Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

TRƯỜNG THPT LỘC THANH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ I MÔN TOÁN. NĂM HỌC 2023 - 2024 Nội Dung. CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. CHƯƠNG II. Dãy số, CSC, CSN. CHƯƠNG III. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. CHƯƠNG IV. Quan hệ song song trong không gian CHƯƠNG V. Giới hạn, hàm số liên tục. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau: x x   1) sin 3x = 1 2) cos =0 3) tan 2x =  3 4) cot     tan 2 2 4 8 u  u5  u3  10 Bài 2: Tìm soá haïng ñaàu vaø coâng sai cuûa caáp soá coäng, bieát:  1  u1  u6  17 Bài 3: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng. Bài 4: Khảo sát chiều cao (cm) của 52 học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tìm giá trị trung bình, tứ phân vị, mod. Bài 5. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA ', AB, AC . a) Chứng minh rằng BC //( MNP) . b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng ( MNP) và  A ' B ' C ' . c) Chứng minh rằng d //NP . Bài 6. Tính các giới hạn sau: 2x  x  3 x  2023 2x2  x  3 a) lim b) lim c) lim x 1 x2 1 x  4 x 2  2024 x 1 x2 1  d) lim n  n  2023 4n  2024 2 n  e) lim n2  3n  n  f) lim n2  3n  n n    x4 2  khi x  0  Bài 7. Cho hàm số f  x    x , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục tại x  0 . mx  m  1 khi x  0   4 Bài 8. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:a) 0,(31) ; b) 2, (121) . Bài 9. Cho hình vuông H 1 có cạnh bằng a . Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H 2 . Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H 2 để được hình vuông H 3 . Trang 1/1
2 Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H1 , H 2 , H 3 ,, H n ,  Gọi s n là diện tích của hình vuông Hn . a) Tính s n . b) Tính tổng T  s1  s2    sn   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1. Góc có số đo 108 đổi ra rađian là: 3  3  A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Câu 2. Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270 ? 1 1 1 A. phút. B. phút. C. phút. D. 1,5 phút. 3 6 4 3 Câu 3. . Cho góc  thỏa      . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 2 A. cos   0 . B. cot   0 . C. sin   0 . D. tan   0 .   Câu 4. . Cho tan   2 . Tính tan     .  4 1 2 1 A.  . B. 1 . C. . D. . 3 3 3   1  Câu 5. . Tính giá trị cos     biết sin   ,     .  6 3 2 2 2 1 2 6 1 2 6 1 2 6 A.  . B.  . C. . D. . 3 6 6 6 Câu 6. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là       A. D   \   k ∣ k    . B. D   \   k ∣ k    . 4 2  4 2      C. D   \   k 2 ∣ k    . D. D   \   k ∣ k    . 2  2  Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y  sin x. B. y  cos x. C. y  tan x. D. y  cot x. Câu 8. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. y  cos x . B. y  sin 2 x . C. y  cot 2 x . D. y  tan x . Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Chu kỳ T của hàm số là 2
 A. T  . B. T   . 6 C. T  2 . D. T  4 . Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Chu kỳ T của hàm số là 3 A. T  . B. T  2 . 2 C. T  3 . D. T  6 . Câu 11. Hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở các đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ dưới đây? 2x 2x A. y  cos . B. y  sin . 3 3 3x 3x C. y  cos . D. y  sin . 2 2 Câu 12. . Phương trình 2.sin x 1  0 có tập nghiệm là  5   2  A. S    k 2 ;  k 2 , k    . B. S    k 2 ;   k 2 , k    . 6 6  3 3     1  C. S    k 2 ;   k 2 , k    . D. S    k 2 , k    . 6 6  6    Câu 13. . Nghiệm của phương trình sin   x   1  0 là 3  7 5 A. x   k 2 , k  . B. x   k , k  . 6 6 7 5 C. x    k , k  . D. x   k 2 , k  . 6 6 1 Câu 14. . Nghiệm của phương trình cos x  là 2     A. x    k 2 . B. x    k 2 . C. x    k 2 . D. x    k 2 . 2 3 4 6 Câu 15. . Nghiệm của phương trình tan 3x  tan x là k k A. x  , k . B. x  k , k  . C. x  k 2 , k . D. x  , k . 2 6 2x Câu 16. . Giải phương trình cot  3. 3   2k A. x   k (k  ) . B. x   (k ) . 4 4 3  k 3  3k C. x   (k ) . D. x   ( k  ) . 4 2 2 2 CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 3
