zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Tân Hưng

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

25
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua tài liệu Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Tân Hưng này các bạn học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức đã được học trong học kì 2, từ đó chuẩn bị chu đáo kiến thức để vượt qua kì thi gặt hái nhiều thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Tân Hưng

`TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HỌC KÌ II - TOÁN 9 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). - Bài toán về giao điểm của đường thẳng và Parabol. 3. Phương trình bậc hai một ẩn - Vận dụng công thức nghiệm (công thức nghiệm thu gọn) để giải phương trình. - Nắm vững hệ thức Viet. Vận dụng hệ thức Viet để tìm tham số khi hai nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó. - Giải phương trình quy về bậc hai. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 4. Góc với đường tròn - Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn. - Định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp. Nắm được các cách chứng minh tứ giác nội tiếp và giải các bài tập có liên quan. - Tính được độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP TOÁN 9 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I. §Þnh nghÜa : Ph-¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph-¬ng tr×nh cã d¹ng ax 2 + bx + c = 0 trong ®ã x lµ Èn; a, b, c lµ nh÷ng sè cho tr-íc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a  0 II. C«ng thøc nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh bËc hai : Ph-¬ng tr×nh bËc hai ax 2 + bx + c = 0(a  0)  = b 2 − 4ac *) NÕu   0 ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : −b +  −b −  x1 = ; x2 = 2a 2a *) NÕu  = 0 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : −b x1 = x 2 = 2a *) NÕu   0 ph-¬ng tr×nh v« nghiÖm. III. C«ng thøc nghiÖm thu gän : Ph-¬ng tr×nh bËc hai ax 2 + bx + c = 0(a  0) vµ b = 2b'  ' = b '2 − ac − b '+  ' −b '−  ' *) NÕu  '  0 ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : x1 = ; x2 = a a −b ' *) NÕu  ' = 0 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1 = x 2 = a *) NÕu  '  0 ph-¬ng tr×nh v« nghiÖm. IV. HÖ thøc Vi - Et vµ øng dông :  b  x1 + x 2 = −  a 1. NÕu x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0(a  0) th× :  x x = c  1 2 a 2. Muèn t×m hai sè u vµ v, biÕt u + v = S, uv = P, ta gi¶i ph-¬ng tr×nh : x 2 − Sx + P = 0 (§iÒu kiÖn ®Ó cã u vµ v lµ S2 − 4P  0 ) c 3. NÕu a + b + c = 0 th× ph-¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0(a  0) cã hai nghiÖm : x1 = 1; x 2 = a c NÕu a - b + c = 0 th× ph-¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0(a  0) cã hai nghiÖm : x1 = −1; x 2 = − a IV: Các bộ điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn đặc điểm cho trước: T×m ®iÒu kiÖn tæng qu¸t ®Ó ph-¬ng tr×nh ax2+bx+c = 0 (a  0) cã: 1. Cã nghiÖm (cã hai nghiÖm)    0 2. V« nghiÖm   < 0 3. NghiÖm duy nhÊt (nghiÖm kÐp, hai nghiÖm b»ng nhau)   = 0 4. Cã hai nghiÖm ph©n biÖt (kh¸c nhau)   > 0 5. Hai nghiÖm cïng dÊu   0 vµ P > 0 1
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 6. Hai nghiÖm tr¸i dÊu   > 0 vµ P < 0  a.c < 0 B. MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ HD Dạng 1: Giải pt bậc 2 Bµi 1. Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau : a / 2x 2 − 8 = 0 c / −2x 2 + 3x + 5 = 0 b / 3x 2 − 5x = 0 Gi¶i a / 2x 2 − 8 = 0  2x 2 = 8  x 2 = 4  x = 2 VËy ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 2 x = 0 x = 0 b / 3x − 5x = 0  x(3x − 5)   2  3x − 5 = 0 x = 5  3 5 VËy ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 0; x = 3 c / −2x + 3x + 5 = 0 2 NhÈm nghiÖm : 5 5 Ta cã : a - b + c = - 2 - 3 + 5 = 0 => ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm : x1 = −1; x 2 = − = −2 2 Hãy giải các phương trình sau. x2 - 11x + 30 = 0 x2 - (1+ 2 )x + 2 = 0 x2 - 10x + 21 = 0 x2 - 14x + 33 = 0 x2 - 12x + 27 = 0 6x2 - 13x - 48 = 0 5x2 - 17x + 12 = 0 3x2 + 5x + 61 = 0 3x2 - 19x - 22 = 0 x2 - 24x + 70 = 0 Dạng 2: Hệ thức Viet và ứng dụng Bài 2: Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức nghiệm a) Cho phương trình : x 2 − 8 x + 15 = 0 Không giải phương trình, hãy tính 1 1 x1 x2 4. ( x1 + x2 ) 2 1. x12 + x22 2. + 3. + x1 x2 x2 x1 b) Cho phương trình : 8 x 2 − 72 x + 64 = 0 Không giải phương trình, hãy tính: 1 1 1. + , 2. x12 + x22 x1 x2 Bài 3: Với các giá trị nào của n thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép: a) x2 + nx + 1 = 0 b) 2x2 + nx + 8 = 0 c) x2 – nx + 21 = 0 Hướng dẫn a. a) a = 1 ; b = n ; c = 1  = b2 – 4ac = n2 – 4.1.1 = n2 -4 Để pt có nghiệm kép   = 0  n2 -4 = 0 2
