S GD- ĐT BÌNH ĐNH Đ KI M TRA H C K I– NĂM H C 2017-2018Ở Ị Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
Tr ng THPT Ngô Lê Tân Môn Toán -L p 12 –Th i gian 90 phútườ ớ ờ
.....................//.................... (Không tính th i gian phát đ)ờ ề
H và tên thí sinh:..................................................................... L p: .............................ọ ớ
I. TR C NGHI M : (6 đi m) (Ch n ph ng án đúng)Ắ Ệ ể ọ ươ
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạA,
SA
vuông góc v i đáy vàớ
2 2BC AB a= =
. Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABC bi t c nh ế ạ SC t o v i đáy m t góc b ng ạ ớ ộ ằ
0
45
.
A.
3
.
3
2
S ABC
a
V
=
.B.
3
.
2
S ABC
a
V
=
.C.
3
.
6
S ABC
a
V=
.D.
3
.
3 3
2
S ABC
a
V
=
.
Câu 2: M t hình tr có bán kính đáy ộ ụ
5r cm
=
, chi u cao ề
7h cm
=
. Di n tích xung quanh c a hìnhệ ủ
tr này là:ụ
A.
( )
2
35 cm
π
.B.
( )
2
70 cm
π
.C.
.D.
.
Câu 3: Tính giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
2
1
x
yx
−
=−
trên
2; 4 .
� �
� �
A.
2.
3
B.
0.
C.
4.
D.
1.
Câu 4: Cho s th c d ng ố ự ươ
.a
Bi u th c ể ứ
33
=
P a a a
đc vi t d i d ng lũy th a v i s mũượ ế ướ ạ ừ ớ ố
h u t là:ữ ỉ
A.
2
3
.a
B.
1
3
.a
C.
3
4
.a
D.
1
2
.a
Câu 5: S c nh c a hình m i hai m t đu là:ố ạ ủ ườ ặ ề
A. M i hai.ườ B. Ba m i.ươ C. M i sáu.ườ D. Hai m i.ươ
Câu 6: N u ế
5
log 3 =a
thì
15
log 45
b ng:ằ
A.
1 2
1
+
+
a
a
B.
2
1
1
+
+
a
a
C.
2
1
+
a
a
D.
2
1
+
+
a
a
Câu 7: Xác đnh ịm đ ph ng trình ể ươ
3
2
log ( 3 )x x m
− =
có ba nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
A.
1 1.m
− < <
B.
11.
2m
− < <
C.
1.m
<
D.
2 2.m
− < <
Câu 8: Đi m c c đi c a đ th hàm s ể ự ạ ủ ồ ị ố
4 2
2 3y x x= − +
là:
A.
( )
1; 2−
. B.
( )
0; 3−
. C.
( )
0;3
. D.
( )
1; 2
.
Câu 9: V i giá tr nào c a ớ ị ủ m thì hàm s ố
3 2
y x 3x mx
= − +
đt c c ti u t i ạ ự ể ạ
2x
=
?
A.
0m
<
. B.
0m
=
. C.
0m
>
. D.
0m
.
Câu 10: Cho hình chóp t giáức đu ề
.S ABCD
có c nh đáy b ng ạ ằ
a
, c nh bên h p v i đáy m t gócạ ợ ớ ộ
60
. G i ọ
M
là đi m đi x ng c a ể ố ứ ủ
C
qua
D
,
N
là trung đi m ể
.SC
M t ph ng ặ ẳ
( )
BMN
chia kh iố
chóp
.S ABCD
thành hai ph n. T s th tích gi a hai ph n (ph n l n trên ph n bé) b ng:ầ ỉ ố ể ữ ầ ầ ớ ầ ằ
A.
7
6
.B.
7
4
.C.
7
3
.D.
7
5
.
Trang 1/4 - Mã đ thi 357ề
Mã đ thi 357ề
Câu 11: Cho hàm s ố
2 3
2
x
yx
−
=−
có đ th ồ ị
( )
C
. Bi t r ng ti p tuy n t i m t đi m ế ằ ế ế ạ ộ ể
M
b t k c aấ ỳ ủ
( )
C
luôn c t hai ti m c n c a ắ ệ ậ ủ
( )
C
t i ạ
A
và
B
. Đ dài ng n nh t c a đo n th ng ộ ắ ấ ủ ạ ẳ
AB
là:
A.
