Đại cương về sóng cơ học: Chủ đề I (tóm tắt, lý thuyết, bài tập)

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc

Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi 1

CH  I. I CNG V SÓNG C HC

A. TÓM TT KIN THC C BN

1. Sóng c

a. Khái nim

Sóng c là nhng dao ng c lan truyn trong mt môi trng.

Ví d : Ném mt viên á xung nc, trên mt nc xut hin nhng vòng tròn ng tâm li,

lõm xen k lan rng dn ra to thành sóng nc, ó là mt ví d v sóng c.

b. Sóng ngang

- Sóng trong ó các phn t ca môi trng dao ng theo phng vuông góc vi phng truyn

sóng gi là sóng ngang.

Ví d : Ném mt viên á xung nc, sóng to thành và lan truyn trên mt nc. Các phn t

nc dao ng theo phng thng ng còn phng truyn sóng là phng ngang nên sóng nc

trong trng hp này là sóng ngang.

- Sóng ngang ch truyn c trong cht rn và trên b mt cht lng.

c. Sóng dc

- Sóng trong ó các phn t ca môi trng dao ng theo phng trùng vi phng truyn

sóng gi là sóng dc.

Ví d : Buc mt u lò xo dài vào mt i m c !nh, cm u kia ca lò xo và truyn cho nó

mt dao ng dc theo trc lò xo. Các vòng lò xo ln lt b! nén ri b! dãn, truyn dao ng i dc

theo trc lò xo to thành sóng dc.

- Sóng dc truyn c c trong cht khí, cht lng và cht rn.

Lu ý : Sóng c không truyn c trong chân không.

d. Gii thích s to thành sóng c

Hình " sau bi u di#n các phn t t$ 0 n 24 ca si dây àn hi n%m ngang.

Truyn cho phn t 0 mt dao ng theo phng thng ng có chu kì T.

- & thi i m ban u t = 0, tt c các phn t ca si dây u ng yên " v! trí I.

- Trong thi gian Tt

=, phn t 0 chuy n ng t$ v! trí cân b%ng lên n v! trí cao nht. Trong

khi ó, l'c liên kt àn hi kéo phn t 1 chuy n ng theo, nhng chuy n ng sau mt chút. C(ng

nh th, chuy n ng c truyn n phn t 2, sau phn t 1 mt chút. Dây có v! trí II.

- Phn t 0 tip tc th'c hin dao ng và dao ng này ln lt c truyn cho các phn t

tip theo ca dây. Các phn t này th'c hin dao ng cùng tn s, cùng biên  vi phn t 0

nhng tr# pha hn.

Nh vy, sóng c c to thành nh l'c liên kt àn hi gia các phn t ca môi trng

truyn dao ng. Truyn sóng tc là trng thái dao ng hay pha dao ng c truyn i còn các

phn t vt cht ch dao ng ti ch).



Sóng dc trên lò xo b nén - dãn

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc

Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi 2

2. Nhng i lng c trng ca chuyn ng sóng

a. Chu kì và tn s sóng

Tt c các phn t ca môi trng u dao ng vi cùng chu kì và tn s b%ng chu kì và tn s

ca ngun dao ng gi là chu kì và tn s sóng.

b. Biên  sóng

Biên  sóng ti m)i i m trong không gian chính là biên  dao ng ca phn t môi trng

ti i m ó.

c. Bc sóng

- Quãng ng mà sóng truyn i c trong thi gian mt chu kì dao ng gi là mt bc

sóng. Bc sóng c kí hiu là  (lama).

- Bc sóng c(ng là khong cách gia hai i m gn nhau nht trên phng truyn sóng mà

dao ng ti hai i m ó là cùng pha.

d. Tc  truyn sóng

Trong thi gian b%ng chu kì T, sóng truyn i c mt quãng ng b%ng mt bc sóng .

Vy tc  truyn sóng là :

== (1)

e. Nng lng sóng

- N*ng lng sóng là n*ng lng dao ng ca các phn t môi trng có sóng truyn qua.

- Quá trình truyn sóng là quá trình truyn n*ng lng.

3. Phng trình sóng

a. Phng trình sóng

Xét mt sóng hình sin lan truyn trong môi trng dc theo trc to  Ox, Sóng này phát ra t$

ngun O. Chn gc to  ti O và chn gc thi gian sao cho phng trình dao ng ti O là :



III

VII

VIII

V! trí Thi gian

0 1 2 3 4 5 6 12 18 24

Mô hình biu din v trí ca các phn t ca sóng ngang  nhng thi im liên tip

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc

Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi 3













== t

AtAtu

cos)cos()(

0 (2)

Phng trình dao ng ti i m M có to 

là :





















−==

AtxutuM2cos),()( (3)

Công thc (3) cho phép ta xác !nh li  u ca phn t sóng ti mt i m M bt kì trên ng

truyn sóng, gi là phng trình sóng.

Nu sóng truyn ngc chiu dng ca trc to  Ox thì phng trình sóng có dng :





















+==

AtxutuM2cos),()( (4)

b. Mt s tính cht ca sóng suy ra t phng trình sóng

- Tính tun hoàn theo thi gian

Trên ng truyn sóng, phn t sóng P có to  x = d có phng trình dao ng là :











−=

ππ

AtuP

cos)( (5)

Nh vy, chuy n ng ca phn t sóng ti P là mt dao ng tun hoàn vi chu kì T.

Có th v  th! bi u di#n s' bin thiên ca uP theo thi gian t nh hình di.