4 u1  1 Câu 17. . Cho dãy số  un  xác định bởi   n  1 . Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số un1  3un trên. A. u n  3n . B. un  3n 1 . C. un  3n 1  2 . D. un  3n  2 . u1  2  Câu 18. . Cho dãy số  un  xác định bởi  1 . Tìm số hạng u4 . un 1   un  1  3 5 2 14 A. u4  . B. u4  1. C. u4  . D. u4  . 9 3 27 1 Câu 19. . Cho dãy số (un ) biết un  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3n  2 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng, không giảm D. Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 20. . Cho cấ p số cộng  un  với un  5  2n . Tìm công sai của cấp số cộng A. d  3 . B. d  2 . C. d  1 . D. d  2 . Câu 21. . Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? B. un   3 n 1 A. u n  3n . . C. un  3n  1 . D. un  2 n 1 . Câu 22. . Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u2  7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 7 A. 5 . B. . C. 5 . D. . 7 2 Câu 23. . Cho cấp số cộng  un  với u1  2 ; d  9 . Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 . Câu 24. . Cho cấp số cộng  un  có u1  1 và công sai d  2 . Tổng S10  u1  u2  u3 .....  u10 bằng: A. S10  110 . B. S10  100 . C. S10  21 . D. S10  19 . Câu 25. . Cho dãy số  un  là một cấp số cộng có u1  3 và công sai d  4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số  un  là S n  253 . Tìm n . A. 9 . B. 11. C. 12 . D. 10 . Câu 26. . Xác định x để 3 số 2 x  1; x; 2 x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: 1 A. x   . B. x   3. 3 1 C. x   . D. Không có giá trị nào của x . 3 Câu 27. . Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân? 7 A. un  7  3n. B. un  7  3n. C. un  . D. un  7.3n. 3n Câu 28. . Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và u2  9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 6 . B. . C. 3 . D. 6 . 3 Câu 29. . Biết ba số x 2 ;8; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng A. x  4 B. x  5 C. x  2 D. x  1 4
u4  u2  54 Câu 30. . Cho cấp số nhân  un  biết  . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân u5  u3  108 trên. A. u1  9 ; q  2 . B. u1  9 ; q  2 . C. u1  9 ; q  2 . D. u1  9 ; q  2 . Câu 31. . Cho cấ p số nhân  un  có u1  3 và q  2 . Tính tổng 10 số ha ̣ng đầ u tiên của cấ p số nhân. A. S10  511. B. S10  1023 . C. S10  1025 . D. S10  1025 . Câu 32. Một cấp số nhân  un  có n số hạng, số hạng đầu u1  7 , công bội q  2 . Số hạng thứ n bằng 1792 . Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân  un  ? A. 5377 . B. 5737 . C. 3577 . D. 3775 . CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Câu 33. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau: Thời gian (phút) [25;30) [30;35) [35; 40) [40; 45] Số học sinh 2 7 10 25 Có bao nhiêu học sinh hoàn thành bài kiểm tra trước khi hết giờ trên 5 phút? A. 9 . B. 10 . C. 19 . D. 25 . Câu 34. . Số a thoả mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là A. số trung bình. B. trung vị. C. tứ phân vị thứ nhất. D. tứ phân vị thứ ba. Câu 35. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8) . Câu 36. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8) . CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 37. . Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SAD là A. Đường thẳng SC . B. Đường thẳng SB . C. Đường thẳng SD . D. Đường thẳng SA . Câu 38. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Giao tuyến của  SMN  và  SAC  là A. SK ( K là trung điểm của AB ). B. SO ( O là tâm của hình bình hành ABCD ). C. SF ( F là trung điểm của CD ). D. SD . Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  . 5
