Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì 1 sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các em bộ đề thi học kì 1 môn Toán năm 2017 có gợi ý đáp án. Bộ đề thi được tổng hợp từ các đề chính thức của các trường sẽ giúp các em củng cố lại kiến thức đồng thời nâng cao kỹ năng giải toán. Mời các em cũng quý thầy cô cùng tham khảo.
Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) .
b) .
c) .
d) .
Bài 2:(2.0 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển nhị thức Newton .
Bài 3:(1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 16 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối
12 có 7 học sinh, khối 11 có 6 học sinh và khối 10 có 3 học sinh. Văn phòng Đoàn cần chọn ra
1 nhóm gồm 5 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương. Tính xác suất để
chọn được 5 học sinh có đủ 3 khối.
Bài 4:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC).
b) Gọi M là trung điểm của cạnh SD và N, P lần lượt là điểm nằm trên cạnh AB, CD
sao cho AN = 2NB, CP = 2DP. Tìm giao điểm của SA và (MNP).
Bài 5:(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I , K ,
M lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SC , OD. Chứng minh: SD song song (IKM).
-----------------------------Hết-----------------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Họ và tên học sinh:……………………………………….; Số báo danh:………………..
Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) .
b) .
c) .
d) .
Bài 2:(2.0 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển nhị thức Newton .
Bài 3:(1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 17 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối
12 có 7 học sinh, khối 11 có 6 học sinh và khối 10 có 4 học sinh. Văn phòng Đoàn cần chọn ra
1 nhóm gồm 5 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương. Tính xác suất để
chọn được 5 học sinh có đủ 3 khối.
Bài 4:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD).
b) Gọi I là trung điểm của cạnh SB và K, J lần lượt là điểm nằm trên cạnh AD, BC sao
cho AK = 2KD, CJ = 2JB. Tìm giao điểm của SA và (IJK).
Bài 5:(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi E , F ,
K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SC , OB. Chứng minh: SB song song (EFK).
-----------------------------Hết-----------------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Họ và tên học sinh:……………………………………….; Số báo danh:………………..
Bài 1a) Điểm 0.25 Nội dung
0.75
0.25 1b)
0.75
0.25 thì pttt: (vô lý). Vậy cosx = 0 không là nghiệm
/ 1c) TH1: G/S TH2 : . Pt
0.75
1d) ĐK : 0.25
0.5
. 0.25
Nếu học sinh thiếu thì trừ toàn bài 1 là 0.25
2a) Đk: 0.5
0.5 . Vậy: n = 5/
2b) 0.5
Ycbt /. Vậy hệ số của là : / 0.5
3 0.25
Không gian mẫu Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: / 0.5
Nội dung Bài Điểm
/
0.25
4a)
0.5 /
với d qua S và song song AD 0.25 0.25
. Ta có M, Q là điểm chung của (SAD) và (MNP)/ Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD) /. Gọi Vậy: Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC), AD//BC Vậy: 4b) Gọi 0.5 /
Vậy: Gọi /. Vậy: / 0.5
5
/. Ta có MJ là đường trung bình của tam giác SOD/ suy ra MJ 0.75
Gọi song song SD / suy ra SD // (IMK)/ 0.25
Bài 1a) Điểm 0.25 Nội dung
0.75
0.25 1b)
0.75
0.25 thì pttt: (vô lý). Vậy cosx = 0 không là nghiệm
/ 1c) TH1: G/S TH2 : . Pt
0.75
1d) ĐK : 0.25
0.5
. 0.25
Nếu học sinh thiếu thì trừ toàn bài 1 là 0.25
2a) Đk: 0.5
0.5 . Vậy: n = 5/
2b) 0.5
Ycbt /. Vậy hệ số của là : / 0.5
0.25 3
Không gian mẫu Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: / 0.5
Nội dung Bài Điểm
/
0.25
4a)
0.5 /
0.25 0.25
với d qua S và song song AB . Ta có I, Q là điểm chung của (SAB) và (IJK)/ Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC) /. Gọi Vậy: Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD), AB//CD Vậy: 4b) Gọi 0.5 /
Vậy: Gọi /. Vậy: / 0.5
5
/. Ta có KJ là đường trung bình của tam giác SOB/ suy ra KJ 0.75
Gọi song song SB / suy ra SB // (EFK)/ 0.25
MÃ ĐỀ 121
Số thứ tự: . . . . . . . . . . . . . (Học sinh phải ghi)
1.
