I. TÊN Đ TÀIỀ:
H TR KI N TH C CHO H C SINH L P 12 ÔN THIỖ Ợ Ế Ứ Ọ Ớ
ĐI H C MÔN TOÁN THÔNG QUA M T S Đ THIẠ Ọ Ộ Ố Ề
THỬ
II. ĐT V N Đ:Ặ Ấ Ề
Ôn luy n là công vi c b t bu c cho t t c h c sinh cu i c p nói chungệ ệ ắ ộ ấ ả ọ ố ấ
và h c sinh l p 12 nói riêng. Ôn l i nh ng ki n th c đã h c và v n d ngọ ớ ạ ữ ế ứ ọ ậ ụ
nh ng ki n th c đã h c đó đ đi vào gi i các bài t p c th . ữ ế ứ ọ ể ả ậ ụ ể
Nhi u h c sinh l p 12 mang m t tâm tr ng lo l ng, m t n i ngán ng mề ọ ớ ộ ạ ắ ộ ổ ẫ
khi đi m t v i ch ng trình cu i c p, v i vi c h c và thi. T p trung choố ặ ớ ươ ố ấ ớ ệ ọ ậ
năm h c cu i c p là r t c n thi t nh ng h c đ đt đc hi u qu là v n đọ ố ấ ấ ầ ế ư ọ ể ạ ượ ệ ả ấ ề
không d , ch a k năm h c cu i c p còn nhi u đi u đ nh v th y cô vàễ ư ể ọ ố ấ ề ề ể ớ ề ầ
b n bè. M i h c sinh c n hi u và h ng nghi p cho b n thân, ch n ban thi,ạ ồ ọ ầ ể ướ ệ ả ọ
kh i thi, tr ng thi sao cho phù h p v i năng l c, s tr ng, đi u ki n…đố ườ ợ ớ ự ở ườ ề ệ ể
c m vào đi h c có th n m trong t m tay c a mình.ướ ơ ạ ọ ể ằ ầ ủ
M t mùa thi l i đn mang theo bao hy v ng đan xen nh ng lo âu trongộ ạ ế ọ ữ
các em h c sinh l p 12. Đ m t ph n giúp các em có th ôn t p và làm bài t tọ ớ ể ộ ầ ể ậ ố
môn Toán trong k thi tuy n sinh đi h c, cá nhân tôi mu n h tr m t sỳ ể ạ ọ ố ỗ ợ ộ ố
ki n th c và k năng gi i toán cho các em ế ứ ỹ ả thi đi h c thông qua m t s đ thiạ ọ ộ ố ề
th đi h c.ử ạ ọ
Bài vi t này ch xin đ c p đn m t s đ thi th tuy n sinh đi h cế ỉ ề ậ ế ộ ố ề ử ể ạ ọ
theo c u trúc c a B giáo d c và đào t o.ấ ủ ộ ụ ạ
III. C S LÝ LU N:Ơ Ở Ậ
Đi m i ph ng pháp d y h c là s thay đi t các ph ng pháp d yổ ớ ươ ạ ọ ự ổ ừ ươ ạ
h c tiêu c c ( truy n th áp đt, m t chi u t th y giáo đn h c sinh) đnọ ự ề ụ ặ ộ ề ừ ầ ế ọ ế
các ph ng pháp tích c c, sáng t o ( t ch c, đnh h ng nh n th c, phát huyươ ự ạ ổ ứ ị ướ ậ ứ
tính sáng t o, ch đng đ h c sinh t chi m lĩnh tri th c và kĩ năng). Nh ngạ ủ ộ ể ọ ự ế ứ ư
không ph i ngay l p t c thay đi b ng nh ng ph ng pháp hoàn toàn m i lả ậ ứ ổ ằ ữ ươ ớ ạ
mà ph i là m t quá trình áp d ng ph ng pháp d y h c hi n đi trên c sả ộ ụ ươ ạ ọ ệ ạ ơ ở
phát huy các y u t tích c c c a ph ng pháp d y h c truy n th ng nh mế ố ự ủ ươ ạ ọ ề ố ằ
thay đi cách th c, ph ng pháp h c t p c a h c sinh chuy n t th đngổ ứ ươ ọ ậ ủ ọ ể ừ ụ ộ
sang ch đng. M t trong nh ng y u t phát huy tính tích c c, sáng t o làủ ộ ộ ữ ế ố ự ạ
d y h c có s tham gia nhi t tình, h ng ph n c a h c sinh, giúp h c sinh tìmạ ọ ự ệ ư ấ ủ ọ ọ
ra cách h c m i. ọ ớ
Đi v i nh ng h c sinh khá gi i, ch ng trình trong sách giáo khoa cácố ớ ữ ọ ỏ ươ
em đã n m v ng, không có gì đ kích thích s sáng t o tò mò c a các em. Vìắ ữ ể ự ạ ủ
v y tôi nghĩ giúp các em có c h i làm quen v i m t s d ng toán và c u trúcậ ơ ộ ớ ộ ố ạ ấ
đ thi thông qua m t s đ thi th đi h c là r t c n thi t.ề ộ ố ề ử ạ ọ ấ ầ ế
Nh v y giáo viên là ng i kh i ngu n và t o ra s h ng ph n, khámư ậ ườ ơ ồ ạ ự ư ấ
phá cái m i trong h c t p c a h c sinh: s u t m, so n th o m t s đ thiớ ọ ậ ủ ọ ư ầ ạ ả ộ ố ề
th tuy n sinh đi h c đ h c sinh tr i nghi mử ể ạ ọ ể ọ ả ệ
.