6 A. SO . B. SM . C. SA . D. SC . Câu 40. . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Câu 41. . Cho hình tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB và CD cắt nhau. B. AB và CD chéo nhau. C. AB và CD song song. D. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD . Câu 42. . Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC . Gọi M , N , P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA và SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MP và RT . B. MQ và RT . C. MN và RT . D. PQ và RT . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD//BC . Gọi M là trung điểm của SC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng  SBC  và  MAD  . Kết luận nào sau đây sai. A. d cắt SB . B. d //AD . C. d cắt SA . D. d và AC chéo nhau. Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Đường thẳng SB song song với mặt phẳng nào sau đây? A. CDM  . B.  ACM  . C.  ADM  .  ACD  . D. Câu 45. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của  SAB  và  SCD  là A. Đường thẳng qua S và song song với AD . B. Đường thẳng qua S và song song với CD . C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB . Câu 46. . Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó A. Hoặc song song hoặc trùng nhau. B. Chéo nhau. C. Trùng nhau. D. Song song Câu 47. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu       và a    , b     thì a  b. B. Nếu a    và b     thì a  b. C. Nếu       và a    thì a     . D. Nếu a  b và a    , b     thì       . Câu 48. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.  A ' BC    AB ' C ' . B.  BA ' C '   B ' AC  . C.  ABC '   A ' B ' C  . D. ( ABC)   A ' B ' C ' Câu 50. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 51. Cho hình lăng trụ ABC.A BC , gọi I , I  lần lượt là trung điểm của AB , AB . Qua phép chiếu song song theo phương đường thẳng AI  , mặt phẳng chiếu  ABC biến I thành? A. A . B. C  . C. B . D. I  . 6
Câu 52. Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của AD . Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng  BCD  là điểm nào sau đây? A. D . B. Trung điểm của CD . C. Trung điểm của BD . D. Trọng tâm tam giác BCD . Câu 53. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC . Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng  SAD là điểm nào sau đây? A. S . B. Trung điểm của SD . C. A . D. D . CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC 7 n 2  2n 3  1 Câu 54. . Tìm I  lim 3 . 3n  2n 2  1 7 2 A. . B.  . C. 0 . D. 1 . 3 3  1 1 1 1  Câu 55. . Tính giới hạn lim     ...  . 1.2 2.3 3.4 n  n  1  3 A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. . 2 1 Câu 56. . Dãy số  un  nào sau đây có giới hạn bằng ? 5 1  2n 2 1  2n n 2  2n 1  2n A. un  . B. un  . C. un  . D. un  . 5n  5 5n  5n 2 5n  5n 2 5n  5 an  4 Câu 57. . Biết lim  2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4n  3 A. 2a  1  7 B. 2a  1  8 C. 2a  1  15 D. 2a  1  17  3n  2  Câu 58. . Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim   a 2  4a   0 . Tổng các phần  n2  tử của S bằng A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . 1  3  5  ...  2n  1 Câu 59. . lim bằng 3n2  4 2 1 A. . B. 0 . C. . D.  . 3 3  2n  1  5  3n3  2 Câu 60. . lim bằng  3n  4  1  n  3 2 2 2 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 Câu 61. . lim   n2  3n  1  n bằng 3 A. 3 . B.  . C. 0 . D.  . 2 Câu 62. Cho dãy số  un  với un  n2  an  3  n2  n , trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim un  3 . A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . 7