Cho hàm số
y
3sin
4 cos
. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
7
x 2
x 2
A. -24 B. 24 C. 7 D. -7
2. Số cách sắp xếp 5 quyển sách vào một kệ sách gồm 8 ngăn (mỗi ngăn chứa không quá một quyển sách) là:
A. 6720 B. 120 C. 56 D. 32768
2
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến đường tròn có phương trình:
x
2
3
y
2
thành đường tròn có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A.
C.
x
2
B.
3
x
2
3
(
x
2)
y
D.
3
(
x
2)
y
3
y
2
y
2
4. Một học sinh làm bài trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Vì có 5 câu không giải được nên học sinh chọn ngẫu nhiên. Xác suất để học sinh chọn đúng cả 5 câu
là:
A.
B. 2 C.
D.
1 1024
1 625
1 4
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(0; 2) thành điểm B(-5; 1) thì nó biến đường
thẳng nào sau đây thành chính nó: A. x+5y-1=0 B. 5x + y- 2 = 0 C. 5x- y +3=0 D. x-5y+1=0
6. Hình nào trong các hình dưới đây có vô số trục đối xứng?
A. Đoạn thẳng B. Cả A, C, D đều sai. C. Hình vuông D. Hình tròn
7. Trong các hàm số dưới đây, hàm số chẵn là hàm số:
A.
B.
C.
D.
y
sin
x
y
cot
x
y
tan
x
y
c
os
x
8. Số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là:
A. 480 B. 840 C. 35 D. 1372
9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm A(-1; 2) thành điểm A’ có tọa độ:
A. A’(2;1) B. A’(1; 2) C. A’ (1; -2) D. A’ (-1; -2)
10.
sin 3
x
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số là:
y
1 cos
x
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
A.
(cid:0) D.
D
\ { +k ,k
(cid:0) }
(cid:0) B. D (cid:0) C.
D
\ {k2 ,k
}
D
\ {k ,k
}
2
11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B.Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì đường thẳng a song song với mọi mặt phẳng (P) chứa b.
C.Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau. D.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì nó không cắt bất kì đường thẳng nào nằm trong (P).
12. Cho tứ diện ABCD . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?
Trang 1- Mã đề 121
A.
AD ACD (
)
B. (
CAB
)
(
ABD AB )
C. Hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. D.
BC
(
ABD
) {B}
x
c
os2
x
2
x
3
sin
x
sin
4
x
sin 3
x
a. 2 cos
; 0
b. sin 2
;
c.
.
1 2
6
a. Tìm hệ số của
.
2
3x
4x trong khai triển biểu thức
11
b. Trong ngày mua sắm “Black Friday’’, một cửa hàng đưa ra chương trình khuyến mại giảm giá 25
chiếc áo, 14 chiếc váy, 10 chiếc khăn. Biết rằng mỗi người được mua đúng 5 món đồ trong chương trình khuyến mại. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đồ nếu một người mua ít nhất 2 chiếc váy và số áo
tâm của tam giác SAB, I là trung điểm của cạnh SC. a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC). b. Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (IBD).
c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) biết (P) đi qua I, G và song song với SA. ------------------ Hết -----------------
Trang 2- Mã đề 121
D
D
B
B
D
B
B
D
B
C
A
C
A
D
D
A
D
B
A
D
D
C
D
A
A
C
A
A
B
D
B
C
B
B
D
A
B
B
C
C
D
B
D
B
C
B
D
D
A
C
A
C
D
D
C
A
B
A
D
D
D
C
C
C
C
D
C
A
C
D
A
A
B
A
A
C
C
A
B
D
C
D
D
B
B
A
A
C
A
D
A
A
D
A
A
B
0,25
x
3
2 cos
0
x cos
3 2
0,25
cos
x
c
os
6
x
k
2
0,25
k
(cid:0) )
( 2
k
6 x 6
0,25
x
k
2 (
k
KL: Vậy phương trình có nghiệm
(cid:0) . )
6
0,25
sin 2
x
c os2
x
2
sin 2
x
c
os2
x
1
1 2
1 2
0,25
c
os
sin 2
x
sin
c
os2
x
1
4
x
1
4
4 sin 2
Trang 3- Mã đề 121
0,25
2
x
k
2
2
x
2
k
4 2 4
0,25
x
k
, (
k (cid:0) .
