TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1: Tính
a) 50
18
3 200
162
-
+
-
b ) 48 3 75 + - 27 10 1 - 1 3 1 3
8 2 15
-
+
c) 8 2 15 -
d) 2 3 5 48 3 75 4 108 -
+ -
e)
64 196 : 49 4 8 200 + - + 18 6 - -
f) 25
60
2 3
3
5
18 2 50
2
2
+
-
-
+
-
1 2
)2
)
j
20
45
300
48
-
+
+
h) (
( ) 5 : 5
5
-
+
g) ( i) 75 ( k) 2 3
)
300 a 5 8 a 7 18 a 2 a
) - )( 5 2 3 48 -
l/ 75
m/ 3 2
( với a ³ 0)
2
x
x
x
4 - +
16 8 -
+
7
+
-
n/ 23 8 7
p/
với x > 4
2
+
3 - +
q/ 11 6 2
r/
+ - + +
6 2 3 14 28 + +
Bài 2: Giải phương trình:
= 9
a) b)
c)
x = 6
2
3)
24 x + (2
d)
= 5
7
e)
2 x =
25.
f)
20 x - = 0
g) 2
x 2 18 x 3 32 x 84 - + =
h/ 2
3.
x
6
+
2 = +
i/ 10
2 x + = + 3 1
k/
x 1 25 x 25 x - - 6 = + - 1 15 2 - 9
l/
x x 1 4 + + - = 2
Bài 3: Chứng minh đẳng thức
2
a/
2 2( 3 2)
(1 2 2)
2 6
-
+ +
-
= 9
3
2
3
6
+
+
-
=
b/ 2
4
4
8
-
=
c/
2
2
(2
5)
-
(2
5)
+
2
2
x
x
3 1
x
+
+ =
+
+
d/
3 2
1 4
ö ÷ ÷ ø
æ ç ç è
(
x y
y x
)(
x
y
)
+
-
y
x = -
với x > 0, y > 0
e/
xy
b b 2 b - - =
f/
( a,b không âm và a
b¹ )
2
b
ab
1
-
=
b 2 b a - 2 a a 2 b 2 a a 2 b b + - - + -
g/
( a,b không âm và a
b¹ )
a + a b -
a
b
a a b b + +
æ ç ç è
öæ ÷ç ÷ç øè
ö ÷ ÷ ø
Bài 4: Cho biểu thức A =
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 0
Q
-
=
-
Bài 5: Cho biểu thức:
1
1 a
a a
1 2
a a
2 1
1 a -
+ -
+ -
æ ç è
ö ÷ ÷ ø
A
=
-
-
Cho
1 x
x x
x x
2 1
1 2
1
1 x -
+ -
+ -
æ ö : ç ÷ ç ø è a/ Rút gọn Q với a > 0, a ¹ 4 và a ¹ 1. b/ Tìm giá trị của a để Q dương. Bài 6: æ ç è
ö ÷ ÷ ø
æ ö : ç ÷ ç ø è a) Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå A xaùc ñònh. b) Ruùt goïn A.
c) Tìm x ñeå
1 A = 4
x P
Bài 7: Cho biểu thức
a) Rút gọn P b) Tìm x để P = 2
x
+
2 - +
+
= - + 3x x x x 1 2 2 - x 1 3 9x - + x 2 + - + + -
Bài 8: Cho B =
x
x 4 +
10 x
x 2
2
2
x
2 -
1 x +
- +
ö ÷ ø
ö æ : ÷ ç ÷ è ø
æ ç ç è a/ Rút gọn B. b/ Tìm giá trị của x để B > 0 Bài 9: Cho tam giác EFG vuông tại E, đường cao EH. Biết EH = 9, FH = 15. Tính EF, EG,
FG, HG?
Bài 10: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết
a) AC = 3,6 ; góc C bằng 340.
b) AB = 6cm, AC = 10cm.
c) AC = 6cm,
= 400.
Bài 11: Cho tam giác ABC, biết AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính sinB, sinC.
Bài 12: Không dùng máy tính. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến
lớn:
0
0
0
0
a)
0 sin 27 ;cos 35 ;sin 53 ; cos 70 ;sin 78
b) Tan250; cot250; tan350; cot150; cot460; tan360.
Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = 40cm ; AC = 58cm ; BC = 42cm
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Vẽ đường cao BH của tam giác ABC. Tính BH, AH (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba).
c) Lấy M bất kỳ trên cạnh AC . Gọi hình chiếu của M trên AB và BC lần lượt là P và
Q. Chứng minh PQ = BM. Từ đó suy ra vị trí của M để PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB
và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
0
0
0
0
Bài 15: Tính :
2 cos 20
2 cos 40
2 cos 50
2 cos 70
+
+
+
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có µB = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.
Bài 17:Cho D ABC có độ dài ba cạnh là AB = 20cm, AC = 21cm và BC = 29cm.
a/ Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
b/ Tính đường cao AH của D ABC (làm tròn 4 chữ số thập phân)
, biết
Bài 18: cho D ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh và đường cao AH của ABCD
BH = 3cm, CH =
.
16 3
