Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: Tỉnh Bách Nhiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ Môn Toán – Khối 11 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Lượng giác - Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Phương trình lượng giác dạng a sin x  b cos x  c ; a sin 2 x  b sin x cos x  c cos2 x  d - Phương trình lượng giác dùng công thức lượng giác để đưa về tích các phương trình lượng giác đã học 2. Tổ hợp – Xác suất - Quy tắc đếm; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp. - Nhị thức Niutow - Tính xác suất - Các quy tắc tính xác suất 3. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân - Cấp số cộng 4. Phép biến hình - Phép đối xứng trục - Phép tịnh tiến - Phép vị tự 5. Hình học không gian - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng song song với mặt phẳng - Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác tan x Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y  là: cos x  1      x  2  k   x   k A. x  k 2 B. x   k 2 C.  2 D.  3  x  k 2  x    k  3 1 Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y  . sin x  cos x \ k | k    A. D  . B. D  \   k | k   . 2    \ k 2 | k  C. D  \   k | k   . D. D  . 4  Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là: A. 8 và  2 B. 2 và 8 C. 5 và 2 D. 5 và 3 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 lần lượt là: A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2  1 và 7 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos x là: 2 A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 6: Tìm m để phương trình 5cos x  m sin x  m  1 có nghiệm. A. m  13 B. m  12 C. m  24 D. m  24 Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm là: A. 0  m  1 B. m  0 C. m  1 D. 2  m  0
Câu 8: Phương trình lượng giác: 3cot x  3  0 có nghiệm là:    A. x   k B. x   k C. x   k 2 D. Vô nghiệm 6 3 3 Câu 9: Phương trình lượng giác: sin x  3cos x  4  0 có nghiệm là: 2   A. x    k 2 B. x    k 2 C. x   k D. Vô nghiệm 2 6 Câu 10: Phương trình lượng giác: cos2 x  2cos x  3  0 có nghiệm là:  A. x  k 2 B. x  0 C. x   k 2 D. Vô nghiệm 2 Câu 11: Phương trình lượng giác: 2cot x  3  0 có nghiệm là:    x  6  k 2 3   A.  B. x  arc cot  k C. x   k D. x   k  x    k 2 2 6 3  6 Câu 12: Phương trình lượng giác: 2cos x  2  0 có nghiệm là:    3  5    x  4  k 2  x  4  k 2  x  4  k 2  x  4  k 2 A.  B.  C.  D.   x  3  k 2  x  3  k 2  x  5  k 2  x    k 2  4 4   4  4 Câu 13: Phương trình lượng giác: 3.tan x  3  0 có nghiệm là:     A. x   k B. x    k 2 C. x   k D. x    k 3 3 6 3 Câu 14: Phương trình: cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:  m  1 A.  B. m  1 C. 1  m  1 D. m  1 m  1 1 Câu 15: Phương trình: sin 2x  có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0  x   2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 3 Câu 16: Phương trình: cos 2 2 x  cos 2 x   0 có nghiệm là: 4 2    A. x    k B. x    k C. x    k D. x    k 2 3 3 6 6 1   Câu 17: Phương trình: sin x  có nghiệm thỏa x là: 2 2 2 5    A. x   k 2 B. x  C. x   k 2 D. x  6 6 3 3 Câu 18: Số nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 trên khoảng  0;   là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin x  2sin x  0 có nghiệm là: 2   A. x  k 2 B. x  k C. x   k D. x   k 2 2 2 Câu 20: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng   A. cos x  1  x   k B. cos x  0  x   k 2 2   C. cos x  1  x    k 2 D. cos x  0  x   k 2 2 2 Câu 21: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:   3 5 A. x  B. x  C. x  D. x  6 2 2 6
 Câu 22: Số nghiệm của phương trình: sin  x    1 với   x  5 là: 4   A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 23: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là  m  4 A.  B. m  4 C. m  4 D. 4  m  4 m  4 x Câu 24: Giải phương trình lượng giác: 2 cos  3  0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x    k 2  k 2 B. x   C. x    k 4 D. x    k 4 3 6 6 3 Câu 25: Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:    A. x   k B. Vô nghiệm C. x    k 2 D. x   k 6 6 2 Câu 26: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là:  m  4 A. m  4 B. 4  m  4 C. m  34 D.  m  4 Câu 27: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x  2 cos 4 x  B. C. 2sin x  3cos x  1 D. cot 2 x  cot x  5  0 4 2  Câu 28: Số nghiệm của phương trình: 2 cos  x    1 với 0  x  2 là:  3 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3  Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x  3sin x  1  0 thõa điều kiện 0  x  2    5 A. x  B. x  C. x  D. x  3 2 6 6 Câu 30: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin x  5sin x  3  0 là: 2    5 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 12 6 6 Câu 31: Tìm m để phương trình sin x sin x m 0 có nghiệm. 2 1 1 1 1 A. m 0 B. m C. m 2 D. m 2 4 4 4 4  Câu 32: Nghiệm của phương trình: sin x. 2 cos x  3  0 là:   x  k  x  k  x  k 2  A.  B.  C.  D. x    k 2  x     k 2  x     k  x     k 2 6  6  6  3 Câu 33: Giải phương trình sin 2 x    3  1 sin x cos x  3 cos 2 x  0.   A. x   k 2  k  . B. x   k k  . 3 4      x  3  k 2  x  3  k C.   k  . D.   k  .  x    k 2  x    k  4  4 Câu 34: Hàm số y  1  sin 2 x có chu kì là:  A. T = B. T = 4  C. T = 2  D. T =  2 Câu 35: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
