Chương II-6: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Chia sẻ: Dinh Quang Hieu Hieu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

181
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương ii-6: tín hiệu xác định', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương II-6: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu 2. Tín hiệu xác định thực 3. Tín hiệu xác định phức 4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần 5. Phân tích tương quan tín hiệu 6. Phân tích phổ tín hiệu 7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
6. Phân tích phổ tín hiệu 6.1 Phổ của tín hiệu năng llượng 6.1 Phổ của tín hiệu năng ượng 6.2 Phổ của tín hiệu công suất 6.3 Mật độ phổ năng lượng, mật độ phổ công suất
6.1 Phổ của tín hiệu năng lượng 6.1.1 Định nghĩa 6.1.2 Các tính chất của phổ 6.1.3 Phổ của một số tín hiệu thường gặp
6.1.1 Định nghĩa Phổ của tín hiệu năng lượng được xác định bởi biến đổi thuận Fourier. Biến đổi Fourier là một công cụ tóan được định nghĩa là một cặp biến đổi thuận – ngược như sau: ∞ X (ω ) = F [ x(t )] = ∫ x(t ).e− jω t dt −∞ ∞ 1 x(t ) = F [ X (ω ) ] = −1 ∫ X (ω ).e jωt d ω 2π −∞ x(t) và X (ω ) gọi là cặp biến đổi Fourier Ký hiệu x(t ) ↔ X (ω )
• Đặc điểm X (ω ) X (ω ) trong trường hợp tổng quát là một hàm phức = P ( ω ) + jQ ( ω ) jϕ ( ω ) X (ω ) = X (ω ) e X (ω ) , ϕ ( ω ) , P ( ω ) , Q ( ω ) có tên gọi tương ứng là phổ biên độ phổ pha, phổ thực, phổ ảo. X (ω ) = P 2 ( ω ) + Q 2 ( ω ) Q( ω ) ϕ (ω ) = arctg P( ω)
6.1.2 Các tính chất của phổ 1. Nếu x(t) là tín hiệu thực thì P(ω ),|X(ω )| là hàm chẵn theo ω , Q(ω ),ϕ (ω ) là hàm lẽ theo ω 2. x(t ) ↔ X (ω ) x( − t ) ↔ X (−ω ) x∗ (t ) ↔ X ∗ (−ω ) x∗ (− t ) ↔ X ∗ (ω ) 3. Tính chất tuyến tính a.x(t ) + b. y (t ) ⇔ a. X (ω ) + b.Y (ω )
6.1.2 Các tính chất của phổ 4. Tính chất đối xứng x(t ) ↔ X (ω ) X (t ) ↔ 2π x ( −ω ) 5. Tính chất đồng dạng t x( ) ↔ a X ( aω) a 6. Tính chất dịch chuyển trong miền thời gian x (t − t0 ) ↔ X ( ω) e − jωt0 x (t + t0 ) ↔ X ( ω) e jωt0
6.1.2 Các tính chất của phổ (tt) 7. Tính chất dịch chuyển trong miền tần số (điều chế) x(t )e jω0t ↔ X ( ω −ω0 ) x(t )e − jω0t ↔ X ( ω + ω0 ) 1 x(t ) cos ω0t ↔  X ( ω −ω0 ) + X ( ω + ω0 )    2 1 x(t ) sin ω0t ↔  X ( ω − ω0 ) − X ( ω + ω0 )    2j
6.1.2 Các tính chất của phổ (tt) 8. Vi phân trong miền tần số d X (ω ) n ( − j ) t x(t ) ↔ n n n = 1, 2, 3... dω n dX (ω ) n = 1: tx(t ) ↔ j dω d 2 X (ω ) n = 2 : t 2 x(t ) ↔ − d 2ω 9. Vi phân trong miền thời gian d n x(t ) ⇔ ( jω ) n . X (ω ) dt n
