Chuyên đề về Dòng điện xoay chiều

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:62

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Chuyên đề về Dòng điện xoay chiều để bổ sung thêm kiến thức về viết biểu thức cường độ dòng điện – hiệu điện thế xác định R, L, C mạch mắc nối tiếp; cuộn dây có điện trở thuần trong mạch điện xoay chiều;... Với các bạn yêu thích môn Vật lí thì đây là tài liệu hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề về Dòng điện xoay chiều

Vấn đề 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ XÁC ĐỊNH R, L, C MẠCH MẮC NỐI TIẾP Tóm tắt lý thuyết – Phương pháp giải toán: 1. Tính tổng trở Z. a. Tính điện trở thuần R. b. Tính cảm kháng ZL. c. Tính dung kháng ZC. d. Tính tổng trở: Công Ghép nối tiếp Ghép song song thức Điện R = ρ l R= R1 + R2 +… Rn 1 1 1 1 = + + ... trở S R R1 R2 Rn Tự ZL=L. ω Z L = Z L + Z L + ...Z L 1 1 1 1 1 2 n = + + ... + cảm Z L Z L1 Z L2 Z Ln Điện 1 Z C = Z C1 + Z C2 + ... + Z Cn 1 1 1 1 ZC = = + + ... + dung ω.Z C Z C Z C1 ZC2 Z Cn Tổng trở: Z= R 2 +(Z L −Z C ) 2 U 2. Tính I hoặc U bằng định luật Ôm : I = Z Từ đó tính: I0= I. 2 ; U0=U. 2 Z L − ZC 3. Tính độ lệch pha ϕ : tan ϕ = R 4. Viết biểu thức: Nếu i = Io cos ( ω t + ϕi ) u = Uo cos ( ω t + ϕi + ϕ ) Nếu u = Uo cos ( ω t + ϕu )
i = Io cos ( ω t + ϕu − ϕ ) 2
Chú ý 1: Đoạn mạch Z R ZL ZC tan ϕ 0 − Giản r r r r U0 L I0 đồ U0 R I0 r r vectơ U 0C I0 Đoạn mạch Z R 2 + Z2L R 2 + ZC2 Z L − ZC tan ϕ ZL ZC R R Giản r r r r r U0L U0 U 0 R I0 U0L đồ vectơ r r ϕr I0 U0 r r r U0 ϕ I0 U0R U 0C r U 0C Đoạn mạch Z Z= R 2 + (Z L − ZC ) 2 tan ϕ Z L − ZC r R U0L 3
Giản đồ vectơ r U0 ϕ r r I0 U0R r U 0C 4
Chú ý 2: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng pha, cùng tần số. u=U0cos ω t i=I0cos ω t U0=I0.R; U0=U 2 ; I0=I 2 ; U=I.R. ρ + Công thức tính R theo điện trở suất , chiều dài l và tiết diện S của dây dẫn: l R=ρ S Bóng đèn có dây tóc nóng sáng, bếp điện, dây nung, bàn là (bàn ủi) thường được coi là điện trở thuần khi mắc vào mạch điện xoay chiều. Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng π tần số, nhưng nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc . 2 π u=U0cos ω t . i=I0cos( ω t ) 2 π hoặc i=I0cos ω t u=U0 cos( ω t + ) 2 U0=I0.ZL; U0=U 2 ; I0=I 2 ; U=I.ZL. + Cảm kháng: ZL=L. = L2 π f. ω Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng π tần số nhưng chậm pha hơn cường độ dòng điện i một góc . 2 π u=U0cos ω t . i=I0cos( ω t + ) 2 π hoặc i=I0cos ω t u=U0 cos( ω t ) 2 U0=I0.ZC; U0=U 2 ; I0=I 2 ; U=I.ZC. 1 1 + Dung kháng: ZC= = . C.ω C.2π f + Hiệu điện thế nhỏ nhất mà lớp chất điện môi của tụ điện chịu được (không bị đánh thủng): Umin= U 2 =U0 5
* Công suất P của dòng điện xoay chiều: P = UI cos ϕ P = RI2 = URI cos ϕ : hệ số công suất, chỉ có R tiêu thụ điện năng. * Hệ số công suất: P U R cos ϕ = = R= U.I U Z * Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch (trên R): Q = RI2t * Cộng hưởng điện: U U Imax = = ZL = ZC L.C. ω 2 = 1 Zmin R ϕ = 0 (hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện) cos ϕ = 1: hệ số công suất cực đại. 6
Bài mẫu: Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 75 Ω mắc nối tiếp cuộn cảm có 5 10−3 độ tự cảm L = H và với tụ điện có điện dung C = F. Dòng điện xoay 4π 5π chiều chạy trong mạch có biểu thức: i = 2 cos 100 π t (A) a) Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của đoạn mạch. b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện. c) Tính độ lệch pha của hiệu điện thế và cường độ dòng điện. d) Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Giải a) Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch: 5 Cảm kháng: ZL = L. ω = 100π = 125Ω 4π 1 1 = −3 = 50Ω Dung kháng: ZC = C.ω 10 .100π 5π Tổng trở: Z = R 2 + (Z L − ZC ) 2 = 752 + (125 − 50)2 = 75 2 106Ω b) uR , uL , uC : Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở uR cùng pha với i và U0R = I0R.R = 2.75 = 150 V . Nên uR = 150 cos 100 π t (V) π Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm nhanh pha hơn i rad 2 Và U0L = I0.ZL = 2.125 = 250 V π Nên: uL = 250 cos (100 π t + ) (V) 2 π Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện uC chậm pha hơn i rad 2 Và U0C = I0ZC = 2.50 = 100 V π Nên uC = 100 cos (100 π t ) (V) 2 ϕ c) Độ lệch pha : Z −Z 125 − 50 π Ta có: tan ϕ = L C = = 1 . Suy ra: ϕ = rad R 75 4 d) Biểu thức hiệu điện thế u: Với U0 = I0Z = 2.75. 2 =150 2 (V) π Nên: u = 150 2 cos (100 π t + ) 4 7
Moät maïch ñieänxoay chieàuABDEF goàmcaùc linh kieän sau ñaây maécnoái tieáp(xemhìnhveõ) - Moät cuoändaâycoù heäsoátöï caûmL, vaøkhoângcoù ñieäntrôû. - Hai ñieäntrôûgioángnhau,moãi caùi coù giaùtrò R. - Moät tuï ñieäncoù ñieändungC. Ñaët giöõa hai ñaàuA, F cuûamaïchñieänmoäthieäuñieäntheáxoay chieàucoù giaù trò hieäudungUAF = 50V vaø coù taànsoá f = 50Hz. Hieäu ñieäntheágiöõa hai ñaàucaùcñoaïnmaïchAD vaøBE ño ñöôïc laø UAD =40V vaøUBE =30V Cöôøngñoädoøngñieänhieäuduïngtrongmaïchlaø I =1A a) Tính caùcgiaùtrò R, L vaøC b) Tính heäsoácoângsuaátcuûamaïchñieän c) Tính ñoäleächphagiöõacaùchieäuñieäntheáUAD vaøUDF. ÑH Taøi chính Keá toaùn 1999 A B D E F L R C R Giải U AF 50 a) Tổng trở Z= (2R) 2 + (Z L − ZC ) 2 = = = 50Ω I 1 � 4R 2 + (Z L − ZC ) 2 = 2500 (1) U 40 Lại có ZAD= R 2 + Z2L = AD = = 40Ω I 1 � R + Z L = 1600 2 2 (2) U 30 ZBE= R 2 + ZC2 = BE = = 30Ω I 1 � R + ZC = 900 2 2 (3) Từ (2) và (3): 4R2 + 2 Z2L + 2ZC2 = 5000 (4) Từ (1): 4R + Z L + ZC − 2Z L ZC = 2500 2 2 2 (5) Lấy (4) trừ (5): Z2L + ZC2 + 2Z L ZC = (ZL + ZC ) 2 = 2500 � Z L + ZC = 50Ω ( loại nghiệm Z L + ZC = −50Ω < 0) (6) Lấy (2) trừ (3) 700= Z2L − ZC2 = (Z L +ZC )(Z L − ZC ) (7) 700 Thay (6) vào (7): 700=50 (Z L − ZC ) � ZL − ZC = = 14 (8) 50 8
ZL 32 L= = = 0,102H Z L = 32Ω ω 2π 50 Từ (6) và (8) suy ra ZC = 18Ω 1 1 C= = = 177.10−6 F ZC ω 100π 18 Thay vào (2) R= 1600 − Z2L =24 Ω 2R 2.24 b) Hệ số công suất cos ϕ = = = 0,96 Z 50 Z 4 c) uAD sớm pha hơn i là ϕ 1 với tan ϕ 1= L = R 3 Z 3 uDF sớm pha hơn i là ϕ 2 với tan ϕ 2= C = − R 4 π Ta có tan ϕ 1. tan ϕ 2= 1 nghĩa là uAD sớm pha hơn uDF là . 2 9
