ƯỜ TR NG THCS LONG TOÀN
Ề ƯƠ
Ọ
Ữ
Ậ
Đ C
NG ÔN T P GI A H C KÌ I
Ọ
MÔN TOÁN 9. NĂM H C 2020 – 2021
Ứ ỌNG TÂM
Ế A. CÁC KI N TH C TR I. Đ I SẠ Ố
ứ ậ Căn th c b c hai.
ụ ứ ậ ứ ứ ể ả
ể ổ ơ ể ế ọ ứ ứ ứ ứ ủ
ậ ị ủ ứ ấ ủ ẳ ị ị ớ ứ ể ấ ỏ ị
ậ ấ ẳ ứ ể V n d ng các phép bi n đ i đ n gi n bi u th c ch a căn th c b c hai đ tính giá ể ể tr c a bi u th c, rút g n bi u th c, ch ng minh đ ng th c; tìm giá c a x đ bi u ứ th c nh n giá tr nguyên; tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a bi u th c; ch ng minh b t đ ng th c, …
ả Gi i bài toán tìm x.
II. HÌNH H CỌ
ệ ứ ượ H th c l ng trong tam giác vuông.
ụ ể ng cao trong tam giác vuông đ : Tính các
ườ ế ủ ề ạ ạ ệ ứ ề ạ ậ V n d ng các h th c v c nh và đ ườ ế ố ề ạ y u t v c nh, đ ng cao, hình chi u c a các c nh góc vuông trên c nh huy n.
ệ ứ ứ ả ự ệ ọ ị Ch ng minh các h th c, gi i bài toán di n tích, c c tr hình h c, …
ậ ụ ủ
ả (tìm các y u t V n d ng các t s l giác vuông gi ỉ ố ượ i tam giác vuông ệ ứ ề ạ ọ ng giác c a góc nh n, h th c v c nh và góc trong tam ủ ế ố ề ạ v c nh và góc c a tam giác vuông).
B. BÀI T PẬ I. Đ I SẠ Ố
ự ệ Bài 1. Th c hi n các phép tính sau :
a) b)
c) d)
e) g)
h) i)
ứ ể ọ Bài 2. Rút g n bi u th c sau :
b) a)
c) d)
e) g)
ớ h) v i ớ i) v i a > 0
> 0 ; x ≠1
2 (cid:0)
t : ế j) v i x ớ Bài 3. Tìm x, bi
(cid:0) (cid:0)
x
x
41
4
5
a) b) = 3
x
54
12
(cid:0) (cid:0)
c) d)
e)
i) j)
g) h)
ứ ẳ các đ ng th c sau : ứ Bài 4. Ch ng minh
a) b)
c) v i ớ
ớ d) v i và
ứ ể Bài 5. Cho bi u th c :
(cid:0)
ớ (v i x > 0 , x 1)
ứ ể ọ a) Rút g n bi u th c M.
ị ủ b) Tính giá tr c a M khi .
ứ ể Bài 6. Cho bi u th c :
P =
ủ ề ệ ọ ị a) Tìm đi u ki n xác đ nh c a P. Rút g n P.
32
ị ủ ể b) Tìm các giá tr c a x đ P < 0 .
ị ủ c) Tính giá tr c a P khi x = 4 .
ể ứ Bài 7. Cho bi u th c
ủ ề ệ ị ọ a) Tìm đi u ki n xác đ nh c a A. b) Rút g n A.
ể ấ ủ ỏ ị c) Tìm x đ . d) Tìm giá tr nh nh t c a A.
ả ươ i ph . ng trình: Bài 8. Gi
ấ ủ ứ ể ớ ị Bài 9. Tìm giá tr bé nh t c a bi u th c A = v i x ≥ 0.
Bài 10. Tính
a)
b)
II. HÌNH H CỌ
Bài 1.
ạ Cho tam giác ABC vuông t i A có AC = 10 cm, .
ả ữ ố ậ ứ ế Gi i tam giác vuông ABC (làm tròn đ n ch s th p phân th hai).
Bài 2.
ạ ế Cho tam giác ABC vuông t i A, bi t AB = 9cm, BC = 15cm.
ả ế ộ a) Gi ố i tam giác vuông ABC (s đo góc làm tròn đ n đ ).
ứ b) Ch ng minh: AB.tanB + AC.tanC = 21cm
Bài 3.
Cho tam giác ABC vuông t iạ A có BC = 32 cm, AC = 25 cm.
ả ế ố a) Gi i tam giác vuông ABC (s đo góc làm tròn đ n phút ).
^ ạ ứ ẻ b) K AH BC t i H. Ch ng minh AH = BC.sinB.sinC.
2B + tan2B.cos2B = 1
ứ c) Ch ng minh : cos
Bài 4.
ạ ườ ạ i A. Đ ng cao AH chia BC thành hai đo n BH = 9cm,
Cho tam giác ABC vuông t HC = 16 cm.
a) Tính AH, AB, AC.
ẻ ớ ạ ứ b) K HE vuông góc v i AC t i E. Ch ng minh BH.HC = AE.AC
Bài 5.
ạ ẽ ườ Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 8 cm, BC = 17 cm, V đ ng cao AH.
ộ a) Tính đ dài BH, HC, AH.
ẻ ườ ắ ẳ ớ ạ b) Qua H k đ ng th ng song song v i AB c t AC t i K.
ứ Ch ng minh : .
Ế H T
