Trang 1/4 - Mã đề 1101
TRƯỜNG THCS&THPT
NGUYỄN BỈNH KHIÊM - CẦU GIẤY
MÃ ĐỀ 1101
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – KHỐI 11
Năm học 2025 - 2026
Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi gồm 4 trang)
Họ và tên:……………………………………………………………….SBD:……………………..
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho 4tan x. Giá trị của cot x là
A. 1
4. B. 1
2. C. 1
2
. D. 1
4
.
Câu 2. Giải phương trình 1 0 cos x ta được tập nghiệm là
A.
2 S k k . B.
2 S k k.
C.
2
S k k
. D.
S k k.
Câu 3. Đồ thị hàm số
1 cosf x x đi qua điểm nào sau đây?
A.
0 2;. B. 0
2
;. C. 0
2
;. D.
0 1;.
Câu 4. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho bốn điểm
; ; ;A B C D
nằm trên
đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm B biểu diễn các
góc lượng giác nào?
A.
2
2
.k k . B.
2
.k k .
C.
2
2
.k k . D.
2
.k k .
Câu 5. Cho cấp số cộng
n
u với 1
2u
và 2
11u
. Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. 13d. B. 11
2
d. C. 9 d. D. 9d.
Câu 6. Rút gọn biểu thức 2 2
cos sin
sin cos
x x
Mx x ta được kết quả là
A. 1
cos
Mx. B. 1M.
C. 1
sin
Mx. D. 3
cos
sin .cos
x
Mx x .
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/4 - Mã đề 1101
Câu 7. Tập xác định của hàm số 2
siny x là
A. . B. 0 1
;. C. 2 2
;. D. 1 1
;.
Câu 8. Cho dãy số
n
u với 1
1
5
2 1
n n
u
u u . Tìm giá trị của 2
.u
A. 2
10.u
B. 2
4.u
C. 2
9.u
D. 2
11.u
Câu 9. Phương trình 1
5
cos x có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 3
2 2
;?
A. 0. B. 1. C. Vô số. D. 2.
Câu 10. Tìm giá trị của x để ba số: 12 2 1 ; ;x x lần lượt là ba số hạng liên tiếp của một cấp
số cộng.
A. 23x. B. 25x. C. 12x. D. 24x.
Câu 11. Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm lượng giác 2siny x .
Hàm số 2siny x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 04
;.
B. 3
4 4
;.
C.
1 0;.
D. 4 4
;.
Câu 12. Tứ giác ABCD có số đo bốn góc tạo thành cấp số nhân với công bội là 2q. Góc
lớn nhất của tứ giác có số đo bằng bao nhiêu độ?
A. 0
129
.
B. 0
180
.
C.
0
24 .
D.
0
192 .
Trang 3/4 - Mã đề 1101
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch
cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ
thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất
(mặt đất) sẽ trồng
1
cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để
đảm bảo tính thẩm mĩ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết
kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong
vườn cây giống, trung tâm đã có
2000
cây xoài. Gọi 1 2 3
; ; ;...; ;...
n
a a a a
lần lượt là số cây xoài ở
hàng thứ
1 2 3; ; ;...; ;...n
a) Hàng thứ
4
phải trồng số cây xoài là 4
4a
.
b) Số lượng cây xoài ở mỗi hàng lần lượt lập thành cấp số nhân với công bội
1
2
q.
c) Số lượng cây xoài ở hàng thứ
n
được tính bởi công thức:
1
2
*
n
n
a n .
d) Trung tâm cần phải mua và trồng bổ sung tối thiểu
347
cây xoài giống nữa ở hàng cuối
mới đảm bảo tính thẩm mĩ.
Câu 2. Cho cấp số cộng
n
u
có tổng
n
số hạng đầu tiên là
2
3
n
S n n
.
a) 1 2
4 8 ;S S
.
b) Cấp số cộng
n
u
có 1
4u
và công sai
2d
.