IV. C S TH C TI N:Ơ Ở Ự Ễ
Hi n nay vi c h c sinh h c đ đ t t nghi p trung h c phệ ệ ọ ọ ể ỗ ố ệ ọ ổ
thông không ph i là viêc khó, ch c n h c l c m c trung bình là đc. H nả ỉ ầ ọ ự ở ứ ượ ơ
n a, trong nh ng năm g n đây h c sinh tr ng THPT Lê Quý Đôn – Qu ngữ ữ ầ ọ ườ ả
Nam đ t t nghi p v i t l r t cao, đc bi t năm 2010 t l là 100% . Còn conỗ ố ệ ớ ỉ ệ ấ ặ ệ ỉ ệ
s h c sinh thi đ vào các tr ng đi h c, cao đng thì ch a cao nh mongố ọ ỗ ườ ạ ọ ẳ ư ư
mu n, nguy n v ng c a các th y cô và ph huynh h c sinh.ố ệ ọ ủ ầ ụ ọ
Vì v y, tôi nghĩ giáo viên đng l p, đc bi t là giáo viên tr c ti pậ ứ ớ ặ ệ ự ế
gi ng d y 12 c n quan tâm h n n a đ giúp các em thi đ đi h c. Ngoàiả ạ ầ ơ ữ ể ỗ ạ ọ
vi c truy n th đy đ ki n th c sách giáo khoa, giáo viên c n h tr thêmệ ề ụ ầ ủ ế ứ ầ ỗ ợ
cho các em m t s ki n th c, m t s d ng toán th ng g p thông qua vi cộ ố ế ứ ộ ố ạ ườ ặ ệ
gi i đáp nh ng th c m c c a các em và thông qua m t s đ thi th mà minhả ữ ắ ắ ủ ộ ố ề ử
biên so n ho c s u t m đc theo c u trúc c a B .ạ ặ ư ầ ượ ấ ủ ộ
Vì đây là năm đu tiên tr ng THPT Lê Quý Đôn tri n khai vi cầ ườ ể ệ
d y h tr ki n th c theo kh i thi đi h c nên cá nhân tôi ch ch n m t sạ ỗ ợ ế ứ ố ạ ọ ỉ ọ ộ ố
h c sinh h c khá, thi kh i A, B, D đ áp d ng thí đi m v v n đ này.ọ ọ ố ể ụ ể ề ấ ề
V. N I DUNG NGHIÊN C U:Ộ Ứ
1. Cách ôn t p môn Toán thi đi h c đt hi u qu :ậ ạ ọ ạ ệ ả
Các đ thi đi h c trong nh ng năm g n đây có ph n d h n so v iề ạ ọ ữ ầ ầ ễ ơ ớ
nh ng năm tr c đó: N i dung đ thi t p trung ch y u vào ch ng trình l pữ ướ ộ ề ậ ủ ế ươ ớ
12; đ ph c t p c a các câu h i ít; m t đ thi ch có m t ho c hai câu nhộ ứ ạ ủ ỏ ộ ề ỉ ộ ặ ỏ
ph c t p.ứ ạ
Đa s h c sinh cho r ng môn Toán khó h c nh t, nh ng đi v i nh ngố ọ ằ ọ ấ ư ố ớ ữ
h c sinh h c khá môn Toán thì l i cho r ng môn Toán d nh t. H c Toánọ ọ ạ ằ ễ ấ ọ
không c n h c thu c làu nh nh ng môn khác. Môn Toán nh là m t chu iầ ọ ộ ư ữ ư ộ ỗ
nh ng m c xích, khi tìm đc m c xích này ta có th d a vào đó đ tìm m cữ ắ ượ ắ ể ự ể ắ
xích kia. Nh ng h c Toán c n ph i có nhi u th i gian, ph i làm th t nhi uư ọ ầ ả ề ờ ả ậ ề
các d ng bài t p “ Trăm hay không b ng tay quen”. T i sao bài toán này r tạ ậ ằ ạ ấ
