Báo cáo thí nghiệm Cơ học

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

BÀI 3

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

XÁC Đ NH MÔDUN ĐÀN H I TR

T G

Ồ

Ị

ƯỢ

I. M c đích thí nghi m:

ụ

ệ

Nh m xác đ nh môđun đàn h i tr t G c a thép và đ ng, ki m nghi m đ nh lu t Hooke. ồ ượ ằ ị ủ ể ệ ậ ồ ị

đây ta ti n hành thí nghi m xác đ nh môđun đàn h i tr Ở ồ ượ ế ệ ị t G c a đ ng. ủ ồ

II. C s lý thuy t:

ơ ở

ế

Khi xo n thu n túy thanh m t c t ngang hình tròn, góc xo n t ằ ắ ắ ươ ắ ầ ặ ắ ng đ i gi a hai m t c t ữ ố

ngang A và B cách nhau m t đo n LAB là: ạ ộ

LM Z JG

LM Z AB j AB J

· · (cid:222) · ·

Trong đó: MZ : mômen xo n.ắ

JP : mômen quán tính đ c c c c a m t c t ngang. ộ ự ủ ặ ắ

Z, JP, LAB và đo đ

N u xác đ nh đ c M thì có th suy ra môđun đàn h i tr t G. ế ị ượ c ượ ồ ượ ể

III. Mô hình thí nghi m:ệ

1. Qu Cân. ả

Thanh treo qu cân. ả

lăn. Ổ

Đ ng h so. ồ ồ

Thanh ngang.

D m ( Đ ng ). ầ ồ

Ngàm. 7.

có ti ầ Mô hình thí nghi m là d m ệ ế ệ t di n

hình tròn, m t đ u đ c ngàm ầ ộ ượ ch c đ u kia ầ ặ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 1

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B lăn. Thanh 2 và móc treo dùng đ treo các qu cân t o ra mômen xo n M

z. Kho ngả

t a lên ự ổ ể ả ạ ắ

gi a ngàm và lăn có g n 2 thanh ngang t i A và B, t i m i đ u thanh ngang A’ và B’ có ữ ổ ắ ạ ạ ỗ ầ

[

đ t hai đ ng h so. ồ ặ ồ

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

Khi đ t qu cân d m 6 ch u xo n thu n tuý nh đ ng h so đo đ ắ ờ ồ ầ ặ ả ầ ồ ị ượ

T P R H G C c chuy n v ∆A’ ể M

ị

A và φB t

và ∆B’ t i v trí A’ B’, t ạ ị ừ đó tính g c xo n φ ố ắ ạ ị ệ ố i v trí A và B ( là góc xo n tuy t đ i ắ

gi a m t c t ngang A và B so v i ngàm ) vì góc xo n bé nên ta có : ớ ặ ắ ữ ắ

;

A a

B a

D - D D D -

- D ng c thí nghi m: G m th c k p, B ph n treo cân và các qu cân. ụ ụ ệ ồ ướ ẹ ậ ả ộ

IV. Chu n b thí nghi m và tính toán k t qu : ả ệ

ẩ ị

ế

Đo các kích th c ướ : đ ngồ

+ Đ ng kính m u d = 26 (mm) ườ ẫ

+ Kho ng cách LAB=116 (mm); a = 194 (mm); b = 388 (mm).Tính ả

)

44863

J P

p d ( 32

26 32

Đ t các Đ ng h so t a vào thanh ngang. ự ặ ồ ồ

A’i - B’i

B ng ghi k t qu thí nghi m nh sau: ư ế ệ ả ả

1 2 3 4 5

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

A’i ( mm ) 0.06 0.15 0.24 0.33 0.42

B’i ( mm ) 0.04 0.09 0.15 0.2 0.25

( mm ) 0.02 0.06 0.09 0.13 0.17

i S đ c trên Đ ng h so ầ ặ ả ố ọ ồ ồ T i tr ng ả ọ Pi (Kg) L n đ t t th iứ

Mô t thí nghi m: ả ệ

1, đ c các ch s

B’i trên đ ng h so ( Đi u ch nh kim đ ng h so v 0 đ d đ c các tr s c a nó ).

