đi m c đ nh. V t có th tr ậ ố ị v trí cân b ng, tách v t ra kh i v trí đó ngang. V t M đang ở ị ậ 10cm r i th (không v n t c đ u) cho dao đ ng, chu kỳ dao ậ ố ầ p /3s. c T = 2,094s = 2 đ ng đo đ ộ ủ t bi u th c đ d i x c a Hăy vi ứ ộ ờ M theo t, ch n g c th i gian là ờ ố lúc M ằ v trí cách v trí cân b ng ị 10cm.

A. 10 sin(3t + p 2). cm

ộ ậ ộ ỡ B. 5m C. 10m D. 12m ươ ề ậ ố ỡ

Câu 48 Cho m t v t n ng M, kh i l ộ ậ ặ m t lò xo th ng đ ng có đ c ng k = 400 N/m. G i Ox là ứ ộ ộ ứ ng giao đ ng c a M, và ng trùng v i ph tr c t a đ có ph ươ ớ ươ ụ ọ ộ ng lên trên, đi m g c O trùng v i v trí cân b ng. có chi u h ằ ể ề ướ do v i biên đ 5 cm, tính đ ng năng E Khi M dao đ ng t d1 và ộ Ed2 c a qu c u khi nó đi ngang qua v trí x 1 = 3 cm và x2 = -3 ị ả ầ cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J .B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J. C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J. Câu 49 Cho m t v t h nh tr , kh i l ộ ậ ỡ ụ đáy S = 50 m2, n i trong n c, tr c h nh tr cú ph ổ ụ ỡ đ ng. n h nh tr ch m vào n ụ ỡ ứ trí cân b ng m t đo n x theo ph ẳ ạ ộ Tính chu kỳ dao đ ng đi u hòa c a kh i g . ố ỗ A. T = 1,6 s Câu 50 M t v t M dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox. Chuy n đ ng c a v t đ ủ ậ ượ cos(2ðt + 2)m. T m đ dài c c đ i c a M so v i v tr cõn ộ ỡ b ng.ằ A. 2m ọ ộ ng tr nh t a đ Câu 51 M t v t M dao đ ng đi u hòa cú ph theo th i gian là x = 5 cos (10t + 2) m. T m v n t c vào th i ờ ờ đi m t. ể A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s

ng m Cho 2 v t kh i l ậ D. -50sin(10t + 2) m/s ắ B. 10 sin(t + p 2). cm C. 5 sin(2t + p 2). cm D. 5 sin(t + p 2). Cm Câu 60 ố ượ m2) g n vào nhau và móc vào m t l xo không kh i l ượ ng m = 1kg đ ộ c treo vào đ u m t ộ ầ ớ i đa so v i p 1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < ố ượ ng ộ ̣ 2 ) và b qua các s c ma 2 (m/s ứ treo th ng đ ng . L y g = ứ ẳ ấ ỏ -2 D. 10 m/s C. 6,3 m/s m. Hăy tính chu ằ ệ ̣ ộ ộ ậ do?. ộ ự ề ng tr nh x = 5 cos (2t)m, hóy x c đ nh vào th i đi m nào ể ươ ỏ ị ụ ờ ỡ ủ ậ ự ạ ử ề ắ ̣ ́ ộ B. t = ð/4 ư ̣ C. t = ð/2 ỡ ậ ỡ ng m = 1 kg, lò xo ố ượ B. 1,5k. C. 2k ; ng lò xo xem nh không đáng k , g = 9,8 ể ư sát. Đ dăn l xo khi h cân b ng là 9.10 ộ kỳ dao đ ng t A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. Câu 61 ộ ứ M t l xo đ c ng k. C t l xo làm 2 n a đ u nhau. Tm đ c ng ộ ứ ộ ̣ c a hai l xo m i? ớ ủ A. 1k ; D. 3k. ủ C. 49 B. 10 N/m ̣ ng đ c treo ẽ ở ị Hai l xo cùng chi u dài, đ c ng khác nhau k1,k2 ghép ộ ứ ợ v trí thích h p ượ ng 1 kg vào m t lò xo cú đ ộ ậ ố ượ ộ ề ằ ng?. ẳ ươ ư ộ ứ ́ ị ố ự ạ ủ ậ ả ồ ủ ậ B. 2,45 m/s2 C. 0,49 m/s2 ố ượ ̣ ng m. Hai đ u kia c a 2 l xo c ng; đ c ng k ộ ứ ầ ủ ̣ ể ề ặ ể ươ ề ộ 1, k2 n m ngang ằ ố t không ma sát trênm t ngang. ng đ ng. ể ượ ươ ố ượ ộ ứ ươ ́ ng ươ ế Câu 62 ề song song nh hnh v . Kh i l ố ượ ư ́ đ các s c căng luôn th ng đ ng. ứ ể ng đ Tm đ c ng c a l xo t ươ ủ ̣ A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 Câu 63 Hai l xo không kh il g n vào hai bên m t kh i l ố ượ ộ ắ ng m có th tr đ nh. Kh i l ị Hăy tm đ c ng k c a l xo t ủ ̣ B) k1/ k2 A) k1 + k2 C) k1 – k2 c cho b i y = sin (5t), ượ ầ D) k1.k2 ủ ể ạ ầ

Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ề ể ộ ng, cùng chu k th i đi m ban đ u (t=0) ầ ộ ở ờ ng 5kg, chuy n đ ng tròn đ u v i ớ ề ộ ỡ ng tr nh ươ ằ ứ ằ đúng chuy n đ ng c a v t? ằ ủ ậ ể ộ ươ ể ộ ộ ằ ể ầ ộ 3 cm, B. x = 2cos(10t);

