Đ C
NG ÔN T P TOÁN 9 - H C KỲ II
Ề ƯƠ
Ọ
Ậ
Ạ Ố:
ấ ậ ươ ng trình b c hai m t n s ? L y ví d minh ho ? ạ ng trình b c hai? ệ ươ ụ ọ ủ ộ ẩ ố ệ ậ t công th c nghi m, công th c nghi m thu g n c a ph ứ t đ nh lý Vi- ét và h qu c a đ nh lý Vi-ét. ả ủ ị ệ 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)khi nào có 2 nghi m phân bi ng trình b c hai ax ậ ệ ệ ệ t, khi nào có nghi m
i bài toán b ng cách l p ph ng trình? c gi ướ ươ ả ằ ậ
ng trình sau i các ph ươ
ng trình sau ươ ủ ệ ẩ A) PH N Đ I S Ầ I) Lý thuy tế 1) Th nào là ph ế 2) Vi ứ ế 3) Vi ế ị 4) Ph ươ kép, khi nào vô nghi m?ệ 5) Nêu các b II) Bài t pậ : Bài 1: Gi ả a) - 3x2 + 14x - 8 = 0 b) - 7x2 + 4x = 3 c) 9x2 + 6x + 1 = 0 d)2x2 – (1 – 2 2 )x – 2 = 0 Bài 2: Nh m nghi m c a các ph a. 23x2 - 9x - 32 = 0 b) 4x2 – 11x + 7 = 0
d) x2 – 3x – 10 = 0 c) x2 + 6x + 8 = 0 e) x2 – 6x + 8 = 0 Bài 3: Gi ng trình sau i các ph ươ ả
+ + x x 2 + = - - 2
a).
(*) b).
c).
2 2 x + - - - x 1 1 + x = 1 x 1 x 1 8 3 x 5 x x + x 21 = 2 26 3
4
(cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) = 2 - - + + = - + 2 - (2 x 3) x 11 19 x 4,5 + x 5 0 x 13 x = 36 0 f). (cid:231) ‚ (cid:231) ‚
d).
e).
2 – 4x + 2m – 1 = 0
Ł ł Ł ł 7 2 21 x 1 x
Bài 4: Cho ph a) V i m = -3, gi ớ ươ i ph ả ng tr nh : x ỡ ng tr nh tr n. ỡ ươ ờ
2 – 2x – m2 – 4 = 0
ỡ ụ ệ ệ ỡ ờ t ệ b). T m m đ ph c) Tìm m đ ph t tho mãn : x ệ 1 = 2x2 ể ươ ể ươ ng tr nh tr n cú : Nghi m k p, V nghi m, Hai nghi m phõn bi ộ ng trình có hai nghi m phân bi ệ ệ ả
i ph ng trình: * x ươ ng trình khi m = 2. Bài 5: Cho ph a) Gi ươ ả
b) Tìm đi u ki n c a m đ ph ng trình có nghi m kép, vô nghi m ệ ủ ể ươ ề ệ ệ
1; x2 tho mãn: 1 ả
2 x 1
2 2
= x- 10 x+ 20 ) ỡ ỡ ệ ươ x 2) 1 = 2
tr nào c a m th PT cú nghi m x = - 1 ? ỏ ị ủ ệ ỡ i c a PT. ạ ủ ệ ng trình, không gi i ph t xế 1; x2 là 2 nghi m c a ph ủ ệ ươ ả ươ ng
ng tr nh cú 2 nghi m x c)T m m sao cho ph Bài 6: Cho PT (m – 1)x2 – 2m2x – 3(1 + m) = 0 a). V i gi ớ b). Khi đó hóy t m nghi m cũn l ỡ Bài 7: Cho p/trình : 2x2 - 7x - 1 = 0. Bi trình a).Hãy tính x1+ x2 ; x1. x2
3
= + - A 2 x x 1 2 b) Tính giá tr bi u th c: ị ể ứ x 1 x 2 Bài 8: ChoP/t : 2x2 - 9x - 1 = 0. Bi ng trình, không gi i ph ng trình x 2 x 1 t xế 1; x2 là 2 nghi m c a ph ủ ệ ươ ả ươ
+ ứ a) Hãy tính x1+ x2 ; x1. x2 = 3 A x b) Tính giá tr bi u th c: ị ể 1 x 2
1
ề ố ọ ớ ắ ặ ố ọ ả ồ ồ ỗ ạ
ộ ừ ế i b n a h t t ế i b n A. K t ỉ ậ . Tìm v n ờ ở ở ế ề ớ ế b n A đ n b n B, ngh 40 ế ế t c 6 gi ế ấ ả ướ ướ ủ ố ự ể ừ ế ậ ố ế ớ t v n t c dòng n ơ ổ ữ b n B r i quay l lúc kh i hành đên khi v t ạ ế ồ c yên l ng. Bi c là 3km/h ặ nhiên liên ti p l n h n t ng c a chúng là 89. Tìm hai s đó. ủ ố ộ ỗ ạ i lên 2020050 ng i. H i trung ố ủ ườ ườ ề 2000000 ng ừ ầ ộ ố
ế ế ằ ạ ở ở ỉ tâm, góc t o b i tia ti p tuy n và dây cung, góc có đ nh n m trong ng tròn? Nêu m i quan h c a các góc đó v i cung b ch n? ị ắ ệ ủ ằ ố ớ ườ ệ ữ ấ giác n i ti p. T giác n i ti p có tính ch t gì? Nêu các d u hi u nh n bi t m t t ộ ứ ộ ế ộ ế ứ ệ ế ấ ấ ậ
ng tròn, đ dài cung tròn. Công th c tính di n tích hình tròn, ườ ứ ệ ộ ộ
D c phân công tr ng 120 cây xanh. L p d đ nh chia đ u cho s h c sinh, nh ng Bài 9: L p 9A đ ư ớ ự ị ượ ớ khi lao đ ng có 6 b n v ng nên m i b n có m t ph i tr ng thêm 1 cây m i xong. Tính s h c sinh ạ ộ c a l p 9A. ủ ớ Bài 9: Kho ng cách gi a hai b n ssong A và B là 30km. M t ca nô đi t ả phút t c c a ca nô lúc n ố ủ Bài 10: Tích c a hai s t Bài 11: M t tam giác vuông có chu vi 30cm, c nh huy n dài 13cm. Tính m i c nh góc vuông. ạ Bài 12: Sau hai năm, dân s c a m t thành ph tăng t ỏ ố bình m i năm dân s c a thành ph tăng bao nhiêu ph n trăm? ỗ ố ủ A) PH N HÌNH HOC Ầ I) Lý thuy tế 1)Th nào là góc n i ti p, góc ộ ế ế đ ng tròn, góc có đ nh n m ngoài đ ỉ ườ 3) Nêu các đ nh lý v m i quan h gi a cung và dây căng cung y? ề ố ị 4)Th nào là t ứ ế giác n i ti p? ộ ế t các công th c tính đ dài đ 5) Vi ứ ế hình qu t tròn? ạ II.Bài t pậ : Bài 1: Cho ABC i A. Trên c nh AC l y đi m M v đ ng kính MC. K BM ng tròn đ vuông t ẽ ườ ườ ể ẻ ạ ạ ấ
ng tròn t ng tròn t i S. Ch ng minh r ng: c t đ ắ ườ ạ i D. Đ ng th ng DA c t đ ẳ ắ ườ ườ ạ ứ ằ
a) T giác ABCD là m t t giác n i ti p. ộ ứ ứ ộ ế
b) CA là tia phân giác c a ủ ·BCS .
c) G i giao đi m c a đ ng tròn đ ng kính MC v i c nh BC là H. Ch ng minh r ng 3 đ ủ ườ ể ọ ườ ớ ạ ứ ằ ườ ng
HM; BA; CD đ ng qui. ồ
t AC = 12cm, AB = 9cm. Tính chu vi và di n tích đ ng tròn n i ti p t giác ABCD ệ ườ ộ ế ứ ế
ng tròn (O) , k hai đ ẻ ườ
i N, ti p tuy n c ng tròn t ng kính AOB, COD vuông góc nhau . Trên cung nh i M c t AB t ắ ườ ỏ BD l yấ ắ i K, c t ạ ế ạ ạ ườ ắ ế ủa đ i F. ạ ộ ế
d) Cho bi Bài 2 : Cho đ đi m M (M khác B và D ), dây CM c t AB t ể CD t a). CMR : T giác ONMD n i ti p. ứ b). CM : MK2 = KA.KB ·& c). So sánh : · DNM DMF
ng tròn (O). BD,CE là các đ ng caoc a tam giác, Cho tam giác nh n ABC n i ti p đ ọ ườ ủ Câu3: chúng c t đ ng tròn (O) l n l ộ ế ườ t t ắ ườ ầ ượ ạ i D’ và E’. Ch ng minh r ng: ứ ằ
a. T giác BEDC n i ti p. b. DE//D’E’. c. OA vuông góc v i DE ộ ế ứ ớ
ng th ng vuông góc v i DE, ộ ỡ ể ụ ẻ ườ ẳ ớ i K. ạ ạ ứ ỏ ộ ế
ớ ứ ế ng tròn (O). Ti p tuy n ế i B và C c a đ Bài 2 : Cho h nh vu ng ABCD, đi m E thu c BC. Qua B k đ c t DE t i H và c t DC t ắ ắ a). CMR : T gi c BHCD n i ti p. b). T nh gúc CHK. : KH.KB = KC.KD c) Ch ng minh Bài 4 : Cho D ABC cân t i A có c nh đáy nh h n c nh bên, n i ti p đ ạ ạ ỏ ơ ạ t c t tia AC và tia AB g tròn l n l t ầ ượ ắ ạ ủ ườ ở ộ ế ườ D và E. Ch ng minh : ứ
2
a). BD2 = AD.CD b). T giác BCDE n i ti p c). BC // DE ộ ế ứ