)
8
KL : Vậy pt có nghiệm là:
x
k
, (
k (cid:0) .
)
8
0,25
sin
x
sin
4
x
sin 3
x
1 2
6
sin
4
x
(sin
x
x sin 3 )
1 2
6
2 cos
2
x
sin 2
x
2sin 2 cos
x
x
0
6
2sin 2
x
cos
x
c os
2
x
0
6
0,25
(cid:0)
x
0
x
(
k
)
k 2
k
x
2 3
(cid:0)
cos
x
c os
2
(
k
)
6
x
x
k
2
18 6
sin 2
KL: Vậy phương trình có nghiệm
k
;
và
(
k (cid:0) .
)
x
x
x
k
2
k 2
18
2 3
6
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
0,5
11
k
k
k
k
k
C
x (2 )
( 3)
C
11 2
( 3)
11 x
(0
k
11,
k
(cid:0) )
kT
1
k 11
k 11
0,25
4
7
k
k
.
Số hạng chứa 4x trong khai triển ứng với 11
4
7
7
0,25
Vậy hệ số của
.
C
11547360
4x trong khai triển là:
11 2 ( 3)
0,5
.
273000
TH1: 2 chiếc váy, 2 chiếc áo, 1 chiếc khăn :
2 C C C . 25
2 14
1 10
C C .
209300
TH2: 2 chiếc váy, 3 chiếc áo:
2 14
3 25
0,5
TH3: 3 chiếc váy, 2 chiếc áo:
C C .
109200
3 14
2 25
TH4: 4 chiếc váy, 1 chiếc áo:
C C .
25025
1 25
4 14
Theo quy tắc cộng có: 273000+209300+109200+25025= 616525 cách mua.
Trang 4- Mã đề 121
Ta có:
O SAC (
)
(
IBD
)
O AC O BD
( (
SAC ) IBD )
I
(
IBD
)
(
SAC
)
0,5
I I
IBD ( ) SC (
SAC
)
Vậy (
SAC
)
(
IBD OI )
0,5
. OI là đường trung bình của tam giác SAC
0,5
SA
/ /(
IBD
)
SA
SA OI / / IBD (
)
0,5
OI
(
IBD
)
SA SA
/ /( P ) SAB (
)
P (
)
(
SAB
)
d
,
G P
(
)
(
SAB
)
d // SA, d cắt SB, AB lần lượt tại E, F.
SA SA
/ /EF (
SAC
)
qua I,
(
)
SAC
P (
)
0,25
1d //SA
d d , 1 1
EF I
P ( ) ( P )
(
SAC
)
1d cắt SA tại O.
FK CD
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi
.
0,25
J
Vậy tứ giác EFJI là thiết diện cần tìm.
Trang 5- Mã đề 121
2
2
cosx
cosx
sin x
sin x
3
3
3 3 10
1.
2.
sin2x cot x 2
2
. 0
1 sin x 2
1. Trong cuộc thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường của trường THPT Lý Thái
Tổ cho khối 10 và khối 11, có 6 học sinh khối 10 đạt giải trong đó có 3 học sinh nam, 3 học
sinh nữ và 8 học sinh khối 11 đạt giải trong đó có 5 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn 4 học sinh đại diện lên tuyên dương và khen thưởng trong đó mỗi khối có 2
học sinh, đồng thời 4 học sinh được chọn phải có cả nam và nữ.
2. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên từ tập S một số. Tính xác suất để số được chọn bắt đầu bởi chữ
số 2.