- Xem tr ng l mg móc treo và thanh 2 là t i tr ng ban đ u P ượ ọ ả ọ ầ ỉ ố A’i và ọ

ể ễ ọ ị ố ủ ề ề ồ ồ ồ ồ ỉ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 2

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

B’i

- L n l ng 0.5 kg, vào móc treo đ c các tr s ầ ượ c đ t các qu cân có kh i l ả ố ượ ặ ị ố A’i và ọ

[

ng d n đ c tr s trên đ ng h so ). t ươ ứ ng ng trên đ ng h so ( l u ý ph n h ồ ầ ướ ư ồ ị ố ẫ ọ ồ ồ

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

i ta có:

- ng v i m i t

i tr ng P ỗ ả ọ Ứ ớ

LbP i j

32 4 d

LM Z AB j AB J i

AB i

LbaP i ' ' A B i i

· · · · · · · · D - D ·

Ta có b ng k t qu tính toán nh sau: ả ư ế ả

T i tr ng ả ọ Pi( kg )

0,50

4868,1

1,00

3245,4

1,50

3245,4

2,00

2995,7

2,50

2863,6

Gi Đ ngồ (kg/mm² ) Môduyn đàn h iồ Gi

- V y Moduyn đàn h i tr

3444

l n

(cid:229) t G c a ( kg/mm² ). ồ ượ ậ ủ Đ ng s là: ẽ ồ

V. Nh n xét k t qu thí nghi m:

ệ

ế

ậ

ả

- Trên m t c t ngang c a thanh ch u xo n thu n túy ch t n t ỉ ồ ạ ứ ặ ắ i ng su t ti p theo ấ ế ủ ắ ầ ị

t và phân t ố

·= Gp

ph ng vuông góc bán kính, g i là đang xét tr ng thái tr t thu n túy.Áp ươ ọ ở ạ ượ ầ

. d ng đ nh lu t Hooke, ta có: ậ ụ ị

t c a phân t Trong đó: τ là góc tr ượ ủ ố

+ Khi tăng t i tr ng P thì chuy n v cũng tăng theo. T i tr ng càng l n thì chuy n v ả ọ ả ọ ể ể ớ ị ị

càng l n s tuy n tính c a chuy n v đ c đ c trên các đ ng h so t ng đ i di u nhau ớ ự ị ượ ủ ế ể ọ ồ ồ ươ ề ố

khi tăng t i tr ng. ả ọ

+ S đo chuy n v tăng d n khi t ể ầ ố ị ả ọ i tr ng tăng nh ng chuy n v t ư ể ị ạ i A l n h n chuy n v ơ ể ị ớ

i B khi đ c tăng t t ạ ượ ả ọ i tr ng b ng nhau. ằ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 3

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

- G đ

E )m+

( 12

c tính theo công th c ượ ứ

[

4 (KN/cm2) = 1.2x104 (kg/mm2); μ = 0.32

+ Đ i v i đ ng: E = 1.2x10 ố ớ ồ

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

4545

2.1 (

)

+ 32.012

(cid:222) ( kg/mm² ). ·

Ta có Sai s % gi a k t qu G thu đ thí nghi m và G tính thewo công th c trên là: ữ ế ả ố c t ượ ừ ứ ệ

4545

3444

thucnghiem

%100

= %2,24%100

lythuyet G

4545

lythuyet

- - · · D

K t qu cho th y gi a th c nghi m và lý thuy t thí Đ ng có moduyn đàn h i tr t G là ồ ượ ữ ự ế ệ ế ả ấ ồ

t ươ ng đ i l n. ố ớ

Đo các kích th : thép c ướ

+ Đ ng kính m u d = 26 (mm) ườ ẫ

+ Kho ng cách LAB=156 (mm); a = 193 (mm); b = 361 (mm).Tính ả

)

44863

J P

p d ( 32

26 32

Đ t các Đ ng h so t a vào thanh ngang. ự ặ ồ ồ

A’i - B’i

B ng ghi k t qu thí nghi m nh sau: ư ế ệ ả ả

1 2 3 4 5

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

A’i ( mm ) 0.03 0.06 0.1 0.13 0.16

B’i ( mm ) 0.01 0.03 0.0 5 0.07 0.09

( mm ) 0.02 0.03 0.05 0.06 0.07

i S đ c trên Đ ng h so ầ ặ ả ố ọ ồ ồ T i tr ng ả ọ Pi (Kg) L n đ t t th iứ

Mô t thí nghi m: ả ệ

1, đ c các ch s

- Xem tr ng l mg móc treo và thanh 2 là t i tr ng ban đ u P ượ ọ ả ọ ầ ỉ ố A’i và ọ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 4

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B B’i trên đ ng h so ( Đi u ch nh kim đ ng h so v 0 đ d đ c các tr s c a nó ). ề ồ

ể ễ ọ ị ố ủ ề ồ ồ ồ ỉ

- L n l ng 0.5 kg, vào móc treo đ c các tr s ầ ượ c đ t các qu cân có kh i l ả ố ượ ặ ị ố A’i và ọ

[

B’i

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

ng d n đ c tr s trên đ ng h so ). t ươ ứ ng ng trên đ ng h so ( l u ý ph n h ồ ầ ướ ư ồ ị ố ẫ ồ ồ ọ

i ta có:

