Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với "Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội" sau đây, các em được làm quen với cấu trúc đề thi giữa học kì 2, luyện tập với các dạng bài tập có khả năng ra trong đề thi sắp tới, nâng cao tư duy giúp các em đạt kết quả cao trong kỳ thi. Mời các em cùng tham khảo đề cương dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS DƯƠNG NỘI MÔN: TOÁN 9 Năm học 2022 - 2023 A. LÝ THUYẾT I/ ĐẠI SỐ 1/ Bài toán rút gọn biểu thức 2/ Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3/ Giải phương trình bậc hai một ẩn 4/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình 5/ Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai 6/ Tìm giao điểm của hai hàm số bằng phương pháp đại số II/ HÌNH HỌC 1. Ôn tập các góc với đường tròn. 2. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 3. Các khái niệm và định lý chương 2, chương 3 liên quan tới đường tròn. B. BÀI TẬP Bài 1: Giải hệ phương trình: 2x + 5y = 3 x 3 + 2y = −1 1/ 3/ 3x − 2y = 14 x − y 3= 0 3x + 4y = 4 4 3 2/ + = −1 5x − 6y = 13 x y 4/ 3 2 − =5 x y 4 + 3 y −1 = 5 x− y 1 3 8/ = 1 1 3 x + 2 y 4 − 2 y −1 = − 7/ x− y 2 2 4 + = 3 x+ 2 y 4 Trang 1
mx + 4 y = 10 − m Bài 2. Cho hệ phương trình ( m là tham số) x + my = 4 a) Xác định các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x>0, y>0 b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm (x ; y) với x, y là các số nguyên dương. Bài 3: Giải các phương trình sau 1/ 3x2 - 5x = 0 2/ 2x2 – 3x – 2 = 0 3/ -2x2 + 8 = 0 4/ x2 + x – 2 = 0 5/ 16x2 + 8x + 1= 0 6/ 3x2– 5x = 0 7/ 12x2 + 5x – 7 = 0 8/ – 2x2 + 8 = 0 Bài 4: 3 1/ Vẽ parabol (P): y = ½ x 2 và đường thẳng (d): y = x −1 trên cùng mặt phẳng toạ 2 độ 2/ Xác định toạ đô giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Bài 5: 1/ Vẽ đồ thị của hàm số (P) y = x2 và (d) y = -x +2 trên cùng một hệ trục 2/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Bài 6: a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax 2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (2; -1) b) Vẽ đồ thị của hàm số đó Bài 7: 1 1 a) Vẽ parabol (P) : y = − x 2 và đường thẳng (d): y = x−2 trên cùng mặt phẳng 4 2 toạ độ b) Bằng phép toán chứng tỏ rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt Trang 2
Bài 8: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích là 192 m 2. Nếu tăng chiều rộng gấp 4 lần và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi. Tính kích thước của mảnh đất. Bài 9: Năm ngoái, hai công ty kinh doanh bán được 7200 sản phẩm. Năm nay, công ty thứ nhất đã bán được số sản phẩm vượt mức 15%, công ty thứ hai bán được số sản phẩm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó năm nay, cả hai công ty đã bán được 8190 sản phẩm. Hỏi năm ngoái, mỗi công ty đã bán được bao nhiêu sản phẩm? 1 Bài 10: Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được khu đất. 10 Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu ? Bài 11: Có hai máy bơm bơm nước vào bể. Nếu hai máy cùng bơm thì sau 22h55 phút đầy bể. Nếu để mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy một bơm đầy bể ít hơn thời gian máy hai bơm đầy bể là 2 giờ. Hỏi mỗi máy bơm riêng thì trong bao lâu đầy bể? Bài 12: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh BD // OA c) Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M. Chứng minh MC 2= MA. MB Bài 13: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến KA; KB và cát tuyến KCD không đi qua tâm ( C nằm giữa K và D) . H là trung điểm của CD. a) Chứng minh 5 điểm ABKOH cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh AD.AK = AC.KD Trang 3
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với KB nó cắt AB và BD thứ tự tại E và N. Chứng minh EC = EN Bài 14: Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE c) EF cắt đường tròn tại K (K khác E). Chứng minh DK // AF Bài 15: Cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp tuyến ) a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D (khác B); đường thẳng AD cắt ( O) tại E. Chứng minh AB2 = AE. AD c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA Bài 16: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn ( O ) tại A, lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm của ( O ) , cắt ( O ) tại hai điểm B và C (B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng bốn điểm A,O,M,K cùng thuộc một đườg tròn. b) Chứng minh KA 2 = KB.KC = KO 2 R 2. c) Vẽ đường kính AN của ( O ) . Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt 1 MN tại điểm H. Chứng minh OM = AH và H là trực tâm của tam giác 2 ABC. d) Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường nào? Trang 4
UBND QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS DƯƠNG NỘI NĂM HỌC 2021 -2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề ) Câu 1(2điểm): Giải các hệ phương trình sau 2y x−2− =5 y −1 2x + 5y = 7 a) b) y 3x - y = 2 3 x−2+ =8 y −1 Câu 2 (2điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình Tính chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu. Biết rằng nếu tăng chiều dài của mảnh đất đó thêm 4m, tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích của mảnh đất đó tăng thêm 80m2. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất đó không đổi. Câu 3 (2điểm) : Cho hệ phương trình Cho hệ phương trình : 3 x + 2y = m x + my =3 (m là tham số) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho : x + y = -1 Câu 4 (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính AK. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Trang 5
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. 2) Chứng minh AB.AC = AD.AK 3) Chứng minh MD // BK 4) Giả sử BC là dây cố định trong đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích ∆AEH lớn nhất Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình: x 2 + 2020 2 x 2 + 1 = x + 1 + 2020 x 2 + x + 2 Trang 6