Câu 64 ĐH BK ỡ ộ T = 2s. Dao đ ng th nh t có li đ ứ ấ b ng biên đ dao đ ng và b ng 1cm. Dao đ ng th hai có biên ộ ằ đ b ng ậ ố th i đi m ban đ u li đ b ng 0 và v n t c ở ờ ộ ằ có giá tr âm. ị t ph 1) Vi ế ng tr nh dao đ ng c a hai dao đ ng đó cho. ủ ươ ỡ ộ ộ D. x = 2cos(ðt/5) ;

C. -10sin(10t + 2) m/s Câu 52 M t v t có kh i l ố ượ ộ ậ lò xo cú đ c ng k = 10 N/m, dao đ ng v i đ d i t ộ ứ ớ ộ ờ ố v trí cân b ng là 2m. T m v n t c c c đ i c a v t. ậ ố ự ạ ủ ậ ỡ ằ ị A. 1 m/s B. 4,5 m/s Câu 53 Khi m t v t dao đ ng đi u hòa doc theo tr c x theo ph th Wỡ d c a v t c c đ i. D. t = ð A. t = 0 Cõu 54 M t lò xo khi ch a treo v t g vào th cú chhi u dài ề b ng 10 cm; Sau khi treo m t v t cú kh i l ộ ậ ằ dài 20 cm. Kh i l ố ượ m/s2. T m đ c ng k c a lò xo. ộ ứ ỡ A. 9,8 N/m N/m D. 98 N/m ộ Câu 55 Treo m t v t có kh i l ướ i, c ng k = 98 N/m. kéo v t ra kh i v trí cân b ng, v phía d ỏ ị ứ đ n v trí x = 5 cm r i th ra. T m gia t c c c đ i c a dao đ ng ộ ế ỡ đi u hòa c a v t. ề A. 4,90 m/s2 D. 0,10 m/s2 ợ ủ Câu 56 Chuy n đ ng tròn đ u có th xem nh t ng h p c a ư ổ ộ ng x, và m t theo ph hai giao đ ng đi u hòa: m t theo ph ộ ộ y. N u bán kính qu đ o c a chuy n đ ng tròn đ u b ng 1m, ề ằ ể ỹ ạ ủ ộ và thành ph n theo y c a chuy n đ ng đ ở ộ ể ủ t m d ng chuy n đ ng c a thành ph n theo x. ộ ỡ A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + ð/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t) Câu 57 M t v t có kh i l ố ượ ộ ậ bán kính qu đ o b ng 2m, và chu kỳ b ng 10s. Ph ỹ ạ nào sau đây mô t ả A. x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5) y = 2sin(10t) C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) y = 2cos(ðt/5) Câu 58

p

(cid:246) (cid:230) B) x1 = - (cid:247) (cid:231)

8,4

p t

C) x= 4,34sin cm. D) x= 4,34sin ł Ł

2

A)x1 = 2cos p t (cm), x2 = 3 sin p t (cm) cos p t (cm), x2 = - 3 sin p t (cm)

p

(cid:246) (cid:230) t (cm) D) x1 = - (cid:247) (cid:231)

8,4

p t

cm. ł Ł

4

C) x1 = -2cos p 2cos p t (cm), x2 = 3 sin p t (cm) t (cm), x2 = 2 3 sin p

2 kA .

ộ ắ w ề Cú m t con l c lò xo ộ ộ ắ ố ượ j dao đ ngộ , s góc ố s đàn h i k. ồ ố . Lò xo cú hệ ch t t ữ ặ ạ ự i múc vào m t v t n ng kh i l ể ộ ứ ầ ộ c gi ộ ậ ặ ộ ắ ng không i B trên m t giá ộ ng m ố ượ ụ ề ươ ng ị ớ ọ ằ ế ể ng lên (nh h nh v 1). Khi v t m cõn b ng, lò xo đó b ẽ đ ng năng ộ gian. T đóừ con l c.ắ (7kA2)/2 ư ỡ ớ ậ ờ ự ề Câu 67 ĐH PCCP ầ đi u hoà v i biên đ A, t n ớ pha ban đ u là ầ L c ma sát là r t nh . ấ ỏ Câu 1 Thành l p bi u th c ứ ể ậ ờ c a con l c ph thu c th i ộ ụ ủ rút ra bi u th c c năng c a ủ ứ ơ A) Eđmax = B) ườ Eđmax = ị ằ ừ ị nhi n m t đo n Dl =4cm. T v ạ i ta kích thích cho v t dao đ ng đi u hoà b ng cách ề ậ ng xu ng d c theo Câu 65 ĐH An Giang M t con l c lò xo g m m t lò xo kh i l ồ đáng k , đ c ng k, m t đ u đ ộ ầ ượ đ (M), đ u còn l ạ ỡ =0,8kg sao cho v t có th dao đ ng d c theo tr c lò xo. Ch n ọ ể ậ g c c a h quy chi u tia v tr cõn b ng O, chi u d ố ủ ệ h ướ bi n d ng so v i chi u dài t ộ ế ạ trí O ng ộ truy n cho v t m t v n t c 94,2cm/s h ướ ề ộ ậ ố ậ ố

3 2 C) Eđmax = . D)

tr c lò xo. ng g =10m/s ằ ọ 2 ; p 2 = 10. ụ Cho gia t c tr ng tr ố ọ ườ (5kA2)/2 ớ ỏ ấ ấ ủ ự

T bi u th c đ ng năng v a thành l p, ch ng t Eđmax = (kA2)/2 ứ ậ t d c vi ừ ế ướ ạ r ng ỏ ằ ộ ủ i d ng sau, x là li đ c a Câu 2 ứ ộ ừ ể th năng c a con l c đ ắ ượ ủ ế dao đ ng.ộ