- ng v i m i t

i tr ng P ỗ ả ọ Ứ ớ

LbP i j

32 4 d

LM Z AB j AB J i

AB i

LbaP i ' ' A B i i

· · · · · · · · D - D ·

Ta có b ng k t qu tính toán nh sau: ả ư ế ả

T i tr ng ả ọ Pi( kg )

0,50

6056,7

1,00

8075,6

1,50

7268

2,00

8075,6

2,50

8652,4

Gi thép (kg/mm² ) Môduyn đàn h iồ Gi

- V y Moduyn đàn h i tr

7626

l n

(cid:229) ( kg/mm² ). ồ ượ ậ t G c a Đ ng s là: ồ ủ ẽ

VI. Nh n xét k t qu thí nghi m:

ệ

ế

ậ

ả

- Trên m t c t ngang c a thanh ch u xo n thu n túy ch t n t ỉ ồ ạ ứ ặ ắ i ng su t ti p theo ấ ế ủ ắ ầ ị

t và phân t ố

·= Gp

ph ng vuông góc bán kính, g i là đang xét tr ng thái tr t thu n túy.Áp ươ ọ ở ạ ượ ầ

. d ng đ nh lu t Hooke, ta có: ậ ụ ị

t c a phân t Trong đó: τ là góc tr ượ ủ ố

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 5

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

+ Khi tăng t i tr ng P thì chuy n v cũng tăng theo. T i tr ng càng l n thì chuy n v ả ọ ả ọ ể ể ớ ị ị

càng l n s tuy n tính c a chuy n v đ c đ c trên các đ ng h so t ng đ i di u nhau ớ ự ị ượ ủ ế ể ọ ồ ồ ươ ề ố

[

khi tăng t i tr ng. ả ọ

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

+ S đo chuy n v tăng d n khi t ể ầ ố ị ả ọ i tr ng tăng nh ng chuy n v t ư ể ị ạ i A l n h n chuy n v ơ ể ị ớ

- G đ

i B khi đ c tăng t t ạ ượ ả ọ i tr ng b ng nhau. ằ

E )m+

( 12

c tính theo công th c ượ ứ

4 (KN/cm2) = 2x104 (kg/mm2); μ = 0.25

+ Đ i v i thép: E = 2x10 ố ớ

10.8

)

10 2 ( + 25.01

· (cid:222) ( kg/mm² ). ·

Ta có Sai s % gi a k t qu G thu đ thí nghi m và G tính theo công th c trên là: ữ ế ả ố c t ượ ừ ứ ệ

10.8

7626

thucnghiem

%100

= %7.4%100

lythuyet G

10.8

lythuyet

- - · · D

K t qu cho th y gi a th c nghi m và lý thuy t thì thép có moduyn đàn h i tr t G là ồ ượ ữ ự ế ệ ế ả ấ

t ươ ng đ i nh . ỏ ố

BÀI 4

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 6

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

Ủ XÁC Đ NH MOĐUYN ĐÀN H I E C A

Ồ

Ị

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

V T LI U D M CH U U NG

Ố

Ậ

Ầ

Ệ

Ị

T P R H G C M

NGANG PH NGẲ

I. M c đích thí nghi m:

ụ

ệ

Xác đ nh môđun đàn h i E c a thép và đ ng, thông qua đó ki m nghi m đ nh lu t Hooke. ủ ệ ể ậ ồ ồ ị ị

đây ta ti n hành thí nghi m xác đ nh môđun đàn h i E c a đ ng. Ở ủ ồ ế ệ ồ ị

II. C s lý thuy t:

ơ ở

ế

- D i tác d ng c a t

- Xét d m công-xôn liên k t ch u l c nh hình: ị ự ư ế ầ

ụ ủ ả ọ ặ ẳ

i tr ng P N m trong m t ph ng quán tính chính trung tâm, d m ầ ế ng pháp tính chuy n v đã h c ta có các k t ị ẳ ằ ử ụ ươ ể ọ

ướ s ch u u ng ngang ph ng, s d ng ph ẽ ị ố qu sau: ả

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 7

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

)

2 PL C

L C

2 PL B

;

3 PL B 3 EJ

- -

NHÓM II, L P Ớ 112430B ( 3 PL L B A 3 2 EJ EJ

3 PL B 3 EJ

( L B 2 EJ

[

B, LC, LA, Jx, P đi uề

ng L ể ị ể ồ ồ ạ ượ

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

- Dùng đ ng h so đ đo tr c ti p chuy n v trên các đ i l c xác đ nh d n đ n các k t qu c n tìm s là:

