Tr ng THPT Tr n Phúườ ầ Tr n Hùng Quânầ
CÁC BÀI TOÁN TÌM QUĨ TÍCH TRONG PH C.Ứ
Câu 1:
Hãy bi u di n hình h c c a t p h p các đi m ph c tho mãn đi u ki n:ể ễ ọ ủ ậ ợ ể ứ ả ề ệ
1/
| | | 1|z i z+ = −
2/
| 2 | 2z− =
3/
| 1| | 1| 4z z+ + − =
4/
| 2 | | 2 | 3z z− − + =
Nêu ý nghĩa hình h c c a m i h th c trên.ọ ủ ỗ ệ ứ
Câu 2:
Hãy bi u di n hình h c c a t p h p các đi m ph c: ể ễ ọ ủ ậ ợ ể ứ
2
wz=
trong các tr ngườ
h p sau:ợ
1/
1z yi= +
2/
z x i
= +
3/
z x yi= +
,
4/
| | 2z<
,
0 arg z
π
< <
Câu 3:
Hãy bi u di n hình h c c a t p h p các đi m ph c ể ễ ọ ủ ậ ợ ể ứ
1
wz
=
trong các tr ngườ
h p sau:ợ
1/
| | 1z<
2/
,0 1z x yi x= + < <
3/
0 arg 4
z
π
< <
Câu 4:
Hãy bi u di n hình h c t p h p các đi m ph c trong các tr ng h p sau:ể ễ ọ ậ ợ ể ứ ườ ợ
1/
1
w1
z
z
−
=+
v i ớ
| | 1z<
2/
wz i
z i
+
=−
v i ớ
| | 1z>
.
3/
wz i
z
−
=
v i ớ
z x yi= +
v i ớ
1y>
4/
1
w2
z
z
+
=+
v i ớ
1 | | 2z< <
5/
wz i
z i
−
=+
v i ớ
| | 1z<
và
| 1| 2z− <
.
Câu 5:
Tìm các t p đi m bi u di n s ph c z tho mãn đi u ki n:ậ ể ể ễ ố ứ ả ề ệ
1/ Môdun b ng 2.ằ
2/
argz
b ng ằ
6
π
.
Câu 6:
Xác đ nh t p h p các đi m trong m t ph ng ph c bi u di n các s ph c zị ậ ợ ể ặ ẳ ứ ể ễ ố ứ
tho mãn t ng đi u ki n sau:ả ừ ề ệ
1/ M t acgumen c a ộ ủ
( )
1 2z i− +
b ng ằ
6
π
2/ M t acgumen c a ộ ủ
z i+
b ng m t acgumen c a ằ ộ ủ
1z−
T p h p trong Ph cậ ợ ứ Trang 1
Tr ng THPT Tr n Phúườ ầ Tr n Hùng Quânầ
Câu 7:
Xác đ nh t p h p các đi m M trong m t ph ng bi u di n các s ph c z saoị ậ ợ ể ặ ẳ ể ễ ố ứ
cho
2
2
z
z
−
+
có m t acgumen b ng ộ ằ
3
π
.
Câu 8:
Xác đ nh t p h p các đi m trong m t ph ng ph c bi u di n s ph c z thoị ậ ợ ể ặ ẳ ứ ể ễ ố ứ ả
mãn t ng đi u ki n sau:ừ ề ệ
1/
| 1| 1z− =
2/
| | 1
z i
z i
−=
+
Câu 9:
Xác đ nh t p h p đi m bi u di n s ph c z tho mãn:ị ậ ợ ể ể ễ ố ứ ả
1/
2
z
là s o.ố ả 2/
| | | 3 4 |z z i= − +
Câu 10;
Tìm t p h p đi m bi u di n s ph c ậ ợ ể ể ễ ố ứ
z x yi= +
v i ơ
,x y R∈
thì tho mãnả
đi u ki n:ề ệ
1/
| | | | 1x y+ =
.
2/
2
1
2
y x
y x
− ≤
≥
Câu 11:
Xác đ nh t p h p các đi m trogn m t ph ng ph c bi u di n các s ph c zị ậ ợ ể ặ ẳ ứ ể ễ ố ứ
tho mãn m t trong các đi u ki n sau:ả ộ ề ệ
1/
| 3| 4z z+ + =
2/
| 1 | 2z z i− + − =
3/
2 | | | 2 |z i z z i− = − +
4/
( )
2
2
| | 4z z− =
5/
| 1 | 2z i− + =
6/
| 2 | | |z i z+ = −
7/
| 2 | | 2 |z z+ > −
8/
| 4 | | 4 | 10z i z i− + + =
9/
1 | 1 | 2z i≤ + − ≤
Câu 12:
Cho s ph c ố ứ
( )
3 ,z m m i m R= + − ∈
.
1/ Tìm m đ bi u di n s ph c n m trên đ ng phân giác th hai y=-x.ể ể ễ ố ứ ằ ườ ứ
2/ Tìm m đ bi u di n s ph c n m trên đ òng hypebol: ể ể ễ ố ứ ằ ư
2
yx
−
=
.
3/ Tìm m đ kho ng cách c a đi m bi u di n s ph c đ n g c to đ làể ả ủ ể ể ễ ố ứ ế ố ạ ộ
nh nh t.ỏ ấ
T p h p trong Ph cậ ợ ứ Trang 2