3 A) Et = 2

1 C) Et = 3

i b. ấ ấ ấ ấ 2 0 = 8 và l n nh t là F ớ 0 = 5 và l n nh t là F ớ 0 = 2 và l n nh t là F ớ 0 = 0 và l n nh t là F ớ 2 kx kx 2 kx 1. Hóy x c đ nh đ l n nh nh t và l n nh t c a l c mà lò xo ỏ ị t c d ng l n gi ờ ỏ ụ A) ộ ớ B) ộ ớ C) ộ ớ D) ộ ớ 2. Ch ng minh r ng vect

1 B) Et = 2 1 Et = 4

ộ ớ đ t ỏ ỡ ạ đ l n nh nh t là F 1 = 29,92N. ỏ ấ đ l n nh nh t là F 1 = 18,92N. ỏ ấ đ l n nh nh t là F 1 = 9,92N. ỏ ấ đ l n nh nh t là F 1 = 19,92N. ấ ỏ ộ này là m t t ng c a hai vect ằ ơ ủ ơ ổ ợ ủ bi u th m t dao đ ng đi u hoà và là t ng h p c a ổ ề ộ ị ộ ộ ổ ứ vect ơ ể hai dao đ ng đó cho. Hóy t m t ng h p c a dao đ ng. ỡ ộ ợ ủ 2 kx D)

p

(cid:246) (cid:230)

+

(cid:247) (cid:231)

sin2

p t

A) x = (cm) B) x = ł Ł

6

(cid:246) (cid:230) - (cid:247) (cid:231)

sin2

p t

(cm) Câu 3 Trong ba đ i l ạ ượ ủ ủ ł Ł

p 5 6

ả ầ ủ ắ ng nào bi n thiên đi u hoà, đ i l ạ ượ ế ng nào bi n (cid:246) (cid:230)

+

(cid:247) (cid:231)

sin3

p t

C) x = (cm) D) x = i th ch? ớ ả ł Ł

p 5 6

ỉ B) Ch cúỉ (cid:246) (cid:230)

+

(cid:247) (cid:231)

sin2

p t

(cm) ng sau: a) Th năng c a con l c; ế ắ b) C năng c a con l c; ơ ắ c) L c mà lò xo t c d ng vào qu c u c a con l c; ỏ ụ ự Th đ i l ế ề ỡ ạ ượ thiên tu n hoàn theo th i gian? Gi ờ ầ A) Ch cú a) và c) b) và c) C) Ch có c) Đ D) Ch có b ) ỉ ỉ ł Ł

p 5 6

M t cái đĩa n m ngang, có kh i l ng M, đ ộ ằ ố ượ ỡ ầ ố ứ c g n ượ ắ ầ ướ i ộ c đ nh. Đĩa có th chuy n đ ng theo ể ng ng là f ộ ủ 1 và L2 th t n s 1 = 3Hz và f2 ng th ng đ ng. B qua m i ma sát và l c c n c a không ọ ộ ứ ể ộ ự ả ủ ữ ố ị ỏ ủ c gi ứ ươ ậ t vào lò xo L ươ ứ ờ ề ị ồ Câu 68 ĐH SP 1 vào đ u trên c a m t lò xo th ng đ ng có đ c ng k. Đ u d ẳ ầ c a lò xo đ ượ ủ ph ẳ khí. 1. Ban đ u đĩa ằ ố ư ỡ ả ươ ế ạ ộ ụ ỡ ệ ẳ do. Hóy vi ấ t ph v trí cân b ng. n đĩa xu ng m t đo n A, ươ ế ộ ủ ng tr nh dao đ ng c a ỡ ng lên trên, g c to đ là v trí cân ạ ộ ị ạ ộ ố ng tr nh dao đ ng (ch n g c to đ ạ ộ ở ị ế ầ ả ờ ủ ả ọ ng th ng đ ng t Câu 66 ĐH An Ninh Khi treo v t m l n l ầ ượ ậ dao đ ng c a các con l c lò xo t ắ =4Hz. Treo v t m đó vào 2 lò xo núi tr n nh h nh 1. Đ a v t ư ậ ậ m v v trí mà 2 lò xo kh ng bi n d ng r i th ra không v n ứ ng th ng đ ng. o =0) th h dao đ ng theo ph t c ban đ u (v ầ ố B qua l c c n c a không khí. ự ả ủ ỏ t ph Vi ươ cân b ng, chi u d ề ươ ỡ ng h ướ ộ ẳ ứ ằ /2) B) x (cm) = v trí ố ố trên xu ng, g c ố ừ 2 2 =10 , p /2) th i gian là lúc th v t ra). Cho g = 10m/s ả ậ ờ

p

t + p /2) D) x (cm) (cid:246) (cid:230) - (cid:247) (cid:231)

8,4

p t

A) x=2,34sin cm. B) x= 2,34sin ở ị r i th cho đĩa t ự ồ đĩa. L y tr c to đ h ạ ộ ướ ụ b ng c a đĩa, g c th i gian là lúc th đĩa. ố ờ ằ t – p A) x (cm) = 2sin (10p 4sin (10p t – p C) x (cm) = 4sin (10p = 4sin (10p /4) t – p ł Ł

2

p

(cid:246) (cid:230) 2. ườ - (cid:247) (cid:231)

8,4

p t

cm. do t Đĩa đang n m ố ượ i ta th m t v t ả ộ ậ đ cao h so v i m t đĩa. Va ặ ớ v trí cân b ng, ng ằ ừ ộ ł Ł