10x trong khai triển của biểu thức:
n
2
7
bằng 13440 và n là số nguyên dương thỏa mãn:
n
. 50
x
nC
2 2
a 3 x
1. Xác định mặt phẳng ( ) và chứng minh ( ) song song (SBC).
2. Xác định thiết diện hình chóp khi cắt bởi ( ).
3. Gọi M là giao điểm của SD và ( ). Tìm giao điểm I của MK và mặt phẳng (SAC). Tính tỉ
số
.
MI MK
2
x
x
x
2
2
4 x
4 2 x
bc
ca
ab
P
bc b
ca c
a
ab
2
2
2
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................
Môn: TOÁN, Khối 11 (Đáp án – thang điểm gồm 03 trang)
1. (1,0 điểm)
2
2
2 sin x
sinx cosx
cosx sinx
2 sin x
PT
6
9
cos x cos x
6
9
3 3 10
2
2
sin x cosx
10
(sin x cos x)
12
3 3 10
10 6
sin x 2
3 3 10
k
x
sin
sin x 2
3 2
3
6 x k 3
x
k , x
k .
Vậy nghiệm của phương trình là:
6
3
2. (1,0 điểm) Điều kiện:
2sin x 0 ( )
PT
0
2
sin x 2
2
2
2
cos x cos x
2
2
1 0
2 1
k
x
k
x 2
2
2 3
3
(thoûa maõn(* ))
cos x 2
cos x 1 2 sin x sin x 2 2 sin x cos x 1 2 2 0 (loaïi) cos x 2
1 2
Vậy nghiệm của phương trình là:
x
k .
3
(cách)
420
2 M C C 8
2 6
1. (1,0 điểm) Hỏi có bao nhiêu cách chọn … ▪ Gọi M là số cách chọn 4 học sinh trong đó mỗi khối có 2 học sinh tùy ý. ▪ Gọi N là số cách chọn 4 học sinh gồm toàn nam hoặc toàn nữ. TH1: Chọn mỗi khối 2 học sinh nam có
cách.
30
2 C C 5
2 3
C C cách. 9
2 3
2 3
(cách)
N
(cách)
420 39 381
M N
TH2: Chọn mỗi khối 2 học sinh nữ có Suy ra: 30 9 39 Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 2. (2,0 điểm) Tính xác suất để số được chọn bắt đầu bởi chữ số 2.
là số gồm 3 chữ số khác nhau.
)
0
n a a a (a 1 2 3 1
2
▪ Giả sử Chọn 1a có 6 cách. Chọn
2 3a a có
2
.
180
6A cách. A 66
n(
.
)
180
n
)
Số phần tử của tập S là: ▪ Phép thử T: Chọn ngẫu nhiên từ tập S một số” Số phần tử không gian mẫu là: ▪ Gọi A là biến cố: “Số được chọn bắt đầu bởi chữ số 2” Giả sử
là số thỏa mãn.
0
a a (a 2 1
2 3
2
Chọn
n(A ) A
2 3a a có 6A cách. . 30
2 6
P(A)
.
Vậy
30 180
1 6
n(A) ) n( Tìm giá trị a …
) 1
n
n
.
Ta có:
50
50
n
50
n
2 C 2
)!
( n)! 2 !( n 2 2 2
n( n 2 2 2
2
n
50
2
(loaïi) (thoûa maõn)
n 5 n 5
k
10
10
k
k
k
7
7 10
70 10
Khi đó:
x
C (x )
k 10
k C a x 10
k
k
0
0
a 3 x
a 3 x
k
k
70 10
10 Số hạng tổng quát trong khai triển là:
.
k
k C a x 10 10
. 6
Số hạng chứa Hệ số của
k 6 a .
6 a
a
.
64
2
13440 . 2
)
10x ứng với: 70 10 10x là: 6 6 C a 210 10 6 a 210 Theo giả thiết ta có: Vậy giá trị a cần tìm là: a 1. (1,0 điểm) Xác định ( ) và chứng minh
song song (SBC).