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020  (n-2)(n+2) = 0 n = 2   n = −2 Bµi 4. Cho ph-¬ng tr×nh bËc hai Èn x, tham sè m : x 2 + mx + m + 3 = 0 (1) a/ Gi¶i ph-¬ng tr×nh víi m = - 2. b/ Gäi x1; x2 lµ c¸c nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh. TÝnh x12 + x 22 ; x13 + x 32 theo m. c/ T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : x12 + x 22 = 9 . d/ T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : 2x1 + 3x2 = 5. e/ T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = - 3. TÝnh nghiÖm cßn l¹i. f/ T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. g/ LËp hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña m. HƯỚNG DẪN a/ Thay m = - 2 vµo ph-¬ng tr×nh (1) ta cã ph-¬ng tr×nh : x 2 − 2x + 1 = 0  (x − 1) 2 = 0  x −1 = 0  x =1 VËy víi m = - 2 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = 1. b/ Ph-¬ng tr×nh : x 2 + mx + m + 3 = 0 (1) Ta có:  = m2 − 4(m + 3) = m2 − 4m − 12 Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 ; x 2    0  x1 + x 2 = − m (a) Khi ®ã theo ®Þnh lý Vi-et, ta cã :   x1 x 2 = m + 3 (b) *) x12 + x 22 = (x1 + x 2 )2 − 2x1x 2 = (−m)2 − 2(m + 3) = m2 − 2m − 6 *) x13 + x32 = (x1 + x 2 )3 − 3x1x 2 (x1 + x 2 ) = (−m)3 − 3(m + 3)(−m) = −m3 + 3m2 + 9m c/ Theo phÇn b : Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 ; x 2    0 Khi ®ã x12 + x 22 = m 2 − 2m − 6 Do ®ã x12 + x 22 = 9  m2 − 2m − 6 = 9  m2 − 2m −15 = 0  '(m) = (−1)2 − 1.(−15) = 1 + 15 = 16  0; (m) = 4 1+ 4 1− 4 => ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : m1 = = 5; m 2 = = −3 1 1 Thö l¹i : +) Víi m = 5   = −7  0 => lo¹i. +) Víi m = −3   = 9  0 => tháa m·n. VËy víi m = - 3 th× ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : x1 + x 2 = 9 . 2 2 d/ Theo phÇn b : Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 ; x 2    0  x1 + x 2 = − m (a) Khi ®ã theo ®Þnh lý Vi-et, ta cã :   x1 x 2 = m + 3 (b) HÖ thøc : 2x1 + 3x2 = 5 (c) Tõ (a) vµ (c) ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh : 3
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020  x1 + x 2 = −m 3x1 + 3x 2 = −3m x1 = −3m − 5 x1 = −3m − 5     2x1 + 3x 2 = 5 2x1 + 3x 2 = 5  x 2 = − m − x1 x 2 = 2m + 5  x1 = −3m − 5 Thay  vµo (b) ta cã ph-¬ng tr×nh :  x 2 = 2m + 5 ( −3m − 5)(2m + 5) = m + 3  −6m 2 − 15m − 10m − 25 = m + 3  −6m 2 − 26m − 28 = 0  3m 2 + 13m + 14 = 0  ( m) = 132 − 4.3.14 = 1  0 −13 + 1 m1 = = −2 2.3 => ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : −13 − 1 7 m2 = =− 2.3 3 Thö l¹i : +) Víi m = −2   = 0 => tháa m·n. −7 25 +) Víi m = =  0 => tháa m·n. 3 9 7 VËy víi m = −2; m = − ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : 2x1 + 3x2 = 5. 3 e/ Ph-¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x1 = −3  (−3)2 + m.(−3) + m + 3 = 0  −2m + 12 = 0  m = 6 Khi ®ã : x1 + x 2 = −m  x 2 = −m − x1  x 2 = −6 − (−3)  x 2 = −3 VËy víi m = 6 th× ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = x2 = - 3. f/ Ph-¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu  ac  0  1.(m + 3)  0  m + 3  0  m  −3 VËy víi m < - 3 th× ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. g/ Gi¶ sö ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2. Khi ®ã theo ®Þnh lÝ Vi-et, ta cã :  x1 + x 2 = −m  m = − x1 − x 2    − x1 − x 2 = x1x 2 − 3  x1x 2 = m + 3  m = x1 x 2 − 3 Vậy hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m là: x1.x2 + (x1 + x2 ) – 3 = 0 Bµi 5: Cho ph-¬ng tr×nh (m-1)x2 + 2x - 3 = 0 (1) (tham sè m) a) T×m m ®Ó (1) cã nghiÖm b) T×m m ®Ó (1) cã nghiÖm duy nhÊt? t×m nghiÖm duy nhÊt ®ã? c) T×m m ®Ó (1) cã 1 nghiÖm b»ng 2? khi ®ã h·y t×m nghiÖm cßn l¹i(nÕu cã)? Bµi 6: Cho ph-¬ng tr×nh: x2 -2(m-1)x - 3 - m = 0 a) Chøng tá r»ng ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm x1, x2 víi mäi m b) T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu c) T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm cïng ©m d) T×m m sao cho nghiÖm sè x1, x2 cña ph-¬ng tr×nh tho¶ m·n x12+x22  10. e) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 kh«ng phô thuéc vµo m f) H·y biÓu thÞ x1 qua x2 Bµi 7: Cho ph-¬ng tr×nh: x2 + 2x + m-1= 0 ( m lµ tham sè) 4
