Báo cáo Matlab: Đại số tuyến tính

ĐAI <br /> ̣ HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA<br /> <br /> KHOA ĐIỆN ­ ĐIỆN TỬ<br /> <br /> __________________§§§__________________<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> BÁO CÁO MATLAB<br /> ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> <br /> <br /> LỚP: DD16LT11<br /> <br /> GVHD: NGUYỄN XUÂN MỸ<br />                   <br /> <br />                    Tp H<br />   ồ Chí Minh , ngày 24 tháng 12 năm 201 6<br />   <br /> Danh sách thành viên nhóm:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> STT  HỌ VÀ TÊN MSSV<br /> <br /> 1 Đào Hoàng Thanh Phong 1612562<br /> <br /> 2  Võ Nhật Tiền 1613551<br /> <br /> 3 Nguyễn An Bình 1610235<br /> <br /> 4 Võ Đức Mẫn 1611998<br /> <br /> 5 Nguyễn Chí Tâm 1613053<br /> <br /> 6 Nguyễn Lê Huyền Trân 1613676<br /> <br /> 7 Đỗ Tiến Đạt 1610624<br /> <br /> 8 Bùi Hữu Bình 1610225<br /> <br /> 9 Nguyễn Chánh Lực 1652363<br /> <br /> 10 Phan Thanh Thiện 1613330<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 4<br />  ̣ ̣<br /> Muc luc:<br /> ̣ ́ ỨC:………………………………………….…………………………….4<br /> PHÂN I: CAC LÊNH TRONG SÔ  PH<br /> ̀ ́<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> PHẦN I: CÁC LỆNH TRONG SỐ PHỨC:<br /> <br /> Ta có i, j là đơn vị phức. i2 hay j2 bằng ­1.<br /> <br /> 1.1: Lệnh real: <br /> <br /> Ý nghĩa: Khai báo phần thực của số phức.<br /> <br /> Cú pháp: real(x)<br /> <br /> Ví dụ: z=1+2i;<br /> <br /> phanthuc=real(z)<br /> <br /> phanthuc=1.<br /> <br /> 1.2: Lệnh Imag:<br /> <br /> Ý   nghĩa:   Lệnh   xuất   ra   phần   ảo   của   số   phức.<br /> Cú pháp: imag(x)<br /> <br /> VD:z=1+2i;<br /> <br /> phanao=imag(z) <br /> <br /> phanao=2.<br /> <br /> 1.3: Lệnh abs:<br /> <br /> Ý nghĩa: Lệnh xuất ra modun của số phức.<br /> <br /> <br /> 6<br /> Cú pháp: abs(x)<br /> <br /> VD: z=1+2i;<br /> <br /> Z1=abs(z)<br /> <br /> Z1=2.2360<br /> <br /> 1.4: Lệnh angle:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tìm Agument của số phức.<br /> <br /> Cú pháp: angle(x)=<br /> <br /> VD: z=1+2i;<br /> <br /> Argument=angle(z)<br /> <br /> Argument=1.1071<br /> <br /> 1.5: Lệnh conj:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tính lượng liên hiệp của số phức.<br /> <br /> Cú pháp: conj(x)<br /> <br /> VD: conj(2+3i)<br /> <br /> Ans= 2­3i<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 7<br /> PHẦN II: CÁC LỆNH TRONG MA TRẬN:<br /> <br /> 2.1: Lệnh det:<br /> <br /> Ý nghĩa: tính định thức ma trận vuông A<br /> <br /> Cú pháp: det(x)<br /> <br /> VD: A=[1 2 3; 3 4 5; 4 5 6];<br /> <br /> det(A)<br /> <br /> ans= 0<br /> <br /> 2.2: Lệnh diag:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tạo ma trận chéo với các phần tử  trên đường chéo là các <br /> ̀ ử của vec tơ v.<br /> phân t<br /> <br /> Cú pháp: diag(x)<br /> <br /> VD:z=[1 5 7]<br /> <br /> diag(z)<br /> <br /> ans =<br /> <br />      1     0     0<br /> <br />      0     5     0<br /> <br /> <br /> 8<br />      0     0     7  <br /> <br /> 2.3: Lệnh eig:<br /> <br /> Ý nghĩa: xuất giá trị riêng cho ma trận A.