S
N
M
(NPK)
Gọi E, F lần lượt là trung điểm SB và BC. Trong (SAB) kẻ NP đi qua H và song song SB (N SA, P AB). ( )
E
I
H
A
D
Q
K
L
P
B
C
F
ABC
Do HP // BE nên
(1). Mà K là trọng tâm
(2)
AK AF
AP AH AB AE
2 3
)
Từ (1) và (2) suy ra:
// (SBC).
PK // BF. Do đó:
2 3 AP AK AB AF
(SAB) NP.
(ABCD) PQ.
(do NL
)
2. (1,0 điểm) Xác định thiết diện … • ( ) • Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q PK CD ( ) • Xét ( ) và (SAD) có điểm N chung và PQ // AD (cùng song song BC) (SAD) NM ( ) với NM // AD và M SD • ( ) (SCD) MQ Do đó thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ 3. (1,0 điểm) Xác định điểm I … Trong (ABCD), gọi L PK AC. Trong ( ), gọi I MK NL. (SAC) I MK (SAC)
.
( ) 3
Do NH // SE
Mà MN // AD
MN SN AD SA
1 3
BC
FC 2
Do KL // FC
)
(4) (vì
1 3
1 3 2 3
KL BC Từ (3), (4) và AD BC MN KL
SN EH SA EA KL AK FC AF
Mặt khác: MN // KL MNKL là hình bình hành
I là trung điểm MK
Do đó:
.
1 2
MI MK Giải phương trình: Điều kiện:
x
. 0
3
2
2
2
PT
x
x
x
x
2 x (x
x
x
)
x
x
4
4
2
2
2
2
4
4
0
( ) 1
2
2
x
x
x
2
0
2
2
2
Ta có:
0
x 0
(vô nghiệm)
x
x
x
2 2
x (cid:0)
2
0
2
1
x
x
x
2
2
x x
x x x 2
2 x ( x 2
) 2
Khi đó: (1)
(x 4
) 1
0
2
x
x+2
2
2
x
(x
) 1
2
0
2
x
x
x
2
2
x
2
2
x
x
x
(x
) x 1
2
2
2
2
0
(thoûa maõn)
x
1
2
2
x
x
x
x
2
2
2
2
0
( ) 2
2
2
x
x
x
Giải
( ) 2
x
2
2 2
2
2 2 0
2
x
x
2
2 1
3
2
x
x
(voânghieäm)
3
2
2 1
x
x
2 4 2 3
2 2 3
0
3 2 3
(thỏa mãn)
3 2 3
2 2 2 2 x x x 1 x 1
x
.
,x 1
1
3 2 3
Vậy nghiệm của phương trình là:
Tìm giá trị lớn nhất …
bc
a
Ta có:
Coâsi
1 2
1 2
1 2
1 2
a a b c
a
bc
a
bc
2
2
ca
ab
Tương tự ta có:
và
1 2
1 2
b b c a
1 2
1 2
a c a b
c
2
2
P
Suy ra:
. 1
ca a
b 1 2
3 2
b a b c a b c a b c
c
ab 3 2
1 2
a b c a b c
Vậy giá trị lớn nhất của P là: 1. Dấu “=” xảy ra khi a b c.
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
Mã Đề: T11- 01
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
1)…………...…..2)………………. ………..
Họ và tên học sinh:.........................................................................................................Lớp 11/.......Số báo danh: ............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Thời gian 25 phút
Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời đúng ở mỗi câu hỏi (ví dụ
)
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
.
v
5; 2
v
A.
C.
D.
.
Tìm toạ độ của vectơ ?.v
4;3
(3; 1) A '(1; 4) A thành điểm
4;3
biến điểm v
2; 5
B.
y
.
D R
\
, k
k Z
D.
\
k Z
B.
,
D R
, k
k Z
C. D R
D R k
\ 2
1 sinx 2
0,5
x
.
x
k
2 ,
k Z
x
k
2 ,
k Z
x
, k
k Z
x
k
2 ,
A.
B.
D.
C.
2 3
6
3
3
k Z
sau đây thì phép quay
)OQ biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó:
(
,
A.