4

ồ c gi ằ ở ị ng m r i t ơ ự ặ ậ ả l ữ ạ ượ ạ ạ ố có kh i l ch m gi a v t và m t đĩa là hoàn toàn đàn h i. Sau va ữ ậ ch m đ u tiên, v t n y lên và đ ơ i không r i ầ xu ng đĩa n a. ữ a) Tính t n s góc w' c a dao đ ng c a đĩa. ầ ố ủ ủ ộ

b) Vi t ph ỡ ế ươ ố ạ ớ ậ ặ ạ ắ ể ố ị N i hai đo n lò xo núi trên v i v t n ng kh i l ồ ố ượ ẽ ư ỡ ấ ố ị ạ ộ ạ ộ ụ ủ ờ ỏ ng lên trên. ữ ậ ặ ặ ẳ ẳ ờ ờ ng tr nh dao đ ng c a đĩa. L y g c th i ủ ộ gian là lúc v t ch m vào đĩa, g c to đ là v trí cân ố ậ b ng c a đĩa lúc ban đ u, chi u c a tr c to đ ề ủ ầ ằ h ướ p d ng b ng s cho c bài: M = 200g, m = 100g, k = ỏ ụ ằ ả ố

2 . ng m 2. = 400g r i m c vào hai đi m BC c đ nh nh h nh v 1 tr n ờ o . B qua ma sát gi a v t m và v trí ể 2 n nộ nhiên c a chúng. Th nh v t m cho ữ ậ v t m ở ị ầ 1 gión Dl1 = 2cm, lò xo đ c ng k ộ ứ ả ẹ ậ ự ộ ứ ớ ộ ủ m t ph ng nghi ng gúc a = 30 m t ph ng nghiêng. T i th i đi m ban đ u gi ạ sao cho lò xo đ c ng k Dl2 = 1cm so v i đ dài t b) x (cm) = 8 sin(10t +p) ng g = 10m/s 2 : ố ị ớ ị ầ t gia t c tr ng tr ườ ủ ằ ộ ứ ề ậ T = 0,051s. B) A) x0 = 1,4cm. và ng không đáng k , đ dài t nhiên ộ ố ượ ể ộ ự nó dao đ ng. Bi ọ ế ộ a) Xác đ nh v trí cân b ng O c a m so v i v trí ban đ u. ị b) Ch ng t r ng v t m dao đ ng đi u hoà. Tính chu k T. ỡ ỏ ằ x0 = 2,4cm. và T = 0,251s.

T = 1,251s. T = 1,251s. C) x0 = 3,4cm. và D) x0 = 4,4cm. và ng m =1kg vào mot ự ệ o = 10cm, K =200N/m, khi treo th ngẳ ộ ỡ ọ ầ ề ộ C. T = 0,728 s.

p

=

x

2

sin(

10 t

)

cm

4

p

=

20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s A) a) w' = 20 rad/s. B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p) Câu 69 ĐH Thái Nguyên M t lò xo cú kh i l 20cm, đ c ng k =100N/m. Cho ộ ứ 2 . B qua ma s t. g =10m/s ỏ ỏ ầ đ u lò xo, đ u 1. Treo m t v t có kh i l ố ượ ộ ậ i O đ nó th c hi n dao đ ng đi u hoà theo c đ nh t kia gi ạ ể ữ ố ị ph ng th ng đ ng (h nh 1a). T nh chu k dao đ ng c a v t. ủ ậ ớ ỡ ứ ẳ ươ A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. D. T = 0,828 s. ậ ỏ ị ằ ả Câu 72 ĐH Đà N ngẵ M t lộ ò xo cú dod dài l ọ đ ng lò xo và múc vào ứ i lò xo m t v t đ u d ộ ậ ầ ướ n ng kh i l ỡ ng m th ố ượ ặ lò xo dài li =12cm. Cho ướ ầ t ph ồ 2. Năng v t nói trên kh i v trí cân b ng m t kho ng 2cm, r i ộ truy n cho nó m t v n t c ban đ u 20cm/s h ng xu ng phía ề ố ộ ậ ố ng tr nh dao đ ng c a v t. i. Vi d ỡ ướ ủ ậ ươ ế ộ 2 . - ặ ệ g =10m/s 1. Đ t h t trên ạ m t ph ng nghiêng t o ặ ẳ A) B)

25,1

sin(

10 t

)

cm

x

4 p

=

-

x

22

sin(

10 t

)

cm

4

p

=

2

25,2

sin(

10 t

)

cm

x

4

= =

10 11

cm cm

l l

2

- C) D) o góc a =30 so v iớ ph ng ngang. Tính đ ộ ươ ệ ở dài l2 c a lò xo khi h ủ ỏ tr ng th i cõn b ng ( b ằ ỏ ạ qua m i ma s t). ỏ ọ A) -

=

14

cm

l

=

18

cm

2 l

B) ươ ỡ ắ ớ ậ ố ụ ổ C)

2

ứ ng th ng đ ng 3. Quay con l c xung quanh tr c OO' theo ph ẳ ụ (h nh b) v i v n t c gúc kh ng đ i W. Khi đó tr c c a con l c ắ ụ ủ o . Xác đ nh v n t c góc W khi ậ ố ớ ụ ộ ị h p v i tr c OO' m t gúc a =30 ợ quay. D) ố ặ

05,6=W

rad /

s

rad /

s

ồ ằ ớ ả B) C) ỡ ậ ố ng tr nh dao đ ng và tính chu k , ch n g c ỡ ọ A) 05,4=W

rad /

s

05,5=W 05,2=W

rad /

s

D)

T

cos

10

t5

x(cm) A) . , ộ ủ ế

T

ỡ ộ ế li đ góc nào th đ ng năng và th năng c a con l c ắ ở ị ằ ố

cos

10

t5

x(cm) B) , . Câu 70 ĐH CS ND ở đ n b ng nhau (l y g c th năng ấ ơ ằ a v trí cân b ng). a

T

cos

10

t5

0 2

0 2

B) a = 2 C) A) a = x(cm) C) , .

