Công thức toán học

Chia sẻ: Phan Gia Khuê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

1.479
lượt xem 517
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bảng tóm tắt các công thức toán học này sẽ là trợ thủ đắc lực cho việc giải bài tập toán của bạn trở nên nhanh và chính xác hơn. Tài liệu dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học-cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Công thức toán học

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 0 √6 − √2 2 − √2 1 √2 √3 2 + √2 √6 + √2 √6 + √2 2 + √2 √3 √2 1 2 − √2 √6 − √2 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 sin 0 1 0 √6 + √2 2 + √2 √3 √2 1 2 − √2 √6 − √2 √2 − √6 2 − √2 1 √2 √3 2 + √2 √6 + √2 − − − − − − 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 cos 1 0 -1 √3 √6 − √2 √3 2 − √3 √2 − 1 √3 √2 + 1 −2 − √3 −√2 − 1 −√3 − 1 − √2 √3 − 2 3 4 3 tan 0 1 | -1 0 √3 √3 2 + √3 √2 + 1 √3 √2 − 1 2 − √3 √3 − 2 1 − √2 − −√3 −√2 − 1 −2 − √3 3 3 cot | 1 0 -1 | Dấu của các giá trị lượng giác: 0
Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 1 cos . cos = cos + + cos − sin . cos = sin + + sin − 2 2 1 1 sin . sin = cos − − cos + cos . sin = sin + − sin − 2 2 Công thức biến đổi tổng thành tích: + − sin + cos + cos = 2 cos cos cot + cot = 2 2 sin . sin + − sin − cos − cos = −2 sin sin tan − tan = 2 2 cos . cos + − sin + sin = 2 sin cos sin − 2 2 cot − cot = + − sin . sin sin − sin = 2 cos sin 2 2 sin + tan + tan = cos . cos Công thức hạ bậc: 1 − cos 2 3 sin − sin 3 sin = sin = 2 4 1 + cos 2 3 cos + cos 3 cos = cos = 2 4 Công thức rút gọn: asin + cos =√ + sin + ớ cot = =√ + cos − ớ tan = asin − cos = + sin − ớ cot = =√ + cos + ớ tan = Hệ quả: sin + cos = √2 sin + = √2 cos − 4 4 sin − cos = √2 sin − = −√2 cos + 4 4 2 tan + cot = sin 2 tan − cot = −2 cot 2 Công thức tính sinα, cosα, tanα theo = 2 2 sin = tan = 1+ 1− 1− cos = 1+ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Định lý hàm số cosin: = + −2 cos = + −2 cos = + −2 cos 2 Px!phangiakhue
Định lý hàm số sin: = = =2 sin sin sin Định lý đường trung tuyến: + =2 + + =2 + 2 2 + =2 + 2 Định lý đường phân giác: Phân giác trong Phân giác ngoài 2 cos 2 cos = 2= 2 − ′ = 2 + + | − | 2 cos 2 2 − 2 cos 2 = = ′ = + + | − | 2 cos 2 2 − 2 cos 2 = = ′ = + + | − | Định lý hình chiếu: a = b.cosC + c.cosB c = a.cosB + b.cosA b = c.cosA + a.cosC Công thức về diện tích: = sin = sin = sin = 4 = = − tan = − tan = − tan 2 2 2 = − − − 1 1 1 = ℎ = ℎ = ℎ 2 2 2 = 2 sin sin sin sin sin sin sin sin sin = = = 2 sin 2 sin 2 sin = − = − = − 3 1 = − − − = + + 4 2 ớ ℎ ℎ 1 1 ℎ ℎ = . = ℎ +ℎ + 4 ℎ ℎ 2 ℎ ớ −ℎ −ℎ − ℎ Cho A’, B’, C’ là chân các đường phân giác: 2 = + + + Cho HA, HB, HC là chân các đường cao: = cos cos cos 3 Px!phangiakhue