sin x sin 2 x cos x tan x A. y  B. y  C. y = D. y  1  sin x 1  cos x x  x2 1  sin 2 x Câu 36: Hàm số y  sin x.cos x  tan x là: 2 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ C. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. 1  sin 2 2 x Câu 37: Xét tính chẳn lẻ của hàm số y  ta kết luận hàm số đã cho là: 1  cos 3 x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Vừa chẵn vừa lẻ D. Không chẵn không lẻ Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin 2 x  m sin 2 x  2m vô nghiệm. 4 4 4 4 A. 0  m  . B. m  0 , m  . C. 0  m  . D. m   , m  0 . 3 3 3 3 Câu 39: Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0;10   của phương trình sin 2 x  3sin 2 x  2  0 . 2 105 105 297 299 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4  11 Câu 40: Cho sin  2 x    3m 2  . Biết x = m là một nghiệm của phương trình. Tính m.  5 2 60  1  1 m  1  3  m  m m A.  1 B.  2 C.  4 D.  2 m   m  2 m  1  2 m  0  3  3 3 Câu 41: Phương trình cos 2 2 x  cos 2 x   0 có bao nhiêu nghiệm x   2 ;7  ? 4 A. 16 . B. 20 . C. 18 . D. 19 . cos x  cos3 x  1 2 Câu 42: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  tan 2 x  trên 1 ; 70  cos 2 x A. 365  B. 263  C. 188  D. 363  Câu 43: Phương trình sin8x  cos 6 x  3 sin 6 x  cos8x  có các họ nghiệm là:          x  4  k  x  3  k  x  5  k  x  8  k A.  . B.  . C.  . D.  . x    k  x    k  x    k  x    k   12 7  6 2  7 2  9 3 Câu 44: Phương trình  2sin x  1 3cos 4 x  2sin x  4   4 cos x  3 có nghiệm là: 2          x   6  k 2  x  6  k 2  x   3  k 2  x  3  k 2     7 5 4 2 A.  x   k 2 . B.  x   k 2 . C.  x   k 2 . D.  x   k 2 .  6  6  3  3    x  k  x  k 2  2 x  k   x  k  2    3 Câu 45: Nghiệm của phương trình 2 sin2 x sin x cos x 3 cos2 x 0 là. 3 A. x k ,k Z B. x k ,k Z và x arctan( ) k ,k Z 4 4 2 3 C. x arctan( ) k ,k Z D. x k ,k Z và x arctan( 3) k ,k Z 2 4 cos 2 x Câu 46: Phương trình cos x  sin x  có nghiệm là: 1  sin 2 x
     3  5  x   4  k 2  x  4  k 2  x  4  k  x  4  k        3 A.  x   k . B.  x   k . C.  x    k 2 . D.  x   k .  8  2  2  8    x  k  x  k 2   x  k   x  k  2    4 Câu 47: Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y sin x B. y cot x C. y tan x D. y cos x Câu 48: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y tan 2x B. y tan x C. y cot x D. y cot2 x Câu 49: Giá trị lớn nhất M của hàm số y sin x cos x là. A. M 2 B. M 2 2 C. M 1 D. M 2 Câu 50: Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y  tan x A. T  0 B. T  4 C. T  2 D. T   Câu 51: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?    A.  ;   B.  0;   C.  0;  D.   ;0  2   2  2  Câu 52: Tìm phương trình tương đương với phương trình 3 cos x  s inx  1 .     A. cos x    B. cos  x    C. cos  x    D. cos  x    1 1 1 1  6 2   3 2  6 2  3 2  Câu 53: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình s in2x  3 cos 2 x  2 . Tính giá trị của biểu thức P  x1  x2 . 5   A. P   B. P  C. P   D. P  6 3 6 Câu 54: Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos x  sin 2x trên đường tròn lượng giác. A. 4 B. 3 C. 5 D. 6  Các nghiệm của phương trình 2 1  cos x  1  cot 2 x   sin x 1 Câu 55: được biểu diễn bởi bao sin x  cos x nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 .  5  Câu 56: Tổng các nghiệm của phương trình 2cos 2 x  3 sin 2 x  3 trên  0;  là:  2  7 7 7 A. . B. . C. . D. 2 . 6 3 2 Chương 2: Tổ hợp –Xác suất Câu 57: Một quán ăn thường có 8 món thịt, 7 món rau và 6 món cá, người ta chọn mỗi thứ 1 món. Hỏi có bao nhiêu thực đơn? A. 168. B. 21. C. 27. D. 336. Câu 58: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