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 a) Ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ nghÞch ®¶o cña nhau b) T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tho¶ m·n 3x1+2x2 = 1 1 1 c) LËp ph-¬ng tr×nh Èn y tho¶ m·n y1 = x1 + ; y 2 = x2 + víi x1; x2 lµ nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ë trªn x2 x1 Bài 8. Giải các phương trình sau: 1 a)x4 – 6x2 – 7 = 0 b)x4 – 5x2 + 4 = 0 c) 4,5x4 + 4x2 - =0 2 HD câu a a)Đặt x2 = t (t  0) Ta có pt : t2 – 6t – 7 = 0 (2) giải pt (2) pt (2) có dạng a – b + c = 1 – (-6) + (-7) = 0  t1 = -1 (KTĐK) − ( −7) t2= = 7 (TĐK) 1 với t = 7  x2 = 7 x=  7 Dạng 3: Giải toán bằng cách lập phương trình bậc 2 Bài 9. Giải các toán bằng cách lập phương trình bậc 2 1/Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, quãng sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h. HD Gọi x(km/h) là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng (x>4) Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x+4 (km/h) 30 Thời gian ca nô xuôi dòng: (h) x+ 4 Vận tốc ca nô ngược dòng :x-4 (km/h) 30 Thời gian ca nô ngược dòng : (h) x− 4 30 30 Theo đề bài ta có phươngtrình: + =4 x+ 4 x− 4 x1 = −1 (ktđk) ; x2 = 16 (Tđk) Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 16 km/h 2/ Theo kế hoạch, môt xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian qui định .Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiâu bộ quần áo? 3/ Một hình chữ nhật có đường chéo dài 17m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m.Tính diện tích của hình chữ nhật đó? HD Gọi x(m) là chiều dài (x>7) x-7 (m) là chiều rộng Theo đề bài ta có phương trình: 5
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 x2 + ( x − 7) = 172  x2 − 7x − 120 = 0 2 Giải phương trình được : x1 = −8 (ktđk) x2 = 15 (tđk) Vậy diện tích là:15.8=120( m2 ) 4/Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến B cách nhau 90 km.Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10km. Tính vận tốc của người đó dự định đi. 5/Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội . Sau đó 1h 40 phút một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300km.Tìm vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường từ Huế đến Hà Nội dài 645km 6/Một đội xe cần chuyên chở 100 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 2,5 tấn . Hỏi đội có bao nhiêu xe? 7/Nhà trường tổ chức cho 180 HS khối 9 đi tham quan .Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc . Biếc rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi.Tính số xe lớn 8/ Một phòng hợp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng hợp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? HD: Gọi số dãy ghế trong phòng hợp là x (dãy) ( x  z;x  0 ) Theo đề bài ta có phương trình: ( x + 1)  + 1 = 400 Giải ra được: x1 = 15 (tđk) ; x2 = 24 (tđk) 360  x    Dạng 4: Bài toán tương giao của đường thẳng và parabol 1 2 Bài mẫu: Cho hàm số : y = x và y = 2x − 2 2 a/Vẽ đồ thị 2 hàm số trên b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị HD X -2 -1 0 1 2 1 1 2 1 1 a) * y = x2 y= x 2 0 2 2 2 2 2 * y = 2x - 2 Cho x = 0  y = -2 A (0 ; -2) y = 0 x = 1 B (1 ;0) HS tự vẽ đồ thị b) Ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) 1 2 1 x = 2x – 2  x2 - 2x + 2 = 0 2 2  x2 – 4x + 4 = 0  (x – 2)2 = 0 x– 2=0 1 2 1 x=2 Thay x = 2 vào hàm số y = x ta được:y = .22 = 2 2 2 6
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; 2) Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d) c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m vừa tìm đươc. Bài 11: Cho hàm số (P): y = x2 a) Vẽ (P) b) Gọi A, B là điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là - 1; 2. Viết phương trình đường thẳng AB. c)Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) 2 Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = a x a) Tìm a biết rằng đồ thị (P) của hàm số trên đi qua điểm A( - 1; 1). Vẽ (P) với giá trị a vừa tìm được. b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và có hệ số góc bằng 1. Tìm tọa độ giao điểm B( khác A) của (P) và (d). Chúc các em ôn tập tốt 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.