Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Long Toàn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Long Toàn” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Long Toàn

Trường THCS Long Toàn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 - 2023 I. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA. - Thực hiện được các phép tính, các phép biến đổi đơn giản liên quan đến căn bậc hai - Vận dụng thành thạo các kiến thức về căn bậc hai để thực hiện được các dạng bài tập tính toán, rút gọn biểu thức (chứng minh đẳng thức), tìm x, giải phương trình, bất phương trình, so sánh các số... có chứa căn thức bậc hai. 2. Chủ đề 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT. - Biết cách xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất (hay xác định hs, lập phương trình đường thẳng) trong từng trường hợp cụ thể - Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) - Biết cách chứng minh các điểm thẳng hàng; chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm, … (vận dụng cao) - Tính được chu vi, diện tích các hình trên Mặt phẳng tọa độ, … 3. Chủ đề 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. - Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc chứng minh, tính toán độ dài các cạnh, độ lớn các góc nhọn trong tam giác vuông. - Giải thành thạo dạng toán “giải tam giác vuông”. - Biết sử dụng máy tính cầm tay để hổ trợ cho việc tính kết quả cạnh, góc. - Có kỹ năng vẽ hình theo nội dung (gt) của bài toán 4. Chủ đề 4: ĐƯỜNG TRÒN. Vận dụng tốt mối quan hệ đường kính và dây của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn để chứng minh tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh đẳng thức, chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, ba điểm thẳng hàng, … II. BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1. Thực hiện phép tính: 80 a/ − 5. 20 b/ ( 28 12 7) 7 2 21 5 c/ 3 - 2 48 + 3 75 - 4 108 d/ 2 45 + 5 − 3 80 e/ ( 7 −4 ) 2 − 28 + 63 ( ) g/ 15 50 + 5 200 − 3 450 : 10 3 2 h/ − ; i/ ; 3+ 5 3− 5 1
Bài 2. Giải phương trình: ( 2 x + 3) 2 a/ = 5 c/ 9 x − 18 − 4 x − 8 + 3 x − 2 = 40 b/ 9.( x − 2) 2 = 18 d/ 4.( x − 3) 2 = 8 e/ 4 x 2 12 x 9 5 f/ 5 x − 6 − 3 = 0 5 1 1 1 1 g/ 15 x 15 x 2 15 x h/ 4x 9x 25 x 9 3 3 2 3 5 x 4 x + 16 Bài 3. Rút gọn biểu thức: A = + : (x 0; x 16 ) x +4 x −4 x +2 x+6 x +9 x−4 Bài 4. Rút gọn biểu thức: P = − (x 0; x 4) x +3 x −2 1 1 1 Bài 5. Rút gọn biểu thức: Q = − : ( x > 0; x 1) x −1 x x− x Bài 6. Giải phương trình: . Bài 7. Giải phương trình: 2 x + 5 − 5 2 x + 1 = 0 Bài 8. Cho a = 3 + 5 + 2 3 + 3 − 5 + 2 3 . Chứng minh rằng a 2 − 2a − 2 = 0 Bài 9. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d 1) và y = - x + 3 (d2) b) Đường thẳng (d2) cắt (d1) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét). −1 Bài 10. Cho hàm số y = x + 3 (d) 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Gọi A, B là giao điểm của (d) với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác AOB. c) Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1) x - 2 Bài 11. Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – 5 (m 1) a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3 b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1. 1 Bài 12. Cho hàm số : y = x + 2 (d1) và y = − x + 2 (d2) 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm C của (d1) và (d2). c) Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của (d 1) và (d2) với trục Ox. Tính diện tích ∆ ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm). 2
HÌNH HỌC Bài 1. Cho ∆ ABC vuông tại A. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính SinB, CosB. Bài 2. Cho ∆ ABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Biết CH = 9cm, AH = 12cm. Tính độ dài BC, AB, AC, sinB, tanC. ? ? Bài 3. Cho ∆ ABC có BC = 12 cm, B = 600, C = 400. a) Tính độ dài đường cao AH ; b) Tính diện tích ∆ ABC. Bài 4. Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 10 cm, BH = 5 cm. a) Tính AC, BC, AH, HC. b) Chứng minh: tanB = 3 tan C. Bài 5. Cho ∆ ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm. a) Chứng minh: tam giác ABC vuông; ? ? b) Tính góc B; C của tam giác ABC. Bài 6. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn, tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh: a) MC là tiếp tuyến của (O) ; b) OM vuông góc với AC tại trung điểm I của AC. Bài 7. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC. a) Chứng minh OH // BC; b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng. III. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 (Đề minh họa kiểm tra HKI năm học 2022-2023) Bài 1 (3,0 điểm) 1) Thực hiện từng bước các phép tính: 28 − 7 a) b) 48 − 3 75 + 108 7 2) Rút gọn biểu thức sau: ( ) 2 x− y + 4 xy x−y Q= − (x 0; y 0; x y) x+ y x− y 3