A. 5250 B. 4500 C. 2625 D. 1500 Câu 59: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280 B. 400 C. 40 D. 1160 Câu 60: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120 B. 102 C. 98 D. 100 Câu 61: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 34560 B. 17280 C. 120960 D. 744 Câu 62: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh? A. 85 B. 58 C. 508 D. 805 Câu 63: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ? 12 A. C 36 B. 3C 3612 C. 3C 217 C 155 D. C 217 C155 C147 C105 Câu 64: Cho 10 điểm phân biệt A1, A2, , A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác Câu 65: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn? A. 12 B. 24 C. 4 D. 6 Câu 66: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A. 6! 4 ! B. 10 ! C. 6 ! 4 ! D. 6! 4! Câu 67: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại. A. C 195 B. C 355 C195 C. C 355 C165 D. C 165 Câu 68: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 69: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. 518400 B. 3110400 C. 86400 D. 604800 Câu 70: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt? A. 18 B. 11 C. 7 D. 77 Câu 71: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 1190 B. 4760 C. 2380 D. 14280 Câu 72: Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau? A. 3!.4!.5!.6! cách B. 15! cách C. 4! + 5! + 6! cách D. 3! Cách Câu 73: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400
Câu 74: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 Câu 75: Số cách sắp xếp 6 đồ vật khác nhau lên 6 chỗ khác nhau là: A. 6 B. 120 C. 700 D. 720 Câu 76: Một hộp có 3 bi xanh và 4 bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 2 bi. Số cách để được 2 bi cùng màu? A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 Câu 77: Trên giá sách của 1 thư viện trường học, mỗi cuốn sách được dán nhãn với một chữ cái đứng trước trong 26 chữ cái và 3 con số theo sau. Nếu tất cả các sách đều dán nhãn như vậy thì số cuốn sách tối đa mà thư viện ấy có là? A. 21600 B. 25000 C. 23000 D. 26000 Câu 78: Bạn An có 8 người bạn, trong đó có 2 người bạn không muốn gặp mặt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An mời 4 trong 8 người bạn đó đến dự tiệc sinh nhật? A. 70 B. 35 C. 55 D. 50 Câu 79: Một đoàn y tế gồm 4 bác sĩ và 12 y tá. Có bao nhiêu cách lập một đoàn công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 bác sĩ làm tổ phó và 5 y tá làm tổ viên? A. 4752. B. 181400. C. 9504. D. 11440. Câu 80: Từ các chữ số 2, 3,., 7 lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau? A. 60. B. 6. C. 50. D. 20. Câu 81: Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau? A. 120 B. 96 C. 48 D. 72 Câu 82: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A và nhỏ hơn 40000 là: A. 9720 B. 27162 C. 27216 D. 9072 Câu 83: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 2? A. 8232 B. 1230 C. 1260 D. 2880 Câu 84: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210 Câu 85: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 : A. 8322 B. 1260 C. 2880 D. 8232 Câu 86: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. 4!C 41C 51 B. 3!C 32C 52 C. 4!C 42C 52 D. 3!C 42C 52 Câu 87: Hệ số của x8 trong khai triển  x 2  2  là: 10 A. C106 24 B. C106 C. C104 D. C106 26 13  1 Câu 88: Hệ số của x7 trong khai triển  x   là:  x A. C134 B. C134 C. C133 D. C133 n 1  Câu 89: Tổng các hệ số trong khai triển   x 4  là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 ? x  A. 120 B. 210 C. 792 D. 972 n   1 Câu 90: Trong khai triển  3x 2   hệ số của x3 là 34 Cn5 thì giá trị n là: x  A. 15 B. 12 C. 9 D. kết quả khác
Câu 91: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn1  Cnn2  78 , số hạng chứa x8 trong khai triển n  3 2  là x    x A. 101376x8 . B. 101376 . C. 112640 . D. 101376x8 . Câu 92: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1  Cn2  5 . Tìm hệ số a của x 4 trong khai triển của n biểu thức  2 x  2  . 1  x  A. a  11520 . B. a  256 . C. a  45 . D. a  3360 . n 6 Câu 93: Với n thỏa mãn Cn4  nAn  454 , hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu- 2 4 n tơn của   x3  ( với x  0 ) bằng 2 x  A. 1972 . B. 786 . C. 1692 . D. 1792 . Câu 94: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  13n , hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai 1 3 n triển của biểu thức  x 2  3  bằng. 1  x  A. 120 . B. 252 . C. 45 . D. 210 . Câu 95: Cho khai triển (1  2 x)  a0  a1x  ...  an x , trong đó n  * . Tìm số lớn nhất trong các số n n a a a0 , a1 ,..., an , biết các hệ số a0 , a1 ,..., an thỏa mãn hệ thức: a0  1  ...  nn  4096 . 2 2 A. 126720. B. 213013. C. 130272. D. 130127 Câu 96: Cho A  Cn  5Cn  5 Cn  ...  5 Cn . Vậy A bằng 0 1 2 2 n n A. 5n B. 6n C. 7n D. 4n Câu 97: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 Câu 98: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ” 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 Câu 99: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất chọn được 2 bi cùng màu 1 1 4 5 A. B. C. . D. 4 9 9 9 Câu 100: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ? 5 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 30 2 Câu 101: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 102: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau? 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 103: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xác suất để ban cán sự có hai nam và hai nữ?