,0= 281 s 881,0= s 581,0= s 181,0= s

T

ẳ Kéo v t xu ng theo tr c Ox song song v i m t ph ng 2. ậ ụ nghiêng, kh i v trí cân b ng m t đo n 3cm, r i th cho v t dao ỏ ị ạ ộ t ph đ ng. Vi ươ ộ ộ ế th i gian lỳc th v t. ả ậ ờ 3= 3= 4= 6=

cos

10

t5

. , x(cm)

a

a

0 2

0 2

D) a = 4 a = 3 ể ố ượ ượ ắ ố ượ ấ ồ ộ ố ượ ể ng không đáng k và ề chi u ạ M t lộ ò xo đ ng ch t có kh i l o = 60N/m. C t lò xo đó thành hai đo n có t l ỉ ệ ắ D) Câu 73 M t lò xo cú kh i l ộ nhi n lờ o=40cm, đ u trên đ ầ g n v i m t qu c u nh có kh i l ỏ ả ầ ớ ắ xo gión ra m tộ Cho gia t cố ng không đ ng k , chi u dài t ự ề ỏ ầ ướ i c g n vào giá c đ nh. Đ u d ố ị ng m th khi cõn b ng lò ằ ỡ đo n 10cm. ạ tr ngọ

ủ ng g 10m/s 2 ; p 2 ằ Câu 71 ĐH CS ND đ c ng k ộ ứ dài l1: l2 = 2: 3. 1. ụ

i v trí cân tr ườ = 10 1. Ch n tr c Ox th ng đ ng ứ ọ ẳ ngướ h xu ng,g c ố ố ủ O t b ng c a ạ ị ằ qu c u. Nâng qu c u lên trên th ng đ ng cách O m t đo n 2 ạ ộ ả ầ ả ầ ứ ẳ Tính đ c ng k ộ ứ A) k1 = 100N/m. và B) k1 = 120N/m. và C) k1 = 150N/m. và D) k1 = 170N/m. và 1, k2 c a hai đo n này. ạ k2 = 80 N/m k2 = 80 N/m k2 = 100 N/m k2 = 170 N/m

ể ng M i ạ ả ầ ng lên trên. Vi t ph t là ng không đáng k , có đ c ng l n l ể =20cm/s có ph ứ tr nh dao đ ng c a qu c u.

3 cm. Vào th i đi m t =0, truy n cho qu c u m t v n t c v ộ ậ ố ề ờ ng th ng đ ng h ươ ng ế ướ ẳ ươ ả ầ ủ

ỡ ộ ầ ượ ố c móc vào m t qu c u có kh i ộ ứ ả ầ B) x = 4 ng m =300g nh h nh v 1. Đ u M đ c gi c đ nh. Góc D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m Câu 76 ĐH Th ươ Hai lò xo cú kh i l ố ượ k1= 75N/m, k2=50N/m, đ l ượ ượ ẽ ư ỡ ầ ữ ố ị ộ ượ o. D) x = 6 ẳ ng đ ng v i m t lò xo ệ B qua m i ma s t. ọ ươ ỏ ớ ộ ề ộ ượ c c a m t ph ng nghiêng a = 30 ỏ ủ ặ 1. Ch ng minh r ng h lò xo tr n t ứ ờ ươ ặ cú đ c ng là . ộ ứ A) x = 3 sin(10p t – 2p /3) (cm) sin(10p t – 2p /3)(cm) C) x = 5 sin(10p t – 2p /3)(cm) sin(10p t – 2p /3)(cm) 2. T nh chi u dài c a lò xo sau khi qu c u dao đ ng đ m t n a chu kỳ k t ả ầ lúc b t đ u dao đ ng. ộ ớ ộ ử ắ ầ A) B) A) k=3 B) k=2 l1 = 33.46

kk 21 + k

k

k

2

1

1 kk 21 + k

C) D) l1 C) k=1 . D) k=0,5 . ủ ể ừ l1 = 43.46 cm cm l1 = 53.46 cm = 63.46 cm

k

k

1

2

1

ng không đáng k , đ ố ượ 1, l2 mà 2l2= 3l1, đ ể ượ ắ c m c nh ắ ượ ng m =500g có th tr ề ậ ộ ầ ẽ ỡ ố ượ ầ

