1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ
CHO HỌC SINH KHỐI 12
NGƯỜI THỰC HIỆN: VÕ ANH TÚ
Tổ Toán – Tin Trường THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NGHỆ AN – 2022
2
MỤC LỤC
MỤC ĐỀ
TRANG
Phần I: Đặt vấn đề
2
Phần II: Nội dung nghiên cứu
6
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn
6
Chương II: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực mô hình hóa
toán học trong dạy học giải tích 12.
19
Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động trải nghiệm trên các tình
huống thực tiễn dẫn đến hình thành các kiến thức toán học.
21
Biện pháp 2: Hệ thống bài tập nhằm bồi dưỡng năng lực mô
hình hóa toán học đối với chủ đề tích phân.
41
Biện pháp 3: Ứng dụng công nghệ thông tin trong việc thiết kế
các hoạt động mô hình hóa toán học
46
Phần 3 Kết luận
51
3
Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài:
Trong đổi mới giáo dục nước ta hiện nay, các vấn đề thực tiễn cũng thường xuyên
được đưa vào các chương trình học, sách giáo khoa, sách bài tập … nhằm mục đích
giúp các em học sinh có thể vận dụng những tri thức đã học vào giải quyết các vấn đề
thực tế trong cuộc sống. Từ lâu toán học đã là môn khoa học cơ sở, đóng vai trò cực kỳ
quan trọng không chỉ trong phát triển văn minh nhân loại mà còn gắn liền với thực tiễn
cuộc sống xung quanh chúng ta một cách mật thiết. Mác và Ăng – Ghen đã chứng minh
rằng khoa học, trong đó toán học là cốt lõi không những phát minh mà còn luôn luôn
phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định, đó là thực tiễn đời sống – những vấn đề
tưởng như không hề liên quan lại nhưng lại có mối liên kết với toán học.
Thông qua quá trình dạy học toán, chúng ta đặc biệt chú trọng đến bồi dưỡng cho
học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào các môn khoa học khác và bồi dưỡng
năng lực vận dụng toán học vào đời sống. Điều đó cho học sinh thấy rõ mỗi liên hệ giữa
toán học và thực tiễn, thấy rõ toán học là một dạng phản ánh của thực tại khách quan,
thấy rõ nguồn gốc, đối tượng và công cụ của toán học. Lâu nay, không ít giáo viên dạy
Toán khi dạy học các hoạt động như: Dạy học khái niệm, định lý, phương pháp giải
toán thường chủ yếu rèn các kĩ năng trong nội bộ toán học mà chưa quan tâm đến việc
hình thành cho các em năng lực giải quyết vấn đề để khi các em gặp những bài toán
thực tiễn cần vận dụng tri thức, kiến thức toán học để giải quyết thì các em lại không
hiểu, hoặc không có hướng giải quyết. Vô hình chung các em cho rằng toán học chỉ là
một môn học khô khan, không có sự liên kết với thực tiễn. Vậy năng lực nào có thể bao
quát nhiều năng lực khác nhau đưa lại hiệu quả cao trong dạy học toán?
Trong dạy học toán ở trường phổ thông, chúng ta có thể sử sụng ngôn ngữ mô hình
như là hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng hoặc
mô hình ảo trên máy tính điện tử. “Mô hình hóa trong dạy học toán là quá trình giúp
học sinh tìm hiểu khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn
ngữ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin”. Một học sinh có năng lực mô hình
hóa sẽ tự mình “sáng tạo” mô hình của bài toán, tự khám phá và tìm hiểu cấu trúc bài
toán, có thể hiểu được bản chất của vấn đề thực tiễn từ đó giải quyết bài toán một cách
logic và khoa học. Như vậy ta thấy rằng để hình thành năng lực mô hình hóa ta phải
hình thành cho cho học sinh rất nhiều năng lực thành phần bao gồm tư duy, suy luận,
phân tích, tổng hợp, tưởng tượng, sáng tạo, biểu diễn, mô tả vấn đề.
4
Trong mục tiêu chung của chương trình môn toán 2018 là “hình thành và phát
triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận
toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học …” (trang
6)
Mục tiêu của môn toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục
tiêu chủ yếu sau: góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần
đạt: “… Thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải
quyết vấn đề toán học đặt ra trong môi trường được thiết lập; thực hiện và trình bày
được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh
được giá trị của giải pháp, khái quát hóa được cho vấn đề tương tự…”
Yêu cầu về “mô hình toán học” trong chương trình toán học trung học phổ thông
phải đảm bảo đầy đủ các nội dung sau:
- Thiết lập được mô hình toán học “gồm các công thức, phương trình, sở đồ, hình
vẽ, bảng biểu, đồ thị …” để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.
- Giải quyết những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập
- Lý giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính
toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn
giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng
quát hóa…) để đưa ra các bài toán giải được.
Trong cả ba bộ sách giáo khoa lớp 10 (chương trình CCGD 2018) thì việc trình
bày mạch nội dung kiến thức theo mô hình hóa là rất rõ ràng; trong SGK “kết nối tri
thức” toán lớp 10 có trình bày các bước mô hình hóa toán học
Như vậy việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học
là một trong những mục tiêu cơ bản phải thực hiện được trong chương trình CCGD
5
2018 và chương trình bắt đầu thực hiện và năm học 2022-2023 ở cấp phổ thông trung
học. Do đó việc đổi mới phương pháp dạy học với yêu cầu và mục tiêu giáo dục là rất
cần thiết. Để chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy chương trình mới cũng như góp phần
nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh các lớp 10-11-12 (năm nay) – những học
sinh không được học chương trình CCGD mới. Bản thân tôi được sự cho phép và giúp
đỡ của tổ chuyên môn nghiên cứu và thể hiện đổi mới phương pháp dạy học một số tiết
học tại lớp 12. Đây là bước học tập, làm quen với cách chuẩn bị bài soạn, hình thức
giảng dạt, nội dung dạy học v.v cho các năm học mới 2022-2023. Không chỉ cho bản
thân mà cho cả tổ chuyên môn.
“Góp phần phát triển năng lực mô hình hóa một số bài toán thực tế cho học
sinh khối 12”
2. Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản của năng lực mô hình hóa toán học, nội
dung toán lớp 12, làm sao để hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học
cho học sinh, sáng kiến xác định các biện pháp bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán
học cho học sinh trong dạy học toán lớp 12 nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán
học cho học sinh.
3. Phạm vi nghiên cứu:
Đề tài tập trung nghiên cứu và đề xuất các bài toán rèn luyện tư duy sáng tạo cho
học sinh ở nội dung toán học lớp 12
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài tập trung làm rõ một số vấn đề sau:
- Khái niệm năng lực mô hình hóa toán học.
- Các yếu tố đặc trưng của mô hình hóa toán học.
- Biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học ở cấp trung học phổ thông?
- Những định hướng, biện pháp, cách thức bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học
cho học sinh trong dạy học toán 12.