- Tính tun hoàn theo không gian

Xét v! trí ca tt c các phn t sóng ti mt

thi i m xác !nh t0. T$ công thc (3), ta có :











−= xt

Atxu

ππ

cos),( 00 (6)

Nh vy, li  u bin thiên tun hoàn theo

to  x, ngha là c sau m)i khong có  dài

b%ng mt bc sóng, sóng li có dng lp li

nh c(.

Hình bên cho ta hình dng sóng " mt thi

i m xác !nh, ó là dng sin. Ta gi ó là sóng

dng sin.



óng

Hình dng tht ca si dây khi sóng truyn

trên dây  thi im

t= và

Tt += tính

t lúc truyn dao ng cho mt u dây.

- A 4

T 2

T 4

3T T

5T 2

3T 4

 th bin thiên ca li  u ca mt phn

t trên ng truyn sóng theo thi gian

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc

Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi 4

B. M!T S" BÀI T#P

Bài 1. Trên mt h yên lng, mt ngi dp dình mt con thuyn to ra sóng trên mt nc.

Ngi này nhn thy r%ng thuyn th'c hin c 12 dao ng toàn phn trong thi gian 18 s, m)i

dao ng to ra mt ngn sóng cao 15 cm so vi mt h yên lng. Ngi này còn nhn thy r%ng

ngn sóng ã ti b cách thuyn 12 m sau thi gian 6 s. Vi sóng trên mt h, hãy xác !nh chu kì,

tc  lan truyn, bc sóng và biên  sóng.

Bài gii :

Chu kì sóng chính b%ng chu kì dao ng ca chic thuyn và b%ng :

5,1

18 ==

∆

T s

Tc  lan truyn ca sóng chính b%ng tc  lan truyn dao ng và b%ng :

12 ==

∆

v m/s

Bc sóng ca sóng truyn trên mt h là :

35,1.2

Biên  ca sóng truyn trên mt h là :

A cm

Bài 2. Phng trình ca mt sóng ngang truyn trên mt si dây rt dài là :

)02,04cos(6 xtu

trong ó u và x tính b%ng centimét (cm) và t tính b%ng giây (s).

a) Xác !nh biên , chu kì, bc sóng và tc  ca sóng.

b) Tính  di u ca phn t sóng có to  x = 16,6 cm (coi b%ng

50 cm) ti thi i m t = 4 s.

Bài gii :

a) Phng trình sóng có dng chung là :











−= xt

ππ

cos (1)

hoc 









+= xt

ππ

cos (1’)

Sóng ang xét có phng trình là :

)02,04cos(6 xtu

(2)

i chiu (2) vi (1’), ta có :

o Biên  sóng : A = 6 cm.

o Chu kì sóng :

T, do ó T = 0,5 s.

o Bc sóng :

02,0

2=, do ó  = 100 cm.

o Tc  sóng : 200

5,0

100 === T

cm/s = 2 m/s.

b)  di u ca phn t sóng có to  x = 16,6 cm (coi b%ng

50 cm) ti thi i m t = 4 s là :

)(3

.02,04.4cos6 cmu =











+=

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc

Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi 5

Bài 3. Mt sóng ngang dng sin truyn trên mt si dây theo chiu dng ca trc to  Ox,

vi bc sóng 10 cm, tn s 400 Hz, biên  2 cm và pha ban u ti gc to  O b%ng 0.

a) Vit phng trình sóng.

b) Xác !nh tc  truyn sóng.

c) Tìm hiu to  ca hai i m gn nhau nht có  lch pha

Bài gii :

a) Phng trình sóng có dng :











−= xftAtu

2cos)(

Biên  sóng : A = 2 cm ; bc sóng :  = 10 cm ; tn s sóng : f = 400 Hz.

Vy phng trình sóng là :

(

)

)(2,0800cos2)( cmxttu

−

trong ó x tính b%ng mét (m) và t tính b%ng giây (s).

b) Tc  truyn sóng là :

v = f = 10.400 = 4 000 cm/s = 4 m/s.

c) T$ phng trình sóng có dng 









−= xftAtu

2cos)( ta suy ra  lch pha

∆

gia hai

i m có to  x1 và x2 là :

xxxxftxft ∆=−=











−−











−=∆

πϕ

)(

21221

Suy ra :

∆=∆

Vi

=∆ thì : 5,2

10 ==∆

x cm

Bài 4. Mt ngun phát sóng c dao ng theo phng trình : )10cos(

tu , trong ó u tính

b%ng centimét (cm) và t tính b%ng giây (s). Trong thi gian 4

∆

ts, sóng truyn i c mt quãng

ng b%ng bao nhiêu ln bc sóng ?

Bài gii :

Chu kì ca sóng là :

2,0

22 ===

Ts.

Quãng ng sóng truyn i c sau thi gian 4

∆

ts là :

λλλ

20.

2,0

... ==

∆

=∆=∆=∆ T

tvs .

Vy trong thi gian 4

∆

ts, sóng truyn i c mt quãng ng b%ng 20 ln bc sóng.

Bài 5. Mt si dây cao su rt dài c c*ng ngang. Làm cho u C ca dây dao ng theo

phng thng ng vi biên  A = 2 cm và chu kì 1,6 s. Lúc t = 0 s, u C có li  c'c i. Tính t$

lúc t = 0 s, sau 0,3 s thì dao ng truyn i c 1,2 m dc theo dây.

a) Tính vn tc và bc sóng ca sóng truyn trên si dây cao su.

b) Vit phng trình dao ng ca phn t P trên dây cao su và cách u C on 1,6 m.

c) Tính li  ca P vào thi i m t = 3,2 s.

d) V trên  th! (u, x) v! trí ca P lúc t = 3,2 s.

Chủ đề I: Đại cương về sóng cơ học

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi