1
Ch ng 3ươ
Ch ng 3ươ
N i suy và x p x ộ ấ ỉ
N i suy và x p x ộ ấ ỉ
hàm số
hàm số
2
3.1. S gia h u h nố ữ ạ
3.1. S gia h u h nố ữ ạ
Cho giá tr c a hàm s ị ủ ố ƒ(x) t i các đi m m cạ ể ố
Là …,
1. S gia h u h n ti nố ữ ạ ế
- S gia h u h n ti n b c 1 c a hàm ố ữ ạ ế ậ ủ ƒ(x) t i đi m x làạ ể
mmmiihxx
i
,...,1,0,...,,,
0
−−=+=
),(
m
xf
−
),(
1+−m
xf
),(
m
xf
)()()( xfhxfxf
−+=∆
3
-S gia h u h n ti n b c 2 và b c cao h n:ố ữ ạ ế ậ ậ ơ
……………………………………………………….
k=1,2,…
)()(2)2(
)()()()2(
)()()(
2
xfhxfhxf
xfhxfhxfhxf
xfhxfxf
++−+=
++−+−+=
∆−+∆=∆
4
Ho cặ
là m t s (h s binôm) ộ ố ệ ố
))(()1(
)1.3()()1()(
0
0
hikxf
i
k
ihxf
i
k
xf
k
i
i
k
i
ikk
−+
−=
+
−=∆
∑
∑
=
=
−
i
k
,1
0
=
k
,
1k
k
=
,...,
!2
)1(
2
−
=
kk
k
ki
i
ikkkk
i
k
≤
+−−−
=
,
!
)1)...(2)(1(
5
2. S gia h u h n lùiố ữ ạ
S gia h u h n lùi b c 1, 2 và b c cao h n c a hàm ố ữ ạ ậ ậ ơ ủ ƒ(x)
t i đi m xạ ể
………………………………………………………………
)2()(2)(
)()()(
)()()(
2
hxfhxfxf
hxfxfxf
hxfxfxf
−+−−=
−∇−∇=∇
−−=∇
)()1(
)2.3(),)(()1()(
0
0
ihxf
i
k
hikxf
i
k
xf
k
i
i
k
i
ikk
−
−=
−−
−=∇
∑
∑
=
=
−