Bài tập có đáp án: 1 10−4 1.1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R=100 Ω , L= H, C= F, π 2π uAB= 200 2 cos100π t (V) R. L C Viết biểu thức hiệu điện thế uR, uC, uL. A B Đáp án: π uR=200cos(100 π t+ ) (V) 4 3π uL=200cos(100 π t+ ) (V) 4 π uC=400cos(100 π t ) (V) 4 1.2. Một đoạn mạch điện gồm có điện trở thuần R=40 Ω mắc nối tiếp với 0, 4 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= H. Dòng điện xoay chiều chạy π trong mạch có biểu thức: i= 2 2 cos100π t (A) a. Tìm tổng trở của đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. c. Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện Đáp án: a. Z=56,4 Ω π b. ϕ = rad 4 π c. u=160cos(100 π t+ ) (V) 4 10−3 1.3. Cho mạch điện xoay chiều mắc như hình. Biết R=30 Ω , C= F. Hiệu 4π điện thế giữa hai đầu mạch điện: u=100cos100 π t (V). a. Tìm số chỉ trên các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. Đáp án: a. 70,71V; 1,41A. b. i=2cos(100 π t+0,3 π ) (A) 10 −4 1.4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R=100 3Ω , C= H và cuộn thuần 2π cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=200 10
3 2 cos100 π t (V). Biết hệ số công suất toàn mạch là , bỏ qua điện trở 2 ampe kế. a. Tính giá trị của L. A b. Số chỉ ampe kế. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện. Đáp án: 3 H π a. L= 1 H π b. 1A. π c. i= 2 cos(100 π t ) (A) 6 1.5. Cho maïch ñieän nhö hình veõ beân: V 1, V 2 laø caùc voân keá nhieät coù ñieän trôû voâ cuøng lôùn; A laø ampe keá nhieät ñoä coù ñieän trôû khoângñaùngkeå;R, D, C laànlöôït laø ñieäntrôû thuaàn,cuoändaâyvaø tuï ñieän.Giöõa hai ñieåm M vaø N coù hieäu ñieän theá UMN ñöôïc xaùc ñònhbôûi bieåuthöùcUMN =U0cos (100 t). 1. Voân keá V 1 chægiaù ≈ 80 3 V; voân keá V 2 chægiaù trò 120V; hieäuñieän theágiöõahai ñaàuvoânkeáV 1 nhanhphahôn hieäuñieäntheágiöõahai baûntuï ñieänmoätlöôïng baèng ; hieäuñieäntheágiöõa hai ñaàucaùc voân keá leäch 6 pha nhau ; ampechæ≈ 3 A. Xaùc ñònh giaù trò cuûa ñieän trôû R, ñoä töï 2 caûmcuûacuoändaâyD vaøñieändungcuûatuï ñieänC. 2. Giöõa ñieäntrôû R, cuoändaâyD vaø hieäuñieäntheáU MN giöõahai ñieåmM, N nhö ñaõ cho, thay tuï ñieän C baèng moät tuï ñieän C’ khaùc thì coâng suaát tieâu thuï trong maïch baèng 240W. Vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieäntrongmaïch. ÑH Baùch Khoa Haø Noäi – 2000 Đáp án: 1. R=40 Ω , L=0,11H, C=45,9.10 F 6 2. i=2 2 cos(100 t) (A) 11
1.6. Moät ñeønoángthöôønggoïi laø ñeønneâoânkhi hoaït ñoängbình thöôøng thì doøng dieän qua ñeøn coù cöôøng ñoä I = 0,8A. Ñeå söû duïng ôû hñt 120V-50Hz ngöôøi ta maécnoái tieápnoù vôùi moätcuoäncaûm(goïi laø cuoän chaánlöu) coù ñieän trôû thuaànR = 12,5 vaø heä soá töï caûm L=0,41H.Coi oángñeønnhömoätñieäntrôûthuaànr. 1. Tính hieäuñieäntheáhieäuduïng ôû hai ñaàuoángñeønvaø coângsuaáttieâu haocuûamaïchñieän. 2. Neáumaécñeønvaøchaánlöu vaøomaïngñieän120V-60Hz thì ñeønseõsaùng hônhaytoái hônbìnhthöôøng. Đáp án: 1. U=51,5V; P=49,2W 2. Đèn tối hơn 12