8 1 1 1 1 Câu 63. . Tổng S  1   2  3  ...  n  ... có giá trị là: 3 3 3 3 2 3 2 3 A.  . B. . C. . D.  . 3 2 3 2 x 2  2x  3 Câu 64. . Giới hạn lim bằng? x 1 x 1 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 65. . Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  ? 3x  4 3x  4 3x  4 3x  4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x  x  2 x  2 x2 x  2 x2 x  x2 3x 2  1  x Câu 66. . lim  bằng? x  1 x 1 1 1 3 3 A. . B.  . C. D.  . 2 2 2 2 2x 1 Câu 67. . Giá trị của lim bằng x  x2  1 1 A. 0 . B. 2 . C.  . D. 2 . m x  7x  5 2 Câu 68. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn lim  4. x  2 x 2  8 x  1 A. m  4 . B. m  8 . C. m  2 . D. m  3 .  4 x 2  3x  1  Câu 69. . Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim   ax  b   0 . Khi đó a  b bằng x   x2  A. 4 . B. 4 . C. 7 . D. 7 . x 2  3x  2 a a Câu 70. Cho giới hạn lim  trong đó là phân số tối giản. Tính S  a 2  b2 . x 2 x 4 2 b b A. S  20 . B. S  17 . C. S  10 . D. S  25 . x 2  3x  4  2 lim Câu 71. . Giới hạn x 0 x bằng 1 1 3 2 A.  . B. . C.  . D.  . 2 2 4 3 Câu 72. . Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 73. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm x0  1 . 2x 1 x A. y  . B. y  . x 1 x 1 x 1 C. y  ( x  1)( x 2  2) . D. y  2 . x 1 ĐỀ THAM KHẢO 7 Câu 1. Góc có số đo thì góc đó có số đo là 4 A. 315o . B. 630o . C. 1o 45 . D. 135o . 8
10  Câu 2. Một đường tròn có bán kính R  , độ dài cung tròn là  2 5  A. 5. B. 5 . C. . D. .  5 2    Câu 3. Cho cos x     x  0  thì sin x có giá trị bằng 5  2  3 3 1 1 A. . B.  . C.  . D. 5 5 5 5 Câu 4. . Hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở các đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ dưới đây? A. y  1  sin 2 x. B. y  cos x. C. y   sin x. D. y   cos x. Câu 5. . Cho dãy số có các số hạng đầu là:9; 99; 999; 9999,… Số hạng tổng quát của dãy số này là : n A. un  B. un  10n  1 . C. u n  9 n D. un  9n n 1 n  3 Câu 6. lim    bằng  5 1 A. 1. B. 0. C. . D. . 2  Câu 7. lim 2 x3  3 bằng x   A. 3. B. . C. 2. D. . 2 Câu 8. Cho  un  là cấp số nhân với u1  2 và công bội q   . Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của 3 cấp số nhân đã cho. Ta có lim S n bằng 6 1 . A. 8. B. . C. 5 D. 2 6. Câu 9. . Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12. C. 1; 3; 7; 11; 15. D. 1; 3; 5; 7; 9 . Câu 10. Cho cấp số cộng  un  với u17  33 và u33  65 thì công sai bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Câu 11. . Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 1; 2;3; 4;5;6;... . B. 2; 4;6;8;16;32;... . C. 2;  3; 4;  5; 6;  7;... . D. 1;2;4;8;16;32;... . Câu 12. . Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và công bội q  3 . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân? A. 24 . B. 54 . C. 162 . D. 48 . Câu 13. . Giá trị của tổng S  1  3  3  ...  3 2 2018 bằng 32019  1 32018  1 32020  1 32018  1 A. S  . B. S  . C. S  . D. S   . 2 2 2 2 Câu 14. : Khảo sát chiều cao (cm) của 52 học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: 9
10 Giá trị đại diện của nhóm thứ hai 160;165 là A. 165 B. 163 C. 160 D. 162,5 Câu 15. Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau hai năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau Số lần gặp sự cố 0,5;2,5  2,5;4,5  4,5;6,5 6,5;8,5 8,5;10,5 Số xe 17 33 25 20 5 Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên A. 2,98. B. 6,5. C. 4,5. D. 6,6. Câu 16. : Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Khi đó trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là: A. 18,1 B. 15. C. 16, 2 D. 9 . Câu 17. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD và  SBC  là A. SC. B. SD. C. SI (với I  AC  BD ). D. SE (với E  AD  BC ). Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có I là trung điểm của SC , giao điểm của AI và  SBD là A. Điểm K . B. Điểm M . C. Điểm N . D. Điểm I . Câu 19. . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trong không gian: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. Câu 20. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b và c chéo nhau. B. b và c cắt nhau. C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau. D. b và c song song với nhau. Câu 21. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng  CMN  và  ABCD  là A. đường thẳng CI , với I  MN  BD . B. đường thẳng MN . C. đường thẳng BD . D. đường thẳng d đi qua C và d //BD . Câu 22. . Cho hai mặt phẳng phân biệt  P  và  Q  ; đường thẳng a   P  ; b   Q  . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu  P  //  Q thì a //b . B. Nếu  P  //  Q thì b//  P  . C. Nếu  P  //  Q thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. D. Nếu  P  //  Q thì a //  Q  10
