zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Lê Quang Cường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Lê Quang Cường” được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Lê Quang Cường

Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 A. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HỌC ĐẠI SỐ: ①. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: (I) - Xác định số nghiệm: ⇔ (d) ≡ (d’) ⇔ hệ (I) có vô số nghiệm. ⇔ (d) // (d’) ⇔ hệ (I) vô nghiệm. ⇔ (d) cắt (d’) ⇔ hệ (I) có nghiệm duy nhất - Giải hệ phương trình bằng phương pháp tính toán (cộng đại số hoặc thế). - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ②.Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a) Tính chất: - Có tập xác định là tập số thực ,y=0⇔x=0 - Sự biến thiên: x x < 0 hay trên - x > 0 hay trên + a>0 Nghịch biến Đồng biến a
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 - Nếu m≥ 0 thì phương trình có nghiệm: x= + Ví dụ: Giải phương trình: ⑤. Cách giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a 0) bằng công thức nghiệm: 1. CÔNG THỨC NGHIỆM- CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN: PT :ax2 + bx + c = 0 (b=2b’) 🖙Nếu > 0 PT có hai nghiệm phân biệt: 🖙Nếu > 0 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = 🖙Nếu = 0 pt có nghiệm kép: x1 = x2 = 🖙Nếu ’ = 0 pt có nghiệm kép: x1= x2 = 🖙 Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm. 🖙 Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ⑥.Cách giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a 0) bằng P2đặc biệt: ● Nếu PT ax2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì PT có nghiệm: x 1 = 1 và ● Nếu PT ax2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì PT có nghiệm : x 1 = - 1 và ⑦. Định lý Vi-et và hệ quả: ● Định lý Vi ét: Nếu x1 , x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì ● Đảo lại: Nếu có hai số x1, x2 mà x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số đó là nghiệm (nếu có) của pt bậc hai: x2 – S x + p = 0 II- HÌNH HỌC: a) Góc và đường tròn: b) Mối quan hệ giữa các góc và số đo các cung bị chắn trong các hình sau: 2
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 = sđ ; = = sđ ; = (sđ – sđ ); = (sđ +sđ ) c) Chú ý một số định lý, hệ quả thường áp dụng vào các bài tập: Trong một đường tròn: 1. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 2. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 3. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. (Góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn) 4. Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. 5. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. 6. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy tại trung điểm của dây ấy và ngược lại (chú ý trường hợp dây không là đường kính). 7. Góc nội tiếp (với điều kiện ≤ 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. 8. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Một số cách thường dùng để chứng minh tứ giác nội tiếp: 1. Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. 2. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau. 3. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện 4. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm. Vd: Một số tứ giác nội tiếp: a) Tứ giác cố tổng hai góc đối bằng 1800: ADHF, BEHF, CDHE b) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện chứa hai đỉnh còn lại có số đo góc bằng nhau (=900): ADEB, BFDC, ACEF e) Một số hệ quả tứ giác nội tiếp cho các tứ giác đặc biệt: - Hình bình hành nội tiếp được khi và chỉ khi đó là hình chữ nhật. - Hình thang nội tiếp được khi và chỉ khi đó là hình thang cân. f) Một số công thức liên quan tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn: C = 2πR C = πd S = πR2 Sviên phân (nhỏ) = SquạtOAB – SΔOAB Svành khăn = π(R2 – r2) 3
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 l = l = S= SquạtOAB = (C: độ dài đường tròn, R và r: các bán kính, d: đường kính, l : độ dài , n: sđ , S: diện tích hình tròn) B. ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 Bài 1 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình và các phương trình sau : a) b) c) Bài 2 (1,5 điểm). Cho parabol . a) Vẽ parabol . b) Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng tiếp xúc với . Bài 3 (1,5 điểm). Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/giờ nên đến thành phố B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 4 (1,0 điểm). Cho phương trình ( là ẩn số). Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Bài 5 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn đó. Vẽ cát tuyến ABC không đi qua O (B nằm giữa A và C). AD và AE là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (D, E là hai tiếp điểm và E thuộc cung nhỏ BC). Đường kính MN vuông góc với BC tại H (N thuộc cung nhỏ BC). Tia DO cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác D). AM cắt đường tròn (O) tại F (F khác M). Gọi P là giao điểm của AO và DE; I là giao điềm của AC và DE. Chứng minh a) Tứ giác ADOH nội tiếp được đường tròn. b) . c) . d) Ba điểm F, I, N thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm). Cho phương trình ( là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ĐỀ 2 4
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 Bài 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) 2) 3) Bài 2 (1,5 điểm). Cho Parabol và đường thẳng (với là tham số). 1) Vẽ Parabol 2) Tìm tất cả giá trị của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Bài 3 (1,5 điểm). Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B trên quãng đường 100 km. Khi từ B về A người đó đã giảm vận tốc 10 km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi. Bài 4 (3,5 điểm): Từ điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến của ( là hai tiếp điểm). Một đường thẳng qua và không đi qua cắt tại hai điểm ( nằm giữa và thuộc cung nhỏ 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh 3) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh tứ giác nội tiếp. Bài 5 (0,5 điểm): Cho phương trình: ( là tham số). 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . ĐỀ 3 Bài 1 (3.0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) 2) 3) 2 Bài 2 (1.5 điểm). Cho hàm số y = x có đồ thị là (P) và hàm số y = mx + 2 có đồ thị là (D) a) Vẽ (P) . b) Tìm m để (D) tiếp xúc với ( P) . Bài 3 (1.5 điểm). Một đội xe tải dự định chuyển 105 tấn gạo từ kho dự trữ Quốc gia về cứu trợ đồng bào bị bão lũ, với điều kiện mỗi xe đều chuyển số tấn gạo như nhau. Đến khi vận chuyển có hai xe được điều 5