Vấn đề 2: CUỘN DÂY CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Phương pháp: Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch RL và giản đồ vectơ như hình dưới: uuu r uuu r UL Ud ϕd uur ur Ur I Cường độ dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn dây một góc ϕd tính theo công thức: U0 L ZL tan ϕ d = = U0r r Tổng trở cuộn dây: Zd = r 2 + Z2L Trong đó: ZL = L. ω . Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức: U0 U0 I0 = = Zd r 2 + Z2L U U và I= = Zd r + Z2L 2 Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cos ϕ d = I.r2 r r Với hệ số công suất: cos ϕ d= Z = d ZL + r 2 2 13
Bài mẫu: Một cuộn dây dẫn có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f. Đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V. Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A. Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần số f của hiệu điện thế đã sử dụng ở trên. Giải Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì: UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không phù hợp với giá trị đã cho. Nên cuộn dây phải có điện trở trong r đáng kể. Ta tính được: U d 50 Tổng trở của cuộn dây: Zd = = = 500Ω I 0,1 U 17,5 Dung kháng của tụ điện: ZC = C = = 175Ω I 0,1 U 37,5 Tổng trở của đoạn mạch: Z AB = AB = = 375Ω I 0,1 Khi f = fm, trong mạch có cộng hưởng (Imax) nên: 1 1 1 1 ω m2 = � LC= 2 = = (1) LC ωm (2π f m ) 2 (2.π .330) 2 Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 3752 = 14.104 1 L L 2.L. ω . = 2 = 14.104 � = 7.104 � L=7.104 .C (2) C.ω C C 1 Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = (2.π .330) 2 Suy ra: C=1,82.106 F; L=7.104.C=7.104. 1,82.106=0,128 H 1 1 1 1 Mà: ZC = = � f= = = 500 Hz C.ω C.2.π f C.2.π .Zc 1,82.10 .2.3,14.175 −6 14
Bài tập có đáp án: 2.1 Cho một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm một tụ điện (đoạn AB) và một cuộn cảm (đoạn BC). Khi tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng U AB = 2 V, UBC = 3 V, UAC = 1V và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 103 A. a) Tìm điện trở của cuộn cảm b) Tìm độ tự cảm của cuộn cảm Đáp án: a) r=500 3Ω 3 b) L = H 4π 2.2 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=180 Ω , một cuộn 2 dây có điện trở hoạt động r=20 Ω , độ tự cảm L=0,64H H và một tụ π 10−4 điện có điện dung C=32 µ F F, tất cả được mắc nối tiếp với nhau. π Dòng điện qua mạch có cường độ tức thời cho bởi biểu thức i=cos(100 π t) (A) Hãy lập biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Đáp án: u=224cos(100 π t+0,463) (V) 2.3 Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, và L với UL=U2. Điện trở thuần R=55 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=200 2 cos100 π t (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai cuộn dây lần lượt là U1=100V và U2=130V. a. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động r b. Tính r và L c. Lập biểu thức tính hiệu điện thế tức thời u2 giữa hai đầu cuộn dây. A R L B U1 U2 Đáp án: b. r=25 Ω ; L=0,19H 15
π c. u2=130 2 cos(100 π t+ ) (V) 6 2.4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết uAB=50 2 cos100 π t (V). Các hiệu điện thế hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V. a. Tính góc lệch pha của uAB so với i. b. Cho C=10,6 µ F. Tính R và L. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. A R,L E C B Đáp án: a. 0,2 π (rad) b. R=200 Ω ; L=0,48 (H) c. i=0,2. 2 cos(100π t+0,2π ) (A) 16
Vấn đề 3: NHỮNG BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ ĐẠI LƯỢNG THAY ĐỔI 1. MAÏCH COÙ ÑIEÄN TRÔÛ R BIEÁN TRÔÛ 3.1.1 Cho maïch ñieän xoay gồm biến trở R, cuộn cảm L và tụ điện C. uAB = 200cos(100 t) (V) 10 4 0,8 C= (F) ; L = (H) 2 R bieán trôû ñöôïc töø 0 ñeán 200 ( ) 1. Tìm coâng thöùc tính R ñeå coâng suaát tieâu thuï P cuûa maïch cöïc ñaïi. Tính coâng suaát cöïc ñaïi Pmax ñoù. 3 2. Tính R ñeå coâng suaát tieâu thuï P = Pmax. Vieát coâng thöùc 5 cöôøng ñoä doøng ñieän khi ñoù. ÑH Giao thoâng Vaän taûi – 1998 A R L C B Ñaùp aùn: 1. Pmax=83,3W 2. R=40 Ω ; i=1,58cos(100 π t+1,25) (A) 3.1.2 Cho moät cuoän daây thuaàn caûm L, moät tuï ñieän C vaø moät bieán trôû R maéc noái tieáp vaøo hieäu ñieän theá uAB = 120 2 cos120 t(V) 1 10 2 Bieát L = H vaø C = F. 4 48 1. Cho R = R1 = 10 3 . Vieát bieåu thöïc cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch vaø hieäu ñieän theá hai ñaàu tuï C. 2. Chöùng toû raèng coù hai giaù trò cuûa bieán trôû R 2, R3 ñeå coâng suaát maïch ñieän coù giaù trò P 0 = 576W. Tìm hai giaù trò ñoù. Chöùng minh raèng: R2R3=(ZL-ZC)2. Chöùng minh raèng hai goùc leäch pha 2, 3 (öùng vôùi hai giaù trò R2, R3) cuûa doøng ñieän so vôùi hieäu ñieän theá hai ñaàu ñoaïn maïch laø hai goùc phuï nhö: 2 + 3 = 900 17
HV Coâng ngheä Böu chính Vieãn Thoâng – 1999 Đáp án: 1. i=6 2 cos(120 π t+0,464) (A) uC=240 2 cos(120 π t1,11) (V) 18
2. MAÏCH COÙ ÑOÄ TÖÏ CAÛM L BIẾN ÑOÅI Cho mạch điện như hình vẽ. R L C A D B 10−4 Điện trở thuần R=40 Ω , tụ điện có điện du C= F, độ tự cảm L của π cuộn thuần cảm có thể thay đổi được. Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều (không đổi trong suốt bài toán). 3 1. Khi cho L= H, hiệu điện thế trên đoạn mạch DB là 5π π uDB=80cos(100 π t ) (V) 3 Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trên đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu AB. 2. Cho L biến thiên từ 0 đến . Tính giá trị của L để hiệu điện thế hiệu dụng UL hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Tính giá trị cực đại ấy. Giải 1 3 1 1. ZL=L. ω = .100 π =60 Ω ; ZC= = 10 −4 =100 Ω 5π C.ω 100.π π Z= R 2 + (Z L − ZC ) 2 = 40 2 Ω U 80 I0= Z = = 2 A DB 0 DB (100 − 60) 2 π tan ϕ DB= � ϕ = 2 π π π i=2cos(100 π t + ) = 2cos(100 π t + ) (A) 3 2 6 U0=I0.Z=2.40 2 =80 2 (V) Z − ZC 60 − 100 π tan ϕ = L = = −1 � ϕ = − R 40 4 π π π u=80 2 cos(100 π t + ) =80 2 cos(100 π t ) (V) 6 4 12 19
UZ L UZ L U U L = I.ZL = = = 2.Ta có: Z R 2 + (Z L − ZC ) 2 R 2 Z c2 2Z 2 + 2 +1− c ZL ZL ZL 1 R 2 + ZC2 2ZC Đặt x= và y= − +1 ZL Z2L ZL � y = (R 2 + ZC2 ) x 2 − 2ZC x + 1 UL đạt cực trị khi y’=0 � y ' = 2(R 2 + ZC2 ) x − 2ZC = 0 ZC 1 �x= = R + ZC Z L 2 2 R 2 + ZC2 � ZL = = 116Ω ZC ZL 116 � L= = = 0,37H ω 100π UZ L 80.116 Lúc đó UL max= = = 215,3 (V) R + (Z L − ZC ) 2 2 40 + (116 − 100) 2 2 20