kk 21 + k 2 kk 21 + k 2 ả ầ qu c u c c lòỏ dài tự buông ph

2

ồ ứ ằ ộ ộ ụ ủ ọ ỡ v tr cõn ở ị ớ ậ ươ ng d c theo m t ph ng nghiêng t ặ ả ầ ả ầ ừ ầ ể ằ Câu 74 ĐH Lu tậ c c t ra M t lò xo cú kh i l ư làm hai ph n có chi u dài l t ể ượ h nh v (h nh 1). V t M cú kh i l ỡ không ma sát trênm t ph ng ngang.Lúc đ u hai lò xo kh ng b ị ụ ặ ẳ bi n d ng. Gi 1 vào Q r i buông nh cho ch t M,múc đ u Q ẹ ầ ế ạ ữ ặ v t dao đ ng đi u hoà. ậ ề 1) T m đ bi n d ng c a m i lò xo khi v t M ỗ ủ ộ ế ạ ế 1Q = 5cm. t Q 2. Giữ sao cho xo cú độ nhiên r iồ ngươ ra. B ngằ ề c h c ch ng minh r ng qu c u dao đ ng đi u pháp d ng ộ ưự ọ ạ ng tr nh dao đ ng c a qu c u. Ch n tr c to hoà. Vi t ph ộ ế trên xu ng. G c đ Ox h ố ẳ ố ọ ướ ộ to đ O là v trí cân b ng. Th i đi m ban đ u là lúc qu c u ả ầ ờ ạ ộ b t đ u dao đ ng. L y g = 10m/s ắ ầ ị ộ ấ ỡ b ng. Cho bi ằ A) D l01 = 1 cm và D l02 = 4cm B) B) x= D l01 = 2 cm và D C) D l02 = 3cm l01 = 1.3 cm và D l02 = 4 cm D) D) x= D A) x= -6cos10t (cm) -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) -3cos10t (cm) ự ự ạ ụ ờ ẻ B) ế ậ ậ 3. Tính l c c c đ i và c c ti u tác d ng lên đi m M. ự ể A) Fmax =6 N , Fmin =4 Fmax =3 N t ph 2) Vi ế v t M. Cho bi ậ qua v trí cân b ng l n đ u là p/20s. ờ ầ ầ ị , Fmin =2 l01 = 1.5 cm và D l02 = 4.7 cm ng tr nh dao đ ng ch n g c th i gian khi buông ố ọ ộ ỡ ươ t th i gian khi buông v t M đ n khi v t M ế ằ A) x =4.6 sin ( 10 p t – p /2)(cm). B) x =4 sin ( 10 D) C) Fmax =4 N , Fmin =1 Fmax =3 N p t – p /2)(cm). , Fmin =0

ỡ ươ ế ộ ứ t đ c ng ủ ầ p t-p /6)+1 ấ ầ ng c a h lò xo là k =k C) x = 3sin ( 10 p t – p /2)(cm). D) x = 2sin ( 10 p t – p /2)(cm). 3) Tính đ c ng k ộ ứ ng đ ươ t ươ 1 và k2 c a m i lò xo, cho bi ỗ 1 + k2. ủ ệ 5 ạ ị 4 l n ầ 3 l nầ A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1 = 40N/m và ng m m c v i lò xo, dao ố ượ ắ ớ ắ k2 = 10N /m Câu 77 ĐH Thu L i ỷ ợ 1. Ph ng tr nh chuy n đ ng có d ng: x =3sin(5 ộ ể (cm). Trong giây đ u tiên v t qua v trí x =1cm m y l n? ậ C) B) A) D) l n ầ 6 l nầ 2. Con l c lò xo g m v t kh i l ồ ậ đ ng đi u hoà v i t n s 5Hz. B t kh i l ớ ầ ố ộ ố ượ ề ớ C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k1 = 10N/m và ng c a v t đi ủ ậ 2 =10, g = ấ p 150gam th chu kỳ dao đ ng c a nó là 0,1giây.L y ộ ủ ỡ

Cho v t m = 1,6kg và hai lò xo L ố ượ ng 1, L2 có kh i l ư ế ố t kh i ộ ắ ẽ ị ắ t r ng khi b t đ u dao ng tr nh dao đ ng c a con l c khi ch a bi ủ ắ ầ ố ị c m c nh h nh v 1, trong đó A, B là hai v ư ỡ 1 =10cm, lò xo L2 cú chi uề 1 cú chi u dài l ề

2 10m/s . t ph Vi ỡ ươ ế ng c a nó. Bi l ế ằ ủ ượ đ ng v n t c c a v t c c đ i và b ng ằ ậ ố ủ ậ ự ạ ộ 314cm/s. A) 1 và k2. Kích thích x = 5sin(10p t) cm. B) x = 10sin(10p t) cm. ộ ứ ộ ủ ề ậ ớ ọ C) ạ ộ ố ỡ ọ p /30(s) đ u tiên (k t ầ ạ ị ể ừ ờ c m t đo n 2cm. Bi ạ ỗ x ươ ng i v trí cân b ng. ằ th i đi m t=0) ể t đ c ng c a m i lò ế ộ ứ ngh ch v i chi u dài c a nú và đ c ng k c a h hai lò ộ ứ ủ ủ ệ ỉ ệ = ớ ủ 1 và k2. k2 = 10N /m Câu 75 ĐH Qu c gia ố ậ không đáng k đ ể ượ trí c đ nh. Lò xò L dài t là k l2= 30cm. Đ c ng c a hai lò xo l n l ầ ượ cho v t m dao đ ng đi u hoà d c theo tr c lò xo v i ph ụ tr nh x =4sinwt (cm). Ch n g c to đ O t Trong kho ng th i gian ả ờ v t di chuy n đ ộ ể ượ ậ xo t l ề ớ ị xo là k= k1 + k2. T nh k D) x = 16sin(10p t) cm.

13sin(10p t) cm. Câu 78 ĐH Giao Cho h daoệ h nh v 1. Hai lò xo ỡ ẽ thông ư đ ng nh ộ L1, L2 có A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m

2

ng m=250g. ậ ị ị ị ờ ể ứ ậ ng ròng r c và lò xo, dõy n i kh ng dón và ọ ố ượ ụ ố B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ộ ủ v trí cân b ng (O) c a v t, t ng ủ ậ ổ ở ị ấ ụ ở ờ ủ ể ng tr nh dao ỡ C) th i đi m c a câu b. B) 3,5 N D) 0,5 N t l p ph ươ O, ch n t = 0 khi đ a v t đ n v trí sao cho ư ậ ế ị ậ ố ồ ề ươ ể ậ ỡ ầ 0=40cm/s ề ệ ủ 0 đ v t dao đ ng đi u ộ ượ 1 =60N/m, K2=40N/m. V t có kh i l đ c ng K ộ ứ B qua kh i l ố ượ ỏ lu n căng khi v t dao đ ng. ậ ụ ằ 1 và L2 là 5cm. L y g =10m/s đ dón c a L ộ b qua ma s t gi a v t và m t bàn, thi ỏ ế ậ ặ ữ ậ ỏ đ ng, ch n g c ọ ọ ố ở ộ L1 kh ng co dón r i truy n cho nú v n t c ban đ u v ề ụ ng. T m đi u ki n c a v theo chi u d ề hoà. 1. Xác đ nh th i đi m l c v t đi qua v trí mà lò xo b giãn 2cm l n đ u tiên. ầ ầ A)t=10,3 ms D) t =76,8 ms ms 2. Tính đ l n c a l c h i ph c ộ ớ ủ ự ồ A) 4,5 N 2,5 N Câu 81 HV KTQS xu ng d ố t không ma sát trên m t đ ộ ườ ộ i, góc nghiêng c a d c so v i m t ph ng n m ngang ẳ ớ M t toa xe tr ướ ố ng d c, ằ ủ ố ặ

