SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
===== =====
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12
THÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT BÀI TOÁN
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
Năm học: 2021 - 2022
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ 3
===== =====
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12
THÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT BÀI TOÁN
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
Tác giả : Nguyễn Văn Bản - THPT Tân Kỳ 3
Số điện thoại : 0974754825
Đồng tác giả : Cao Thị Thanh Huyền - THPT Tân Kỳ 3
Số điện thoại : 0855120159
Tổ bộ môn : Toán - Tin
Năm thực hiện : 2021 - 2022
MỤC LỤC
Trang
I. ĐẶT VẤN ĐỀ ................................................................................................... 1
1.1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................... 1
1.2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 1
1.3. Đối tượng nghiên cứu................................................................................... 1
1.4. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 2
1.5. Tính mới và những đóng góp của đề tài ....................................................... 2
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................................................ 2
2.1. Cơ sở khoa học ............................................................................................ 2
2.1.1. Cơ sở lý luận .......................................................................................... 2
2.1.2. Cơ sở thực tiễn ....................................................................................... 5
2.2. Các giải pháp thực hiện ................................................................................ 8
2.2.1. Khai thác và phát triển các bài toán từ bài toán gốc ............................... 9
2.2.2. Bài tập tự luyện .................................................................................... 37
2.2.3. Thực nghiệm sư phạm. ......................................................................... 40
III. KẾT LUẬN .................................................................................................. 41
3.1. Kết luận...................................................................................................... 41
1. Đề tài đã giải quyết được các vấn đề sau: ...................................................... 41
2. Hướng phát triển của đề tài ........................................................................... 42
3. Một số kinh nghiệm rút ra: ............................................................................ 42
3.2. Kiến nghị ................................................................................................. 422
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 444
PHỤ LỤC.......................................................................................................... 455
1
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong bối cảnh nền kinh tế nước ta đang trên đà phát triển, để duy trì được sự
phát triển nhanh và bền vững thì yếu tố con người đóng vai trò rất quan trọng.
Trong những năm gần đây nước ta đã không ngừng đổi mới giáo dục để nâng cao
chất lượng nguồn nhân lực, trang bị cho các thế hệ tương lai nền tảng tri thức vững
chắc và năng lực thích ứng cao.
Hội nghị lần thứ 8 BCH TW Đảng Cộng Sản Việt Nam khoá XI, đã thông qua
nghị quyết số 29/NQ - TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo. Chương trình giáo dục phổ thông mới được xây dựng
theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh, trong đó phát triển
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo được xác định là một trong những mục tiêu
quan trọng của giáo dục, đây là năng lực cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển
cho người học.
Trong dạy học bộ môn toán ở trường phổ thông, để phát triển năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thì giáo viên cần xây dựng các tình huống và
đưa học sinh vào các tình huống có vấn đề, các vấn đề cần liên tục phát triển và
liên kết với nhau tạo nhu cầu và hứng thú để học sinh giải quyết và sáng tạo.
Trong chương trình giải tích lớp 12, chủ đề ứng dụng của đạo hàm để khảo sát
và vẽ đồ thị hàm số thường chiếm tỉ lệ cao trong cấu trúc đề thi THPT hàng năm,
trong đó các bài toán về cực trị của hàm số dạng
()y f u x
ở mức vận dụng và
vận dụng cao là dạng câu hỏi mà nhiều giáo viên và học sinh còn gặp khó khăn
trong định hướng phương pháp giải. Ví dụ:
Câu: 50 (Mã đề 101, Thi TNTHPT năm 2021 lần 1) Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm
2
'( ) ( 7)( 9)f x x x
,
x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số
m
để hàm số
có ít nhất
3
điểm cực trị?
A.
6.
B.
7.
C.
5.
D.
4.
Từ những lý do đó, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: “ Phát triển lăng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua việc khai thác một bài
toán”. Nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho
học sinh trong quá trình dạy ôn thi THPT và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Trong đề tài chúng tôi nghiên cứu về phương pháp dạy học theo hướng phát triển
năng lực của học sinh thông qua các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số trong
chương trình giải tích lớp 12
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp dạy học hình thành và phát triển năng lực của học sinh.
- Học sinh khá giỏi thi tốt nghiệp THPT và thi học sinh giỏi.
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ
sách, báo, mạng internet về cách thức tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng
lực của học sinh.
- Phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm: Phân tích các định hướng của
từng bài toán, thay đổi giải thiết, thay đổi cách phát biểu để tạo ra nhiều tình huống
mới giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
- Phương pháp điều tra, thực nghiệm: Tìm hiểu thực tế giảng dạy, trao đổi kinh
nghiệm với giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các em.
1.5. Tính mới và những đóng góp của đề tài
Thứ nhất đề tài đã xây dựng và phát triển thành hệ thống bài tập tìm cực trị của
hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng
()y f u x
từ thông hiểu đến vận dụng cao
có sự liên kết với nhau.
Thứ hai đề tài đã đưa ra được cách giải bài toán tìm cực trị của hàm số dạng
()y f u x
bằng nhiều phương pháp khác nhau và được trình bày dễ hiểu.
Thứ ba đề tài đã giúp học sinh làm quen với việc sáng tạo, sáng tác các bài toán
từ những bài toán mình đã giải quyết được.
Thứ tư đề tài đã tạo được hứng thú và sự yêu thích môn toán với học sinh trong
dạy và học bộ môn toán khi áp dụng tại đơn vị.
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Cơ sở khoa học
2.1.1 Cơ sở lý luận
a. Khái niệm về năng lực
Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, khái niệm năng lực được
định nghĩa như sau: “ Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển
nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động
tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm
tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong
muốn trong những điều kiện cụ thể”.
b. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
Khái niệm năng lực Giải quyết vấn đề và sáng tạo trong chương trình giáo
dục phổ thông - chương trình tổng thể được mô tả ở cấp trung học phổ thông
như sau:
- Nhận ra ý tưởng mới: Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và
phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau; biết phân tích các nguồn thông tin độc
lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới.