Nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ m¹ch dao ®éng
trong thiÕt bÞ c¶m øng b¸nh tµu
TS. lª m¹nh viÖt
Bé m«n Trang bÞ ®iÖn - §iÖn tö
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o nghiªn cøu thiÕt kÕ mét m¹ch dao ®éng cã ®iÒu khiÓn gåm ba qu¸ tr×nh
tù kÝch dao ®éng, dao ®éng æn ®Þnh vμ dËp t¾t dao ®éng. TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn lμ chuyÓn ®éng
cña b¸nh tμu c¾t qua kh«ng gian hç c¶m cña hai cuén d©y trong m¹ch dao ®éng. Gi¶i ph¸p lμ
x©y dùng ch−¬ng tr×nh m« pháng c¸c qu¸ tr×nh cña m¹ch dao ®éng ®Ó t×m ®−îc vïng hîp lý
(hay tèi −u mét phÇn) cho c¸c th«ng sè cÇn thiÕt cña m¹ch, ®Ó sau ®ã hoμn thiÖn c¸c th«ng sè
kh¸c cßn l¹i.
Summary: The article reports a study on designing a controlled oscillator including three
phases: self-exciting, stable oscillating and oscillation fading. The controlling signal is the
existance of the train wheels in the magnetic zone of the L1 and L2 coils. The measure is to
develop a model simulating the phases of the oscilation in order to f×nd out the sound zone (or
partly optimal) for necessary characteristics, and later on for completion of the other remaining
ones.
I. §Æt vÊn ®Ò
Mét m¹ch dao ®éng ®iÖn tö LC b¸n dÉn
cã thÓ lµm viÖc vµ lµm viÖc tin cËy trong c¶ 3
qu¸ tr×nh tù kÝch, æn ®Þnh vµ dËp t¾t dao ®éng
theo tÝn hiÖu hç c¶m (chøc n¨ng ph¶n håi) lµ
rÊt khã thiÕt kÕ. Khi thiÕt kÕ cÇn kÕt hîp tÝnh
to¸n lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm ®Ó gi¶m ®¸ng
kÓ khèi l−îng c«ng viÖc. Bµi b¸o ®−a ra gi¶i
ph¸p cô thÓ lµ m« pháng bµi to¸n m¹ch dao
®éng, tõ ®ã cho phÐp nghiªn cøu vµ thiÕt kÕ
hiÖu qu¶ c¸c nhiÖm vô ®Æt ra.
II. Néi dung
1. Vai trß, chøc n¨ng cña kh©u dao
®éng trong c¶m biÕn b¸nh tµu
CÊu tróc tæng qu¸t cña c¶m biÕn b¸nh
tµu gåm 3 kh©u c¬ b¶n: Kh©u m¹ch dao ®éng,
Kh©u Läc, Kh©u xö lý (h×nh 1).
M¹ch
dao
®éng
H×nh 1. CÊu tróc c¬ b¶n cña c¶m biÕn b¸nh tμu
- Ho¹t ®éng: B×nh th−êng khi kh«ng cã
tµu tøc lµ kh«ng cã b¸nh tµu ch¹y qua c¶m
biÕn m¹ch dao ®éng liªn tôc ph¸t ra mét sãng
®iÒu hoµ d¹ng sin cã tÇn sè cao, biªn ®é æn
®Þnh. Khi cã tµu ch¹y qua, b¸nh s¾t cña tµu sÏ
tiªu thô n¨ng l−îng ph¸t ra tõ m¹ch dao ®éng
lµm gi¶m hç c¶m, tiÕn tíi dËp t¾t dao ®éng,
biªn ®é tÝn hiÖu dao ®éng gi¶m nhá. C¸c tÝn
hiÖu trªn ®−îc ®−a tíi kh©u läc. Kh©u läc xö lý
s¬ bé vµ chuÈn ho¸ tÝn hiÖu råi ®−a tíi kh©u
xö lý. Kh©u xö lý thu thËp vµ xö lý tÝn hiÖu tuú
theo c¸c øng dông ®o l−êng, gi¸m s¸t, c¶nh
b¸o,...
Läc
S B¸nh tµu
Uth
Xö lý
Trong c¶m biÕn b¸nh tµu m¹ch dao ®éng
lµ kh©u ®Çu tiªn. Nã lµ kh©u rÊt quan träng
gãp phÇn quyÕt ®Þnh ®Õn sù lµm viÖc chÝnh
x¸c, æn ®Þnh cña c¶m biÕn b¸nh tµu trong ®iÒu
kiÖn thêi tiÕt kh¾c nghiÖt, chÊn ®éng vµ cã sù
sai lÖch mµi mßn cña ®èi t−îng. VÊn ®Ò ®Æt ra
lµ tÝnh chän c¸c phÇn tö ®¸p øng ®−îc yªu
cÇu ®ã. HiÖn t¹i víi c¸c −u ®iÓm râ rÖt ta chän
m¹ch dao ®éng b¸n dÉn lµm m« h×nh tÝnh
to¸n (h×nh 2).
Víi m¹ch dao ®éng nµy còng nh− c¸c
m¹ch dao ®éng kh¸c ®Ó tÝnh chän ®−îc chÝnh
x¸c c¸c th«ng sè L, R, M, C, S cña m¹ch ®Ó
®¸p øng ®−îc yªu cÇu mong muèn lµ rÊt khã
kh¨n v× c¸c th«ng sè kh«ng cã mèi quan hÖ
t−êng minh vµ quan hÖ tuyÕn tÝnh. V× vËy ®Ó
cã ®−îc 1 m¹ch dao ®éng ®¸p øng c¸c yªu
cÇu ®Æt ra ta gi¶i bµi to¸n ng−îc b»ng c¸ch
x©y dùng 1 d¹ng sãng phï hîp theo chøc
n¨ng cña c¶m biÕn ®Æt ra tõ c¸c th«ng sè cè
®Þnh råi sau ®ã tÝnh to¸n ng−îc trë l¹i ®Ó t×m
ra c¸c th«ng sè cßn l¹i.
§Ó thùc hiÖn ®iÒu nµy tr−íc tiªn cÇn
ph©n tÝch lµm râ c¸c th«ng sè ¶nh h−ëng tíi
d¹ng sãng m¹ch dao ®éng vµ t×m mèi quan
hÖ gi÷a c¸c th«ng sè sö dông cho tÝnh to¸n
sau nµy.
2. Ph©n tÝch ¶nh h−ëng cña c¸c th«ng
sè tíi qu¸ tr×nh thiÕt lËp vµ dËp t¾t dao
®éng
Víi s¬ ®å m¹ch dao ®éng b¸n dÉn ®·
chän.
Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña m¹ch:
x'' + )
C
M
SR(
L
1−x' + LC
1x = 0 (1)
trong ®ã:
L = L2 lµ ®iÖn c¶m cuén dao ®éng n2
R: §iÖn trë cuén n2
M: Hç c¶m gi÷a 2 cuén n1 vµ n2
C: §iÖn dung cña tô ë m¹ch vßng dao
®éng LC
S: HÖ sè hç
dÉn trung b×nh cña
Tranzito T
So s¸nh víi
ph−¬ng tr×nh chuÈn
dao ®éng kinh ®iÓn:
x” + 2
α
x’ + ωo2x = 0
(2)
x'' + 2aωox' + ωo2x = 0
(3)
víi x(0) ≠ 0.
ë ®©y: ωo = C.L
1 (4)
So s¸nh (2) vµ (3) ta thÊy:
α = aωo (5)
α = )
C
M
.SR(
L2
1− (6)
Nh− chóng ta ®· biÕt:
+ Khi α = 0 th× dao ®éng sÏ æn ®Þnh.
Theo (4) α = )
C
M
.SR(
L2
1− = 0 ⇔ R.C = S.M
(7)
Víi bãng b¸n dÉn ®· chän vµ thiÕt kÕ
vïng lµm viÖc cã thÓ coi S = const, th−êng lùa
chän C chuÈn ho¸ th«ng sè. Hai th«ng sè R,
M cã mét chót quan hÖ kh«ng chÆt chÏ l¾m.
- M chñ yÕu phô thuéc vµo 2 yÕu tè: VÞ trÝ
2 cuén hç c¶m L1, L2 (Ph−¬ng cña 2 cuén hç
c¶m vµ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng); Sè vßng
d©y cña 2 cuén d©y L1 vµ L2.
- §iÖn trë R do sè vßng d©y vµ tiÕt diÖn
d©y L2 quyÕt ®Þnh.
Nh− vËy ta cã thÓ coi nh− M biÕt tr−íc
sau ®ã t×m R. ViÖc ®o ®−îc chÝnh x¸c M lµ rÊt
L2
L1
R
C
Mn2
n1
+Vs
-V
s
T
H×nh 2. M¹ch dao ®éng
khã kh¨n cho nªn ta ph¶i sö dông ph−¬ng
ph¸p thùc nghiÖm trong qu¸ tr×nh chÕ t¹o.
+ Khi α < 0 th× sÏ cã tù kÝch
Khi ®ã còng theo (4) sÏ ph¶i cã sao cho
M = Mtk lµ gi¸ trÞ t¹i hç c¶m M ®Ó cã tù kÝch.
R.C < S.Mtk (8)
Bµi to¸n ®Æt ra cÇn ph¶i tù kÝch nhanh
theo yªu cÇu, khi ®ã αtk còng ph¶i cã 1 gi¸ trÞ
©m nhÊt ®Þnh. Cã thÓ coi khi kh«ng cã b¸nh
tµu ®i qua, dao ®éng lËp tøc ®−îc thiÕt lËp.
Nh− vËy viÖc bè trÝ ban ®Çu víi ®iÒu kiÖn ®Çu
theo thiÕt kÕ ®· chän th× b¾t buéc ph¶i tù kÝch.
VÊn ®Ò lµ tù kÝch nhanh nh− thÕ nµo cho phï
hîp ta sÏ xÐt ®ång thêi víi ®iÒu kiÖn dËp t¾t
nhanh dao ®éng.
+ Khi α > 0 sÏ cã dËp t¾t dao ®éng,
víi M = Mdt, Mdt lµ hç c¶m dËp t¾t, ta cã:
R.C > S.Mdt (9)
Gi¶ thiÕt lý t−ëng ho¸ khi M = 0 lóc b¸nh
tµu c¾t qua, ta cã:
αdt = )
C
M
.SR(
L2
1−=)
C
0
.SR(
L2
1−=L2
R
(10)
αdt = L2
R= C.
2
R.ωo2 = a. ωo
B©y giê chØ cÇn lùa chän R, L thÝch hîp.
Trë l¹i tr−êng hîp thiÕt lËp dao ®éng víi
yªu cÇu thiÕt lËp nhanh. §Ó ®¬n gi¶n ta gi¶
thiÕt ®Æt hÖ sè t¨ng khi tù kÝch |αtk| vµ hÖ sè
dËp t¾t |αdt| lµ nh− nhau:
|αtk| = |αdt| (11)
⇔ )
C
M
.SR(
L2
1tk
− = L2
R
V× vÕ tr¸i ©m nªn
C
M
.S
L2
1
L2
Rtk
+− = L2
R
⇔ C
M
.S
L2
1tk = 2. L2
R
⇔ S.Mtk = 2 RC (12)
§iÒu kiÖn (9) nh»m qu¸ tr×nh tù kÝch, dËp
t¾t dao ®éng gièng nhau vµ còng lµ ®iÒu kiÖn
®Ó chän Mtk thÝch hîp khi ®· biÕt hç c¶m trung
b×nh S cña Transistor:
Mtk = S
RC2 (13)
Cã thÓ lËp ®−îc quan hÖ cña víi M nh−
h×nh 3.
H×nh 3. Quan hÖ cña hÖ sè suy gi¶m
α
theo hç c¶m M
3. Ph©n tÝch tÇn sè dao ®éng cho bµi
to¸n c¶m biÕn b¸nh tµu
ViÖc lùa chän hîp lý hay tèi −u 1 phÇn
c¸c th«ng sè m¹ch dao ®éng cßn ph¶i tu©n
theo luËt vÒ tÇn sè tÝn hiÖu vµ tÇn sè lÊy mÉu:
"NÕu tÇn sè tÝn hiÖu lµ fth th× tÇn sè lÊy mÉu Ýt
nhÊt còng ph¶i lín h¬n 2.fth".
VÒ mÆt vËt lý ë tÇn sè ®ñ cao c¸c tæn hao
tõ trÔ, tæn hao dßng xo¸y fuc« míi ph¸t huy
t¸c dông. Thùc tiÔn chØ ra r»ng nÕu tÇn sè
cµng cao th× hiÖn t−îng ph¸t nãng, mÊt m¸t
n¨ng l−îng dßng xo¸y cµng cao, vµ nã cã tÝnh
bÒ mÆt cao cña dßng xo¸y.
Víi bµi to¸n thùc tiÔn c¶m biÕn b¸nh tµu,
m¹ch dao ®éng ph¸t hiÖn vµ lµm ngõng dao
®éng th× ®iÒu kiÖn ngõng dao ®éng lµ ®iÒu
kiÖn cÇn sÏ ®−îc thùc nghiÖm theo kÝch th−íc
cô thÓ cña c¸c lo¹i b¸nh tµu cña c¸c lo¹i ®Çu
α
Mtb
0
dt
α
tk
α
Mtk=2Mtb
ϕ
m¸y, toa xe ®Ó t×m ®−îc kho¶ng tÇn sè thÝch
hîp theo nguyªn t¾c thiÕt lËp vµ dËp t¾t dao
®éng ®· ph©n tÝch ë trªn.
B»ng thùc tiÔn, kinh nghiÖm viÖc chän
tÇn sè m¹ch dao ®éng cho c¶m biÕn ®Ó cã tæn
hao lín lµm gi¶m nhanh hç c¶m M khi cã
b¸nh tµu ®i qua th−êng ë tÇn sè cì tõ 100 khz
®Õn vµi tr¨m khz.
4. Ph©n tÝch tèc ®é ®oµn tµu lµm ¶nh
h−ëng ®Õn kh¶ n¨ng lµm viÖc cña c¶m
biÕn b¸nh tµu
Th«ng th−êng kho¶ng ®o tÝn hiÖu cña
c¶m øng b¸nh tµu khi thiÕt kÕ nªn chän
kho¶ng l0 = 10 cm. Khi ®ã th× thêi gian t¸c
®éng cña b¸nh tµu lµ :
Δt0 = l0/v0 (s)
víi v0 lµ tèc ®é ®oµn tµu.
HiÖn nay tèc ®é cña c¸c ®oµn tµu ViÖt
Nam kho¶ng 100 km/h vµ 1 sè ®o¹n cã thÓ
cao h¬n, thËm chÝ t−¬ng lai cßn tíi kho¶ng
200km/h. Gi¶ sö ë ®©y ta chän gi¸ trÞ t−¬ng lai
v0 = 180 km/h = 50 m/s. Khi ®ã thêi gian t¸c
®éng cña b¸nh tµu lµ:
Δt0 = 50
10.10 2−
= 0,0002 (s) = 0,2 (ms)
(14)
§©y chÝnh lµ thêi gian lµm ngõng dao
®éng. Trong c¶m biÕn b¸nh tµu cÇn ph¶i bæ
xung thªm c¸c kho¶ng thêi gian trÔ ®Ó thu
thËp vµ xö lý tÝn hiÖu. V× vËy ta kh«ng thÓ
dïng toµn bé thêi gian Δt0 ®Ó dËp t¾t dao
®éng. §Ó dù tr÷ chÝnh x¸c thêi ®iÓn t¸c ®éng
cña b¸nh tµu vµo c¶m biÕn th× ta chän kho¶ng
thêi gian dËp t¾t Δdt = 0,5Δt0 = 0,1(ms).
Tõ ®©y ta ph¶i chän αdt sao cho biªn ®é
dao ®éng ph¶i gi¶m tíi møc ®ñ xö lý trong
kho¶ng dt
t
Δ
, cã thÓ chän gi¶m tíi møc b»ng
®iÒu kiÖn ®Çu:
Ad®.exp(-αdt. Δtdt) = x(0) (15)
VÝ dô:
Bµi to¸n cña ta chän x(0) = 0,1.|Ad®|, ë
®©y ta cã møc ®é suy gi¶m 10 lÇn.
Ksg = 10 (16)
Do ®ã exp(-αdt. Δtdt) = 0,1
αdt = Ksg / Δtdt = ln10/Δtdt (17)
αdt = ln10/0,0001 = 2,3/0,0001 = 23000
S¬ bé cã thÓ kÕt luËn nÕu αdt ≥23000 th×
dao ®éng ®· t¾t 10 lÇn t−¬ng øng 10-4s.
ë trªn l¹i cã αdt = L2
R. V× thÕ 1 m¹ch dao
®éng cã thÓ dËp t¾t nh− mong muèn ta cÇn
ph¶i lùa chän ®iÒu kiÖn:
R/2L ≥ 23000 ⇔ R ≥ 23000.2.L
ViÖc lùa chän møc ®é suy gi¶m kh¸c
nhau sÏ cho gi¸ trÞ t−¬ng quan cña ®iÖn c¶m L
vµ ®iÖn trë kh¸c nhau. Gi¸ trÞ L th× phô thuéc
vµo tÇn sè ®· chän f0 (hay ), nªn R ph¶n
¸nh møc ®é dËp t¾t dao ®éng. Nh−ng theo
(13), ®iÖn trë R cßn quan hÖ quyÕt ®Þnh tíi tù
kÝch. NÕu thÕ gÇn nh− K
0
ω
sg lµ mét th«ng sè
kh«ng dÔ lùa chän.