=

£

7,24

cm

/

s

)

v 0

v 0

ắ ơ ầ ộ ồ A) 0 . Treo lên tr n toa xe m t con l c đ n g m dây treo chi u ề ỏ ố ớ ờ ộ

=

£

7,34

cm

s )/

v 0

v 0

B) a =30 dài l =1m n i v i m t qu c u nh . Trong th i gian xe tr ả ầ xu ng, kích thích cho con l c dao đ ng đi u hoà v i biên đ góc ắ ượ t ộ ề ố ớ ộ

=

£

7,44

cm

/

s

)

v 0

v 0

C) chu ấ 2 . T nhớ

=

£ ủ ắ

7,54

cm

s )/

v 0

v 0

D) nh . B qua ma sát l y g = 10m/s ỏ ỏ k dao đ ng c a con l c. ộ ỡ A) 5,135 s B) 1,135 s

(max (max (max (max ệ

C) 0,135 s D) M t v t nh kh i l ng m = 200g treo vào s i dây AB ợ ỏ ộ ứ ệ ố ế ướ ị ằ ồ ắ ơ ồ ủ ằ ị ố ượ Câu 79 HV C ng ngh BCVT ụ ố ượ ộ ậ ư không gión và treo vào m t lò xo cú đ c ng k =20N/m nh ộ i v trí cân b ng 2cm r i th ra h nh v . K o v t m xu ng d ả ố ỡ không v n t c đ u. Ch n g c to đ là v trí cân b ng c a m, ạ ộ ố ọ trên xu ng, g c th i gian là chi u d ố ừ ứ ẳ ẽ ộ ậ ậ ố ầ ng h ướ ề ươ ờ ố ể ớ ao

p

=

+

x

sin(

t 10

)

a

cos

2

p

=

+

n i có gia t c tr ng tr ng g. ở ơ ườ ọ ố Bỏ t ph ươ ế ậ ỡ ng tr nh ở ả ậ ứ ộ ng đ l c căng Q c a dây ườ ủ ng th ng đ ng t 2 . lúc th v t. Cho g = 10m.s 1. Ch ng minh v t m dao đ ng đi u hoà và vi ộ dao đ ng c a nó. B qua l c c n c a không khí và ma sát ủ đi m treo b qua kh i l ỏ ề ự ả ủ ng c a dây AB và lò xo. ủ ỏ ố ượ ể o 90 ) ọ ự ậ ố ụ ộ A) - ), Q(x) = 3mg (3cosa 2,135 s Câu 82 VH Quan H Qu c T ỏ Con l c đ n g m qu c u nh có ả ầ ng ng m; dây treo dài l, kh i l kh i l ố ượ không đáng k , dao đ ng v i biên dod góc ọ ộ (ao £ qua m i l c ma sát. 1. V n t c dài V c a qu c u và c ộ ự ủ treo ph thu c góc l ch a c a dây treo d i d ng: ệ ướ ạ 2 gl o ả ầ ủ a (cos

x

2

sin(

t 10

)

a

a

2

gl

(cos

cos

o

2

p

a

a

B) - B) ), Q(x) =2 mg (3cosa C) x = 3 sin(10t + p /2)

=

+

2

gl

(cos

cos

o

x

4

sin(

t 10

)

2

- C) ), Q(x) = mg (3cosa D)

a

a

2

gl

(cos

cos

o

5cm .

A £

2

p

A £

5cm .

2

p

ỡ ứ ự ụ ộ ủ ự ờ - D) ), Q(x) = 0,1mg (3cosa ể ẽ ồ ị ự ụ ủ ậ ộ ộ ộ ệ A) V(a) = 4 -2cosao. V(a) = 2 -2cosao. V(a) = -2cosao. V(a) = -2cosao. 2. T m bi u th c s ph thu c c a l c căng dây vào th i gian. ả V đ th s ph thu c này. Biên đ dao đ ng c a v t m ph i tho món đi u ki n nào đ dây AB luôn căng mà không đ t, ứ bi i đa là T ả ề t r ng dây ch ch u đ ế ằ ị ượ ự ố ỉ max =3N. ể c l c kéo t p A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + B) T(N) = ), ắ 0 2 ); ao =45 . Tính l cự ộ ầ o b ngằ ượ ng ự ạ max b ng hai l n tr ng l ằ 2 + 0,4sin(10t + ), 2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ự ể min khi con l c dao đ ng. Biên đ gúc a căng c c ti u Q ộ bao nhi u th l c căng c c đ i Q ờ ọ ỡ ự c a qu c u. ả ầ ủ

A £

4cm .

2

0 . A) Qmin =0,907 N ,a0 = 70 B) Qmin =0,707 N C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + ), D) T(N) =

p

A £

4cm .