C222 C322 4!C222 C322 A222 A322 4!C222 C322 A. B. C. D. C544 C544 C544 A544 Câu 104: Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là: 18 15 7 8 A. B. C. D. 91 91 45 15 Câu 105: Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có một chữ số lớn hơn 0. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 1 A. 0,1 B. 0,2 C. 0,75 D. 9 Câu 106: Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 915 A. 0,3 B. 0,2 C. D. 0,5 3848 Câu 107: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9 và của loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích? A. 0,85. B. 0,82. C. 0,84. D. 0,81. Câu 108: Ba người A, B, C cùng đi săn độc lập với nhau và cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng? A. 0,45 B. 0,80 C. 0,75 D. 0,94 Câu 109: Một chiếc máy bay gồm 3 động cơ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I, II, III chạy tốt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để cả 3 động cơ đều chạy tốt là: A. 0,496. B. 0,006. C. 0,504. D. 0,994. Câu 110: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. A. 0,504 . B. 0, 216 . C. 0,056 . D. 0, 272 . Câu 111: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 ? A. 0,9625 . B. 0,325 . C. 0, 6375 . D. 0, 0375 . Câu 112: Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% . Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là A. 0, 425 . B. 0,325 . C. 0,625 . D. 0,525 . Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng an2 Câu 113: Cho dãy số  un  với un  (a: hằng số). un 1 là số hạng nào sau đây? n 1 a.  n  1 a.  n  1 2 2 a.n 2  1 an 2 A. un 1  . B. un 1  . C. un 1  . D. un 1  . n2 n 1 n 1 n2 Câu 114: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un  5(n  1) . B. un  5n . C. un  5  n . D. un  5.n  1 . Câu 115: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36,... .Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un  7n  7 . B. un  7.n .
C. un  7.n  1 . D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Câu 116: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0;2;4;6;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un  2n . B. un   2   n . C. un   2  (n  1) . D. un   2   2  n  1 . u1  5 Câu 117: Cho dãy số  un  với  .Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới un 1  un  n đây? (n  1)n (n  1)n (n  1)n (n  1)(n  2) A. un  . B. un  5  . C. un  5  . D. un  5  . 2 2 2 2 u1  1 Câu 118: Cho dãy số  un  với  2 n . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào un 1  un   1 dưới đây? C. un  1   1 . 2n A. un  1  n . B. un  1  n . D. un  n . u1  1 Câu 119: Cho dãy số  un  với  . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới un 1  un  n 2 đây? n  n  1 2n  1 n  n  1 2n  2  A. un  1  . B. un  1  . 6 6 n  n  1 2n  1 n  n  1 2n  2  C. un  1  . D. un  1  . 6 6 3n 2  2n  1 Câu 120: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un  n 1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Câu 121: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un  n  n 2  1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Câu 122: Cho dãy số  un  có un  n2  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;5; 5; 11; 19 . B. un1  n2  n  2 . C. un1  un  1 . D. Là một dãy số giảm. Câu 123: Nếu cấp số cộng (un) ) với công sai d có u 5  0 và u10  10 thì: A. u1  8 và d  2 B. u1  8 và d  2 C. u1  8 và d  2 D. u1  8 và d  2 Câu 124: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15 . Tổng các số hạng đó bằng: A. 135 B. 405 C. 280 D. 150 Câu 125: Cho cấp số cộng (u n ) có u5  12 và tổng 21 số hạng đầu tiên là S 21  504 . Khi đó u 1 A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác Câu 126: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d biết Sn  2n  3n 2 A. u1  1; d  4 B. u1  1; d  3 C. u1  2; d  2 D. u1  1; d  4 Câu 127: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u10 biết Sn  3n  2n 2 A. u10  50 B. u10  53 C. u10  55 D. u10  60 Câu 128: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d biết u5  18; 4Sn  S2 n A. u1  2; d  3 B. u1  2; d  2 C. u1  2; d  4 D. u1  3; d  2
Câu 129: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho cấp số cộng (u n ) có công sai khác không khi đó: A. u2  u17  u3  u16 B. u2  u17  u4  u15 C. u2  u17  u6  u13 D. u2  u17  u1  u19 1 1 Câu 130: Cho cấp số cộng (u n ) có u1  , d   . Chọn khẳng định đúng 4 4 5 4 5 4 A. s5  B. s5  C. s5   D. s5   4 5 4 5 Câu 131: Cho cấp số cộng (u n ) có u1  1, d  2, sn  483 . Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A. n  20 B. n  21 C. n  22 D. n  23 Câu 132: Cho cấp số cộng (u n ) có d  2, s8  72 . Tính u1 ? 1 1 A. u1  16 B. u1  16 C. u1  D. u1   16 16 Câu 133: Cho cấp số cộng (u n ) có u4  12, u14  18 . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên cấp số cộng là? A. 24 B. -24 C. 26 D. – 26 Câu 134: Cho cấp số cộng (u n ) có u5  15, u20  60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng A. 200 B. -200 C. 250 D. -25 Câu 135: Cho cấp số cộng (u n ) có u1  123 và u3  u15  84 . Số hạng u17 là: A. 242 B. 235 C. 11 D. 4 u1  u 5  u 3  10 Câu 136: Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng u n  biết:   u1  u 6  7 A. u1  33, d  12 B. u1  36, d  13 C. u1  35, d  13 D. u1  34, d  13 Câu 137: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên là S10  100 , S100  10 . Khi đó, tổng của 110 số hạng đầu tiên là: A. 90 B. 90 C. 110 D. 110 Câu 138: Giải phương trình  x  1   x  4    x  28  155 A. x  11 B. x  4 C. x  2 D. x  1 Câu 139: Bốn nghiệm của phương trình x  10 x  m  0 là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. 4 2 Hãy tìm m . A. 16 B. 21 C. 24 D. 9 Câu 140: Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n là u n  1 3n thì công sai d bằng: A. 6 B. 1 C. -3 D. 5 Câu 141: Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng u n  với u 4  u 97  100 bằng: A. 5050 B. 5500 C. 5000 D. 5005 Câu 142: Cho cấp số cộng u n  với u17  33 và u 33  65 thì công sai d bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 Câu 143: Cho cấp số cộng (u n ) biết u n  5  2n khi đó công sai d của cấp số cộng là: A. -2 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 144: Nếu cấp số cộng u n  biết u 3  2 và u10  380 thì u 5  u8 bằng: A. 190 B. 760 C. 382 D. 378 Cho dãy u n  xác định bởi u1  1 Câu 145: và u n  u n1  2n với mọi n  2. Khi đó số hạng u50 2 A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5 Câu 146: Cho dãy số u n  xác định bởi: u1  150 và u n  u n1  3 với mọi n  2. khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên là: A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 Câu 147: Cho cấp số cộng u n  có u 2  2001 và u 5  1995 . Khi đó u1001 bằng
A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 u1  2u5  0 Câu 148: Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng u n  biết:   s4  14 A. u1  8, d  3 B. u1  8, d  3 C. u1  8, d  3 D. u1  8, d  3 PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 1: Phép biến hình Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là: A.  3;1 B. 1;6  C.  3; 7  D.  4;7  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  5;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 4 biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A. A  2;7  . B. A  8; 1 . C. A  8;7  . D. A  2; 1 . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;5  . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  ? A.  3;1 B. 1;6  C.  4;7  D. 1;3 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  10;1 và M  3;8  . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của vectơ v là: A.  13;7  B. 13; 7  C. 13;7  D.  13; 7  Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vô số Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có B. Một C. Bốn D. Vô số Câu 8: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. d trùng d  khi v là vectơ chỉ phương của d B. d song song với d  khi v là vectơ chỉ phương của d C. d song song với d  khi v không phải là vectơ chỉ phương của d D. d không bao giờ cắt d  Câu 9: Cho hai đường thẳng song song d và d  . Tất cả những phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d  là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 không song song với vectơ chỉ phương của đường thẳng d . B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d . C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên đường thẳng d và đường thẳng d  D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v  0 tùy ý. Câu 10: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến Tv biến M 1 thành M 2 . A. Phép tịnh tiến Tu v biến M1 thành M 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2 D. Phép tịnh tiến Tu v biến M thành M 2 Câu 11: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A và M thành M  . Khi đó:
A. AM   AM  B. AM  2 AM  C. AM  AM  D. 3 AM  2 AM  Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến: A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  thì v  M M B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M  và N  thì MNM N  là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A 1;6  , B  1; 4  . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5 .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang B. ABCD là hình bình hành C. ABDC là hình bình hành D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:  C  :  x  2    y  1  16 qua phép tịnh tiến theo 2 2 vectơ v  1;3 là đường tròn có phương trình: A.  x  2    y  1  16 B.  x  2    y  1  16 2 2 2 2 C.  x  3   y  4   16 D.  x  3   y  4   16 2 2 2 2 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn  C  :  x  1   y  3  4 qua phép tịnh tiến theo 2 2 vectơ v   3; 2  là đường tròn có phương trình: A.  x  2    y  5   4 B.  x  2    y  5  4 2 2 2 2 C.  x  1   y  3  3 D.  x  4    y  1  4 2 2 2 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1;1 biến  : x  1  0 thành đường thẳng   . Khi đó phương trình của   là: A. x 1  0 B. x  2  0 C. x  y  2  0 D. y  2  0 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   2; 1 biến parabol  P  : y  x 2 thành parabol  P  . Khi đó phương trình của  P  là: A. y  x 2  4 x  5 B. y  x 2  4 x  5 C. y  x 2  4 x  3 D. y  x 2  4 x  5 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A  2;1 , điểm B thuộc đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm quỹ tích đỉnh C . A. Là đường thẳng 2 x  y  10  0 . B. Là đường thẳng x  2 y  7  0 . C. Là đường thẳng 2 x  y  7  0 . D. Là đường tròn x 2  y 2  2 x  y  0 . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d :3x  y  9  0 . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với Oy biến d thành d  đi qua A 1;1 A. v   0;5 . B. v  1; 5 . C. v   2; 3 . D. v   0; 5 . Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : x  2 y  3  0 và d  : x  2 y  4  0 . Tìm tọa độ vectơ v biết v vuông góc với u  3;1 và phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d  . A. v   1;3 . B. v  1; 3 . C. v   2;6  . D. v   2; 6  . Câu 21: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O B. Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Câu 22: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xúng tâm O.
A. ADB. B. FAD. C. DCF. D. DEA. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I 1; 2  biến điểm M  x; y  thành M '  x '; y ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  x '  x  2  x '  x  2  x '  x  2 x'  x  2 A.  . B.  . C.  . D.  . y'  y  2 y'  y  4 y'  y  4 y'  y  2 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O  0;0  biến điểm M  2;3  thành điểm M ' có tọa độ là: A. M '  4; 2  . B. M '  2; 3 . C. M '  2;3 . D. M '  2;3 . Câu 25: Phép đối xứng tâm I  a; b  biến điểm A 1;3  thành điểm A ' 1;7  . Tính tổng T  a  b . A. T  4. B. T  6. C. T  7. D. T  8. Câu 26: Phép đối xứng tâm O  0, 0  biến điểm A  m; m  thành điểm A ' nằm trên đường thẳng x  y  6  0. Tìm m . A. m  3 . B. m  4 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  2;1 . Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. A 1;3 . B. B  2;0  . C. C  0; 2  . D. D  1;1 . Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  2;3  . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. M1/  3; 2  . B. M 2/  2; 3 . C. M 3/  3; 2  . D. M 4/  2;3 . Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ C '  4;16  . qua phép đối xứng trục Oy , điểm A  3;5  biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. A1/  3;5 . B. A2/  3;5  . C.  3; 5  D. A4/  3; 5 . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với       Gọi G là A 1;5 , B 1; 2 , C 6; 4 . trọng tâm của tam giác ABC. Phép đối xứng trục Oy biến điểm G thành điểm G ' có tọa độ A.  2; 1 . B.  2; 4  . C.  0; 3 . D.  2;1 . Câu 31: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến tam giác trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 32: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến hình vuông trên thành chính nó? A. Bốn B. Hai C. Ba D. Năm Câu 33: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay –180 0 C. Phép quay tâm O góc quay 90 0 và phép quay tâm O góc quay –90 0 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 0 Câu 34: Trong mp Oxy , cho điểm A  3;0  . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q  (O; ) 2 A. A  0; 3 B. A  0;3 C. A  3;0   D. A 2 3; 2 3  Câu 35: Trong mp Oxy , cho điểm A  3;0  . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q  ( O ; ) 2 A. A  3;0  B. A  3;0  C. A  0; 3  D. A 2 3; 2 3 
Câu 36: Trong mp Oxy , cho M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 0? A.  1;1 B. 1;0  C. 2;0   D. 0; 2   Câu 37: Cho đường thẳng d : 5 x  3 y  15  0 . Tìm ảnh d  của d qua phép quay Q O ,90 .   0 A. 5x  3 y  6  0 . B. 3x  5 y  15  0 . C. 5x  y  7  0 . D. 3x  5 y  7  0 . Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  4 x  2 y  4  0 . Ảnh của đường tròn  C  2 2 qua phép quay tâm O , góc quay 900 có phương trình: A.  x  1   y  2   9 . C.  x  1   y  2   3 . 2 2 2 2 B.  x  1   y  1  9 . D.  x  3   y  5   9 . 2 2 2 2 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình ảnh của đường tròn  C  :  x  1  y 2  4 qua phép 2 quay Q O ,45 .   0 2 2 2 2  2  2  2  2 A.  x     y    4. B.  x     y    4.  2   2   2   2  2 2  2  2 C.  x     y    4 . D. x2  y 2  2 x  2 y  2  0 .  2   2  Câu 40: Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C . A.   30 B.   90 C.   120 D.   600 hoặc   600 0 0 0 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;0  và điểm N  0;2  . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A.   30 B.   30 hoặc   45 0 0 0 C.   900 D.   90 hoặc   270 0 0 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: F1 : M  x; y   M '  x  2; y  4  và F2 : M x ;y  M ' x ; y  . Tìm tọa độ ảnh của điểm A  4; 1 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình F1 và phép dời hình F2 . A.  4;1 . B.  4;1 . C.  6;5  . D.  6;5  . Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;1 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau: A. 1;3 B.  2;0  C.  0; 2  D.  4; 4  Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Hỏi phép dời hình có được 2 2 bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến  C  thành đường tròn có phương trình B.  x  2    y  6   4 2 2 A. x 2  y 2  4 C.  x  2    y  3  4 D.  x  1   y  1  4 2 2 2 2 Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2  0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: A. 3x  3 y  2  0 B. x  y  2  0 C. x  y  2  0 D. x  y  3  0 Câu 46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. Câu 47: Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép quay là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Giả sử tam giác ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình F . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. Tam giác ABC là tam giác vuông cân. C. Tam giác ABC là tam giác vuông. D. Không nhận dạng được tam giác ABC . Câu 49: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm M  2;4  . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau: A.  3; 4  B.  4; 8 C.  4; 8  D.  4;8  Câu 50: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2 x  y  3  0 B. 2 x  y  6  0 C. 4 x  2 y  3  0 D. 4 x  2 y  5  0 Câu 51: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2  0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2 x  2 y  0 B. 2 x  2 y  4  0 C. x  y  4  0 D. x  y  4  0 Câu 52: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép vị tự tâm O , tỉ số 2 2 k  2 biến  C  thành đường tròn có phương trình nào sau đây: A.  x  2    y  4   16 B.  x  4    y  2   4 2 2 2 2 C.  x  4    y  2   16 D.  x  2    y  4   16 2 2 2 2 Câu 53: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  4 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 2 2 biến  C  thành đường tròn có phương trình A.  x  1   y  1  8 B.  x  2    y  2   8 2 2 2 2 C.  x  2    y  2   16 D.  x  2    y  2   16 2 2 2 2 Câu 54: Phép vị tựtâm O , tỉ số k  k  0  biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho: 1 A. OM  OM ' B. OM  kOM ' C. OM   kOM ' D. OM '  OM k Câu 55: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Qua phép vị tự có tỉ số k  1 , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số k  0 , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự có tỉ số k  1 , không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự VO ;1 đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Câu 56: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N lần lượt thành hai điểm M  và N  thì: A. M N   k MN và M N   k.MN B. M ' N '  k MN và M N   k .MN 1 C. M ' N '  k MN và M N   k.MN D. M ' N ' / / MN và M N   MN 2 Câu 57: Cho ABC với trọng tâm G . Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC . Khi đó phép vị tự nào biến ABC thành ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3.
1 Câu 58: Cho hình thang ABCD , với CD   AB . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . 2 Gọi V là phép vị tự biến AB thành CD . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng: 1 1 A. V là phép vị tự tâm I tỉ số k   B. V là phép vị tự tâm I tỉ số k  2 2 C. V là phép vị tự tâm I tỉ số k  2 D. V là phép vị tự tâm I tỉ số k  2 Câu 59: Cho hình thang ABCD  AB / /CD  . Đáy lớn AB  8 , đáy nhỏ CD  4 . Gọi I là giao điểm 2 đường chéo và J là giao điểm 2 cạnh bên. Phép biến hình biến AB thành CD là phép vị tự tâm. A. V 1  B. V 1  C. V 1  D. V 1  I;  J;  I;  J;   2  2  2   2 Câu 60: Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm I  2;3 , tỉ số k  2 biến điểm M  7; 2  thành M  có tọa độ là: A.  10; 2  B.  20;5  C. 18; 2  D.  10;5  Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  12   y  5 2  4 và điểm I  2; 3  . Gọi  C   là ảnh của  C  qua phép vị tự V tâm I, tỉ số k  2 . Khi đó  C   có phương trình là: A.  x  4 2   y  19 2  16 B.  x  6 2   y  9 2  16 C.  x  4 2   y  19 2  16 D.  x  6 2   y  9 2  16 Câu 62: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm M  2;4  . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên 1 tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k  và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào 2 trong các điểm sau: A. 1; 2  B.  2; 4  C.  1; 2  D. 1; 2  Câu 63: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  0 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2 x  y  0 B. 2 x  y  0 C. 4 x  y  0 D. 2 x  y  2  0 Câu 64: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   4 . Phép đồng dạng có được 2 2 1 bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k  và phép quay tâm O , góc 90 0 sẽ 2 biến  C  thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau: A.  x  2    y  2   1 B.  x  1   y  1  1 2 2 2 2 C.  x  2    y  1  1 D.  x  1   y  1  1 2 2 2 2 Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  16 . Lập phương trình đường 2 2 tròn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp 1 phép vị tự tâm I 1; 1 , tỉ số k  và phép tịnh tiến theo v   3; 4  . 2 A.  x  3   y  5   8 . B.  x  3   y  5   4 . 2 2 2 2 C.  x  3   y  5   16 . D.  x  3   y  5   8 . 