2
.B.
2
.C.
2 2
. D.
4
.
Câu 12: S đng ti m c n c a đ th hàm s ố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
2
2
6 3
3 2
x x
yx x
− +
=− +
là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 6.
Câu 13: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
1 1
2 2 3 3
x x x x
+ +
+ = +
là:
A.
1x
=
.B.
4
3
2
log 3
x
=
. C.
3
2
3
log 4
x
=
.D.
0x
=
.
Câu 14: Cho hinh chop t giác ứ
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông t i ạ
A
và
B
,
SA
vuông
góc v i đáy và ớ
2AB a
=
,
3 3AD BC a
= =
. Tính th tích kh i chóp ể ố
.S ABCD
theo
a
, bi t kho ngế ả
cách t A đn m t ph ng ừ ế ặ ẳ
( )SCD
b ngằ
3 6
4a
.
A.
3
6 6a
.B.
3
6 3a
.C.
3
2 3a
.D.
3
2 6a
.
Câu 15: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
2
logy x
=
là:
A.
2
2log .
x
x
B.
2
2 log .x
C.
2
2log .
log 2
x
x
D.
2
2ln .
ln 2
x
x
Câu 16: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
1
2
(2 1)= −y x
là:
A.
1;
2
� �
= +
� �
� �
D
B.
.=ﾡD
C.
1
\2
� �
=
� �
�
ﾡD
D.
1;
2
� �
= +
� �
D
Câu 17: M t ph ng ặ ẳ
( )
AB C
ﾡ ﾡ
chia kh i lăng tr ố ụ
thành các kh i đa di n nào ?ố ệ
A. Hai kh i chóp t giác.ố ứ
B. Hai kh i chóp tam giác.ố
C. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác.ộ ố ộ ố
D. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác.ộ ố ộ ố ứ
Câu 18: Xác đnh ịm đ hàm s ể ố
mmxmxxy
23
3
1
đng bi n trên R.ồ ế
A.
1 0m
−
.
B.
1
0
m
m
−
.
C.
1 0m
− < <
.
D.
1
0
m
m
< −
>
.
Câu 19: Hàm s y = 2xố4 + 1 đng bi n trên kho ng nào?ồ ế ả
A.
( )
0; +
. B.
1;
2
� �
− +
� �
� �
. C.
1
;2
� �
− −
� �
� �
. D.
( )
;0−
.
Câu 20: Cho hàm s ố
( )
4 2
0y ax bx c a
= + +
có đ th (C) nh hình v d i đây.ồ ị ư ẽ ướ
Trang 2/4 - Mã đ thi 357ề
Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnh đúng ?ẳ ị ẳ ị
A. Đ th (C) có hai đi m c c đi và m t đi m c c ti u.ồ ị ể ự ạ ộ ể ự ể
B. Đ th (C) có ba đi m c c đi.ồ ị ể ự ạ
C. Đ th (C) có m t đi m c c đi và hai đi m c c ti u.ồ ị ộ ể ự ạ ể ự ể
D. Đ th (C) có ba đi m c c ti u.ồ ị ể ự ể
Câu 21: M i đnh c a hình đa di n là đnh chung c a ít nh t:ỗ ỉ ủ ệ ỉ ủ ấ
A. Ba m t.ặB. Năm m t.ặC. B n m t.ố ặ D. Hai m t.ặ
Câu 22: Cho hình lăng tr tam giác đu ụ ề
ABC.A 'B'C'
có c nh đáy b ng a, đng chéo ạ ằ ườ
BC'
c a m tủ ặ
bên
( )
BCC ' B'
t o v i m t ph ng ạ ớ ặ ẳ
( )
ABB' A '
m t góc 30ộo. Th tích kh i lăng tr ể ố ụ
ABC.A ' B'C '
là:
A.
3
a 6
4
. B.
3
a 6
3
. C.
3
a 6
6
. D.
3
a 6
12
.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu c nh 3ề ạ a. Các c nh bên đu t o v i m tạ ề ạ ớ ặ
đáy m t góc 60°. Tính th tích m t c u ngo i ti p hình chóp ộ ể ặ ầ ạ ế S.ABC.
A.
3
4 2
3
a
V
π
=
.B.
3
4 2
9
a
V
π
=
.C.
3
8 2
9
a
V
π
=
.D.
3
32
3
a
V
π
=
.