đ ự ế ế ả ầ ượ ẽ ế ẫ ị

)

L C

;

: Eor

;

: Eor

3 PL B 3 J y

2 ( PL B y

L A 2

3 PL C 3 y J

2 ( PL C y

L B 2

- -

- Vì đ ườ ể ậ ạ ấ ị

ng đàn h i c a d m trong đo n AB là b t nh t nên có th xác đ nh góc xoay c a m t c t ngang t ặ ắ ủ i B thông qua chuy n v : ể ị ồ ủ ầ ạ

=q B

y L

III. Mô hình thí nghiêm:

ệ ẳ ầ

- Mô hình thí nghi m là m t thanh th ng có ti ầ

ộ c ngàm ch c, d u A t ự ặ ể ị ứ ồ

- D ng c thí nghi m: Th

ặ i B đ t móc đ treo các qu cân. S đ b trí thí nghi m nh hình: t di n hình ch nh t c nh b x h, Đ u D ữ ậ ạ ủ do. T i A đ t m t đ ng h so đ đo chuy n v đ ng c a ể ệ ế ệ ộ ồ ơ ồ ố đ ượ d m t ầ ạ ả ư ể ặ ạ

c k p, th c lá, đ ng h so, b ph n treo cân và các qu ụ ệ ướ ẹ ướ ậ ồ ộ ồ ả

ụ cân.

IV. Chu n b thí nghiêm và tính toán k t qu : ả

ẩ ị

ế

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 8

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

- Đo các kích th

c c a m u : b = 23,8 (mm), h = 11,7(mm),LA = 430(mm),LB = ướ ủ

NHÓM II, L P Ớ 112430B ẫ

300(mm), LC=220(mm)

[

8,23

3176

- Xác đ nh momen quan tính :

· · (mm4) ị

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

hb 12

T P R H G C M

- Gá các đ ng h so, móc treo qu cân vào đúng v trí thích h p.

ả ồ ồ ợ ị

- L p b ng và ghi k t qu thí nghi m: ế ệ ậ ả ả

ặ L n đ t ầ T i tr ng ả ọ Tr s chuy n v ể ị ị ố Tr s chuy n v ể ị ị ố

t ả

i th i ứ 1 2 3 4 5 6 Pi (kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 YAi (mm) 0,22 0,47 0,7 0,94 1,18 1,45 YCi (mm) 0,08 0,16 0,25 0,35 0,45 0,53

Mô t thí nghi m : ả ệ

1 ghi nh n các ch s đ c trên đ ng h so Y

A ( Đi uề

Xem tr ng l ng móc treo cân P ọ ượ ỉ ố ọ ậ ồ ồ

ch nh kim đ ng h so v 0 khi đã có moc treo) ề ồ ồ ỉ

L n l ng 0.5kg vào móc treo đ c các tr s Y ầ ượ ặ c đ t các qu cân có tr ng l ả ọ ượ ị ố Ai t ọ ngươ

ng trên chuy n v k và ghi k t qu vào b ng. ứ ị ế ể ế ả ả

c vì ∆P không đ i thì Ki m soát k t qu b ng s tuy n tính gi a Pi và các s đ c đ ế ố ọ ượ ả ằ ự ữ ế ể ổ

∆YA cũng không đ i n u sai l ch nhi u c n ph i xem l ề ầ ế ệ ả ổ ạ i cách đ t các đ ng h so hay cách ồ ặ ồ

b trí thí nghi m. ố ệ

i th i áp d ng công th c sau tính Ei t - Ứ ớ ng v i m i l n ch t t ỗ ầ ấ ả ứ ụ ứ ươ ứ : ng ng

)

3 LP Bi 3 J y

2 ( LLP Bi A y 2

Ta tính đ c Ei t ng ng trong b ng sau : ượ ươ ứ ả

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 9

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

YAi ( mm )

Ei Đ ngồ ( kg/mm² )

T i tr ng ả ọ Pi( kg )

Môduyn đàn h i Eồ i

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

E1 Môduyn đàn h i Eồ i E2

0,50 ả ọ T i tr ng Pi( kg ) 1,00

10624,9 Ei Đ ngồ ( kg/mm² ) 9946,7

E1 E3

0,50 1,50

10624,9 10017,8

E2 E4

1,00 2,00

9946,7 9946,7

E3 E5

1,50 2,50

10017,8 9904,6

E4 E6

2,00 3,00

9946,7 9672,3

2,50

9904,6

0,22 Ybi ( mm ) 0,47 0,133 0,7 0,284 0,94 0,424 1,18 0,569 1,45 0,715

3,00

9672,3

- Khi

0,879 ti nế

== i

tbinh

l n

(cid:229) hành n l n đo thì giá tr c a moduyn đàn h i c n đo là : ồ ầ ị ủ ầ

10018

tbinh

=l 4

(cid:229) (kg/mm²). (cid:222)