khó đi v i h c sinh này nh ng l i d đi v i h c sinh khác, đó chính là doố ớ ọ ư ạ ễ ố ớ ọ
em đã quen v i d ng đó r i, em đã t ng làm r i.ớ ạ ồ ừ ồ
Đa s h c sinh cu i c p đu tham gia h c thêm đ b sung ki n th cố ọ ố ấ ề ọ ể ổ ế ứ
cho mình. L a ch n l p h c phù h p v i l c h c c a b n thân mình vàự ọ ớ ọ ợ ớ ự ọ ủ ả
ph ng pháp d y h c thích h p c a th y giáo là các em cũng đã thành côngươ ạ ọ ợ ủ ầ
m t ph n r i. ộ ầ ồ
Tìm hi u các d ng bài t p khác nhau, th s c v i m t s đ thi. Cùngể ạ ậ ử ứ ớ ộ ố ề
th o lu n v i b n bè v m t s d ng toán mà các em cùng quan tâm “ H cả ậ ớ ạ ề ộ ố ạ ọ
th y không tày h c b n”. L p k ho ch chi ti t cho b n thâm mình và trungầ ọ ạ ậ ế ạ ế ả
thành v i k ho ch đó. ớ ế ạ
2. Quá trình th c hi n:ự ệ
a. S u tàm bài toánư: Tr c h t tôi s u t m và so n th o m t sướ ế ư ầ ạ ả ộ ố
bài toán phù h p v i n i dung và b c c đ thi. Tôi không đ c pợ ớ ộ ố ụ ề ề ậ
đn nh ng bài quá khó, quá ph c t p đ tránh lãng phí th i gianế ữ ứ ạ ể ờ
và tránh tâm lý lo l ng thái quá c a các em h c sinh.ắ ủ ọ
b. Ôn t p nh ng k năngậ ữ ỹ : Nh ng bài t p s u t m và so n th oữ ậ ư ầ ạ ả
đc tôi đăng trên b ng tin c a nhà tr ng đ các em tham kh o,ượ ả ủ ườ ể ả
th o lu n và v nhà th s c mình. M t ho c hai tu n sau tôiả ậ ề ử ứ ộ ặ ầ
đăng l i gi i s l c cùng đáp s , đi v i các bài khó tôi gi i chiờ ả ơ ượ ố ố ớ ả
ti t h n.ế ơ
c. Giúp h c sinh t h cọ ự ọ : Tôi gi ng d y l p 12C7 nên tôi giao choả ạ ở ớ
m t s em h c khá l p m t s đ thi theo c u trúc ( có kèmộ ố ọ ở ớ ộ ố ề ấ
theo đáp s ) đ các em v nhà gi i. Bài nào gi i không đc tôiố ể ề ả ả ượ
g i ý và các em v làm ti p. C nh v y h t đ này tôi giao choợ ề ế ứ ư ậ ế ề
các em đ khácề
3. M t s đ thi th theo c u trúc c a B :ộ ố ề ử ấ ủ ộ
TR NG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ƯỜ Đ THI TH TUY N SINH ĐI H C NĂM 2011 Ề Ử Ể Ạ Ọ
Môn thi: TOÁN – Kh i Bố
Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian giaoờ ể ờ
đề
I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH ( 7,0 đi m)Ầ Ấ Ả ể
Câu I: (2,0 đi m)ể Cho hàm s ố
2 4
1
x
yx
−
=+
.
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2. Tìm trên đ th (C) hai đi m đi x ng nhau qua đng th ng (d) x + 2y +3 =ồ ị ể ố ứ ườ ẳ
0.