Công thức liên quan đường tròn nội tiếp: = = 4 sin sin sin = − tan = − tan = − tan 2 2 2 2 2 2 = tan = tan = tan 2 2 2 1 1 1 1 = + + ℎ ℎ ℎ Công thức về góc: − − − − − − sin = sin = sin = 2 2 2 − − − cos = cos = cos = 2 2 2 − − − − − − tan = tan = tan = 2 − 2 − 2 − Một số công thức trong tam giác vuông: = + 1 1 1 = ′ = + ℎ = ′ ℎ = ′ ′ ℎ= Một số công thức trong tam giác thường: AI và AJ là phân giác của thì: = = HA là chân đường cao từ A, OA là trung điểm BC: − =2 . H’ là trực tâm tam giác, HA là chân đường cao từ A: . = . Đẳng thức trong tam giác: cot . cot + cot . cot + cot . cot =1 sin + sin + sin = 4 cos . cos . cos 2 2 2 tan . tan + tan . tan + tan . tan = 1 cos + cos + cos = 4 sin . sin . sin + 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 tan + tan + tan = tan . tan . tan cot + cot + cot = cot . cot . cot 2 2 2 2 2 2 Bất đẳng thức trong tam giác: 3√3 3√3 sin + sin + sin ≤ sin . sin . sin ≤ 2 8 3 1 1 < cos + cos + cos ≤ sin . sin . sin ≤ 2 2 2 2 8 3 1 1 < sin + sin + sin ≤ cos . cos . cos ≤ 2 2 2 2 8 3√3 3√3 2 < cos + cos + cos ≤ cos . cos . cos ≤ 2 2 2 2 2 2 2 8 4 Px!phangiakhue
9 1 sin + sin + sin ≤ tan . tan . tan ≤ 2 2 2 2 3√3 tan + tan + tan ≥ 3√3 cot + cot + cot ≥ √3 tan + tan + tan ≥ √3 cot + cot + cot ≥ 3√3 2 2 2 2 2 2 HỆ THỨC TRONG TỨ GIÁC + + + + = − − − − − cos = 2 2 ớ . . sin = à ó ữ ℎ đườ ℎé 2 ớ Nếu tứ giác nội tiếp thì:Tích hai đường chéo bằng tổng tích hai cạnh đối. = − − − − ---------®--------- VI PHÂN Hàm lũy thừa: = √ = + = 2√ 1 =− √ = √ 1 =− Hàm lượng giác: sin = cos cot =− cos = − sin sin tan = = 1 + tan cos Hàm lượng giác ngược: sin = tan = √1 − 1+ cos =− cot =− √1 − 1+ Hàm mũ và logarithme: = ln = = ln log = ln 5 Px!phangiakhue
TÍCH PHÂN Hàm lũy thừa: + = + + = + ≠1 +1 ớ = ln| | 1 = ln| + |+ + ≠0 + ớ = + + = + + +1 = + + = + + + + = + 1 √ =− + +1 + −1 + 1 =− + √ + = + + +1 1 =− + = + + −1 −1 √ + = + √ −1 Hàm lượng giác: 1 sin = − cos + cos + = sin + + 1 cos = sin + tan + = − ln|cos + |+ 1 tan = − ln|cos | + cot + = ln|sin + |+ cot = ln|sin | + 1 = − cot + + sin + = − cot + 1 sin = tan + + cos + = tan + cos 1 sin + = − cos + + Hàm logarithme: = + ln = ln − 1 + 1 1 = + = + = + = + ln ln 1 1 = + ln + = + ln + −1 + ln =− + 6 Px!phangiakhue
Hàm phân thức: 1 1 − = ln| + |+ = ln + + − 2 + 1 + = tan + = tan + +1 + +a a a 1 −1 1 + − = ln + = ln + −1 2 +1 + −a 2a + + 1 = tan + + Hàm căn thức: = sin + − = − + sin + √1 − 2 2 = ln + ±1 + ± = ± + ln + ± + ±1 2 2 1 + = sin + = sin + √ − a − + α a = ln + ± + ± 1 = ln + + + ± + + ±a + + a − + = a − + + sin + 2 2 a + a + ±a = + ± + ln + + ±a + 2 2 7 Px!phangiakhue