<br /> <br /> Cú pháp: eig(x)<br /> <br /> VD:<br /> <br /> a=[­1 2 3;1 0 3;­1 5 5]<br /> <br /> a =<br /> <br />     ­1     2     3<br /> <br />      1     0     3<br /> <br />     ­1     5     5<br /> <br /> eig(a)<br /> <br /> ans =<br /> <br />    ­2.0000<br /> <br />    ­1.0000<br /> <br />     7.0000<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 9<br /> 2.4: Lệnh eye:<br /> <br /> Ý nghĩa: tạo ma trận đơn vị cấp n cho trước.<br /> <br /> Cú pháp: eye(n)<br /> <br /> VD:<br /> <br />  eye(2)<br /> <br /> ans =  1     0<br /> <br />        0     1<br /> <br /> 2.5: Lệnh inv:<br /> <br /> Ý nghĩa: tìm ma trận ngịch đảo của ma trận A<br /> <br /> Cú pháp: inv(A)<br /> <br /> VD:  >> A=[1 2 3;1 2 6;6 8 4];<br /> <br />  >> inv(A)<br /> <br /> ans =<br /> <br />     ­3.3333    1.3333    0.5000<br /> <br />      2.6667   ­1.1667   ­0.2500<br /> <br />     ­0.3333    0.3333   ­0.0000<br /> <br /> 10<br /> 2.6 :Lênh isempty<br /> ̣  :<br /> <br /> Ý nghĩa: Kiểm tra A có đúng là ma trận 0 hay không.<br /> <br /> Cú pháp: isempty(A)<br /> <br /> VD:  a=[1 2;3 4]<br /> <br /> a =<br /> <br />       1     2<br /> <br />        3     4<br /> <br /> isempty(a)<br /> <br /> ans =<br /> <br />      0<br /> <br /> 2.7: Lệnh length:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tính độ dài của vec tơ.<br /> <br /> Cú pháp: length(v)<br /> <br /> VD: >> v=[1 2 3];<br /> <br /> >> length(v)<br /> <br /> ans = 3<br /> <br /> 11<br /> 2.8: Lệnh linspace:<br /> <br /> Ý nghĩa: Chia đoạn [a, b] thành n đoạn nhỏ.<br /> <br /> Cú pháp: linspace(a,b,n)<br /> <br /> VD: linspace(2,5,3)<br /> <br /> ans = 2.0000    3.5000    5.0000<br /> <br /> 2.9: Lệnh ones:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tạo ma trận cấp n đều có các phần tử bằng 1<br /> <br /> Cú pháp: ones(n)<br /> <br /> VD: >> ones(2)<br /> <br /> ans =       1     1<br /> <br />               1     1<br /> <br /> 2.10: Lệnh pascal: <br /> <br /> Ý nghĩa: Tạo ma trận pascal cấp n.<br /> <br /> Cú pháp: pascal(n)<br /> <br /> VD:>> pascal(2)<br /> <br /> ans =      <br /> <br /> 12<br />    1     1<br /> <br />    1     2<br /> <br /> 2.11: Lệnh rank:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tìm hạng của ma trận A.<br /> <br /> Cú pháp: rank(A)<br /> <br /> VD: >> A=[1 2 4; 3 5 6;2 3 5];<br /> <br /> >> rank(A)<br /> <br /> ans =  3<br /> <br /> 2.12: Lệnh reshape:<br /> <br /> Ý nghĩa: Thay đổi kích cỡ ma trận.<br /> <br /> ̣ ̉ ̀ ử  băng<br /> Cú pháp: reshape(A,m,n) –Đk: ma trân A phai co sô phân t<br /> ́ ́ ̀  <br /> m*n<br /> <br /> VD: >> A=[1 2 3;4 5 6];<br /> <br />    >> reshape(A,3,2)<br /> <br />   ans =<br /> <br />      1     5<br /> <br /> <br /> 13<br />      4     3<br /> <br />      2     6<br /> <br /> 2.13: Lệnh size:<br /> <br /> Ý nghĩa: Kích cỡ ma trận A.<br /> <br /> Cú pháp: size(A)<br /> <br /> VD: >> A=[1 2 3; 3 45 5];<br /> <br /> >> size(A)          <br /> <br />  ans =  2     3<br /> <br /> 2.14: Lệnh tril: <br /> <br /> Ý nghĩa: Trích ra ma trận tam giác dưới từ ma trận A.<br /> <br /> Cú pháp: tril(A)<br /> <br /> VD: >> a=[1 3 5; 2 4 5; 13 54 3]<br /> <br /> >> tril(a)   <br /> <br /> ans =<br /> <br /> <br /> <br /> <br />      1     0     0<br /> <br /> 14<br />      2     4     0<br /> <br />     13    54     3<br /> <br /> 2.15: Lệnh triu:<br /> <br /> Ý nghĩa: Trích ra ma trận tam giác trên từ ma trận A.