C.
D.
2
3 4
2 3
3
B.
C. 24 cách xếp D. 25 cách xếp
2 ) 1, 01 0
. Kết luận đúng về các nghiệm của phương trình là:
arcsin
2
k
2
1, 01
2
k
2
sin x (
1, 01
2
k
x
. 2
arcsin
2
k
2
x
x x
x
arcsin
2
k 2 .
C.
1, 01
D.
S
14
S
40
S
210
S
5040
B.
C.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mã đề T11-01 Trang: 1/4
k biến điểm M thành điểm N? D. AN k AM
B. AM kAN
(
một quả cầu. Tính xác suất
)P A của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”.
P A )
(
D.
P A B.
(
)
P A )
(
(
C.
5 P A ) 9
4 9
5 4
4 5
; 18x
6
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x. B.
x
C.
9x
x
10
8x
d Tìm công thức tính số hạng tổng
1 3 )nu có số hạng đầu u và n 4 3 B.
n 3
D.
4
n 4
nu
nu
nu
nu của cấp số cộng đó theo n. A.
1. công sai C. n nu 4
tan 2
x
tan2
x
;03
b) sin 2
x
3 cos 2
x
3
0.
đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán học
Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “ trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.
u
2
1
.
Tìm
và tính
20S .
du ,1
5 u 6
16
2
4
u u
2
P x ( )
2
x
x
4x trong khai triển của biểu thức:
4 1 .
3;1 u
và đường tròn
C có phương trình
2
2
x
2
y
3
.9
.u
Viết phương trình của đường tròn
'C là ảnh của
C qua phép tịnh tiến theo vectơ
SDC .
SAD và
SAB và
SBC ;
là mặt phẳng đi
qua hai điểm E, F và song song với SA. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
.
-----------Hết-----------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mã đề T11-01 Trang: 3/4
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mã đề T11-01 Trang: 4/4
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm. Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
C A D A C D C D B B A B
D B A C D A C B C D B C
B D A C A B D C B C D A
A C B D A C D B A C B
D PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
2
tan
x
2 tan
tan
x
1; tan
x
Đáp án Câu Điểm
3
1a.
tan
x
1
x
k
tan
x
3
x
k arctan 3
x 3 0 4
2sin
x
3
cos
2
x
3
0
2sin
x
cos
2
x
0, 75 0,5 + (0,25) + (0,25)
1 2
3 2
2
x
k
2
2
x
k
2
sin
2
x
1b.
3 3
3 2 3
3
3
(0,25) (0,25)
x
x
3
2
k
k
3 2
0,25 0,5 0,25
5
n
53130
C
25
C
Câu I (4,50đ) 2. Gọi A là biến cố: “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.
3 10.14
4
10C
1890
.14
C
C
=
+
=
TH1: Số cách chọn 3 bạn nữ và 2 bạn nam trong đó có An là:
3 10
4 10
TH2: Số cách chọn 4 bạn nữ và 1 bạn nam là An là: Suy ra ( ) n A
AP
1890 53130
9 253
An n
Vậy xác suất của biến cố A: 0,25 0,25
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mã đề T11-01 Trang: 5/4
u
2
u
2
1
5 u 6
16
1 d
d 3
16
d 4 u 6
2
4
1
u 1 u 1
u u
u 2
4
d
2
7
1 u 5
17
d
16
3
1
u 1 d
3. Có
S
430
20
k
k
C x 4
( 1)
0,25 0,5 0,25 Tính được
k
2
P x ( )
2
x
x
k 4 2( 1)k
41x (+) Số hạng tổng quát
có dạng là
.