3 LP Bi 3 JE i

Khi tính đ c các Ei t ng ng t công th c ượ ươ ứ ừ ứ

- Tóm t c trong b ng sau : ắ ẳ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 10

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

T ng t ng v i m i l n đ t t i th i ta cũng tính đ c góc xoay θBi t ươ ự ứ ỗ ầ ặ ả ớ ứ ượ ươ ứ : ng ng

y L

Tóm t c trong b ng sau: ắ ả

Góc xoay θBi

Yai - Ybi (mm)

Lai - Lbi (mm)

L n đ t ặ ầ t i th i ứ ả

0,087

130

6,41.10-4

0,50

130

14,3.10-4

0,186

1,00

130

21,23.10-4

0,276

1,50

130

28,54.10-4

0,371

2,00

130

35,46.10-4

0,465

2,50

130

43,55.10-4

0,571

3,00

Đ th bi u di n s liên h gi a chuy n v th ng và góc xoay theo t i tr ng P ồ ị ể ễ ự ệ ữ ị ẳ ể ả ọ

+ Đ th bi u di n s liên h gi a chuy n v th ng theo t i tr ng P ể ị ẳ ồ ị ể ễ ự ệ ữ ả ọ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 11

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

+ Đ th bi u di n s liên h gi a góc xoay theo t i tr ng P ồ ị ể ễ ự ệ ữ ả ọ

IV. Nh n xét k t qu thí nghi m:

ệ

ế

ả

ậ

A đo đ

i tr ng ∆P không đ i, ta th y ∆y Khi s gia t ố ả ọ ấ ổ ượ ớ c cũng không sai l ch quá l n ệ

xem nh không đ i. ư ổ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 12

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B Nh n xét sai s gi a k t qu thí nghi m v i k t qu thí nghi m theo lý thuy t: ệ ả

ố ữ ế ớ ế ệ ế ả ậ

thucnghiem

- ·

[

Saiso

%100

lythuyet E

lythuyet

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

+ Đ i v i đ ng: ố ớ ồ

đ ng lt

ồ

K t qu lý thuy t : E = 1.2x104 (kg/mm2) ế ế ả

đ ng tn ồ

K t qu thí nghi m : E = 10032.1 (kg/mm2) ệ ế ả

2.1

10018

= %5.16%100

2.1

- · · Sai s % = ố ·

i ti n hành thí Nguyên nhân gây ra sai s có th là do sai s d ng c đo, do ng ể ố ụ ụ ố ườ ế

nghi m, trong lúc tính toán, đo đ c… ệ ạ

V. Chu n b thí nghiêm và tính toán k t qu : ả

ẩ ị

ế

- Đo các kích th

c c a m u : b = 22(mm), h = 10(mm),LA = 430(mm),LB = 310(mm), ướ ủ ẫ

LC=165(mm)

1833

- Xác đ nh momen quan tính :

hb 12

- Gá các đ ng h so, móc treo qu cân vào đúng v trí thích h p.

· · (mm4) ị

ả ồ ồ ợ ị

- L p b ng và ghi k t qu thí nghi m: ệ ế ả ậ ả

ặ L n đ t ầ T i tr ng ả ọ Tr s chuy n v ể ị ị ố Tr s chuy n v ể ị ị ố

Pi (kg) YAi (mm) YCi (mm) t ả i th i ứ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 13

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

0,21 0,43 0,65 0,87 1,10 0,05 0,09 0,14 0,2 0,25 1 2 3 4 5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

T P R H G C M

Mô t thí nghi m : ả ệ

1 ghi nh n các ch s đ c trên đ ng h so Y

A ( Đi uề

Xem tr ng l ng móc treo cân P ọ ượ ỉ ố ọ ậ ồ ồ

ch nh kim đ ng h so v 0 khi đã có moc treo) ề ồ ồ ỉ

L n l ng 0.5kg vào móc treo đ c các tr s Y ầ ượ ặ c đ t các qu cân có tr ng l ả ọ ượ ị ố Ai t ọ ngươ

ng trên chuy n v k và ghi k t qu vào b ng. ứ ị ế ể ế ả ả

c vì ∆P không đ i thì Ki m soát k t qu b ng s tuy n tính gi a Pi và các s đ c đ ế ố ọ ượ ả ằ ự ữ ể ế ổ