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 động làm công việc khác, vì vậy mỗi xe phải chuyển thêm sáu tấn nữa mới hết số gạo cần chuyển. Hỏi số xe tải ban đầu của đội là bao nhiêu xe ? Bài 4 (3.5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H; hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F. 1) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp. 2) Chứng minh . 3) Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc . 4) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi. Bài 5 (0.5 điểm). Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm dương phân biệt của phương trình trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM HỌC QUA ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) b) c) Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số c) Vẽ đồ thị hàm số (P). d) Tìm những điểm M ∈ (P), sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 9. Bài 3 (1,0 điểm): Cho phương trình (với m là tham số). Giải phương trình với m = 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho Bài 4 (1,5 điểm): Trong đợt dịch bệnh SARS-CoV-2 vừa qua, một phân xưởng dự định sản xuất 1000 khẩu trang y tế trong một thời gian quy định. Khi thực hiện sản xuất, phân xưởng đã cải tiến kĩ thuật để tăng năng suất thêm 100 (cái/giờ). Vì vậy xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định là 5 giờ. Tính xem ban đầu xưởng dự định sản xuất 1000 khẩu trang trong bao lâu. Bài 5 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài (O), đường thẳng d ⊥ AB tại C, kẻ cát tuyến CMN (M nằm giữa C và N), AM và AN cắt đường thẳng d lần lượt tại E và F. e) Chứng minh tứ giác BCFN nội tiếp đường tròn. f) Chứng minh . g) Chứng minh . 6
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 h) Khi cát tuyến CMN thay đổi nhưng thỏa mãn BC = R. Chứng minh CE.CF = 3R2. Bài 6 (0,5 điểm): Trong một công viên, để tạo điểm nhấn người ta trang trí một đài hoa hình vuông có cạnh 10m; bông hoa nhà thiết kế đã vẽ 4 nửa đường tròn có đường kính là cạnh hình vuông (phần tô đậm), người ta trồng vào bông hoa các cây hoa cúc màu vàng với mật độ 9 cây/m2, hoa có giá 6000đ/cây, 1m2 cần 0,5kg phân bón với giá 10.000đ/kg. Tính chi phí mua giống hoa và phân bón để trồng hoa cúc trên đài hoa (Cho biết hoa cúc tính nguyên cây, phân bón tính lẻ đến 0,5kg, lấy π = 3,14) – HẾT – PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài 1 (2,0 điểm): Giải hệ phương trình và các phương trình sau : a) b) c) Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P): và đường thẳng (d): a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3 (1,5 điểm): Hiện nay tình hình dịch bệnh SARS-CoV-2 tại nước bạn Campuchia đang diễn biến rất phức tạp, vì vậy việc tăng cường phòng dịch cho các tỉnh biên giới Tây Nam của Tổ Quốc là nhiệm vụ hết sức cấp bách. Do đó bộ y tế dự kiến điều động một số xe tải để vận chuyển 240 (tấn) nhu yếu phẩm và thiết bị y tế cung cấp cho khu vực này, tuy nhiên lúc làm nhiệm vụ có 3 xe điều động tăng cường cho khu vực Tây Nguyên, nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 4 (tấn) nhu yếu phẩm và thiết bị y tế. Tính xem ban đầu Bộ Y tế dự kiến điều động bao nhiêu xe tải để làm nhiệm vụ (giả sử tải trọng mỗi xe là như nhau) Bài 4 (1,0 điểm): Cho phương trình (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: Bài 5 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, đường thẳng qua O vuông góc với AB và cắt nửa đường tròn tại C, M là một điểm thuộc cung nhỏ BC, kẻ CH ⊥ AM (H∈AM), AM cắt OC tại N. a) Chứng minh: tứ giác ACHO nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: . c) Chứng minh: 7
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 d) Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho , BC cắt DM tại I. ba điểm O, I, H thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm): Cho phương trình , với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: …………………….HẾT…………………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2021 – 2022 Ngày kiểm tra:10/05/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) b) c) Bài 2 (1,5 điểm). Cho parabol (P) . a) Vẽ Parabol . b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng . Bài 3 (1,5 điểm). a) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc chở người đi cách ly y tế từ sân bay Tân Sơn Nhất về tại một địa điểm ở tỉnh Bà Rịa – Vũng tàu, xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 10km/h nên đã về đến điểm cách ly sớm hơn xe thứ hai là 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường mà hai hai xe đi chuyển từ sân bay Tân Sơn Nhất đến địa điểm cách ly ở tỉnh Bà Rịa – Vũng tàu là 100km. b) Cho phương trình (m là tham số). tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn . 8
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKII – lớp 9 năm học 2022-2023 Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn và dây AB không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C khác B). Từ C kẻ hai tiếp tuyến CD, CE với đường trìn (O) (D và E là các tiếp điểm, E thuộc cong nhỏ AB). Vẽ tại F , EF cắt (O) tại G. a) Chứng minh tứ giác CDOE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh c) Chứng minh . d) DE lần lượt cắt OC và AB tại H và I. Chứng minh . Bài 5 (0,5 điểm). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ( với m là tham số thực).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . HẾT CHÚC CÁC EM THI TỐT 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.