2 2 2 2 Chủ đề 2: Quan hệ song song Câu 66: Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 67: Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 68: Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A. 10 . B. 12 . C. 8 . D. 14 . Câu 69: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Nếu ba điểm phân biệt M , N , P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu 70: Phát biểu nào sau đây là đúng? 1 2 3 4 A. Hình (1) và (4) là các hình chóp tứ giác. B. Hình (2) và (4) là các hình chóp tam giác. C. Hình (1), (2), (3) là các hình chóp. D. Hình (3), (4) không phải là hình chóp. Câu 71: Cho hình chóp S. ABCD có AC  BD  M và AB  CD  N . Giao tuyến của mặt phẳng  SAC  và mặt phẳng  SBD  là đường thẳng A. SN . B. SC. C. SB. D. SM . Câu 72: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD  AB / /CD  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  là SO ( O là giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  là đường trung bình của ABCD . Câu 73: Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi I , J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MIJ  và  ACD  là đường thẳng: A. KM . B. AK . C. MF . D. KF . Câu 74: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  ACD  và  GAB  là đường thẳng A. AM , M là trung điểm AB . B. AN , N là trung điểm CD . C. AH , H là hình chiếu của B trên CD . D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Câu 75: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó giao điểm của MG và  ADB  thuộc đường thẳng sau đây: A. AB . B. DB . C. AD . D. AI , với I là trung điểm của DB . Câu 76: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN  và  SAC  là:
A. SD . B. SO , O là tâm hình bình hành ABCD . C. SG , G là trung điểm AB . D. SF , F là trung điểm CD . Câu 77: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng   qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C . B. I , B , D . C. I , A , B . D. I , C , D . Câu 78: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác. B. hình thang. C. hình bình hành. D. hình chữ nhật. Câu 79: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD .Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( PAB) là hình gì? A. Tam giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 80: Cho hình chóp S. ABCD . Điểm C nằm trên cạnh SC .Thiết diện của hình chóp với mp  ABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 81: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng  IBC  là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). C. Hình thang IGBC ( G là trung điểm SB ). D. Tứ giác IBCD . Câu 82: Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau Câu 83: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C , D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song nhau. D. Chéo nhau. Câu 84: Cho hình hộp ABCD .A B C D  . Khẳng định nào sau đây SAI? A. ABCD và ABCD là hai hình bình hành có chung một đường trung bình. B. BD và BC chéo nhau. C. AC và DD chéo nhau. D. DC và AB chéo nhau. Câu 85: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD ,CD ,BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN //BD và MN  BD . B. MN //PQ và MN  PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau. Câu 86: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng  MCD  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. MN // CD . C. DN và MC cắt nhau. D. DN // BC .
Câu 87: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng  ABCD  . Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây: A. AB . B. AC . C. BC . D. SA . Câu 88: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hai mặt phẳng   và    song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng   đều song song với    . B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng   và    cùng song song với một đường thẳng thì   song song với    . D. Nếu hai mặt phẳng   và    song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mọi đường thẳng nằm trong    . Câu 89: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI? A. IO // mp  SAB  . B. IO // mp  SAD  . C. mp  IBD  cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là một tứ giác. D.  IBD   SAC   IO . Câu 90: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. G1G2 //  ABD  . B. G1G2 //  ABC  . 2 C. BG1 , AG2 và CD đồng qui D. G1G2  AB . 3 Câu 91: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng   qua BD và song song với SA , mặt phẳng   cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. SK  2KC. B. SK  3KC. C. SK  KC. D. SK  KC. 2 Câu 92: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD //BC , AD  2.BC , M là trung điểm SA . Mặt phẳng  MBC  cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác. B. hình bình hành. C. hình thang vuông. D. hình chữ nhật Câu 93: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC . Mặt phẳng   qua và M song song với AB và CD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi   là A. hình bình hành. B. hình chữ nhật. C. hình thang. D. hình thoi. Câu 94: Cho tứ diện có các cạnh bằng 2a . Lấy M là điểm trên cạnh AB sao cho AM  a . Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng  ACD  a2 3 3a 2 3 9a 2 3 A. 3a 2 3 . B. . C. D. . 4 4 4 Câu 95: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy điểm I trên đoạn SO SI 2 sao cho  , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N , tứ giác MNBD là hình gì? SO 3 A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau