Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN : 978-604-82-1710-5
148
CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TÁCH KÊNH CHO HỆ THỐNG MIMO
Phan Thanh Tùng
Đại học Thủy lợi, email: phanthanhtung86@gmail.com
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Các mô hình toán học cho đối tượng công
nghiệp thông thường là hệ nhiều đầu vào
nhiều đầu ra MIMO. Các đầu vào và đầu ra
này có sự tương tác lẫn nhau và việc thiết kế
bộ điều khiển đáp ứng yêu cầu cho các hệ
thống này đòi hỏi nhu cầu cấp thiết. Có rất
nhiều bộ điều khiển hiện đại như bộ điều
khiển mờ, bộ điều khiển nơron… nhưng
thiết kế đơn giản mà tin cậy nhất là bộ điều
khiển PI.
Bộ điều khiển PI đã được phát triển và
ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, tuy
nhiên nó chỉ được thiết kế cho đối tượng một
vào một ra SISO. Nội dung của bài báo nhằm
sử dụng phương pháp tách kênh để biến một
hệ thống MIMO trở thành các hệ SISO riêng
rẽ và từ đó dễ dàng thiết kế được các bộ PI
cho từng phần.
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Qua nghiên cứu về tư tưởng thuật toán, tác
giả đề xuất phương pháp tách kênh để hỗ trợ
tính toán các bộ điều khiển PI nhằm cải thiện
chất lượng điều khiển: giảm thời gian xác lập
của hệ thống, và chống nhiễu tác động. Từ đó
chất lượng của hệ thống sử dụng phương
pháp tách kênh có chất lượng nâng cao so với
hệ thống cũ.
Mô hình trạng thái tuyến tính đối tượng
MIMO hai đầu vào, hai đầu ra:
dA B E
dt
xx u d
y = Cx
Trong đó:
10,334 4,050 0
A 9,834 5,332 3,050
0 1,282 3,550
,
1 0 0
C0 0 1
0,3737 0,4263
B 0,4263 0,3737
00
,
0,3737 0
E 0,0263 1
00
Với:
xT = [x1, x2, x3] là vector 3 biến trạng thái
uT = [u1, u2] là vector 2 đầu vào điều khiển
dT = [d1, d2] là vector 2 nhiễu loạn.
yT = [y1, y2] là vector 2 biến đầu ra.
Sử dụng phương pháp cặp đôi vào/ra dựa
trên RGA thì ta chọn cặp đôi u1-y2 và u2-y1. (1)
Hàm truyền cho mỗi cặp biến vào ra u1-y2;
u2-y1
2
21 1
Y ( s )
G ( s ) U ( s )
0,74223.(1 0,0527.s )
(1 0,06784.s ).(1 0,2345.s ).(1 4,5004.s )
1
12 2
Y ( s )
G ( s ) U ( s )
0,0737(1 0,207.s )(1 2,0008.s)
(1 0,0678.s ).(1 0,2347.s ).(1 4,5455.s )
Thiết kế bộ điều khiển phi tập trung PID
tức là ta chỉ thiết kế bộ điều khiển cho cặp
biến chính (u1-y2) còn ảnh hưởng của các
biến khác (từ u2 đến y2 coi là nhiễu).
Ở đây: G = [G11 G12; G21 G22] là ma trận
hàm truyền từ đầu vào đến đầu ra;
Gd21 là hàm truyền nhiễu từ d1 đến y2;
R21 và R12 là hai bộ điều khiển cần tính;
Kd21 là hàm truyền bộ bù nhiễu.