Qua qu¸ tr×nh ph©n tÝch ë trªn ta cã thÓ
kh¸i qu¸t d¹ng sãng cña m¹ch dao ®éng ®¶m
b¶o yªu cÇu cho bµi to¸n c¶m biÕn b¸nh tµu
lµ:
dt
t
dt
eΔα - Sãng ®iÒu hoµ h×nh sin, cã
tÇn sè tõ 100 ®Õn vµi tr¨m kHz.
≤
- TÇn sè ph¶i ®¶m b¶o biªn
®é tÝn hiÖu lóc kh«ng cã b¸nh tµu
>> biªn ®é tÝn hiÖu lóc cã b¸nh
Δt0 = 2.10-4 s Δtdt Δt0 /2
H×nh 4. Thêi gian b¸nh tμu t¸c ®éng vμo c¶m biÕn
vμ ®é suy gi¶m cña dao ®éng
tµu, hoÆc kh«ng cã dao ®éng khi b¸nh tµu ®i
qua.
- Thêi gian tù kÝch, thêi gian dËp t¾t ≤ 0,1
(ms).
- HÖ sè dËp t¾t αdt tÝnh ®−îc tuú theo hÖ
sè suy gi¶m Ksg ®· chän. Nh−ng nªn chän
lµ bao nhiªu? Thùc tÕ chØ cÇn biªn ®é gi¶m ®i
3,4 lÇn còng cã thÓ xö lý ®−îc tÝn hiÖu, lóc ®ã
αdt cã thÓ nhá h¬n nhiÒu 23000.
5. X©y dùng ch−¬ng tr×nh
m« pháng
V× c¸c khã kh¨n khi ®o c¸c
th«ng sè S cña transistor, M
gi÷a 2 cuén c¶m nªn c¸c th«ng
sè ®ã sÏ ®−îc thùc nghiÖm x¸c
®Þnh. Tuy vËy theo (10) ph¶i
chän ®−îc R hîp lý sau ®ã míi
cã ®−îc Mdt vµ S.
Dï ph−¬ng tr×nh bµi to¸n
®· cã:
x'' + )
C
M
S−R(
L
1xP' + LC
1x =
0
Nh−ng ta chuÈn ho¸ b»ng ph−¬ng tr×nh
kinh ®iÓn (2):
x'' + 2aωox' + ωo2x = 0 (2)
Tõ ®ã dùa vµo c¸c th«ng sè a, ωo phï
hîp ®Ó tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn: TÇn sè; Tù
kÝch - thiÕt lËp dao ®éng; DËp t¾t dao ®éng.
Muèn cã c¸c quan hÖ t−¬ng øng cña ωo,
a, R, αdt... trong mét mach dao ®éng ®a nhiÖm
®Æt ra ë trªn, cÇn x©y dùng ch−¬ng tr×nh m«
pháng chóng.
M« pháng ph−¬ng tr×nh (2) trªn Matlab
víi c¸c ®iÒu kiÖn:
+ §iÒu kiÖn ®Çu x(0) x¸c ®Þnh,
x(0) = 0,1.Ab®.
+ Tô chuÈn C = 10-8 (F).
+ Ab® = 1, lµ biªn ®é dao ®éng chuÈn
ho¸.
+ Biªn ®é c¾t: 100.x(0), nÕu biªn ®é v−ît
qu¸ 100 lÇn ®iÒu kiÖn ®Çu.
+ Kho¶ng tù kÝch = 0,2 (ms)
+ Kho¶ng dËp t¾t = 0,2 (ms)
Giao diÖn nh− m« pháng (h×nh 5) sau:
TÇn sè
f
0TrÞ sè C, L
Th«ng sè a vµ ®iÖn trë R t−¬ng øng
D¹ng sãng m« pháng
H×nh 5. Giao diÖn ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n
c¸c th«ng sè m¹ch dao ®éng.
§Ó t×m ®−îc d¹ng sãng hîp lý: Tù kÝch
nhanh, dËp t¾t nhanh, biªn ®é râ rµng, tÇn sè
hîp lý ta cã thÓ tiÕn hµnh:
- Chän th«ng sè a = const sau ®ã thay
®æi f0 ®Ó t×m d¹ng sãng hîp lý. Cã ®−îc d¹ng
sãng mong muèn tõ ®ã x¸c nhËn tÇn sè f0 vµ
th«ng sè a ®Ó lµm c¬ së tÝnh to¸n c¸c th«ng
sè kh¸c theo c¸c c«ng thøc nh− ®· ph©n tÝch
ë trªn
. Cã f0 ⇒ ωo = 2πf0.
. Cã a ⇒ dt
α
= a. ωo
. L = C.
1
2
0
ω
. R = 2. α.L
.Mtk = S
RC2 ...