Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT An Lão

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT An Lão” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT An Lão

TRƯỜNG THPT AN LÃO ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023-2024 A. Trắc nghiệm Câu 1 [NB]. Đổi độ sang radian hoặc radian sang độ. Câu 1.1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 1.2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 1.3. Đổi số đo của góc sang đơn vị radian. A. B. C. D. Câu 1.4. Đổi số đo của góc sang đơn vị độ, phút, giây. A. B. C. D. Câu 2 [TH].Vận dụng công thức tính độ dài cung tròn vào tính toán. Câu 2.1. Trên đường tròn bán kính , lấy cung có số đo . Độ dài của cung tròn bằng A.. B.. C.. D.. Câu 2.2. Trên đường tròn đường kính 8cm, tính độ dài cung tròn có số đo bằng . A.12cm. B.4cm. C.6cm. D.15cm. Câu 2.3.Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng là: A.. B.. C.. D.. Câu 2.4. Một đường tròn có bán kính 10, độ dài cung tròn trên đường tròn gần bằng A.7. B.9. C.11. D.13. Câu 3[NB].Kiểm tra công thức giá trị lượng giác của các góc liên quan. Câu 3.1.Chọn khẳng định đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 3.2. Chọn khẳng định đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 3.3. Chọn khẳng định đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 3.4. Chọn khẳng định đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 4[NB].Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản. Câu 4.1. Tìm điều kiện của để hàm số sau có nghĩa: . A.. B.. C.. D.. Câu 4.2. Tập xác định của hàm số là: A.. B.. C.. D.. Câu 4.3. Tìm điều kiện của để hàm số sau có nghĩa: . A.. B..C..D.. Câu 4.4. Tìm điều kiện của để hàm số sau có nghĩa: . Trang1
A.. B.. C..D.. Câu 5[TH].Giải phương trình lượng giác cơ bản. Câu 5.1. Biết các nghiệm của phương trình có dạng và ,; với là các số nguyên dương. Khi đó bằng A.4. B.3. C.5. D.6. Câu 5.2. Số nghiệm của phương trình với là A.. B.. C.. D.. Câu 5.3.Có bao nhiêu nghiệm phương trình trong khoảng A.. B.. C.. D.. Câu 5.4. Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn là? A.. B.. C.. D.. Câu 6. [VDT] Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác. Câu 6.1.Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng là A.. B.. C.. D.. Câu 6.2.Tìm tổng các nghiệm của phương trình trên . A.. B.. C.. D.. Câu 6.3. Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình trên. A.. B.. C.. D.. Câu 6.4.Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng là A.. B.. C.. D.. Câu 7 [NB]. Cho công thức số hạng tổng quát của dãy số tìm số hạng thứ i . Câu 7.1. Cho dãy số được xác định bởi với . Số hạng bằng A.9. B.10. C.5. D.4. Câu 7.2.Cho dãy số được xác định bởi với Số hạng bằng A. -3. B. -1. C.3. D.1. Câu 7.3.Cho dãy số được xác định bởi với . Tính . A. B. C. D. Câu 7.4. Cho dãy số được xác định bởi với . Tính . A. B. C. D. Câu 8 [NB]. Tìm cấp số cộng hoặc cấp số nhân trong các dãy số hữu hạn đã cho. Câu 8.1. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? A. B. C. D. Câu 8.2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. B. C. D. Câu 8.3. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A.. B.. C.. D.. Câu 8.4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. B. C. D. Câu 9 [TH]. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai, tìm tổng hữu hạn. Câu 9.1. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai Tính tổng của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.. B.. C.. D.. Trang2
Câu 9.2. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.. B.. C.. D.. Câu 9.3. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . Tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.. B.. C.. D.. Câu 9.4. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . Tính tổng của 60 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.. B.. C.. D.. Câu 10 [NB]. Tìm giới hạn dãy số (công thức số hạng tổng quát dạng đa thức). Câu 10.1.Giới hạn bằng A. B.. C.. D.0. Câu 10.2.Giới hạn bằng A. B.. C.. D.0. Câu 10.3.Giới hạn bằng A. B.. C.. D.. Câu 10.4.Giới hạn bằng A.. B.. C.. D.. Câu 11 [NB]. Tính giới hạn hàm số tại điểm không có dạng vô định. Câu 11.1. Tính giới hạn A. B. C. D. Câu 11.2. Tính giới hạn A. B. C. D. Câu 11.3. Tính giới hạn A. B. C. D. Câu 11.4. Tính giới hạn A. B. C.. D. . . . Câu 12 [NB]. Kiểm tra định lí giới hạn hữu hạn hàm số tại điểm. Câu 12.1. Cho biết và . Hãy tính giới hạn A. B. C. D. Câu 12.2. Tính giới hạn . A.. B.. C.. D.. Câu 12.3. Giới hạn bằng? A.. B.. C.. D.. Câu 12.4.Giới hạn bằng? A.. B.. C.. D.. Câu 13 [NB]. Chỉ ra điểm gián đoạn của hàm số dạng phân thức. Câu 13.1. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ? A.. B.. C.. D.. Câu 13.2. Hàm số liên tục tại điểm nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. Câu 13.3. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm ? A.B..C.. D.. Câu 13.4. Hàm số gián đoạn tại điểm nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. Câu 14 [TH]. Tìm kết quả giới hạn dãy số có dạng vô định . Câu 14.1.Cho dãy số . Khi đó bằng A.. B.. C.. D.. Câu 14.2. bằng A.. B.. C.. D.. Câu 14.3.Cho dãy số với , với là tham số thực. Tìm để . A.. B.. C.. D.. Trang3
Câu 14.4.Tính giới hạn A.. B.. C.. D.. Câu 14 [TH]. Tính giới hạn hàm số tại điểm có dạng vô định dạng . Câu 14.1. Tính giới hạn A.. B.. C.. D.. Câu 14.2. Tính gới hạn . A.. B.. C.. D.. Câu 14.3.Tính (, nguyên). Khi đó giá trị của bằng A.. B.. C.. D.. Câu 14.4. Biết , trong đó , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức . A.. B.. C.. D.. Câu 15. [TH] Xét tính liên tục tại điểm của hàm số cho nhiều công thức. Câu 15.1. Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại . A.. B.. C.. D.. Câu 15.2. Cho hàm số Hàm số liên tục tại khi bằng A.. B.. C.. D.. Câu 15.3. Tìm tham số để hàm số liên tục tại điểm . A.. B.. C.. D.. Câu 15.4.Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số liên tục tại . A.. B.. C.. D.Không tồn tại . Câu 16. [VDT]. Cho kết quả giới hạn tại điểm của hàm phân thức còn chứa tham số, tìm tham số đó. Câu 16.1. Biết . Tính . A.. B.. C.. D.. Câu 16.2. Cho Tổng bằng A. B. C. D. Câu 16.3.Cho là số nguyên và . Tính . A.. B.. C.. D.. Câu 16.4. Cặp số thỏa mãn ( là các tham số) là A.,. B.,. C.,. D.không tồn tại cặp số thỏa mãn như vậy. Câu 17. [VDT]. Xét tính liên tục tại điểm của hàm số cho nhiều công thức trên tập xác định. Câu 17.1. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? A.Hàm số liên tục tại mọi điểm và gián đoạn tại B.Hàm số liên tục trên C.Hàm số không liên tục trên . D.Hàm số gián đoạn tại điểm . Câu 17.2. Cho hàm số (là tham số). Tìm giá trị của để hàm số liên tục trên . A.. B.. C.. D.. Câu 17.3. Biết hàm số ( là các tham số) liên tục trên R. Tính giá trị của biểu thức A.. B.. C.. D.. Câu 17.4.Biết hàm số ( là các tham số) liên tục trên . Tính . A..B.. C.. D.. Trang4
Câu 18 [NB].Hỏi về số cách xác định một mặt phẳng hoặc đếm số mặt phẳng xác định thỏa mãn giả thiết cho trước. Câu 18.1. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Hai đường thẳng phân biệt D.Hai đường thẳng song song. Câu 18.2. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Ba điểm không thẳng hàng. D.Hai đường thẳng phân biệt Câu 18.3. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Ba điểm phân biệt. D.Hai đường thẳng phân biệt. Câu 18.4. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Hai đường thẳng phân biệt. D.Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 19. [NB] Đếm số mặt của hình chóp. Câu 19.1. Một hình chóp có đáy là tam giác có số mặt là: A.4. B.3. C.6. D.5. Câu 19.2. Một hình chóp có đáy là tứ giác có số mặt là: A.4. B.3. C.6. D.5. Câu 19.3. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt là: A.4. B.3. C.6. D.5. Câu 19.4. Một hình chóp có đáy là lục giác có số mặt là: A.4. B.3. C.6. D.7. Câu 20 [NB].Hỏi về vị trí tương đối 2 đường thẳng (giả thiết có hình vẽ đi kèm). Câu 20.1.Cho tứ diện ABCD (hình vẽ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AD và BC chéo nhau. C. AD và BC song song. C. AD và BC cắt nhau. D. AB và CD chéo nhau; AC và BD cắt nhau. Câu 20.2.Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 20.3.Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy hai điểm phân biệt A, B thuộc a và hai điểm phân biệt C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song nhau. D. Chéo nhau. Câu 20.4.Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c. B. Nếu c cắt a thì c cắt b. C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. Trang5