4 1
C x k 6 4
2( 1)
12
(+) Số hạng chứa
4x ứng với k = 2. Vậy hệ số của
4x là
có số hạng tổng quát dạng 4. (+) Nhị thức
2 2 C 4
2
2
x
2
y
3
9
. 0,25 0,25 0,25
3R
C :
3;2I
và bán kính 1. Đường tròn có tâm
'C
r u =
I
Gọi I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn
'
0;1
Ta có R’=R=3 và với
IT u
2
2
x
y
9
1
2
2
x
2
y
3
9
0,25 0,25 0,25 Phương trình của ( )'C là :
C :
x
'
x
1
x
x
' 1
M x y qua )
( ;
M x y là ảnh của
'( ';
')
(*) Cách khác: Đường tròn
T thì: v
y
'
y
3
y
y
' 3
2
2
2
2
Gọi
x
y
9
x
y
'
1
Thay vào (*) ta được :
' 1
. Suy ra PT ( )'C là : 9
(0,5) (0,25)
Câu II (2,50đ) 2. Vẽ đúng dạng hình chóp S.ABCD
0,25
BC
AD
SBC
SI
A B
Ì
SAD )
. 0.25 0,25
SAB
SCD
d
0,25 0, 25 với S . Vậy ( ( ) Ì SCD SA B CD , d và d//AB. a) Có S là điểm chung thứ nhất và I là điểm chung thứ hai với I Có S là điểm chung và AB//CD mà Suy ra
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mã đề T11-01 Trang: 6/4
SA
SAB
FE,
SAB
EH
H
SBC
BC với
G
//(SA ) và EH//SA , HG
EF
, và với nên suy ra
và và HG//BC với hình chóp S.ABCD là tứ giác EFGH.
0,25 0,25 b) Vì H SB có EF//BC , SBC suy ra SBC SC Vậy thiết diện của của mặt phẳng
Chú thích:
Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm, tương ứng với phần đó trong đáp án Sau khi chấm xong, điểm toàn bài được làm tròn đến 1 chữ số thập phân. Chẳng hạn :
5,00 5,0 5, 25 5,3 5,50 5,5 5, 75 5,8.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mã đề T11-01 Trang: 7/4
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 104
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. Phép dời hình là phép đồng nhất. B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. D. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
1 3
Caâu 2. A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là , xác suất xảy ra biến cố B
1 5
P
P
P
là . Tính xác suất P để xảy ra biến cố A và B .
8 15
3 P . 4
1 15
2 15
A. . B. C. . D. .
P
Caâu 3. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 2 ghế. Tính xác suất P để 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế.
1 P . 6
1 12
1 P . 3
(2; 1)
A
( 1;0)
2 P . 3 M . Ảnh của M qua phép vị tự
A. B. . C. D.
k là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
và
2 .
1 0
x
y . Ảnh của
090
y 2
y 2
x
x
x
y 2
x
. 1 0
Caâu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm tâm A tỉ số B. M’ (5; 2) . A. M’ ( 5; 2) C. M’ (5; 2) . D. M’ (3; 2) .
. 1 0
. 1 0
y
là đường thẳng có phương trình là C. y 2 D. A. B.
x
\
k Z 2 ,
D R
\
k Z
Caâu 6. Tập xác định của hàm số là Caâu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 1 0 . 1 1 cos
D R k
.
k Z 2 ,
D R
\
k
2 ,
k Z
A. B.
D k
.
k 2 , 2
.
C. . D.
k
2
(0;1)M
Caâu 7. Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 7 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b . A. 220 tam giác. B. 175 tam giác. C. 45 tam giác.
biến hai điểm D. 350 tam giác. và
(1;0)
'N . Tính độ dài đoạn thẳng
'M và
Caâu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số N lần lượt thành
A. 2 . B. 2 2 . D. 2 . .
x
3
Caâu 9. Mỗi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ của đội này đều bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay. A. 154. B. 275. C. 308. D. 187.
Trang 1/3 – Mã đề 104
Caâu 10. Tìm nghiệm của phương trình tan .
x
k
x
k
6
3
x
k
x
k
A. (với k Z ). B. (với k Z ).
3
6
C. (với k Z ). D. (với k Z ).
Caâu 11. Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ ? A. 105 cách. B. 70 cách. C. 220 cách. D. 10 cách.
;2
Caâu 12. Có 5 quyển sách khác nhau gồm 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau? A. 12 cách. C. 120 cách. D. 16 cách.