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
2 2
n
u n
.
d) Số
46
là số hạng thứ
20
của cấp số cộng.
Câu 3. Cho biểu thức
2
sin cosA x x
.
a)
1 2 sinA x
.
b) Khi
0x
thì
0A
.
c)
2 0
;
A.
d) Nếu
2 1cos x
thì
1A
.
Câu 4. Cho hàm số
cos
f x x
xác định trên tập
D
.
a) Tập xác định của hàm số là 2
\ ,D k k .
b)
cos ,y x x D
.
c)
1 2
f x x k k .
d) Tổng các nghiệm của phương trình
1
f x trên khoảng
6
; là
12
.
Trang 4/4 - Mã đề 1101
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho cấp số cộng
n
v có 3 6
1 2
15
11
v
v v
v
. Tính giá trị 25
v.
Câu 2. Cho dãy số ( )
n
u xác định bởi
1
1
1
2 1
n
n
n
u
u
uu
, với
*
n
, 1.n Tính giá trị của
1 2 3 40
1 1 1 1
...Tu u u u .
Câu 3. Mực nước cao nhất tại một cảng biển
là 12m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ
khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp
nhất là 8m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay
đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong
vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều
cao của mực nước
h m theo thời gian
t h
0 24 ( )t
được cho bởi công thức 12
cosh m a t
với ;m a là các số thực dương cho
trước. Giá trị của m
Ta là bao nhiêu?
Câu 4. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 0
4
cos x có dạng
a
xb với a
b
là phân số tối giản. Tính T a b .
Câu 5. Cho hình vuông 1
a
có độ dài cạnh là 40m. Người ta chia
mỗi cạnh của hình vuông thành 4 phần bằng nhau và nối các
điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông 2
a
. Cứ tiếp
tục như vậy ta được các hình vuông tương ứng 3 4
; ;...a a (hình
vẽ).
Diện tích hình vuông thứ
15
là
2
a m . Tìm giá trị của a
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Cho góc lượng giác 2
;x và có 1
3
sin x. Tính giá trị biểu thức 4
cosA x
(làm tròn kết quả đến hàng phần chục) .
-------------- HẾT --------------
Trang 1/4 - Mã đề 1102
TRƯỜNG THCS&THPT
NGUYỄN BỈNH KHIÊM - CẦU GIẤY
MÃ ĐỀ 1102
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – KHỐI 11
Năm học 2025 - 2026
Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi gồm 4 trang)
Họ và tên:……………………………………………………………….SBD:……………………..
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Giải phương trình
1 0 sin x
ta được tập nghiệm là
A.
2 S k k
. B.
2
S k k
.
C.
2
2
S k k
. D.
2
S k k .
Câu 2. Rút gọn biểu thức
2 2
sin cos
sin cos
x x
M
x x
ta được kết quả là
A.
1
cos
M
x
. B. 3
cos
sin .cos
x
M
x x
. C.
1
sin
M
x
. D.
1M
.
Câu 3. Tập xác định của hàm số
2cosy x
là
A.
1 1
;
. B.
2 2
;
. C.
0 1
;
. D.
.
Câu 4. Cho
2cot x
. Giá trị của
tan x
là
A.
1
4
. B.
1
4
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 5. Phương trình
1
5
sin x có bao nhiêu nghiệm trên đoạn
2
;
?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 6. Tìm giá trị của
x
để ba số:
12 2 1 ; ;x x
lần lượt là ba số hạng liên tiếp của một cấp số
cộng.
A.
11x
. B.
23x
. C.
12x
. D.
24x
.
Câu 7. Đồ thị hàm số
1
sin
f x x
đi qua điểm nào sau đây?
A.
0 1;
. B.
0
2
;
. C.
0 2;
. D.
0;
.
Câu 8. Cho cấp số cộng
n
u
với 1
2u
và 2
9u
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng.
A.
7 d
. B.
9
2
d. C.
9d
. D.
7d
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