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b. Câu 21 [NB].Hỏi về vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng song song (giả thiết có hình vẽ đi kèm). Câu 21.1. Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC,AD (hình vẽ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. MN song song với (BCD). B. MN cắt (BCD). C. MN song song với (BCD) và cắt (ACD). D. MN cắt (BCD) chứa trong (ACD). Câu 21.2.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.. B.. C. D.. Câu 21.3. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu21.4.Cho hình chóp có đáy là hình thang đáy lớn là . Gọi là trung điểm của cạnh , là giao điểm của cạnh và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A.và cắt nhau. B..C.và cắt nhau. D. và chéo nhau. Câu 22 [NB]. Tìm giao tuyến dựa vào giả thiết đường thẳng song song mặt phẳng. Câu 22.1. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì và là hai đường thẳng: A.Song song với nhau.B.Cắt nhau. C.Trùng nhau. D.Chéo nhau. . Câu 22.2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi a là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khẳng định nào sau đây là sai? A. a // AD B.a // AB. C.a // CD. D.a // mp(ABCD). Trang6
Câu 22.3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Đường thẳng D. Đường thẳng S . ABCD M, N SA Câu 22.4.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của AB và . Khẳng định nào sau đây đúng? MN / / ( SAB ) MN / / BD MN / / ( SBC ) MN BC A. . B. . C. . D. cắt . Câu 23 [NB].Hỏi về số điểm chung của hai mặt phẳng trong mỗi vị trí tương đối. Câu 23.1. Trong không gian cho hai mặt phẳng và song song. Số điểm chung của hai mặt phẳng và là A.0. B.1. C.Vô số. D.2. Câu 23.2.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu 23.3.Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Hỏi K, I là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây? A. (IBC) và (KAD). B. (IBC) và (KBD). C. (ABI) và (KAD). D. (IBC) và (KCD). Câu 23.4.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau. B.Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy. C.Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì song song với một đường thẳng nào đó nằm trong . D.Cho hai đường thẳng , nằm trong mặt phẳng và hai đường thẳng , nằm trong mặt phẳng Khi đó, nếu ; thì . Câu 24 [NB].Hỏi về tính chất bắt cầu của hai mặt phẳng song song. Câu 24.1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A.Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. B.Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại. C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song hoặc nằm trong mặt phẳng còn lại. Câu 24.2. Cho hình hộp . Tìm mệnh đề saitrong các mệnh đề sau A.song song với . B.Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau. C. song song với . D.Hai mặt phẳng đáy song song với nhau. Câu 24.3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. B.Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C.Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. D.Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. Trang7
Câu 24.4. Trong không gian cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Khẳng định nào sau đây sai? A.Nếu và thì d // d’. B.Mọi đường thẳng đi qua điểm và song song với đều nằm trong . C.Nếu đường thẳng a nằm trong thì a //. D.Nếu đường thẳng cắt thì cắt. Câu 25 [NB].Hỏi về điều kiện để hai mặt phẳng song song. Câu 25.1. Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt , và . Xét các mệnh đề sau I. Nếu mặt phẳng chứa một đường thẳng song song với thì song song với . II. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với thì song song với . III. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng song song với mặt phẳng (R ) thì song song với . IV. Nếu hai mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng (Q) thì hai mặt phẳng ấy song song. Số mệnh đề đúng là: A.1. B.0. C.3. D.2. Câu 25.2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với B.Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong C. Nếu hai đường thẳng phân biệt và song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và phân biệt thì D. Nếu đường thẳng song song với thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong Câu 25.3.Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC . Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (ABC). B. (SAB). C. (SBC). D. (MAC). S . ABCD M, N Câu 25.4.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi lần lượt là trung điểm SA của và SB . Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (SCD). B. (SAB). C. (ABCD). D. (SBD). Câu 26 [NB]. Tìm ảnh của điểm qua phép chiếu song song. Câu 26.1. Phép chiếu song song biến thành theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm của cạnh thành A.trung điểm của cạnh . B.trung điểm của cạnh . C.trung điểm của cạnh . D.trung điểm của cạnh . Câu 26.2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A.. B.Trung điểm của .C.. D.. Câu 26.3:Cho lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Khi đó hình chiếu song song của điểm lên theo phương chiếu là A.Trung điểm . B.Trung điểm . C.Điểm . D.Điểm . Câu 26.4: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là trung điểm của . Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A.. B.Trung điểm của .C.. D.. Câu 27 [TH]. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành vận dụng định lí giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song để tìm giao tuyến (không cho hình vẽ). Trang8
Câu 27.1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là A.đường thẳng , với . B.đường thẳng . C.đường thẳng . D.đường thẳng đi qua và . Câu 27.2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của và là A.Đường thẳng qua và song song với . B.Đường thẳng qua và song song với . C.Đường với là tâm hình bình hành. D.Đường thẳng qua và cắt . Câu 27.3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khi đó giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng song song với A.. B.. C.. D.. Câu 27.4. Cho hình chóp có mặt đáy là hình bình hành. Gọi đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng? A.Đường thẳng đi qua và song song với . B.Đường thẳng đi qua và song song với . C.Đường thẳng đi qua và song song với . D.Đường thẳng đi qua và song song với . Câu 28 [TH].Cho tứ diện chọn khẳng định đúng về vị trí tương đối hai đường thẳng (không cho hình vẽ). Câu 28.1.Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng? A. và cắt nhau. B.và chéo nhau. C.vàsong song. D.Tồn tại một mặt phẳng chứavà. Câu 28.2. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm và . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. song song với . B. song song với . C. chéo nhau với . D. cắt . Câu 28.3.Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. và chéo nhau. B..C. cắt . D.cắt . Câu 28.4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Đường thẳng song song với đường thẳng: A., trong đó là trung điểm . B.. C.. D.. Câu 29 [TH]. Cho hình chóp tam giác hoặc hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Chọn kết luận đúng về đường thẳng song song mặt phẳng (không cho trước hình vẽ). Câu 29.1.Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 29.2.Cho hình chópcó đáy là hình bình hành. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.//. B.//. C.//. D.//. Câu 29.3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 29.4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. lần lượt là trung điểm của và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 30 [TH]. Cho hình lăng trụ hoặc hình hộp. Tìm khẳng định đúng về hai mặt phẳng song song (không cho hình vẽ). Trang9