∆YA cũng không đ i n u sai l ch nhi u c n ph i xem l ề ầ ế ệ ả ổ ạ i cách đ t các đ ng h so hay cách ồ ặ ồ

b trí thí nghi m. ố ệ

i th i áp d ng công th c sau tính Ei t - Ứ ớ ng v i m i l n ch t t ỗ ầ ấ ả ứ ụ ứ ươ ứ : ng ng

)

3 LP Bi 3 J y

2 ( LLP Bi A y 2

Ta tính đ c Ei t ng ng trong b ng sau : ượ ươ ứ ả

YAi ( mm )

Ei thép ( kg/mm² )

ả ọ T i tr ng Pi( kg )

Môduyn đàn h i Eồ i

0,50

20388,6

0,21

1,00

19914,4

0,43

1,50

19761,2

0,65

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 14

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

2,00

19685,5

0,87

2,50

19461,8

1,10

[

2 2 0 0 1 1 3 0

(cid:229)

Y e a r ]

T P R H G C M

== i

tbinh

l n

Khi ti n hành n l n đo thì giá tr c a moduyn đàn h i c n đo là : ồ ầ ị ủ ế ầ

Ybi ( mm )

Ei Đ ngồ ( kg/mm² )

T i tr ng ả ọ Pi( kg )

Môduyn đàn h i Eồ i

0,50

20388,6

0,133

1,00

19914,4

0,27

1,50

19761,2

0,411

2,00

19685,5

0,55

2,50

19461,8

0,696

19842

tbinh

=l 5

(cid:229) (kg/mm²). (cid:222)

3 LP Bi 3 JE i

Khi tính đ c các Ei t ng ng t công th c ượ ươ ứ ừ ứ

- Tóm t c trong b ng sau : ắ ẳ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 15

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

- T ng t ng v i m i l n đ t t i th i ta cũng tính đ c góc xoay θBi t ươ ự ứ ỗ ầ ặ ả ớ ứ ượ ươ ứ : ng ng

y L

Tóm t c trong b ng sau: ắ ả

Góc xoay θBi

Yai - Ybi (mm)

Lai - Lbi (mm)

L n đ t ặ ầ t i th i ứ ả

0,077

120

6,25.10-4

0,50

120

13,10.10-4

0,158

1,00

120

19,55.10-4

0,239

1,50

120

26,40.10-4

0,32

2,00

120

33,40.10-4

0,404

2,50

- Đ th bi u di n s liên h gi a chuy n v th ng và góc xoay theo t i tr ng P ồ ị ể ễ ự ệ ữ ị ẳ ể ả ọ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 16

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

+ Đ th bi u di n s liên h gi a chuy n v th ng theo t i tr ng P ể ị ẳ ồ ị ể ễ ự ệ ữ ả ọ

+ Đ th bi u di n s liên h gi a góc xoay theo t i tr ng P ồ ị ể ễ ự ệ ữ ả ọ

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 17

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

VI. Nh n xét k t qu thí nghi m:

ệ

ế

ả

ậ

A đo đ

i tr ng ∆P không đ i, ta th y ∆y Khi s gia t ố ả ọ ấ ổ ượ ớ c cũng không sai l ch quá l n ệ

xem nh không đ i. ư ổ

- Nh n xét sai s gi a k t qu thí nghi m v i k t qu thí nghi m theo lý thuy t: ố ữ ế ớ ế ế ệ ệ ả ả ậ

thucnghiem

Saiso

%100

lythuyet E

lythuyet

- ·

+ Đ i v i đ ng: ố ớ ồ

thép lt = 2x104 (kg/mm2)

K t qu lý thuy t : E ế ế ả

19842 (kg/mm2)

thép tn =

K t qu thí nghi m : E ế ệ ả

19842

= %78,0%100

- · · Sai s % = ố ·

i ti n hành thí Nguyên nhân gây ra sai s có th là do sai s d ng c đo, do ng ể ố ụ ụ ố ườ ế

nghi m, trong lúc tính toán, đo đ c… ệ ạ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 18

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

BÀI 5

XÁC Đ NH MÔMEN QUÁN TÍNH

Ị

I. M c đích thí nghi m:

ụ

ệ

Xác đ nh mômen quán tính c a v t th chuy n đ ng song ph ng. - ủ ậ ể ể ẳ ộ ị

So sánh k t qu xác đ nh b ng th c nghi m v i k t qu tính toán theo lý thuy t. ớ ế ự ệ ế ế ả ằ ả ị

II. C s lý thuy t:

ơ ở

ế

Con lăn có kh i l ngm đ c xem là m t v t r n, lăn không tr ố ượ ượ ộ ậ ắ ượ ẳ t trên m t ph ng ặ

nghiêng góc a d i nh h ng c a Mômen quán tính Jc. ướ ả ưở ủ

Ph ng trình chuy ng đ ng c a con lăn theo lý thuy t (Áp d ng đ nh lý bi n thiên ươ ụ ủ ế ế ể ộ ị

đ ng năng): ộ

. t

2 . mR

1 ·= 2

. Sin .2 L

a Sin J C mR

(cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231) - (cid:222) · · (cid:247) (cid:231) ł Ł

Trong đó:

ng, g = 9,81 m/s + g : Gia t c tr ng tr ố ọ ườ

0 – dtr cụ

+ L: Quãng đ ng con lăn đi đ c, L = L ườ ượ

+ m : Kh i l ng con lăn (Kg). ố ượ

+ R : Bán kính con lăn.