6.1.2 Các tính chất của phổ (tt) 10. Tích phân trong miền thời gian t 1 ∫ x(τ )dτ = jω X (ω ) −∞ 11. Tích chập trong miền thời gian x(t ) ∗ y (t ) ↔ X (ω )Y (ω ) 12. Tích chập trong miền tần số 1 x(t ). y (t ) ↔ [ X (ω ) ∗ Y (ω )] 2π
6.1.2 Các tính chất của phổ (tt) 13. Phổ của hàm tương quan và tự tương quan Theo định nghĩa ta có ∞ ϕ xy (τ ) = ∫ −∞ x(t ) y ∗ (t − τ )dt = x(t ) ∗ y ∗ (−t ) ϕ xy (τ )  = X (ω )Y ∗ (ω ) F  Đối với hàm tự tương quan x(t) = y(t) F [ ϕ x (τ ) ] = X (ω ) = φ (ω ) → mật độ phổ năng lượng 2
6.1.2 Các tính chất của phổ (tt) 14. Định lý Parseval ∞ ∞ 1 ∫ x(t ) y (t )dt = 2π ∫ X (ω )Y (ω )d ω ∗ ∗ −∞ −∞ ∞ ∞ 1 ∫ ∫ 2 2 Khi x(t) = y(t) x(t ) dt = X (ω ) d ω = Ex −∞ 2π −∞ Đl Parseval cho ta một sự liên hệ giữa năng lượng được xác định trong miền thời gian và miền tần số
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp ⊗ x(t ) = e−αt 1(t ) (α >0) 1 x(t ) X (ω ) = 1 α + jω t X( ω) = 1 ω 0 2 2 ϕ( ω) = − tan−1 α +ω α 1 π α X (ω) 2 e 1(t ) ↔ −α t 1 ω α + jω ϕ(ω) − π 2
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp (tt) ⊗ x(t ) = e −α t 2α X ( ω) = 2 2 α +ω 1 x(t ) 2 α X (ω) t ω ↔ 2α 2 2 −α t e α +ω
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp (tt) t   ⊗ x ( t ) = Π   T  X ( ω ) =TSa ωT   2 1 x(t ) 1 X (ω ) t ω 4π 2π 2π 4π −T T − T − T T T 2 2 t  ↔TSa ωT  Π   T    2
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp (tt) ⊗ x(t ) = Saω0t π 1 xt  ω 0 X (ω )   t ω 3π 2π − − ω0 ω0 − π ω0 π ω0 2π 3π ω0 ω0 −ω0 ω0 Áp dụng tính chất đối xứng ta có: t  ωT Saω0t ↔ π Π ω  Π  ↔ TSa  2ω  ω0  0  T  2    ω  2ω0Saω0t ↔ 2πΠ   2ω0  
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp (tt) t  ⊗ x(t ) = Λ    T    1 x(t ) T X (ω ) t ω −T T − 4π 3π − − 2π 2π 3π 4π T T T T T T Áp dụng tính chất phổ của hàm tự tương quan ta có: x(t ) =Π t   ωT   ↔TSa  2 T   τ ⇒ F T Λ  ωT  = TSa 2 2 t  ↔TSa2  ωT   Λ     2  τ  ϕx ( τ ) =T Λ   T  T     T   
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp (tt) ⊗ x(t ) = Sa2ω0t 1 xt  π X (ω)   ω0 t ω − 3π 2π − ω0 ω0 − π ω0 π ω0 2π ω0 3π ω0 −2ω0 2ω0 Sa ω0t ↔ π Λ ω  2  2ω  ω0  0 
6.1.3 Phổ một số tín hiệu thường gặp (tt) ⊗ x(t ) = e −t 2 / 2α 2 1 x(t ) α 2π X (ω) t ω e −t 2 / 2α 2 ↔ 2πα 2 e −α 2ω 2 / 2
6. Phân tích phổ tín hiệu 6.1 Phổ của tín hiệu năng lượng 6.2 Phổ của tín hiệu công suấtt 6.2 Phổ của tín hiệu công suấ 6.3 Mật độ phổ năng lượng, mật độ phổ công suất