<br /> <br /> Cú pháp: triu(A)<br /> <br /> VD: >> <br /> <br />  a=[1 3 5; 2 4 5; 13 54 3];<br /> <br /> >> triu(a)   ans =   1     3     5<br /> <br />                   0     4     5<br /> <br />                   0     0     3<br /> <br /> 2.16: Lệnh zeros:<br /> <br /> Ý nghĩa: Tạo ma trận 0 cấp n.<br /> <br /> Cú pháp: zeros(n)<br /> <br /> VD: >> zeros(2)<br /> <br /> ans =<br /> <br />      0     0<br /> <br /> 15<br />      0     0<br /> <br /> 2.17: Lệnh [Q, R]=qr(A):<br /> <br /> Ý nghĩa: Phân tích ma trận A thành tích hai ma trận Q và R.<br /> <br /> Cú pháp: [Q, R]=qr(A)<br /> <br /> VD: >> a=[1 3 4; 4 5 3; 4 5 2];<br /> <br /> >> [Q,R]=qr(a)             <br /> <br />  Q =<br /> <br />   ­0.1741    0.9847   ­0.0000<br /> <br />    ­0.6963   ­0.1231   ­0.7071<br /> <br />    ­0.6963   ­0.1231    0.7071<br /> <br /> R =     ­5.7446   ­7.4853   ­4.1779<br /> <br />          0    1.7233    3.3235<br /> <br />          0         0   ­0.7071<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 16<br />  PHẦN I I   I : CÁC L<br />   ỆNH TRONG   KHÔNG GIAN<br />     <br />  VECTO  : <br /> <br /> 3.1: Lênh norm : <br /> <br /> <br /> Ý nghĩa : trả ra giá trị độ dài đại số cho 1 vecto<br /> <br /> <br /> Cú pháp : v= norm(v)<br /> <br /> <br /> <br /> Vd: v=[40 , 30]<br /> <br /> <br /> <br /> V=norm(v) <br /> <br /> <br /> <br /> V= 50<br /> <br /> <br /> <br /> 3.2: Lệnh dot( ):<br /> <br /> <br /> <br /> Ý nghĩa : trả ra giá trị tích vô hướng của hai vecto<br /> <br /> <br /> <br /> Cú pháp : v=dot(A,B)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 17<br /> Vd : A=[1 ,3 ,5]; B=[2 ,2 ,1]<br /> <br /> <br /> <br /> V=dot(A,B)<br /> <br /> <br /> <br /> V= 13<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3.3: Lệnh cross :<br /> <br /> <br /> <br /> Ý nghĩa : trả ra giá trị tích có hướng của hai vecto <br /> <br /> <br /> <br /> Cú pháp : cross(A,B)<br /> <br /> <br /> <br /> Vi du: >> A=[1;2;3];<br /> ́ ̣<br /> <br /> <br /> <br /> >> B=[4;5;6];<br /> <br /> <br /> <br /> >> cross(A,B)<br /> <br /> <br /> <br /> ans =<br /> <br /> <br /> 18<br />      ­3<br /> <br /> <br /> <br />       6<br /> <br /> <br /> <br />      ­3<br /> <br /> <br /> <br /> 3.4: Lệnh [v,d]=eig(x):<br /> <br /> Ý nghĩa:  xuất giá trị  riêng và vec tơ  riêng của ma trận A, chéo hóa <br /> ma trận.<br /> <br /> Cú pháp: [v,d]=eig(x)<br /> <br /> Vd:<br /> <br /> [v,d]=eig(a)<br /> <br /> v =<br /> <br />    ­0.0816   ­0.6396    0.4082<br /> <br />    ­0.8165   ­0.6396    0.4082<br /> <br />     0.5715    0.4264    0.8165<br /> <br /> d =<br /> <br />    ­2.0000         0         0<br /> <br /> <br /> 19<br />          0   ­1.0000         0<br /> <br />          0         0    7.0000<br /> <br /> 3.5: Lệnh max(X):<br /> <br /> Ý nghĩa: Trả về giá trị lớn nhất trong vec tơ X.<br /> <br /> Cú pháp: max(X)<br /> <br /> VD: >> x=[1 2 4 5];<br /> <br /> >> max(x)       <br /> <br /> ans = 5<br /> <br /> 3.6: Lệnh min:<br /> <br /> Ý nghĩa: Trả về giá trị nhỏ nhất trong vec tơ X.<br /> <br /> Cú pháp: min(X)<br /> <br /> VD: >> x=[1 2 4 5];<br /> <br /> >> min(x)  <br /> <br /> ans=1   <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 20<br />  ́ ̉<br /> Đanh gia cua GV: …………………………………………………….<br /> ́<br /> <br /> ………………………………………………………………………..<br /> <br /> ………………………………………………………………………..<br /> <br /> ………………………………………………………………………..<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 21<br />