III. Mô hình thí nghi m:ệ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 19

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 20

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

[

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

- ằ Mô hình thí nghi m là m t b n ph ng quay quanh m t kh p, h p v i m t ph ng n m ợ ớ ộ ả ệ ẳ ặ ẳ ớ ộ

ngang góc α.

- S đ b trí thí nghi m nh hình trên. ơ ồ ố ư ệ

- D ng c thí nghi m: Th c dây, Th c, Th c lá th c k p, Đ ng h ụ ụ ệ ướ c b t n ướ ọ ướ ướ ướ ẹ ồ ồ

b m giây, cân bàn. ấ

IV.Chu n b thí nghi m và tính toán k t qu : ả

ẩ ị

ế

ệ

a. Xác đ nh theo th c nghi m t

k t qu thí nghi m:

ệ ừ ế

ự

ệ

ả

ị

Dùng th c lá, th c k p đo các ch s sau : a = 9 (mm), b = 50 (mm) ướ ướ ẹ ỉ ố

L = 1000 (mm), h0 = 67 (mm), R = 16 (mm)

- Đi u ch nh đ ng h b m giây. ồ ấ ề ồ ỉ

Cân các con lăn ta đ cượ : m = 1,76 (kg)

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 21

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

L p b ng và k t qu - ế ậ ả ả

Mô t thí nghi m : ả ệ

[

a tg

k( góc nghiên αk :

ng v i m i chi u cao h ),Đ t con lăn vào v trí cao Ứ ề ớ ỗ ặ

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

h k ++ bla

T P R H ị G C M

ế nh t, buông tay đ con lăn chuy n đ ng, đ ng th i b m đ ng h đ tính th i gian. Ti n ồ ờ ấ ồ ể ể ể ấ ộ ồ ờ

hành 3 l n đo. ầ

k 3 l n, l p l

Thay đ i chi u cao h i thí nghi m theo các b ề ổ ặ ạ ầ ệ ướ ế c trên ghi vào b ng k t ả

L n đo th

Góc nghiêng

Th i gian đo

Momen quán

ầ

ứ

Chi u cao ề

ờ

c (giây)

tính (kg.m²)

hk (mm)

αk (đ )ộ

ượ

2,7

100

5,39

150

8,06

i 1 2 3 1 2 3 1 2 3

8,20 8,19 8,25 5,25 5,22 5,25 4,16 4,14 4,12

6,8x10-3 6,7x10-3 6,9x10-3 5,5x10-3 5,4x10-3 5,5x10-3 5,1x10-3 5x10-3 4,9x10-3

quả :

Mômen quán tính trung bình

ki J conlan 33

= 1

5,8x10-3

(cid:229) (cid:229) ·

a. Xác đ nh theo lý thuy t:

ế

ị

Ta xét con lăn nhôm – đ ngồ

Jcon lăn = 2.Jnhôm + Jđ ngồ + 2.Jđ m thép

ệ

J nhôm

2 Rm . . 1 1

Rm . . 2

2 2

1 2

- V i: ớ

Trong đó: + m = 1,58(kg): kh i l ng c a con lăn. ố ượ ủ

+ R1 = 82.5(mm) bán kính c a đĩa nhôm ủ

+ R2 = 10 (mm) : bán kính c a ph n nhôm b khoét b đi. ủ ầ ỏ ị

+ R3 = 16(mm) : bán kính c a con lăn đ ng. ủ ồ

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 22

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

+ R4 = 21(mm): bán kính c a đ m lót thép. ủ ệ

ng c a 1 đĩa nhôm. ố ượ ủ m1 = V1.γnhôm : kh i l

[

5.12

5,82

14.3

5.12

267145

V 1

2 R 1

· · · · (mm³) = 0.27 (dm³)

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

γnhôm = 2,7 (kg/dm3)

→ m1 ≈ 0,73(kg)

ng ph n nhôm b khoét. m2 = V2.γnhôm : kh i l ố ượ ầ ị

5.12

14.3

5.12

3925

2 2

γnhôm = 2,7 (kg/dm3)

· · · · (mm³) = 3,925x10-3 (dm³)

→ m2 ≈ 0,01 (kg).

