2010
RG
[Year]
2013
TPHCM
TR
20
TR
20
Báo Cáo Thí Nghi m C H c ệ ơ ọ
NHÓM II, L P Ớ112430B
BÀI 3
XÁC Đ NH MÔDUN ĐÀN H I TR T GỊ Ồ ƯỢ
I. M c đích thí nghi m:ụ ệ
Nh m xác đ nh môđun đàn h i tr t G c a thép và đ ng, ki m nghi m đ nh lu t Hooke.ằ ị ồ ượ ủ ồ ể ệ ị ậ
đây ta ti n hành thí nghi m xác đ nh môđun đàn h i tr t G c a đ ng.Ở ế ệ ị ồ ượ ủ ồ
II. C s lý thuy t:ơ ở ế
Khi xo n thu n túy thanh m t c t ngang hình tròn, góc xo n t ng đ i gi a hai m t c tắ ầ ằ ắ ắ ươ ố ữ ặ ắ
ngang A và B cách nhau m t đo n LAB là: ộ ạ
P
AB
ABZ
P
ABZ
AB
J
LM
G
JG
LM
×
×
=⇒
×
×
=
ϕ
ϕ
Trong đó: MZ : mômen xo n.ắ
JP : mômen quán tính đ c c c c a m t c t ngang.ộ ự ủ ặ ắ
N u xác đ nh đ c Mế ị ượ Z, JP, LAB và đo đ c ượ
AB
ϕ
thì có th suy ra môđun đàn h i tr t G.ể ồ ượ
III. Mô hình thí nghi m:ệ
1. Qu Cân.ả
2. Thanh treo qu cân.ả
3. lăn. Ổ
4. Đ ng h so.ồ ồ
5. Thanh ngang.
6. D m ( Đ ng ).ầ ồ
7. Ngàm.
-Mô hình thí nghi m là d mệ ầ có ti t di nế ệ
hình tròn, m t đ u đ c ngàmộ ầ ượ ch c đ u kiaặ ầ
NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 1
NĂM H C 2013 – 2014 TPHCMỌ
2010
RG
[Year]
2013
TPHCM
TR
20
TR
20
Báo Cáo Thí Nghi m C H c ệ ơ ọ
NHÓM II, L P Ớ112430B
t a lên lăn. Thanh 2 và móc treo dùng đ treo các qu cân t o ra mômen xo n Mự ổ ể ả ạ ắ z. Kho ngả
gi a ngàm và lăn có g n 2 thanh ngang t i A và B, t i m i đ u thanh ngang A’ và B’ cóữ ổ ắ ạ ạ ỗ ầ
đ t hai đ ng h so.ặ ồ ồ
-Khi đ t qu cân d m 6 ch u xo n thu n tuý nh đ ng h so đo đ c chuy n v ∆A’ặ ả ầ ị ắ ầ ờ ồ ồ ượ ể ị
và ∆B’ t i v trí A’ B’, t đó tính g c xo n φạ ị ừ ố ắ A và φB t i v trí A và B ( là góc xo n tuy t đ iạ ị ắ ệ ố
gi a m t c t ngang A và B so v i ngàm ) vì góc xo n bé nên ta có :ữ ặ ắ ớ ắ
a
BA
a
B
a
ABAABBA
''''
;; ∆−∆
=−=
∆
=
∆
=
ϕϕϕϕϕ
- D ng c thí nghi m: G m th c k p, B ph n treo cân và các qu cân.ụ ụ ệ ồ ướ ẹ ộ ậ ả
IV. Chu n b thí nghi m và tính toán k t qu :ẩ ị ệ ế ả
-Đo các kích th c ướ đ ngồ :
+ Đ ng kính m u d = 26 (mm)ườ ẫ
+ Kho ng cách LAB=116 (mm); a = 194 (mm); b = 388 (mm).Tínhả
5,44863
32
26
32
)(
44
=
×
==
ππ
d
J
P
-Đ t các Đ ng h so t a vào thanh ngang.ặ ồ ồ ự
-B ng ghi k t qu thí nghi m nh sau:ả ế ả ệ ư
L n đ t t iầ ặ ả
th iứT i tr ngả ọ
Pi (Kg)
S đ c trên Đ ng h soố ọ ồ ồ A’i - B’i