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? B. 24 cách. Caâu 13. Cho x thuộc khoảng 3 2
x , cos 0 x , cos 0
x . 0 x . 0
x , cos 0 x , cos 0
x . 0 x . 0
cos(
x
0 20 )
A. sin C. sin B. sin D. sin
có các nghiệm là
1 2
0
0
0
x
k
x
k
80 0
40 0
.360 0
x
50
k
x
10
k
.360
0
0
0
x
k
x
k
40 0
40 0
.360 0
0 .360 , 0 .360 , 0 .360 , 0 .360 ,
x
80
.360
40
k
x
Caâu 14. Phương trình
A. B. C. D. (với k Z ). (với k Z ). (với k Z ). (với k Z ).
sin 2
x
y
A. Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau. B. Hình chóp tam giác là hình tứ diện. C. Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt. D. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác. là Caâu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 1.
Caâu 17. Cho tứ diện ABCD; gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
5
3x trong khai triển
A. Giao tuyến của mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (ABD) đi qua trung điểm của AD. B. Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau. C. Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau. D. AD song song với mặt phẳng (MNK).
A. B. .
a
15
)x a
a
24
x )
. D. . Caâu 18. Hệ số a của số hạng chứa a . 6 là 10
. 1
x
k
2
x
k
Caâu 19. Tìm nghiệm của phương trình sin(
2
x
k
2
A. (với k Z ). B. (với k Z ).
x
2
k
2 2
Trang 2/3 – Mã đề 104
C. (với k Z ). D. (với k Z ).
v
M
( 3; 2)
(2; 1) là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
và điểm . Ảnh của M qua phép
Caâu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tịnh tiến theo vectơ v
S C
...
C
C
A. M’ (5;3) . C. M’ (1; 1) . D. M’ ( 1;1) .
0 2016
2016 2016
1 2016
S
S
20162
S
20162
S
20152
Caâu 21. Tính tổng .
. 1
. 1
sin
B. . A. C. . D. B. M’ (1;1) . 2 C 2016 20162 1 2
] của phương trình
Caâu 22. Tìm số nghiệm thuộc đoạn [0;
A. 2 nghiệm. B. 0 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Caâu 23. Từ các số 1, 3, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên là chữ số 3?
A. 4 số. B. 6 số. C. 24 số. D. 12 số.
P
P
Caâu 24. Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu.
3 P . 7
4 P . 9
10 21
8 21
C. D. A. . B. .
P
P
Caâu 25. Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.
1 P . 5
7 15
8 15
2 P . 9
x
cos
x
cos
x
a/ cos 2
. b/ 3 sin
. 2
C. D. . A. . B.
1 2 n
30
a/ Tìm số nguyên dương n thỏa:
.
nC
2
x
b/ Tìm số hạng chứa
, với
x . 0
6x trong khai triển của
101 2
.S ABCD có AB và CD không song song với nhau . Gọi
,M N lần
ABCD ; tìm giao tuyến của mặt phẳng (
)
DMN và )
ABCD .
)
)MAB .
----------------------------------- HEÁT -----------------------------------
Trang 3/3 – Mã đề 104
1;0M
M
M
.
.
.
.
/ 0;1
/ 0;2
. Phép quay tâm O góc / 1;1M
090 biến điểm M thành điểm
/ 2;0
x
là hàm số chẵn.
cos x
y y
sin x
là hàm số lẻ. x sin
x
là hàm số lẻ.
C
C
4 7
5 C 7
3 C 7 .
.
.
.
S
128
S
149
Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là
B
3;4 .
v
v
4; 2
.
.
.
.
4; 2
v 4; 2
.
1 3
2
2
x
3
0
sin
cos
3 cos
x
2
sin
x
4sin
x
3 0
a) 2sin
b)
c)
x 2
x 2
a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
2x
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức
(với
0x ).
1 3 x
. Tìm tâm của phép vị tỉ
,
A ' 1;5
1;2A
k biến điểm A thành A’.
2
P .
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của
P với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác
SME và tam giác SBC; tỉ số giữa diện tích của tam giác SMF và tam giác SCD.
Họ tên học sinh………………........................………..........Số báo danh…………….………….........................
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