73.0

5,82(

23 )10

01.0

10(

23 )

48.2

J nhôm

2 Rm . . 1 1

Rm . . 2

2 2

1 2

1 ·= 2

1 2

- - · · · · - · · - (cid:222) (kg/m²)

J dong

Rm . . 3

2 3

Rm . . 4

2 2

1 2

- V i: ớ

ng con lăn đ ng. ố ượ ồ m3 = V3.γđồng : kh i l

14.3

20899

V 3

2 R 3

γđồng = 8.96 (kg/dm3)

· · · · (mm³) = 20,899x10-3 (dm³)

→ m3 ≈ 0,187 (kg).

ng ph n nhôm b khoét kh i l ố ượ ố ượ ầ ị ầ ng đ ng thêm vào ph n ồ m4 = V4.γđồng : kh i l

nhôm b khoét và trên h n đ m lót b khoét. ệ ầ ị ị

+ )5.35.12(

14.3

5024

2 2

γđồng = 8.96 (kg/dm3)

· · · · (mm³) = 5.024x10-3 (dm³)

→ m4 ≈ 0,045(kg).

187

16(

23 )

045

10(

23 )

022

J dong

2 Rm . . 3 3

Rm . . 4

2 2

1 2

1 ·= 2

1 2

- - - · · · · - · · - (cid:222)

(kg/m²)

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 23

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

J diemthep

Rm . . 5

2 4

2 Rm . . 2 6

1 2

- V i: ớ

[

ng đi m lót thép ố ượ ệ m5 = V5.γthep : kh i l

2 2 0 0 1 1 3 0

Y e a r ]

T P R H G C M

5.3

2 21

14.3

5.3

4846

V 5

2 4

γthep = 7.8(kg/dm3)

· · · · (mm³) = 4,847x10-3 (dm³)

→ m5 ≈ 0,037 (kg)

ng ph n đi m lót thép b khoét ố ượ ệ ầ ị m6 = V6.γthep : kh i l

5.3

14.3

5.3

1099

2 2

γthep = 7.8(kg/dm3)

· · · · (mm³) = 1.1x10-3 (dm³)

→ m6 ≈ 0,009 (kg).

037

21(

23 )

009

10(

23 )

008

J thep

Rm . . 5

2 4

Rm . . 6

2 2

1 2

1 ·= 2

1 2

- - - · · · · - · · - (cid:222)

(kg/m²)

Suy ra: = 2 x 2.48x10-3 + 0.022x10-3 + 2 x 0,008x10-3 Jcon lăn = 2.Jnhôm + Jđ ngồ + 2.Jđ m thép

ệ

= 4,9x10-3 (kg/m²).

→ Jcon lăn

IV. Nh n xét k t qu thí nghi m:

ệ

ế

ậ

ả

c ta nh n th y momen quán tính có s ph

T b ng k t qu tính mômen quán tính J ừ ả ế ả ự ậ ấ ụ

thu c vào góc nghiêng α ộ ổ k, khi ta thay đ i hổ k thì αk thay đ i theo d n đ n th i gian t thay đ i. ế ẫ ổ ờ

. t

2 . mR

1 ·= 2

. Sin .2 L

a Sin J C mR

(cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231) - (cid:222) · · (cid:247) (cid:231) T công th c: → monem quán tính Jc thay ứ ừ ł Ł

đ i.ổ

- Sai s gi a k t qu đo đ c và k t qu tính toán lý thuy t. ố ữ ế ả ượ ế ế ả

Cthucnghie

%100

Clythuyêt J

Clythuyêt

- · Sai s = ố

NHÓM BÁO CÁO: 2

TRANG 24

NĂM H C 2013 – 2014 TPHCM

Ọ

TR TR 20 20

Báo Cáo Thí Nghi m C H c

ơ ọ

ệ

NHÓM II, L P Ớ 112430B

lt = 5x10-3 (kg.m²)

K t qu lý thuy t : J ế ế ả

tn = 5,75x10-3 (kg.m² )

K t qu th c nghi m : J ả ự ế ệ

[

9,4

8,5

- - · - · · (cid:222)

2 2 0 0 1 1 3 0

Saiso

= %18%100

Y e a r ]

T P R H G C M

9,4

T k t qu tính sai s ta th y ph n trăm sai s là t ng đ i v a. ừ ế ầ ấ ả ố ố ươ ố ừ

- Nguyên nhân gây ra sai s có th do d ng c đo, do trong khi tính toán, đo đ c. ụ ụ ể ạ ố

Báo cáo thí nghiệm Cơ học