( mm )
A’i ( mm ) B’i ( mm )
1 0.5 0.06 0.04 0.02
2 1.0 0.15 0.09 0.06
3 1.5 0.24 0.15 0.09
4 2.0 0.33 0.2 0.13
5 2.5 0.42 0.25 0.17
Mô t thí nghi m: ả ệ
- Xem tr ng l mg móc treo và thanh 2 là t i tr ng ban đ u Pọ ượ ả ọ ầ 1, đ c các ch s ọ ỉ ố A’i và
B’i trên đ ng h so ( Đi u ch nh kim đ ng h so v 0 đ d đ c các tr s c a nó ).ồ ồ ề ỉ ồ ồ ề ể ễ ọ ị ố ủ
NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 2
NĂM H C 2013 – 2014 TPHCMỌ
2010
RG
[Year]
2013
TPHCM
TR
20
TR
20
Báo Cáo Thí Nghi m C H c ệ ơ ọ
NHÓM II, L P Ớ112430B
- L n l c đ t các qu cân có kh i l ng 0.5 kg, vào móc treo đ c các tr s ầ ượ ặ ả ố ượ ọ ị ố A’i và
B’i
t ng ng trên đ ng h so ( l u ý ph n h ng d n đ c tr s trên đ ng h so ).ươ ứ ồ ồ ư ầ ướ ẫ ọ ị ố ồ ồ
- ng v i m i t i tr ng PỨ ớ ỗ ả ọ i ta có:
4''4
3232
dBA
LbaP
d
LbP
J
LM
G
ii
ABi
AB
i
ABi
P
AB
i
ABZ
i
ππϕϕ
×
∆−∆
×××
=×
××
=
×
×
=
Ta có b ng k t qu tính toán nh sau: ả ế ả ư
Môduyn
đàn h iồ
Gi
T i tr ngả ọ
Pi( kg )
Gi Đ ngồ
(kg/mm² )
G1 0,50 4868,1
G2 1,00 3245,4
G3 1,50 3245,4
G4 2,00 2995,7
G5 2,50 2863,6
-V y Moduyn đàn h i tr t G c a ậ ồ ượ ủ Đ ng s là: ồ ẽ
3444== ∑
=
n
G
G
n
li
i
( kg/mm² ).
V. Nh n xét k t qu thí nghi m:ậ ế ả ệ
- Trên m t c t ngang c a thanh ch u xo n thu n túy ch t n t i ng su t ti p theoặ ắ ủ ị ắ ầ ỉ ồ ạ ứ ấ ế
ph ng vuông góc bán kính, g i là ươ ọ
p
τ
và phân t đang xét tr ng thái tr t thu n túy.Ápố ở ạ ượ ầ
d ng đ nh lu t Hooke, ta có: ụ ị ậ
γτ
×= G
p
.
Trong đó: τ là góc tr t c a phân tượ ủ ố
+ Khi tăng t i tr ng P thì chuy n v cũng tăng theo. T i tr ng càng l n thì chuy n vả ọ ể ị ả ọ ớ ể ị
càng l n s tuy n tính c a chuy n v đ c đ c trên các đ ng h so t ng đ i di u nhauớ ự ế ủ ể ị ượ ọ ồ ồ ươ ố ề
khi tăng t i tr ng.ả ọ
+ S đo chuy n v tăng d n khi t i tr ng tăng nh ng chuy n v t i A l n h n chuy n vố ể ị ầ ả ọ ư ể ị ạ ớ ơ ể ị
t i B khi đ c tăng t i tr ng b ng nhau.ạ ượ ả ọ ằ
NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 3
NĂM H C 2013 – 2014 TPHCMỌ
2010
RG
[Year]
2013
TPHCM
TR
20
TR
20
Báo Cáo Thí Nghi m C H c ệ ơ ọ
NHÓM II, L P Ớ112430B
-G đ c tính theo công th c ượ ứ
+ Đ i v i đ ng: E = 1.2x10ốớồ 4 (KN/cm2) = 1.2x104 (kg/mm2); μ = 0.32
( )
5.4545
32.012
102.1
4
=
+×
×
=⇒
D
G
( kg/mm² ).
