zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Đặc trưng hình học mặt cắt ngang

Chia sẻ: TRẦN THỊ THANH HẰNG | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:41

Báo xấu

437
lượt xem 81
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi mômen quán tính ly tâm đối với hệ trục nào đó bằng không thì hệ trục đó được gọi là hệ trục quán tính chính. Nếu hệ trục quán tính chính qua trọng tâm mặt cắt thì được gọi là hệ trục quán tính trung tâm.Tại bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng của mặt cắt ta cũng có thể xác định được một hệ trục quán tính chính.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang

ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một  trục Mômen quán tính của mặt cắt ngang  Mômen quán tính của một số hình phẳng  đơn giản Công thức chuyển trục song song của  mômen quán tính Công thức xoay trục của mômen quán tính  1
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục y ∫ S X = ydF   F  dF y S y = ∫ xdF C yC   F O x x xC 2
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục Sx, Sy mômen tĩnh của diện tích măt căt ngang ̣ ́ đôi với truc x, y có thứ nguyên Sx, Sy là (chiều ́ ̣ dài)3 Do x, y có thể âm hoặc dương nên S , S có x y thể âm hoặc dương. S =0, S =0 thì trục x, y là trục trung tâm và X y đi qua trọng tâm mặt cắt. Ví dụ SX=0 thì trục x đi qua trọng tâm mặt cắt. Giao điểm của 2 trục trung tâm là trọng tâm của măt căṭ ́ 3
Trọng tâm mặt cắt  Sy x C =  F  y = Sx C F  4
Mômen quán tính của mặt cắt ngang Mômen quán tính của hình phẳng đối với  một trục ́ JX, Jy là mômen quan ∫ J X = y 2 dF  ́ ̉ ̣ ́ tinh cua măt căt  F  ngang đôi với truc x, ́ ̣ J y = ∫ x dF 2 y, có thứ nguyên là   (chiều dài)4 F 5
Mômen quán tính của mặt cắt ngang Mômen quán tính độc cực (mômen quán  tính đối với một điểm) y J P = ∫ ρ dF F 2 dF y F ρ là khoảng cách từ p A(x,y) đến gốc tọa độ, O x với ρ2 = x2 +y2 J p = ∫ ( x + y ) dF = J x + J y x 2 2 F 6
Mômen quán tính của mặt cắt ngang Mômen quán tính ly tâm  J xy = ∫ xydF F 7
Mômen quán tính của mặt cắt ngang Khi mômen quán tính ly tâm đối với hệ trục  nào đó bằng không thì hệ trục đó được gọi là hệ truc quan tinh chinh. Nếu hệ truc quan ̣ ́́ ́ ̣ ́ tinh chinh qua trọng tâm mặt cắt thì được gọi ́ ́ là hệ truc quan tinh trung tâm. ̣ ́́ Tại bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng của mặt  cắt ta cũng có thể xác định được một hệ truc ̣ ́́ ́ quan tinh chinh. Nếu măt căt có môt truc đôi xứng thì bất kỳ ̣ ́ ̣ ̣ ́  trục nào vuông góc với truc đôi xứng đó cũng ̣ ́ lập với nó thành một hệ truc quan tinh chinh. ̣ ́́ ́ 8
Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản Mặt cắt hình chữ nhật  3 bh Jx = 12 3 hb Jy = 12 9
Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản Mặt cắt hình tam giác  3 bh Jx = 12 10
Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản πR 4 Mặt cắt hình tròn  Jx = Jy = 2 πD 4 JP = ≈ 0,1D 4 32 πD 4 Jx = Jy = ≈ 0,05D 4 64 11
Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản Mặt cắt ngang hình vành khăn  πD πd πD (1 − η 4 ) ≈ 0,1D 4 (1 −η 4 ) 4 4 4 JP = − = 32 32 32 J P πD ( ) ( ) 4 1 − η 4 ≈ 0,05D 4 1 − η 4 Jx = Jy = = 2 64 12
́ ́ ́́ Ban kinh quan tinh Jx ix = F ́ ́ ́́ ̉ ix , iy: ban kinh quan tinh cua măt căt ngang đôi với truc x ̣ ́ ́ ̣ ̣ và truc y Jy iy = F 13
́ ́ ́́ Ban kinh quan tinh Mặt cắt hình chữ nhật:  h b ix = iy = 12 12 Mặt cắt hình tròn:  D ix = iy = 4 Mặt cắt hình vành khăn:  D ix = iy = 1+ α 2 4 14
Công thức chuyển trục song song của mômen quán tính Vấn đề: biết Jx, Jy, Jxy đối với hệ trục Oxy.  Tìm JX, JY, JXY đối với hệ trục song song OXY X = x + a  Y = y + b 15
Công thức chuyển trục song song của mômen quán tính J X = J x + 2bS x + b 2 F  J Y = J y + 2aS y + a F 2  J X Y = J xy + aSx + bS y + abF  16
Công thức chuyển trục song song của mômen quán tính Nếu xy là hệ trục quán  Nếu x, y là hệ  tính chính trung tâm, thì trục trung tâm, thì Sx = Sy = 0 và Jxy = 0 Sx = Sy = 0 J X = J x + b F 2 J X = J x + b F 2   J Y = J y + a F 2 J Y = J y + a F 2   J X Y = J xy + abF J X Y = abF 17
Công thức xoay trục của mômen quán tính V ấn đ ề  Có diện tích mặt cắt ngang F  Giả sử biết: mômen quán tính của diện tích F (Jx, Jy, Jxy) đối với hệ trục Oxy. Tính mômen quán tính của  diện tích F đối với hệ trục Ouv 18
Công thức xoay trục của mômen quán tính Gọi (u, v) là tọa độ của điểm A trong hệ tọa độ Ouv, ta có  J u = ∫ v 2 dF u = xcosα + ysinα   v = -xsinα + ycosα (a) F  J v = ∫ u dF 2 Mômen quán tính đối với hệ  trục Ouv là F J = uvdF  uv ∫  F 19
J u = J x cos 2 α + J y sin 2 α − 2J xy sin α. cos α J v = J x sin α + J y cos α + 2J xy sin α. cos α 2 2 ( ) J uv = J x sin α cos α − J y sin α cos α + J xy sin α − cos α2 2 Jx + Jy Jx − Jy Ju = + cos 2α − J xy sin 2α 2 2 Jx + Jy Jx − Jy Jv = + cos 2α + J xy sin 2α 2 2 Jx − Jy J uv = sin 2α − J xy cos 2α 2 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2430 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.