Câu 24: Cho hình tr có hai đáy là hai hình tròn ụ
( )
O
và
( )
'O
, thi t di n qua tr c c a hình tr là hìnhế ệ ụ ủ ụ
vuông. G i ọ
, A B
là hai đi m l n l t n m trên hai đng tròn ể ầ ượ ằ ườ
( )
O
và
( )
'O
. Bi t ế
2AB a=
và kho ngả
cách gi a hai đng th ng ữ ườ ẳ
AB
và
'OO
b ng ằ
3
2
a
. Bán kính đáy b ng:ằ
A.
14 .
4
a
B.
14 .
3
a
C.
14 .
2
a
D.
14 .
9
a
Câu 25: Ch nhà hàng V D X a d đnh thi t k m t sân kh u có hình d ng là m t tam giácủ ỹ ạ ư ự ị ế ế ộ ấ ạ ộ
vuông v i t ng đ dài m t c nh góc vuông và c nh huy n b ng 10 mét. Bi t chi phí thuê nhân côngớ ổ ộ ộ ạ ạ ề ằ ế
th c hi n công vi c là 500.000 đng cho m i mét vuông. S ti n ông ph i tr cho bên thi công làự ệ ệ ồ ỗ ố ề ả ả
bao nhiêu đ di n tích sân kh u là l n nh t?ể ệ ấ ớ ấ
A.
5100 540
(đng).ồB.
4 965 450
(đng).ồC.
4 811252
(đng).ồD.
6 250 000
(đng).ồ
Câu 26: Tâp nghiêm cua bât ph ng trinh & & ' ươ
2
2
1 2 0
2
2
x
x x
−
−
là:
A.
(
;1 .
− 
B.
(
;0 .
− 
C.
)
2; .
+� �
D.
0; 2 .
� �
� �
Câu 27: Cho hình nón đnh ỉ
S
có bán kính đáy
2R a=
, góc đnh b ng ở ỉ ằ
0
60
. Th tích c a kh i nónể ủ ố
b ng:ằ
Trang 3/4 - Mã đ thi 357ề
A.
3
2 6 .
3a
p
B.
3
2 6 .a
p
C.
3
2 .a
p
D.
3
2 6 .
5a
p
Câu 28: Bác An đu t 99 tri u đng vào m t công ty theo th th c lãi kép v i lãi su t 8,25% m tầ ư ệ ồ ộ ể ứ ớ ấ ộ
năm. H i sau 5 năm m i rút ti n thì bác An thu đc bao nhiêu ti n? (Gi s r ng lãi su t hàngỏ ớ ề ượ ề ả ử ằ ấ
năm không đi).ổ
A. 148,155 tri u đngệ ồ . B. 48,155 tri u đngệ ồ . C. 47,155 tri u đngệ ồ . D. 147,155 tri u đngệ ồ .
Câu 29: Cho hình nón có thi t di n qua tr c c a nó là m t tam giác vuông cân có c nh huy n ế ệ ụ ủ ộ ạ ề
a 2
.
Di n tích xung quanh c a hình nón là:ệ ủ
A.
2
a 3 .
3
π
B.
2
a 2
2
π
.C.
2
a 2 .
6
π
D.
2
a 2 .
3
π
Câu 30: Cho hàm s ố
3 2
3 3 4y x x x
= − + +
(1). Đng th ng ườ ẳ
( )
: y x 4
∆ = +
c t đ th hàm s (1) t iắ ồ ị ố ạ
ba đi m phân bi t ể ệ
( )
A 0;4
, B, C. Tính di n tích tam giác OBC, v i O là g c t a đ.ệ ớ ố ọ ộ
A. 2. B.
2
. C.
1
2
. D. 1.
II. T LU N : (4 đi m)Ự Ậ ể
Bài 1 : (1 đi m) ểTính giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm sị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố trên đo n ạ
Bài 2 : (2 đi m) ểGi i các ph ng trình, b t ph ng trình sau :ả ươ ấ ươ
a)
2x 1 x
3 4.3 1 0
+
− + =
.
b)
( ) ( )
2 2
log 3x 2 log 6 5x
− > −
.
Bài 3 : (1 đi m) ểCho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
ABC
, tam giác ABC
vuông t i ạB và
AB a
=
,
3AC a
=
. Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABC bi t ế
5SB a
=
.
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 4/4 - Mã đ thi 357ề