ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT ÂU CƠ
(Đề gồm có 05 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: Toán học – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề gốc
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần I. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1
đến câu 20. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .B. . C. . D.
Câu 2. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số không có cực trị.
Câu 3. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và khoảng .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập .
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn là
A. B.
C. D.
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 1/ 6 – Mã đề gốc
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
A. B. .C. D.
Câu 6. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .B. .C. .D. .
Câu 7. Hoành độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
A. B. .C. D.
Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào
sau đây?
A. . B.
C. . D. .
Câu 9. Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình với
, trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào thì vận
tốc của vật tăng?
A. B. .C. .D.
Câu 10. Trong không gian, cho hình hộp . Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng
với vectơ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian, cho hình lập phương
như hình vẽ bên. Ba vectơ nào sau đây
có giá cùng nằm trong một mặt phẳng?
A. B.
C. D.
A
D
B
C
B'
C'
D'
A'
Trang 2/ 6 – Mã đề gốc
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , toạ độ của vectơ là
A. B. . C. D.
Câu 13. Trong không gian cho ba điểm bất kì. Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và cùng
phương với vectơ . Biết tạo với tia một góc tù và . Tính giá trị biểu thức
.
A. B. C. .
Câu 15. Trong không gian, cho hai vectơ và thỏa mãn điều kiện và
Độ dài vectơ bằng
A. B. .C. D.
Câu 16. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp
AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết
lập hệ tọa độ như hình bên, với độ dài đơn vị trên
các trục tọa độ bằng 1m. Tọa độ của vectơc
. Tính giá trị
A. B.
C. D.
Câu 17. Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo mét),
trên màn hình rađa phát hiện một chiếc tàu ngầm đang di chuyển với vận tốc và hướng không
đổi từ điểm đến điểm trong phút. Nếu tàu ngầm
tiếp tục di chuyển với cùng vận tốc và hướng đi, thì tọa độ điểm của tàu ngầm sau
phút tiếp theo (tính từ thời điểm tàu ngầm ở điểm ). Khi đó bằng
A. .B. C. .D.
Câu 18. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một rẫy được cho ở bảng sau:
Chiều cao (m) [8,4; 8,6) [8,6; 8,8) [8,8; 9,0) [9,0; 9,2) [9,2; 9,4)
Số cây 5 12 25 44 14
c Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. . B. C. D.
Trang 3/ 6 – Mã đề gốc
Câu 19. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên là
A. B. C. D.
Câu 20. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 3 thì có độ lệch chuẩn bằng
A. B. C. D.
Phần II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật như
hình vẽ bên.
a) là hai vectơ đối nhau.
b)
c)
d)
A
D
B
C
B'
C'
A'
Câu 2. Thống kê điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán của lớp 12A tại một trường THPT
người ta thu được kết quả sau:
Điểm thi
Số học sinh 2 7 8 3 10 5 3 2
a) Lớp 12A có tổng số học sinh là 40 học sinh.
b) Giá trị đại diện của nhóm bằng 5,3.
c) Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra giữa học kì 1 của lớp 12A là 5,725.
d) Biết rằng điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán của lớp 12B có phương sai 4,98 do đó lớp
12B học đều hơn lớp 12A.
Phần III. (1,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1. Anh Bình đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo
thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ
sông( như hình vẽ minh họa bên dưới), B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4km .
Biết rằng anh Bình chèo thuyền với vận tốc 6 km/h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 km/h .
Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Bình đi từ vị trí xuất phát đến được điểm B là bao nhiêu
phút?
Trang 4/ 6 – Mã đề gốc
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp có ,
, . Biết toạ độ điểm là . Tính giá trị
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 2. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ , cho vectơ và
.
a) Tìm toạ độ vectơ ; và
b) Tính tích vô hướng
Câu 3. (0,75 điểm) Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe
mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 4. (0,75 điểm) Một chiếc máy bay đang bay trong không gian với hệ toạ độ , với tọa
độ hiện tại là . Đường bay mong muốn của máy bay đi qua hai điểm
và . Tìm khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay
mong muốn này.
------------- HẾT -------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh4:......................................................................SBD:...........................
Trang 5/ 6 – Mã đề gốc