Ta có Sai s % gi a k t qu G thu đ c t thí nghi m và G tính thewo công th c trên là:ố ữ ế ả ượ ừ ệ ứ
%2,24%100
5.4545
34445.4545
%100 =×
−
=×
−
=∆
lythuyet
thucnghiemlythuyet
DG
GG
G
K t qu cho th y gi a th c nghi m và lý thuy t thí Đ ng có moduyn đàn h i tr t G làế ả ấ ữ ự ệ ế ồ ồ ượ
t ng đ i l n.ươ ố ớ
-Đo các kích th c ướ thép :
+ Đ ng kính m u d = 26 (mm)ườ ẫ
+ Kho ng cách LAB=156 (mm); a = 193 (mm); b = 361 (mm).Tínhả
5,44863
32
26
32
)(
44
=
×
==
ππ
d
J
P
-Đ t các Đ ng h so t a vào thanh ngang.ặ ồ ồ ự
-B ng ghi k t qu thí nghi m nh sau:ả ế ả ệ ư
L n đ t t iầ ặ ả
th iứT i tr ngả ọ
Pi (Kg)
S đ c trên Đ ng h soố ọ ồ ồ A’i - B’i
( mm )
A’i ( mm ) B’i ( mm )
1 0.5 0.03 0.01 0.02
2 1.0 0.06 0.03 0.03
3 1.5 0.1 0.0 5 0.05
4 2.0 0.13 0.07 0.06
5 2.5 0.16 0.09 0.07
Mô t thí nghi m: ả ệ
- Xem tr ng l mg móc treo và thanh 2 là t i tr ng ban đ u Pọ ượ ả ọ ầ 1, đ c các ch s ọ ỉ ố A’i và
NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 4
NĂM H C 2013 – 2014 TPHCMỌ
2010
RG
[Year]
2013
TPHCM
TR
20
TR
20
Báo Cáo Thí Nghi m C H c ệ ơ ọ
NHÓM II, L P Ớ112430B
B’i trên đ ng h so ( Đi u ch nh kim đ ng h so v 0 đ d đ c các tr s c a nó ).ồ ồ ề ỉ ồ ồ ề ể ễ ọ ị ố ủ
- L n l c đ t các qu cân có kh i l ng 0.5 kg, vào móc treo đ c các tr s ầ ượ ặ ả ố ượ ọ ị ố A’i và
B’i
t ng ng trên đ ng h so ( l u ý ph n h ng d n đ c tr s trên đ ng h so ).ươ ứ ồ ồ ư ầ ướ ẫ ọ ị ố ồ ồ
- ng v i m i t i tr ng PỨ ớ ỗ ả ọ i ta có:
4''4
3232
dBA
LbaP
d
LbP
J
LM
G
ii
ABi
AB
i
ABi
P
AB
i
ABZ
i
ππϕϕ
×
∆−∆
×××
=×
××
=
×
×
=
Ta có b ng k t qu tính toán nh sau: ả ế ả ư
Môduyn
đàn h iồ
Gi
T i tr ngả ọ
Pi( kg )
Gi thép
(kg/mm² )
G1 0,50 6056,7
G2 1,00 8075,6
G3 1,50 7268
G4 2,00 8075,6
G5 2,50 8652,4
-V y Moduyn đàn h i tr t G c a Đ ng s là: ậ ồ ượ ủ ồ ẽ
7626== ∑
=
n
G
G
n
li
i
( kg/mm² ).
VI. Nh n xét k t qu thí nghi m:ậ ế ả ệ
- Trên m t c t ngang c a thanh ch u xo n thu n túy ch t n t i ng su t ti p theoặ ắ ủ ị ắ ầ ỉ ồ ạ ứ ấ ế
ph ng vuông góc bán kính, g i là ươ ọ
p
τ
và phân t đang xét tr ng thái tr t thu n túy.Ápố ở ạ ượ ầ
d ng đ nh lu t Hooke, ta có: ụ ị ậ
γτ
×= G
p
.
Trong đó: τ là góc tr t c a phân tượ ủ ố
NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 5
NĂM H C 2013 – 2014 TPHCMỌ