Câu II: (2 đi mể)
1. Gi i ph ng trình ả ươ
2
2011
3sin2
4
3
sin5
4
11
cos
xxx
2. Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
1651.23 2 xxxx
Câu III: (1 đi mể) Tinh tích phân: I =
3
0
3
3. 1 3
xdx
x x
−
+ + +
Câu IV: (1 đi mể) Cho lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đu c nh a. Hình chi uụ ề ạ ế
vuông góc c a A’ lên m t ph ng (ABC) trùng v i tâm O c a tam giác ABC.ủ ặ ẳ ớ ủ
Tính th tích kh i lăng tr bi t kho ng cách gi a AA’ và BC là ể ố ụ ế ả ữ
a 3
4
Câu V: (1 đi mể) Cho hai s d ng a, b th a mãn a + b = 5. Tìm giá tr nh nh t c aố ươ ỏ ị ỏ ấ ủ
4
24 ba
ab
ba
A
II. PH N RIÊNG (Ầ3 đi mể) Thí sinh ch đc làm m t trong hai ph n: A ho c Bỉ ượ ộ ầ ặ
A. Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu VIa: (2 đi m)ể
1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đng th ng (d) có ph ng trình x-y-3=0 vàặ ẳ ớ ệ ọ ộ ườ ẳ ươ
hai đi m A( 0;1), B(-2;-1 ). Vi t ph ng trình đng tròn có tâm I thu c đng th ng (d)ể ế ươ ườ ộ ườ ẳ
và đi qua hai đi m A, Bể
2. Trong không gian Oxyz, cho ba đi m A(1;3;2), B(-1;5;1), C(1;0;5). Tìm t a đ đi m Dể ọ ộ ể
thu c đng th ng AB sao cho đ dài đo n th ng CD nh nh t. ộ ườ ẳ ộ ạ ẳ ỏ ấ
Câu VIIa: (1 đi mể) Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
1log3loglog 2
4
2
2
2
2 xxx
B. Theo ch ng trinh nâng caoươ
Câu VIb: (2 đi mể)
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy cho hai đng th ngườ ẳ
:
3 8 0x y+ + =
,
':3 4 10 0x y∆ − + =
và đi m ểA(-2 ; 1). Vi t ph ng trình đng tròn có tâm thu c đngế ươ ườ ộ ườ
th ng ẳ
, đi qua đi m ểA và ti p xúc v i đng ế ớ ườ th ng ẳ
’.
2. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) có ph ng trình xặ ầ ươ 2+ y2 + z2 -2x +4y -6z
-11=0 và đng th ng (D) có ph ng trình ườ ẳ ươ
1
4
22
1
zyx
Vi t ph ng trình m t ph ngế ươ ặ ẳ
(P) vuông góc v i (D) và c t (S) theo m t đng tròn có chu vi b ng 8ớ ắ ộ ườ ằ
Câu VIIb: (1 đi m)ể Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
1
22
32 yx
yxxy
..........H t.........ế
Đ THI TH TUY N SINH ĐI H C Ề Ử Ể Ạ Ọ
MÔN TOÁN - KH I AỐ
I.PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m)Ầ Ấ Ả ể
Câu 1 (2,0 đi m) ểCho hàm s ố
12
2
x
x
y
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2. Tìm nh ng đi m trên đ th (C) cách đu hai đi m A(2 , 0) và B(0 , 2)ữ ể ồ ị ề ể
Câu 2 (2,0 đi m)ể
1.Gi i ph ng trình : ả ươ
0
10
5cos3
6
3cos5
xx
2.Gi i b t ph ng trình : ả ấ ươ
0
52
232
2
2
xx
xx
Câu III (1,0 đi m) ểCho hình ph ng (H) gi i h n b i các đng :ẳ ớ ạ ở ườ
.2;0; xyxyx
Tính th tích kh i tròn xoay t o thành khi cho hình (H) quay quanh tr c Oyể ố ạ ụ
Câu IV (1,0 đi m)ể
Cho lăng tr tam giác đu ABC.Aụ ề 1B1C1 c nh đáy b ng a, c nh bên b ng ạ ằ ạ ằ
2a
.
Tính th tích kh i lăng tr và góc gi a ACể ố ụ ữ 1 và đng cao AH c a mp(ABC)ườ ủ
Câu V (1,0 đi m) ểCho :
65
222
cba
. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
:
)
2
,0(2sin.sin.2
xxcxbay
II. PH N RIÊNG (3,0 đi mẦ ể )
Thí sinh ch đc làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2ỉ ượ ộ ầ ầ ặ ầ )