2

0 . ,a0 = 60 4 + 0,4sin(10t + ), 0 . C) Qmin =0,507 N ,a0 = 40 D) Qmin =0,207 N ớ c treo th ng đ ng, đ u trên c a lò xo ứ ủ c gi ng m =100g, lò ầ i treo v t có kh i l ố ượ ế ệ ồ ậ ướ ng th ng đ ng h ậ ươ ố ượ ẽ ỏ ắ 0 ,a0 = 10 . Câu 83 ĐH Ki n Trúc Cho h g m v t m = 100g và hai lò xo gi ng nhau cú kh i l ng không đáng k , K ố ể 1 ứ = K2 = K = 50N/m m c nh h nh v . B qua ma s t và s c ỏ ư ỡ

2 = 10). Gi v t m ở ị ớ ữ ậ ề ươ ờ ằ ướ ả ụ ầ ộ ồ Câu 80 H c vi n Hành ch nh ệ ọ M t lò xo đ ượ ẳ ộ đ c đ nh, đ u d ậ ữ ố ị ầ ướ ượ xo có đ c ng k=25N/m. Kéo v t r i kh i v trí cân b ng theo ỏ ị ộ ứ ằ ậ ờ ồ i m t đo n b ng 2cm r i ng xu ng d ph ươ ạ ằ ộ ố ướ ẳ ứ ng th ng đ ng, truy n cho v t m t v n t c 10 cm/s theo ph ứ ộ ậ ố ẳ ề ng lên. Ch n g c th i gian là lúc truy n v n t c cho chi u h ề ậ ố ố ọ ề ướ ng xu ng. v t, g c to đ là v trí cân b ng, chi u d ng h ạ ộ ố ị ố ậ 2 2 ;  Cho g = 10m/s ấ p v tr lò xo 1 b dón 7cm, lò xo c n. (L y ị ả ề 2 b n n 3cm r i th kh ng v n t c ban đ u, v t dao đ ng đi u ậ ậ ố ị ộ hoà.

ỡ ứ ng v ng h ng tr nh dao đ ng c a v t. L y t = 0 l c th , ả ủ ậ ề ở ị ộ v trí cân b ng và chi u d ằ ấ ề ươ ướ ự ố

ụ ể ệ ể ấ

D a vào ph ươ l y g c to đ O ấ ạ ộ đi m B. ể a)Tính l c c c đ i tác d ng vào đi m A. ự ư ạ b)Xác đ nh th i đi m đ h có W ờ ị A) 1,5 N và 5 nghi m ệ C) 3,5 N và 1 nghi m ệ ể đ = 3Wt cú m y nghi m ệ B) 2,5 N và 3 nghi m ệ D) 3,5 N và 4 nghi m ệ

c treo th ng đ ng, đ u trên c a lò xo ẳ ủ ứ c gi ng m =100g, lò ầ i treo v t có kh i l ố ượ

ướ ướ ươ ề ạ 3 cm/s theo ph ươ

ề ươ ờ ằ ố

Câu 84 ĐH Ki n Trúc HCM ế M t lò xo đ ượ ộ đ c đ nh, đ u d ậ ữ ố ị ầ ướ ượ xo cú đ c ng k=25N/m. Kéo v t r i kh i v trí cân b ng theo ỏ ị ộ ứ ằ ậ ờ ph ồ i m t đo n b ng 2cm r i ng xu ng d ng th ng đ ng h ứ ằ ộ ố ẳ ẳ ng th ng truy n cho v t m t v n t c 10p ộ ậ ố ậ đ ng, chi u h ng lên. Ch n g c th i gian là lúc truy n v n ề ậ ọ ố ề ướ ứ ướ ng ng h t c cho v t, g c to đ là v trí cân b ng, chi u d ị ậ ố 2 » ạ ộ 2 ; p ị ể ị ị 10. ứ ậ ầ Xác đ nh th i đi m l c v t đi qua v trí mà lò xo b gión ầ A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C)

xu ng. Cho g = 10m/s ố 1. ờ 2cm l n đ u tiên. t = 66,7 ms 2. th i đi m c a câu b. ủ ể C) D) t =76,8 ms Tính đ l n c a l c h i ph c ộ ớ ủ ự ồ A) 4,5 N 2,5 N ụ ở ờ B) 3,5 N D) 0,5 N

ộ ồ ứ ẳ ồ Câu 85 Con l c lắ ò xo g m v t n ng M = 300g, lò xo cóđ ậ ặ ẽ c ng k =200N/m l ng vào m t tr c th ng đ ng nh h nh v 1. ư ỡ ộ ụ ứ đ cao h = v trí cân b ng, th v t m = 200g t Khi M đang ừ ộ ả ậ ở ị ằ

2 , va ể ấ ạ ớ ậ ề ậ ố ủ

3,75cm so v i M. Coi ma sát không đáng k , l y g = 10m/s ớ ch m là hoàn toàn m m. 1. T nh v n t c c a hai v t ngay sau va ch m. A) vo =0,345 m/s C) vo =0,125 m/s 2. Sau va ch m hai v t cùng dao đ ng đi u hoà. L y t = 0 là ng trình dao đ ng c a hai v t trong ậ t ph ạ B) vo =0,495 m/s D) vo =0,835 m/s ề ấ ộ ộ ạ ạ ế ậ ươ ẽ ủ ằ ủ ị lúc va ch m. Vi h to đ nh hình v , gúc O là v trí cân b ng c a M ệ ạ ộ ư c va ch m. tr ướ ạ

A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5p /10) – 1 B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5p /10) – 1 C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5p /10) – 1 D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5p /10) – 1

ậ ể 3. Tính biên dao đ ng c c đ i c a hai v t đ trong quá trình ự ạ ủ ộ dao đ ng m không r i kh i M. ỏ ờ A (Max) = 5,5 ộ A (Max) = 7,5 A (Max) = 3,5 B) D) A (Max) = 2,5 A) C)