Bài 1. Cho m t m u c th c a véc t ng u nhiên ộ ẫ ụ ể ủ ơ ẫ
( )
YX ,
nh sau:ư
j
y
\
i
x
4 7 10 13
6 10 15 18 12
8 14 16 20 15
10 11 13 19 17
a) V i m c ý nghĩa 3%, ki m đ nh gi thuy t ớ ứ ể ị ả ế
)()(: YEXEH =
v iớ
đ i thuy t ố ế
)()(: YEXEK >
b) V i m c ý nghĩa 2%, ki m đ nh gi thuy t ớ ứ ể ị ả ế
X
và
Y
là 2 đ i l ngạ ượ
ng u nhiên đ c l pẫ ộ ậ
c) Tìm h s t ng quan m u gi a ệ ố ươ ẫ ữ
X
và Y
d) Tìm h i quy bình ph ng trung bình tuy n tính c a ồ ươ ế ủ
Y
đ i v i ố ớ
và d báo giá tr c a ự ị ủ
Y
khi
9=X
j
y
\
i
x
4 7 10 13
j
n*
6 10 15 18 12 55
8 14 16 20 15 65
10 11 13 19 17 60
*i
n
35 44 57 44
180=n
a) Giá tr quan sát c a tiêu chu n ki m đ nh:ị ủ ẩ ể ị
=
+
−+
+
−
=
21
2121
2
2
2
1
)2(
nn
nnnn
snsn
yx
t
yx
qs
0,003578194
M c ý nghĩa ứ
1,88677203,0 358
06,0
2
2
021 ===⇒= −+ ttt nn
α
α
Mi n bác b gi thuy t ề ỏ ả ế
{ }
0
:: ttRtWH a>∈=
0
ttqs <
nên v i m u c th trên, v i m c ý nghĩa 3%, ch p nh nớ ẫ ụ ể ớ ứ ấ ậ
gi thuy t ả ế
H
.
b)
jiij nnE **
=
4=k
3=m
Giá tr quan sát c a tiêu chu n ki m đ nh:ị ủ ẩ ể ị
∑ ∑
= =
−== k
i
m
jij
Eij
qs E
n
uij
1 1
2
)(
1,212120415
M c ý nghĩaứ
( ) ( )
15,0332102,0;6),1)(1(02,0 22
0==−−=⇒=
χαχα
mku
Mi n bác b gi thuy t ề ỏ ả ế
{ }
0
:: uuRuWH a>∈=
0
uuqs <
nên v i m u c th trên, v i m c ý nghĩa 2%, ớ ẫ ụ ể ớ ứ
và
Y
là
2 đ i l ng ng u nhiên đ c l p.ạ ượ ẫ ộ ậ
c) H s t ng quan m u gi a ệ ố ươ ẫ ữ
và
Y
là:
50,89519394
1=
−
=∑
=
yx
n
i
ii
xy ss
yxyx
r
d) Ph ng trình đ ng th ng h i quy trung bình tuy n tính th cươ ườ ẳ ồ ế ự
nghi m c a ệ ủ
Y
đ i v i ố ớ
X
là:
xy
βα
+=
V i ớ
x
s
s
ry
x
y
xy
−=
α
=4,06825309
x
y
xy s
s
r=
β
=0,451392732
D báo giá tr c a ự ị ủ
Y
khi
=X
9 là: 8,130787678