Câu 30.1. Cho hình lăng trụ . Gọi , , lần lượt là trọng tâm tam giác , , Mặt phẳng nào sau đây song song với ? A.. B.. C.. D.. Câu 30.2.Cho hình hộp. Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A.. B.. C.. D.. Câu 30.3. Cho hình lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A.. B.. C.. D.. Câu 30.4.Cho hình hộp. Gọilần lượt là tâm của hình bình hành và . Biết là trung điểm . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A.. B.. C.. D.. Câu 31. [VDT] Tìm tính chất của đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt hình chóp. Biết qua điểm cho trước và song song với mặt phẳng nào đó của hình chóp (không cho hình vẽ). Câu 31.1. Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi là trung điểm đoạn , là điểm nằm trên đoạn ( khác và ). Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng , khi đó đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của tứ diện là A.Một tam giác vuông cân. B.Một tam giác đều. C.Một hình bình hành. D.Một tam giác cân. Câu 31.2. Cho tứ diện đều cạnh bằng Gọi là trung điểm của đoạn , là điểm di động trên đoạn . Qua vẽ mặt phẳng song song với . Tính chu vi của đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của tứ diện, biết . A.. B.. C.Không tính được. D.. Câu 31.3.Cho hình vuông và tam giác đều nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi là điểm di động trên đoạn Qua vẽ mặt phẳng song song với . Đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp là hình gì? A.Hình tam giác. B.Hình bình hành. C.Hình thang. D.Hình vuông. Câu 31.4.Cho hình chóp Biết tứ giác là hình bình hành tâm và có . Tam giác là tam giác đều. Mặt phẳng di động song song với và đi qua điểm thuộc đoạn sao cho .Khi đó diện tích đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp là: A.. B.. C.. D.. Câu 32. [VDT] Vận dụng tính chất phép chiếu song song để xác định ảnh của một điểm qua phép chiếu song song. Câu 32.1.Cho hình lăng trụ , gọi , lần lượt là trung điểm của , . Qua phép chiếu song song đường thẳng , mặt phẳng chiếu biến thành? A.. B.. C.. D.. Câu 32.2.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là trung điểm của . Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A.. B.Trung điểm của . C.. D.. Câu 32.3.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A.. B.Trung điểm của . C.. D.. Câu 32.4.Cho lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Khi đó hình chiếu song song của điểm lên theo phương chiếu là A.Trung điểm . B.Trung điểm . C.Điểm . D.Điểm . B. Tự luận Trang10
Bài 3. Tính các giới hạn sau a) . b) . c) . d) . e) . g) . h) . i) . k) . Bài 4. Tính các giới hạn sau a) . b) . c) . d) . e) . f) . g) . h) . i) . Bài 5. Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 , người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. a) Tính diện tích của hình vuông được tạo thành ở bước thứ ; b) Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành. Bài 6. Tính các giới hạn sau: a. b. c. d. e. g. h. l. Bài 7. Tính các giới hạn sau: a. b. c. d. e. g. h. k. l. Bài 8. Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm đã chỉ ra hay không ? Nếu có hãy tìm giới hạn đó ? a. tại b. tại . Bài 9. Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) tại b) tại c) trên TXĐ của chúng. d) trên tập xác định của nó. a) trên tập xác định của nó. Bài 10. a) Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để hàm số liên tục tại b) Cho hàm số Tìm để gián đoạn tại . c) Tìm tất cả các giá trị của để hàm số liên tục trên . d) Tìm tất cả các giá trị của để hàm số liên tục trên . Bài 11: Chứng minh rằng a) phương trình sau đây có nghiệm: b) phương trình có 3 nghiệm. c) phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của . Trang11
d) phương trình luôn có nghiệm trên e) với mọi giá trị thực của tham số phương trình sau luôn có nghiệm . Bài 12. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và lần lượt là trung điểm các cạnh . a) Chứng minh . b) là một điểm thuộc đoạn ( khác ). Xác định các giao tuyến của đi qua và song song với với các mặt của hình chóp (nếu có). c) Xác định các giao tuyến của đi qua song song với với các mặt của hình chóp (nếu có). Bài 13. Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . a) Chứng minh b) Gọi là trung điểm của là một điểm trên cách đều và . Chứng minh . Bài 14. Hai hình vuông và ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo và lần lượt lấy các điểm sao cho . Các đường thẳng song song với vẽ từ lần lượt cắt tại . a) Chứng minh . b) Chứng minh (DEF)//(MNN' '). Bài 16. Cho hình lăng trụ . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chứng minh và . ----------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------- Trang12