BỘ
BỘ
ĐỀ
ĐỀ
BỘ
ĐỀ
ÔN TẬP
GIỮA KỲ 1
TOÁN TỪ TÂM
ttt
KHỐI 11
NĂM HỌC: 2025 - 2026
Trang 1
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:......................................................................................................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Góc có số đo
270
đổi sang radian là
A.
5
6
. B.
2
3
. C.
3
2
. D.
4
3
.
» Câu 2. Trên đường tròn đường kính
6cm
, độ dài cung tròn có số đo bằng
135
(làm tròn đến hàng
phần trăm) là
A.
14 14,cm
. B.
6 28,cm
. C.
12 57,cm
. D.
7 07,cm
.
» Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
3 sin sinxx
. B.
3 tan tanxx
.
C.
3 cos cosxx
. D.
3cot cotxx
.
» Câu 4. Cho góc lượng giác
5
4

. Mệnh đề nào sau đây sai.
A.
0sin
. B.
0cot
. C.
0cos
. D.
0tan
.
» Câu 5. Cho góc lượng giác
x
. Khẳng định nào sau đây đúng.
A.
sin sinxx
. B.
cos cosxx
.
C.
tan tanxx
. D.
cot cotxx
.
» Câu 6. Cho
23
2
sin cos
sin cos
xx
Pxx
với
2cotx
. Tính giá trị của
P
.
A.
5
3
. B.
22
3
. C.
7
4
. D.
8
5
.
» Câu 7. Cho
1
3
sin
và
2
. Tính
2sin
.
A.
26
9
. B.
26
9
. C.
42
9
. D.
42
9
.
» Câu 8. Hàm số
31
10


sinyx
có tập giá trị là
A.
24


;
. B.
42


;
. C.
44


;
. D.
33


;
.
» Câu 9. Điều kiện xác định của hàm số
21
sin
cot
x
yx
là
A.
2,x k k
. B.
,x k k
. C.
2
,x k k
. D.
2
,x k k
» Câu 10. Một cấp số cộng có số hạng tổng quát là
35
n
un
với
*
n
. Gọi
n
S
là tổng
n
số hạng
đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
A.
31
2
.
n
n
S
B.
2
35
2
n
nn
S
. C.
31
2
n
n
S
. D.
2
3 13
2
n
nn
S
.
» Câu 11. Phương trình
3
cos cosx
có nghiệm là
A.
2
3
22
3


,
xk
k
xk
. B.
3
3

,
xk
k
xk
.
C.
2
3
2
3

,
xk
k
xk
. D.
3
2
3


,
xk
k
xk
.
» Câu 12. Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi
dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết
áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của người đó thay đổi theo thời gian được cho bởi công
thức:
115 25 160sinp t t
,trong đó
pt
là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimet
thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút. Biết rằng huyết áp tối đa và huyết áp tối
thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tính chỉ số huyết
áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp của chúng ta được tính bằng huyết áp tâm
thu/huyết áp tâm trương.
A.
100 90/
. B.
150 60/
. C.
120 80/
. D.
140 90/
.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Tốc độ của 42 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị km/h) được ghi nhận ở bảng sau:
Nhóm
40;45
45;50
50;55
55;60
60;65
65;70
Tần số
5
10
7
9
7
4
Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là
42n
(b)
Nhóm
40 45
;
có giá trị đại diện là
40 5,n
(c)
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
52 n
.
(d)
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:
254 3,Q
.
» Câu 14. Cho phương trình lượng giác
2 3 3 0cos x
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Phương trình đã cho tương đương
36
cos cosx
(b)
Phương trình đã cho có nghiệm là
2
6
()x k k
.
(c)
Phương trình đã cho có nghiệm âm lớn nhất là
18
.
(d)
Số nghiệm của phương trình đã cho trên nửa khoảng
2
;
là
10
.
Trang 3
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432
» Câu 15. Anh Hùng là kỹ sư vừa tốt nghiệp ra trường, anh nộp hồ sơ xin việc vào công ty
A.
Công
ty đề nghị mức lương là
12
triệu đồng một tháng và cứ sau
9
tháng thì lương tháng sẽ
tăng thêm
10%.
Hợp đồng ký kết trong
5
năm. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Tổng số tiền lương anh Hùng nhận được trong
3
tháng đầu tiên của
hợp đồng làm việc là
36
triệu đồng.
(b)
Số tiền lương anh Hùng nhận được ở tháng thứ
10
của hợp đồng là
13 2,
triệu đồng.
(c)
Tổng số tiền lương anh Hùng nhận được trong
6
tháng cuối cùng của
hợp đồng lớn hơn
130
triệu đồng.
(d)
Tổng số tiền lương anh Hùng nhận được trong
5
năm làm việc lớn
hơn
960
triệu đồng.
» Câu 16. Hàng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thuỷ triều. Chiều cao
mh
của
mực nước theo thời gian
t
(giờ) trong một ngày được cho bởi công thức
16 8 12
 

sinht
với
0 24t
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Lúc 6 giờ sáng thì chiều cao của mực nước tại bến cảng là
8 m
.
(b)
Chiều cao của mực nước tại bến cảng thấp nhất vào lúc 12 giờ.
(c)
Mực nước tại bến cảng cao
20 m
vào lúc 2 giờ và 10 giờ.
(d)
Biết tàu chỉ vào được cảng khi mực nước trong cảng lớn hơn hoặc bằng
20 m
. Vậy thời gian tàu vào được cảng là từ 10 sáng hôm trước đến 2
giờ sáng hôm sau.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 17. Cho góc thỏa mãn
3
2
sin
. Giá trị của
2cosP
là bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng
thập phân, nếu có.
Trả lời:
» Câu 18. Cho cấp số nhân
n
u
với
13u
và công bội
2q
. Giá trị của
2
u
bằng bao nhiêu?
Trả lời:
» Câu 19. Cho cấp số cộng
n
u
biết:
1 3 5
16
15
27

u u u
uu
. Tính
10
S
là tổng
10
số hạng đầu của cấp số
cộng đó.
Trả lời:
» Câu 20. Tổng các nghiệm phương trình lượng giác
3
263



tan x
với
02
;x
có dạng
3
m
.
Tìm
m
.
Trả lời:
» Câu 21. Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 2024 số hạng là
4 7 10 13 16, , , , ,...
và
1 6 11 16 21, , , , ,...
Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?
Trả lời:
Trang 4
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 22. Ngày 29/2/2024, lúc 15h30 một người đàn ông nhìn lên đồng hồ và thấy rằng thời điểm
không còn thời điểm nào trong ngày mà kim giờ đi qua số 3. Hỏi tính đến ngày 12h00
ngày 1/1/2034, kể từ thời điểm đó, có bao nhiêu lần kim giờ đi qua số 3. (Coi như trong 10
năm, đồng hồ hoạt động tốt và không có sai lệch thời gian).
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------