Câu 23. . Cho hình hộp ABCD.ABCD . Mặt phẳng  ABD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A.  BCA . B.  BCD  . C.  ACC  . D.  BDA . Câu 24. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. Chéo nhau. B. Đồng qui. C. Song song. D. Thẳng hàng. Câu 25. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó. D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. Câu 26. . Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n2  2 n 2  2n 1  2n 1  2n 2 A. un  . B. un  . C. un  . D. un  . 5n  3n 2 5n  3n 2 5n  3n 2 5n  3n 2 an 2  3n 2 Câu 27. Tìm a để lim  . 9n 2  5 3 A. a  4 . B. a  6 . C. a  8 . D. a  9 . 4n 2  1  n  2 Câu 28. . lim bằng 2n  3 3 A. . B. 2. C. 1. D.  . 2 4n 2  5  n Câu 29. Cho I  lim . Khi đó giá trị của I là: 4n  n 2  1 5 3 A. I  1. B. I  . C. I  1 . D. I  . 3 4 Cho các giới hạn: lim f  x   2 ; lim g  x   3 , hỏi lim 3 f  x   4 g  x   bằng x  x0   Câu 30. x  x0 x  x0 A. 5 . B. 2 . C. 6 . D. 3 .  x2  khi x  2 Câu 31. . Cho hàm số f  x    x  2  2 . Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x  2  A. Hàm số liên tục tại x  2 . B. Hàm số gián đoạn tại x  2 . C. f  4  2 . D. lim f  x   2 . x 2 n  3 1 Câu 32. lim    bằng A. 1. B. 0. C. . D. .  5 2 Câu 33. lim  2 x3  3 bằng A. 3. B. . C. 2. D. . x  Câu 34. Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f ( x)  22 và lim f ( x)  22. Giá trị của lim f ( x) bằng x 2 x 2 x 2 A. 1. B. 22. C. 0. D. 44. 1 Câu 35. Hàm số y  gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? 4x  8 11
12 A. x  1. B. x  2. C. x  0. D. x  2. Câu 36. Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình chữ nhật Câu 37. Cho dãy số  un  thỏa mãn lim un  36. Giá trị của lim  u  bằng n A. 10. B. 16. C. 3. D. 6.  2 x  4 khi x  1 Câu 38. Cho hàm số f ( x)   Giá trị của tham số m để hàm số f ( x) liên tục tại  m  3 khi x  1. x  1 bằng A. 4. B. 5. C. 0. D. 5. x 2  3x  2 Câu 39. Hàm số f ( x)  liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x  8 A.  0;9  B.  0;  C.  9;0  D.  ;   . x Câu 40. Hàm số y  gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?  x  1 2 x  4  A. x  0. B. x  1. C. x  2. D. x  1. TỰ LUẬN 1: 2n 2  3n  2 4x 1  3 Câu 1: Tính các giới hạn sau a) lim 2 . b) lim n  n  n  4 x2 x2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy các điểm M , N sao cho CM  2SM và BN  2 AN . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . b) Chứng minh rằng MN //  SAD . Câu 3: Chứng minh cot x  tan x  2 tan 2 x  4 cot 4 x Câu 4. Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5% , thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? TỰ LUẬN 2: 5.2n  3n 2x  x  3 Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) lim n d) lim n 2  4.3 n x 1 x2 1 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD, AB=2CD. Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho 2BM  SB a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SCB) . b) Chứng minh rằng MC //  SAD . sin2 x  cos2 x  cos4 x Câu 3: Rút gọn cos2 x  sin2 x  sin4 x Câu 4. Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích luỹ này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích luỹ được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180 ? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi? Hết 12