3) Giải phương trình: x2 − 1 − x2 + 1 = 0 Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = ( m − 1) x + m + 2 (1) 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = −3x + 1 . 1 Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm y = − x + 3 có đồ thị là (D) và y = 2 x − 2 có đồ thị là (D’) 2 1) Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D’). Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH = 6cm. Hãy tính các cạnh của tam giác ABC, biết CH = 8cm. Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây AC không qua tâm. Gọi H là trung điểm AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. 1) Chứng minh OH song song với BC. 2) Chứng minh MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). 3) Gọi N là giao điểm của AM và BC, kẻ CK ⊥ AB ( K AB ), CK cắt BM tại I. Chứng minh I là trung điểm CK. ĐỀ 2 Bài 1. 1. Thực hiện phép tính: 50 3 3 ( ) ( 3− ) 2 2 a) 3. 27 − b) 15 − 4 + 15 c) + 2 7 −2 7 +2 1 1 x 2. Rút gọn biểu thức: A = + : ( x > 0; x 1) x −1 x +1 x −1 3. Tìm x, biết: 3 + x − 2 − x = 1 Bài 2. Với giá trị nào của a thì hàm số bậc nhất y = (4 – 3a)x – 1 đồng biến trên tập số thực ﾡ Bài 3. a) Vẽ đường thẳng (d): y = x + 3 trên mặt phẳng tọa độ. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm). c) Xác định a và b biết đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính ﾡ AH, AC và HAC (độ dài làm tròn 0,01; góc làm tròn đến độ). 4
Bài 5. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA và CB (A, B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Vẽ đường kính EF. Chứng minh: a) OC ⊥ AB b) ﾡﾡ AFE = CAE c) CE. CF = CD. CO ĐỀ 3 Bài 1. 1. Thực hiện phép tính: 6+ 3 3 ( 3− 2) 1 2 a) 3 200 − 0,5 8 b) +2 c) − 2 2 +1 3 2. Tìm x, biết: a) 3x − 2 = 4 b) ( 3 − 5x ) 2 =2 1 1 x−4 3. Rút gọn biểu thức: C = + ( x > 0; x 4) x −2 x +2 x Bài 2. Cho hàm số y = (m - 2) x + m + 1 (d) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? b) Tìm m để (d) song song với (d1): y = 3x + 2 ? c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) và (d 1) khi m = -1? Bài 3. 1 a) Vẽ đồ thị hàm số: y = x − 2 2 1 b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng y = x − 2 (đơn vị độ dài 2 trên các trục tọa độ là cm, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). c) Xác định hệ số a và b biết đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm M(-1; 2). Bài 4. a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH. b) Một chiếc thang có chiều dài 3,5m, người ta đặt chân thang cách chân tường một khoảng 1,5m. hỏi đặt thang như vậy có an toàn không? (Biết góc an toàn khi sử dụng thang là góc tạo bởi thang và mặt đất có số đo gần bằng 650). Bài 5. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Từ điểm D thuộc (O; R) (D khác A, B), vẽ tiếp tuyến cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở E và cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở F. Tia AD cắt tia BF ở C. Chứng minh: 2 a) ﾡﾡ ADE = DAE b) FB = FC c) AE. BC = 2R Bài 6. Giải phương trình: x +1 + 4 − x − ( x + 1) ( 4 − x ) =1 5
ĐỀ 4 Bài 1. 1. Thực hiện phép tính 9 5 2− 5 ( 2 − 3) 2 a) 2 9 + 6 4 − 3 25 b) +2 3 c) + . 10 − 1 5 x y+y x 1 2. Rút gọn biểu thức: : ( x > 0, y>0, x y) xy x− y 3. Giải phương trình: x − 2 + 10 − x = x 2 − 12 x + 40 Bài 2. Cho hàm số bậc nhất y = ( 2 − k ) x + k − 1 (1) 1) Tìm điều kiện của k để hàm số (1) đồng biến. 2) Tìm giá trị của k để đồ thị của hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = − x + 1 . Bài 3. Cho hàm số: y = −2 x + 4 (d) a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d) và y 3x 1 (d’) bằng phép toán. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, AH = 15cm. Tính ﾡ ABC , HC, AC. Bài 5. Cho đường tròn (O; R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A. Vẽ đường kính BD. a) Chứng minh CD // OA. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC + OI.IA = R 2 -------HẾT------- Chúc các em ôn tập tốt! 6